高考第二輪復(fù)習(xí)策略研究

1、高考高考第二輪復(fù)習(xí)策略研究第二輪復(fù)習(xí)策略研究杭州市學(xué)軍中學(xué)杭州市學(xué)軍中學(xué) 馮定應(yīng)馮定應(yīng) F第一個問題第一個問題:要重視第二輪復(fù)習(xí)的策略研究要重視第二輪復(fù)習(xí)的策略研究專注、忘我，不顯山、不露水，要腳踏專注、忘我，不顯山、不露水，要腳踏實地、理清思路，抓住要領(lǐng)大膽做，實地、理清思路，抓住要領(lǐng)大膽做，就能修正果。就能修正果。沉著、自信，莫受傷、莫得病，別想入沉著、自信，莫受傷、莫得病，別想入非非、怨天尤人，一步一個腳印走，非非、怨天尤人，一步一個腳印走，定可創(chuàng)奇跡。定可創(chuàng)奇跡。1.第二輪復(fù)習(xí)時第二輪復(fù)習(xí)時,學(xué)生應(yīng)該具有什么策略學(xué)生應(yīng)該具有什么策略一輪練功底，二輪看能力一輪練功底，二輪看能力 一輪復(fù)習(xí)

2、是以章節(jié)為順序，通過排雷式復(fù)習(xí)，一輪復(fù)習(xí)是以章節(jié)為順序，通過排雷式復(fù)習(xí)，排查過關(guān)通過一輪復(fù)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)建立了系排查過關(guān)通過一輪復(fù)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，積累了一定的解題能力統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，積累了一定的解題能力 二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)就是二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)就是:縱向梳理、橫向聯(lián)系、解縱向梳理、橫向聯(lián)系、解題規(guī)范、調(diào)整心態(tài)題規(guī)范、調(diào)整心態(tài).高三數(shù)學(xué)的二輪復(fù)習(xí)一般從高三數(shù)學(xué)的二輪復(fù)習(xí)一般從2月月底開始，到底開始，到5月底結(jié)束月底結(jié)束 2.2.要改進課堂教學(xué)方式要改進課堂教學(xué)方式(1)六個觀點要打破 (2)(2)課堂三放與三個不放課堂三放與三個不放(3)(3)讓讓“五個必須五個必須”貫穿二貫穿

3、二輪復(fù)習(xí)的始輪復(fù)習(xí)的始終終第二個問題第二個問題:二輪復(fù)習(xí)課的基本課型研究二輪復(fù)習(xí)課的基本課型研究1.數(shù)學(xué)解題課的選題數(shù)學(xué)解題課的選題2.試卷講評課試卷講評課1.1.數(shù)學(xué)解題課的選題數(shù)學(xué)解題課的選題 1 1、注重主干知識的復(fù)習(xí)、注重主干知識的復(fù)習(xí) 2 2、注重數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí)、注重數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí) 3 3、注重數(shù)學(xué)能力的提高、注重數(shù)學(xué)能力的提高 4 4、注重數(shù)學(xué)新題型的練習(xí)、注重數(shù)學(xué)新題型的練習(xí)(1)(1)數(shù)學(xué)解題課數(shù)學(xué)解題課要使要使解題教學(xué)課解題教學(xué)課達到優(yōu)化，達到優(yōu)化，審題審題要求學(xué)生對題目的條件和結(jié)論有一個全要求學(xué)生對題目的條件和結(jié)論有一個全面的認識，要幫助學(xué)生掌握題目的數(shù)形特征面的認識，要幫

4、助學(xué)生掌握題目的數(shù)形特征探索探索引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，尋找解題途徑，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，尋找解題途徑，逐步發(fā)現(xiàn)和形成一些解題規(guī)律逐步發(fā)現(xiàn)和形成一些解題規(guī)律表述表述合乎邏輯、層次分明、嚴謹規(guī)范、簡潔合乎邏輯、層次分明、嚴謹規(guī)范、簡潔明了明了回顧回顧回過頭對解題活動加以反思、探討、分回過頭對解題活動加以反思、探討、分析與研究析與研究案例案例: :一堂數(shù)學(xué)解題課的片段一堂數(shù)學(xué)解題課的片段 已知圓C: x2 +y2 6x 8y + 21 = 0和直線kx y 4k + 3 = 0, 證明不論k取何值, 直線和圓總有兩個不同的交點.讓學(xué)生先動手探索解決問題的方法，觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn).部分學(xué)生: 利用代數(shù)方法

5、：由直線方程得: y = kx 4k + 3，代入圓方程得x2 + (kx 4k + 3)2 6x 8(kx 4k + 3) + 21 = 0 . (1 )因為太繁, 未解題成功！ 也有學(xué)生，利用幾何性質(zhì)，圓方程化成：(x 3)2 + ( y 4 )2 = 22 .計算圓心到直線距離 d = = （2）學(xué)生由于看不出d與圓半徑2的大小關(guān)系，又只能放棄.1|1|2kk1| 3443|2kkk 已知圓C: x2 +y2 6x 8y + 21 = 0和直線kx y 4k + 3 = 0, 證明不論k取何值, 直線和圓總有兩個不同的交點.也有學(xué)生發(fā)現(xiàn):下面解法：直線方程化成：y 3 = k( x 4

6、) ,得直線過定點P (4, 3 ), 因為點P到圓點距離= 圓的半徑2，所以直線和圓總有兩個不同的交點.對x2 + (kx 4k + 3)2 6x 8(kx 4k + 3) + 21 = 0 (1) 設(shè)問引導(dǎo)下，由學(xué)生完成：該式展開、合并后有幾項？請；寫出x2項的系數(shù): 生： (1 +k2 ) 寫出x項的系數(shù): 生：2(3 4k)k 6 8k = 8k2 2k 6 ;寫出常數(shù)項: 生：(3 4k) 2 8( 3 4k ) + 21 = 16k2 + 8k + 6 ;得：(1 +k2 ) x2 2(4k2 + k+3) x + 16k2 + 8k + 6= 0,=2 (4k2 + k+3)2

7、8(1 +k2 ) (8k2 + 4k + 3) 2借助代數(shù)方程的幾何背景數(shù)形數(shù)結(jié)合轉(zhuǎn)化思想組織交流動手后的成果，分析成敗原因。 已知圓C: x2 +y2 6x 8y + 21 = 0和直線kx y 4k + 3 = 0, 證明不論k取何值, 直線和圓總有兩個不同的交點.再點著圓心到直線距離 d = = （2） 問：你們想要什么？哪就讓 2.這只需 (k+1)2 0,只需 2k2 +( k 1)2 + 2 0 .因此，倒過來寫就可以完成任務(wù)了。1| 3443|2kkk1|1|2kk1|1|2kk案例案例: :一堂不成功的一堂不成功的數(shù)學(xué)解題課數(shù)學(xué)解題課【知識點知識點】1. 1.平面的基本性質(zhì)平

8、面的基本性質(zhì)名名 稱稱內(nèi)容內(nèi)容作作 用用公理公理1如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)判定直線在判定直線在平面內(nèi)的平面內(nèi)的依據(jù)依據(jù)公理公理2如果兩個平面有一個公共點如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其那么它們還有其他公共點他公共點,且所有這些公共點的集合是一條過且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線這個公共點的直線 兩個平面相兩個平面相交的依據(jù)交的依據(jù)公理公理3經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面?zhèn)€平面 確定一個平確定一個平面的依據(jù)面的依

9、據(jù)推論推論1經(jīng)過一條直線和直線外的一點有且只有一個經(jīng)過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面平面 推論推論2經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面 推論推論3經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面 2. 2. 空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)位置關(guān)系系圖圖 示示表示方法表示方法公共點個數(shù)公共點個數(shù) 兩兩直直線線共共面面相相 交交一個一個平行平行abab沒有沒有異面異面a a、b b是異面是異面直線直線沒有沒有abAbaAab Ab3. 3. 異面直線異面直線定義：定義：（不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）（不同在任何一個平面內(nèi)

10、的兩條直線） baabab畫法：畫法： 異面直線判定：異面直線判定： 用定義（多用反證法）；用定義（多用反證法）；判定定理：平面內(nèi)一點和平面外一點的連線與平判定定理：平面內(nèi)一點和平面外一點的連線與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。異面直線所成的角：異面直線所成的角： 過空間的任一點與這兩條異面直線平行的兩直線過空間的任一點與這兩條異面直線平行的兩直線所成銳角（或直角）。所成銳角（或直角）。(0,(0,22；若兩條異面直若兩條異面直線所成角是直角，則稱兩異面直線垂直。線所成角是直角，則稱兩異面直線垂直。 求角方法：平移法；補形法；向量法等求角方法：平移法；補形法；

11、向量法等 注：注：異面直線所成角的向量求法：若異面直線異面直線所成角的向量求法：若異面直線AB、CD所成的角為所成的角為，則則cos=|cos|= CDAB,|CDABCDAB4 4異面直線的公垂線及距離：異面直線的公垂線及距離： （1 1）和兩條異面直線都垂直相交的直線叫）和兩條異面直線都垂直相交的直線叫異面直線的公垂線（公垂線存在且唯一）異面直線的公垂線（公垂線存在且唯一）（2 2）公垂線段：公垂線夾在異面直線之間）公垂線段：公垂線夾在異面直線之間的部分的部分（3 3）異面直線間的距離）異面直線間的距離 （即公垂線段的（即公垂線段的長）長）作公垂線段法，轉(zhuǎn)移法：作公垂線段法，轉(zhuǎn)移法：先證線

12、段為異面直線先證線段為異面直線a,b的個垂線段，然后求出的個垂線段，然后求出的長即可的長即可若一個平面過一條直線并與另一條直線平行，則這若一個平面過一條直線并與另一條直線平行，則這直線與平面的距離就等于異面直線間的距離。直線與平面的距離就等于異面直線間的距離。若兩個平行平面分別過兩條異面直線則兩平行平面若兩個平行平面分別過兩條異面直線則兩平行平面的距離等于兩異面直線間的距離。的距離等于兩異面直線間的距離。 求距離方法：求距離方法： 向量法：向量法：異面直線異面直線L1和和L2間的距離，等于分別從間的距離，等于分別從L1上上一點一點M和和L2上一點上一點N為起點和終點的向量為起點和終點的向量 在

13、在L1和和L2的公共法向量的公共法向量 上的射影的長度上的射影的長度 MNnnnMNd|【知識梳理知識梳理】5.5.等角定理：等角定理：一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。同，那么這兩個角相等。 推論：兩條相交直線分別與另外兩條直線平行，那么推論：兩條相交直線分別與另外兩條直線平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等這兩組直線所成的銳角（或直角）相等 。6.6.平行公理（公理平行公理（公理4 4）：）：平行于同一條直線的兩條直線平行于同一條直線的兩條直線互相平行?；ハ嗥叫?。 【題型選講題型選講】 題型題型1.1.

14、空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系例例1 回答回答下列問題：下列問題：1)若若a/b,b/c,那么那么a/c嗎？嗎？a,b,c一定共面嗎？一定共面嗎？2)過直線外一點作該直線的平行線，能作幾條？過直線外一點作該直線的平行線，能作幾條？ 怎樣作？怎樣作？3)過直線外一點作該直線的垂線，能作幾條？過直線外一點作該直線的垂線，能作幾條？4)分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置 關(guān)系如何？關(guān)系如何？題型題型2.點共線、線共點、線共面問題點共線、線共點、線共面問題例例2：正方體中正方體中ABCDA1B1C1D1中，對角線中，對角線A1C與平面與平面B

15、DC1交于點交于點交于點交于點O，AC，BD交于點交于點M求證：點求證：點C1，O，M共線。共線。 點拔點拔11證多點共線可由其中兩點確定一直線證多點共線可由其中兩點確定一直線后，再證其余的點也在該直線上后，再證其余的點也在該直線上; ;或者證這些點或者證這些點是某兩個平面的公共點是某兩個平面的公共點. . 2 2欲證三線共點，可證其中兩條直線有交欲證三線共點，可證其中兩條直線有交點，且該交點在第三條直線上。點，且該交點在第三條直線上。 例例3 3 不共點的四條直線兩兩相交，求證：不共點的四條直線兩兩相交，求證：這四條直線在同一個平面內(nèi)這四條直線在同一個平面內(nèi) 【點撥點撥】證明共面問題的常用方

16、法：證明共面問題的常用方法： 納入平面法、重合法（同一法）納入平面法、重合法（同一法）例例4 A4 A是是 BCDBCD平面外一點，平面外一點，E E、F F分別是分別是BCBC、ADAD的中點，的中點，(1)(1)求證：求證：EFEF與與BDBD是異面直線；是異面直線；(2)(2)若若ACAC BDBD，ACACBDBD，求，求EFEF與與BDBD所成的角所成的角. . CABDEFG題型題型3.3.異面直線問題異面直線問題 【點撥點撥】1 1證明兩條直線是異面直線常用反證法證明兩條直線是異面直線常用反證法2 2求兩條異面直線所成的角求兩條異面直線所成的角, ,首先要判斷兩條首先要判斷兩條異面直線是否垂直異面直線是否垂直, ,若垂直若垂直, ,則它們所成的角則它們所成的角為為90900 0；若不垂直；若不垂直, ,則利用平移法求角則利用平移法求角, ,一般步一般步驟是：驟是： “作（找）作（找） 證證- -算算”注意注意, ,異面直線所成的異面直線所成的角的范圍是（角的范圍是（0,900,900 0.