代數(shù)式知識點總結(jié)

1、七年級第二章代數(shù)式1、 列代數(shù)式重點：用字母表示數(shù)·1 比誰的幾倍多（少）幾的問題2 比誰的幾分之幾多（少）幾的問題3 折扣問題：例：八折是乘0.8，八五折是乘0.854 提價與降價問題：例：一個商品原價a,先提價20%,在降價20%，即a（1+20%）（1-20%）5 路程問題：把握s=vt6 出租車計費問題：分類討論思想，將總路程切割成不同的段(例：前三公里收費7元，之后每公里1.6元，公里數(shù)x，總費用y） Y=7 x3Y= Y=1.6（x-3）+7 x37 已知各數(shù)位上的數(shù)字，表示數(shù)的問題：字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。8 特定字母的意義：C：周長 S：面積 V

2、:體積 r：半徑 d：直徑s：路程 t：時間 v：速度n：正整數(shù)2、 單項式與多項式1、概念1 單項式：數(shù)字與字母用乘號連接的式子稱為單項式2 多項式：多個單項式的和稱為多項式3 整式：單項式與多項式合稱為整式例： 次數(shù)系數(shù) 注：次數(shù)為1時一般省略不寫 字母單項式的次數(shù)即所有字母指數(shù)的和按照次數(shù)可以將單項式分為一次項、二次項、三次項其對應的系數(shù)為一次項系數(shù)、二次項系數(shù)特別：沒有字母的單項式（次數(shù)為零的單項式）稱為常數(shù)項。多項式的次數(shù)為最高次冪項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為單項式的個數(shù)。例：是一個四次三項式。3、 整式加法重點：合并同類項同類項概念：字母及字母指數(shù)相同的兩個單項式稱為同類項。合并同類項

3、：將兩個同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，即為合并同類項。（考點）4、 整式乘法和整式除法符號 系數(shù) 指數(shù) 冪 字母冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方：同底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的除法：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減整式乘法：單項式與單項式相乘，系數(shù)與系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)，將相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里的系數(shù)，則作為積的一個因數(shù)。多項式與單項式相乘，將這個單項式與多項式的每一項分別相乘，再把結(jié)果相加。多項式與多項式相乘，把一個多項式里的每一項分別與另一個多項式相乘，再把所得的積相加。整式乘法遵循乘法結(jié)合律、乘法交換律、以及乘法分配律。5、 整式混

4、合運算整式混合運算中的原則：先化簡，后求值原則任何數(shù)與0相乘都為零括號前是負號，則括號內(nèi)的每一項都變號脫括號一般遵循從內(nèi)到外，從小到大的脫括號方式化簡后的式子一般按次冪從高到低排列。系數(shù)為一時省略不寫，指數(shù)為一時省略不寫。6、 整式乘法常用公式平方和公式：平方差公式：7、 一般的找規(guī)律性問題找規(guī)律的常用方法：1 圖像法：2 公式法：3 看差法：差相等（為2）的情況，與2n有關(guān)例：na2n規(guī)律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2（n-1）差為奇數(shù)數(shù)列的情況,與有關(guān)例：na規(guī)律12122542+331092+3+5417162+3+5+7n+12+3+5+7+9