蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1-2.3《映射的概念》教學(xué)課件3

1、映射的概念映射的概念一般地，設(shè)一般地，設(shè)A、B是兩個非空的是兩個非空的數(shù)集數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合，對于集合A中的中的一個元素一個元素x，在集合，在集合B中都有中都有的元素的元素y和和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): :函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)的本質(zhì)：函數(shù)的本質(zhì)：建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應(yīng)建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應(yīng)這種這種“特殊對應(yīng)特殊對應(yīng)”有何特點：有何特點：1.可以是可以是“一對一一對一”2.可以是可以是“多對一多對一”3.不能不能“一對多一對多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素下面對應(yīng)

2、是否為函數(shù)？下面對應(yīng)是否為函數(shù)？=高一（高一（1）班同學(xué)）班同學(xué) ，=正實數(shù)正實數(shù) ，f：讓每位同學(xué)與：讓每位同學(xué)與學(xué)號數(shù)對應(yīng)對應(yīng)如下表所示：學(xué)號數(shù)對應(yīng)對應(yīng)如下表所示：每位同學(xué)與學(xué)每位同學(xué)與學(xué)號數(shù)對應(yīng)號數(shù)對應(yīng)A B30張三張三李四李四王五王五中國，日本，韓國中國，日本，韓國 ，北京，東京，首爾北京，東京，首爾 ，f: :相應(yīng)國家的首都相應(yīng)國家的首都A B中國中國日本日本韓國韓國北京北京東京東京首爾首爾 任意一個三角形，都有唯一確定的面任意一個三角形，都有唯一確定的面積與此相對應(yīng)積與此相對應(yīng)A B它的面它的面積積三角形三角形一般地，設(shè)一般地，設(shè)A、B是兩個是兩個集合集合，如果按某，如果按某一個確

3、定的對應(yīng)關(guān)系一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合，使對于集合A中的中的一一個元素個元素x，在集合，在集合B中都有中都有元素元素y與之與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f 映射映射（1 1）函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射）函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射思考：映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考：映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？函數(shù)函數(shù) 建立在兩個建立在兩個非空數(shù)集非空數(shù)集上的特殊對應(yīng)上的特殊對應(yīng)映射映射 建立在兩個建立在兩個任意集合任意集合上的特殊對應(yīng)上的特殊對應(yīng)擴(kuò)擴(kuò) 展展（2 2）映射是函數(shù)概念的擴(kuò)展，映射不一定是函數(shù)）映射是函數(shù)概念的擴(kuò)展，映射不一定是函數(shù)（3 3）映射與函數(shù)都是特殊的

4、對應(yīng)）映射與函數(shù)都是特殊的對應(yīng)1.可以是可以是“一對一一對一”2.可以是可以是“多對一多對一”3.不能不能“一對多一對多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素例例1說出下圖所示的對應(yīng)中，哪些是說出下圖所示的對應(yīng)中，哪些是到到的映射？的映射？941 開平方A B33221130456090 求正弦A B2122231112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456例例2說出下圖所示的對應(yīng)中，哪些是說出下圖所示的對應(yīng)中，哪些是到到的映射？的映射？（）（）A B1 1a2 2bcA B（4）a1 1bc2 22 2A B（）（）a1 1bc2

5、 2A B1 1a2 2b(3)(3)3 3變式練習(xí)：變式練習(xí)：說出下圖所示的對應(yīng)中，哪些是說出下圖所示的對應(yīng)中，哪些是到到的映射？的映射？（）（）A B1 1a2 2bcA B（4）a1 1bc2 2A B1 1a2 2b(3)(3)3 32 2A B（）（）a1 1bc2 2例例3：已知集合已知集合，(x,y)|x,y，f是是從從到到的映射的映射f:x(x+1,x2) .（）求（）求 在在B中的對應(yīng)元素中的對應(yīng)元素（）（）(2,1)在在中的對應(yīng)元素中的對應(yīng)元素2解解:（）將（）將x= 代入對應(yīng)關(guān)系，可得其在代入對應(yīng)關(guān)系，可得其在中的對應(yīng)元素為中的對應(yīng)元素為（ ，1）212 x+1=2x2=1（）（）x=1即(2,1)在中的對應(yīng)元素為由題意得：例例4：設(shè)集合A=a、b,B=c、d、e（1）可建立從A到B的映射個數(shù) .（2）可建立從B到A的映射個數(shù) .小結(jié)：如果集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，那么從集合A到集合B的映射共有 個。98nm練習(xí)：下列對應(yīng)是否為從集合練習(xí)：下列對應(yīng)是否為從集合A到集合到集合B的映射？的映射？(1), |0,:|;AR By yfxx2(2),:;AR BR fxx(3),: