《用頻率估計概率》說課

1、滬科版 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 九年級 下冊焦陂職高數(shù)學(xué)組：劉智焦陂職高數(shù)學(xué)組：劉智3/15/2022苗紅英滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）一、說教材 三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 六、說評價 八、說得失 二、說學(xué)情 苗紅英滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 二、說學(xué)情六、說評價 八、說得失 一、說教材 第24章 圓第25章 投影與視圖一、說教材 數(shù)學(xué)九年級下數(shù)學(xué)九年級下冊冊26.1隨機事件第26章 概率初步26.4綜合與實踐 26.2等可能情形下的概率計算用頻率估計概率用頻率估計概率一、說教材 2、能力目標(biāo)：知道大量重復(fù)試

2、驗時、能力目標(biāo)：知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。3 3、情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷試、情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷試驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。意識和能力。1、知識目標(biāo)：能夠通過試驗，、知識目標(biāo)：能夠通過試驗，獲得事件發(fā)生頻率。獲得事件發(fā)生頻率。其二其二 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、從統(tǒng)計試驗結(jié)果的角、從統(tǒng)計試驗結(jié)果的角度研究一些隨機試驗事件中度研究一些隨機試驗事件中的概率，即通過頻率的概率，即通過頻率研究概率。研究概率。2 2、近幾年安徽、近幾年安徽省中考數(shù)學(xué)試省中考數(shù)學(xué)試

3、題中頻頻出現(xiàn)。題中頻頻出現(xiàn)。其一其一 地位與作用地位與作用 重點：重點： 通過對事件通過對事件發(fā)生的頻率的分析發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的來估計事件發(fā)生的概率概率.其三其三 教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點難點：大量重復(fù)試驗難點：大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的得到頻率的穩(wěn)定值的分析分析.苗紅英二、說學(xué)情 滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 一、說教材 六、說評價 八、說得失 二、說學(xué)情 1 1、學(xué)生特點。、學(xué)生特點。本節(jié)課教學(xué)對象是九年級的學(xué)生，他們追求自由平等易受外界影響情緒情感偏激情緒兩極波動憑感情行事，但同時又具有可塑性大主動嘗試追求獨立等特

4、點。種種狀況表明，九年級的學(xué)生是成長發(fā)展的轉(zhuǎn)折點，也是教育的關(guān)鍵期，因此教師必須引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂。只有讓他們成為課堂教學(xué)的主角，才能真正讓學(xué)生學(xué)到知識。2 2、已有知識。、已有知識。 在本節(jié)課前，他們在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過可能性大小問題，為學(xué)習(xí)本節(jié)課打下了堅實基礎(chǔ)，教學(xué)時應(yīng)充分利聯(lián)系前面學(xué)習(xí)過的知識.苗紅英二、說學(xué)情 滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 一、說教材 六、說評價 八、說得失 展 示 合 作 自 主 檢 測 明 標(biāo)五步連環(huán)教學(xué)法三、苗紅英二、說學(xué)情 滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 一、

5、說教材 六、說評價 八、說得失 26.3 用頻率估計概率用頻率估計概率于集中心學(xué)校 數(shù)學(xué)教研組 呂慶昌（一）提出問題，引出新課擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此怎樣確定“正面向上”的概率？ 探究 情景引入（二）動手實踐，合作探究用試驗進行檢驗（1）明確規(guī)則.把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗必須在同樣條件下進行.（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實事求是的態(tài)度，認真統(tǒng)計“正面向上” 的頻數(shù)及 “正面向上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來.（3）按照書上P140要求填好25-3.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.3-1圖上

6、標(biāo)注出對應(yīng)的點,完成統(tǒng)計圖.表25-3表25-3拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)5050100100150150200200250250300300350350400400450450500500“正面向上正面向上”的頻數(shù)的頻數(shù) “正面向上正面向上”的頻率的頻率 情景引入歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗.讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（P141表25-4）.表25-4試驗者試驗者拋擲次數(shù)（拋擲次數(shù)（n n）“正面向上正面向上”次數(shù)（次數(shù)（m m） “正面向上正面向上”頻率頻率（m/nm/n）棣莫弗棣莫弗20482048106110610.5180.518布豐布豐4040404020482

7、0480.50690.5069費勒費勒1000010000497949790.49790.4979皮爾遜皮爾遜1200012000601960190.50160.5016皮爾遜皮爾遜240002400012012120120.50050.5005通過以上歷史材料展示, 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在大量重復(fù)試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,同時,又感受到無論試驗次數(shù)多么大,也無法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率。觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？ 隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律？通過觀察，交流，師生共同得出：隨著拋擲次數(shù)增加，一般的，頻率呈現(xiàn)出一

8、定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動的幅度會越來越小，也就是“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠通過試驗，獲得事件發(fā)生頻率。能夠通過試驗，獲得事件發(fā)生頻率。知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。經(jīng)歷試驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合經(jīng)歷試驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。作交流的意識和能力。 合 作 自 主 明 標(biāo)1、分發(fā)導(dǎo)學(xué)案、分發(fā)導(dǎo)學(xué)案2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)抽簽決定任務(wù)，小組內(nèi)充分合作討論交流抽簽決定任務(wù)，小組內(nèi)充分合作討論交流1、某農(nóng)科所通過抽樣試驗來估計一大批種子

9、（總體）的發(fā)芽率，為此，從中抽取10批，分別做發(fā)芽試驗。記錄下每批發(fā)芽粒數(shù)，并算出發(fā)芽的頻率（發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗粒數(shù)之比），結(jié)果如下表： 完成上面表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面試驗所得數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)發(fā)芽試驗樣本容量增大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.9. 小組展示每批每批試驗試驗粒數(shù)粒數(shù)251070130310700150020003000優(yōu)等品數(shù)24960116282639133918061902優(yōu)等品的頻率2、某乒乓球生產(chǎn)廠，從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中，抽取6批進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表： 小組展示每批抽取每批抽取球數(shù)球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)4592194470954

10、1902優(yōu)等品的頻率 完成上面表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面檢測所得數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)質(zhì)量檢測樣本容量增大時，優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95. 師生合作 結(jié)合上面兩個問題，給出概率的頻率定義（板書）：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A）= p. 歸納：求一個隨機事件概率的基本方法是，通過大量的重復(fù)試驗，用這個隨機事件發(fā)生的頻率作為它的概率的估計值。交流收獲：概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中一定存在。 師生總結(jié)1 概率的頻率定義 2 用頻率去估計一個隨機事件發(fā)生的概率 課堂檢測 某水果公司以2元/千克的

11、成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘(已經(jīng)去掉損壞的柑橘)時，每千克大約定價為多少元比較合適？ 銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘， 進行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表1、（習(xí)題 26.3） 第2題和第3題（必做題）2、（習(xí)題 26.3）第1題和第4題（選做題）課后作業(yè)苗紅英二、說學(xué)情 滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 一、說教材 六、說評價 八、說得失 五、說板書 26.3 用頻率估計概率用頻率估計概率。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠通過試驗，獲能夠通

12、過試驗，獲得事件發(fā)生頻率。得事件發(fā)生頻率。知道大量重復(fù)試驗知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。生概率的估計值。經(jīng)歷試驗，統(tǒng)計等經(jīng)歷試驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動中活動過程，在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。交流的意識和能力。1 概率的頻率定義 2 用頻率去估計一個隨機事件發(fā)生的概率苗紅英二、說學(xué)情 滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 一、說教材 六、說評價 八、說得失 教師評價教師評價自我評價自我評價學(xué)生評價學(xué)生評價多元化評價多元化評價本節(jié)課評價本節(jié)課評價六、說評價 二、說學(xué)情 滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（九年級下冊）三、四、五、說板書 七、說開發(fā) 一、說教材 六、說評價 八、說得失 為了幫助學(xué)生更好的理解知識點，形成知為了幫助學(xué)生更好的理解知識點，形成知識結(jié)構(gòu)，本節(jié)課我制作了多媒體課件，便于學(xué)識結(jié)構(gòu)，本節(jié)課我制作了多媒體課件，便于學(xué)生對探索過程的理解和掌握。生對探索過程的理解和掌握。七、說開發(fā)七、說開