動(dòng)態(tài)數(shù)列分析

1、第四章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析【教學(xué)目的與要求】本章重點(diǎn)討論動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析方法。學(xué)習(xí)這一章，應(yīng)在了解動(dòng)態(tài)數(shù)列概念、種類及編制原則的基礎(chǔ)上，掌握動(dòng)態(tài)水平指標(biāo)和動(dòng)態(tài)速度指標(biāo)的種類和計(jì)算，學(xué)會(huì)編制動(dòng)態(tài)數(shù)列并能運(yùn)用其進(jìn)行動(dòng)態(tài)趨勢(shì)的分析?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】動(dòng)態(tài)數(shù)列及編制原則平均發(fā)展水平的計(jì)算平均發(fā)展速度的計(jì)算動(dòng)態(tài)趨勢(shì)的分析方法【課堂講授內(nèi)容】上一章所介紹的綜合指標(biāo)，是對(duì)現(xiàn)象總體在某一時(shí)間上的數(shù)量特征進(jìn)行觀察分析，而本章是對(duì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展和變化進(jìn)行數(shù)量特征的觀察和分析，就需要編制動(dòng)態(tài)數(shù)列。動(dòng)態(tài)數(shù)列是動(dòng)態(tài)分析的工具。根據(jù)歷史資料應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究現(xiàn)象數(shù)量方面的發(fā)展變化過(guò)程，認(rèn)識(shí)它的發(fā)展規(guī)律并預(yù)見(jiàn)它的發(fā)展趨勢(shì)，稱為動(dòng)

2、態(tài)分析方法。第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列，是將反映客觀事物數(shù)量特征的變量在不同時(shí)間上的變量值，按其所屬時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。動(dòng)態(tài)數(shù)列的構(gòu)成要素： 現(xiàn)象所屬的時(shí)間指標(biāo)數(shù)值動(dòng)態(tài)數(shù)列的作用：計(jì)算各種分析指標(biāo)，反映現(xiàn)象的發(fā)展變化和歷史狀況；揭示現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢(shì)和波動(dòng)規(guī)律；可以對(duì)現(xiàn)象的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類時(shí)期數(shù)列絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的原則編制動(dòng)態(tài)數(shù)列目的是要觀察數(shù)列各數(shù)值的變化和前后進(jìn)行比較分析。因此，保證各期指標(biāo)數(shù)值的可比性是編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本原則。具體地說(shuō)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、 時(shí)間跨度或間隔應(yīng)相等。 對(duì)時(shí)間要素

3、的要求2、 總體范圍應(yīng)一致。3、 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一。 對(duì)指標(biāo)數(shù)值的要求4、 計(jì)算方法要統(tǒng)一。第二節(jié) 動(dòng)態(tài)水平指標(biāo)編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的目的是為了進(jìn)一步做好動(dòng)態(tài)分析。動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)有兩類：一類是動(dòng)態(tài)水平指標(biāo)；另一類是動(dòng)態(tài)速度指標(biāo)。一、發(fā)展水平發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)展量。在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，首項(xiàng)為最初水平，末項(xiàng)為最末水平。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，將所研究的那一期的水平稱為報(bào)告期水平，用來(lái)對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平稱為基期水平。二、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它是對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列中各期發(fā)展水平的加以平均得到的，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的一般水平。動(dòng)態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的相同點(diǎn)： 代表性的

4、數(shù)值； 抽象化的數(shù)值。動(dòng)態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的不同點(diǎn)：動(dòng)態(tài)平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù)計(jì)算依據(jù)不同根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算計(jì)算的變量不同指標(biāo)數(shù)值數(shù)量標(biāo)志值作用不同從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明同一總體不同時(shí)間的指標(biāo)值的一般水平從靜態(tài)上說(shuō)明同一總體不同單位的數(shù)量標(biāo)志值的一般水平。平均發(fā)展水平的計(jì)算：（一）由絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算1、時(shí)期數(shù)列 2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，如果指標(biāo)值是按日連續(xù)登記的，即為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列；但大多數(shù)是按一定的時(shí)距（年、季、月）在期初或期末取得的，這種稱為間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：未分組資料： 已分組資料： 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：間隔相等：間隔不等：注意：從理論上講，時(shí)點(diǎn)數(shù)列是不可能連續(xù)的，這里所指的未分組的

5、連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指按日歷每天登記一次資料形成的，我們假定它是連續(xù)的，所以可以采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均的方法計(jì)算；已分組的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是隨時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的變化而登記形成的時(shí)間數(shù)列，代表間隔天數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均的方法計(jì)算。以上公式中最常用的是時(shí)期數(shù)列和間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的計(jì)算。（二）由相對(duì)數(shù)或靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算這里的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列指的是由計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)（比例相對(duì)數(shù)）、比較相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列是由相互聯(lián)系的兩個(gè)絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列對(duì)比構(gòu)成的，因此要先分別計(jì)算出這兩個(gè)絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比，求得相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。用c代表

6、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，其分子和分母數(shù)值分別用a和b表示，則計(jì)算公式為：實(shí)際應(yīng)用時(shí)，a和b是絕對(duì)數(shù)，要根據(jù)資料靈活運(yùn)用絕對(duì)數(shù)數(shù)列的五個(gè)基本公式，如果a或b未知，可用推算。（三）由動(dòng)態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算期間長(zhǎng)度相等：期間長(zhǎng)度不等：三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用于說(shuō)明總量指標(biāo)在一定時(shí)期內(nèi)增加或減少的絕對(duì)數(shù)量。由于采用的基期不同，增長(zhǎng)量分為環(huán)比增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平（）前一期水平定基增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平（）固定基期水平（）定基增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各期的環(huán)比增長(zhǎng)量之和。在實(shí)際中，為了分析受季節(jié)影響的現(xiàn)象，可計(jì)算年距增長(zhǎng)量。四、平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是環(huán)比增長(zhǎng)量的算術(shù)平均數(shù)，表明總量指標(biāo)在一段時(shí)期內(nèi)平

7、均每期增減的絕對(duì)數(shù)量。平均增長(zhǎng)量第三節(jié) 動(dòng)態(tài)速度指標(biāo)一、發(fā)展速度發(fā)展速度是反映客觀現(xiàn)象發(fā)展變化情況的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比求得的。其計(jì)算結(jié)果一般用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。由于對(duì)比的基期不同，可分為兩者之間的數(shù)量關(guān)系：即各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于對(duì)應(yīng)的定基發(fā)展速度；相鄰兩期的定基發(fā)展速度相除之商等于后期的環(huán)比發(fā)展速度。實(shí)際中，為了消除季節(jié)因素還可以計(jì)算年距發(fā)展速度。 二、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是反映客觀現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，它用增長(zhǎng)量除以基期水平算得，用以說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水平增加了若干倍或百分之幾。增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1由于基期的不同，增長(zhǎng)速度也分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。環(huán)

8、比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之間在數(shù)量上沒(méi)有直接的換算關(guān)系，一般通過(guò)相應(yīng)的發(fā)展速度來(lái)?yè)Q算。年距增長(zhǎng)速度=年距發(fā)展速度1增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是將總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)相結(jié)合而產(chǎn)生的一個(gè)指標(biāo)。其計(jì)算公式為：三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，表明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的過(guò)程。平均增長(zhǎng)速度表明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均增長(zhǎng)變化的程度，它可以直接由平均發(fā)展速度減1得到。 平均發(fā)展速度通常采用水平法和累計(jì)法兩種方法計(jì)算，重點(diǎn)掌握水平法的計(jì)算方法。水平法計(jì)算平均發(fā)展速度，側(cè)重于考察中長(zhǎng)期計(jì)劃期末發(fā)展水平。其計(jì)算要求是：在期初水平的基礎(chǔ)上，按平均發(fā)展速度發(fā)展所達(dá)到的期末水平

9、與實(shí)際期末水平相等。計(jì)算公式為：（1） （2） （3） 累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度，側(cè)重于考察中長(zhǎng)期計(jì)劃各期水平的總和。其計(jì)算要求是：在期初水平的基礎(chǔ)上，按某一平均發(fā)展速度發(fā)展達(dá)到的各期水平的和，與實(shí)際各期水平之和相等。第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列趨勢(shì)分析一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的影響因素影響動(dòng)態(tài)數(shù)列的各種因素，按它們的性質(zhì)和作用，可以歸納為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)四種：長(zhǎng)期趨勢(shì)是由各個(gè)時(shí)期普遍和長(zhǎng)期起作用的基本因素影響的變動(dòng)，它表現(xiàn)為持續(xù)上升可下降的趨勢(shì)。季節(jié)變動(dòng)是指動(dòng)態(tài)數(shù)列受自然因素和社會(huì)因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性的波動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中一種近乎規(guī)律性盛衰交替的變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)是偶然因素引起

10、的一種隨機(jī)變動(dòng)。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修正，使修正后的數(shù)列排除季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)，作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法主要有時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法和最小平方法。時(shí)距擴(kuò)大法是擴(kuò)大時(shí)距，將原有的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行加總或計(jì)算平均發(fā)展水平，編制新的數(shù)列，用以判斷原數(shù)列是否存在長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法是對(duì)原有數(shù)列按一定時(shí)間跨度逐項(xiàng)移動(dòng)，計(jì)算一系列的序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的數(shù)列來(lái)判斷原數(shù)列是否存在長(zhǎng)期趨勢(shì)。最小平方法是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)及預(yù)測(cè)最普遍采用的方法。是在判斷出趨勢(shì)模型的基礎(chǔ)上擬合趨勢(shì)線時(shí)，其要求是數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)值與數(shù)列的實(shí)際值

11、的離差平方和為最小。如直線趨勢(shì)方程：依據(jù)最小平方法求得趨勢(shì)方程兩參數(shù)的所需要的標(biāo)準(zhǔn)方程為：因t為時(shí)間順序，所以可令，則在得到趨勢(shì)方程的基礎(chǔ)上，可進(jìn)行預(yù)測(cè)。三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的主要方法是計(jì)算季節(jié)比率來(lái)反映季節(jié)變動(dòng)的程度。季節(jié)比率高說(shuō)明“旺季”，反之說(shuō)明淡季”。計(jì)算季節(jié)比率的方法有按月(季)平均和長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法，前者包含長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，后者是純粹的季節(jié)變動(dòng)。（一）按月(或按季)平均法（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法 為了從動(dòng)態(tài)數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響，必須用移動(dòng)平均法或趨勢(shì)方程計(jì)算得到趨勢(shì)值T。如果已求得趨勢(shì)方程，則b便是平均增長(zhǎng)量，可直接從各年同月平均數(shù)中剔除增量后計(jì)算季節(jié)比率。【知識(shí)要點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖】動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)速度指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量發(fā)展速度平均發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度動(dòng)態(tài)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)派生計(jì)算計(jì)算趨勢(shì)分析【隨堂練習(xí)】1、某企業(yè)17月份的資料如下：月份1234567銷售產(chǎn)值（萬(wàn)元）期初職工數(shù)（人）其中：工人數(shù)（人）84100681029860901006892103729110575941057511080要求計(jì)算：上半年平均每月銷售產(chǎn)值和平均職工人數(shù)；上半年平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率和上半年的勞動(dòng)生產(chǎn)率；上半年職工構(gòu)成指標(biāo)。 2、甲、乙兩個(gè)國(guó)家1995年至2000年的國(guó)民生產(chǎn)總值資料如下：年份國(guó)民生產(chǎn)總值（億美元