利用遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式

1、利用遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式第一頁(yè)，共17頁(yè)。數(shù)列通項(xiàng)的常用方法(1)利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)第二頁(yè)，共17頁(yè)。第三頁(yè)，共17頁(yè)?？键c(diǎn)1 遞推關(guān)系形如“”的數(shù)列求通項(xiàng)an1panq例1：已知數(shù)列an中，a11，an12an3，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解題思路：遞推關(guān)系形如“an1panq”是一種常見(jiàn)題型，適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列解析：an12an3，an132(an3)an3是以2為公比的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為a134.an342n1an2n13.第四頁(yè)，共17頁(yè)。考點(diǎn)2 遞推關(guān)系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項(xiàng)第五頁(yè)，共17頁(yè)。第六頁(yè)，共17頁(yè)。解題思路：適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為可求和的數(shù)列考點(diǎn)3遞推關(guān)系形如

2、“an1panqn”的數(shù)列求通項(xiàng)例3：已知數(shù)列an中，a11，an12an3n，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式第七頁(yè)，共17頁(yè)。第八頁(yè)，共17頁(yè)。第九頁(yè)，共17頁(yè)。【互動(dòng)探究】已知數(shù)列an滿足a11，an12an2n，則an_.n2n1考點(diǎn)4遞推關(guān)系形如“an2pan1qan”的數(shù)列求通項(xiàng) 例4：已知數(shù)列an中，a11，a22，an23an12an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式第十頁(yè)，共17頁(yè)。第十一頁(yè)，共17頁(yè)?？键c(diǎn)5應(yīng)用迭加(迭乘、迭代)法求通項(xiàng)例5：(1)已知數(shù)列an中，a12，anan12n1(n2)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a11，Snn2an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解題思路：(1)已知關(guān)系式an1anf(n)，可利用迭加法或迭代法；(2)已知關(guān)系式an1anf(n)，可利用迭乘法第十二頁(yè)，共17頁(yè)。第十三頁(yè)，共17頁(yè)。第十四頁(yè)，共17頁(yè)。第十五頁(yè)，共17頁(yè)。1求數(shù)列通項(xiàng)的常用數(shù)學(xué)思想有：(1)轉(zhuǎn)化與化歸思想；(2)整體(換元)思想；(3)方程思