數學必修3-2.1.2

1、成才之路成才之路 數學數學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 必修必修3 第二章統(tǒng)計第二章統(tǒng)計 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 統(tǒng)計統(tǒng)計第二章第二章第二章統(tǒng)計第二章統(tǒng)計 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2.1隨機抽樣隨機抽樣第二章第二章2.1.2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 高高 效效 課課 堂堂2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4

2、優(yōu)優(yōu) 效效 預預 習習1當當 堂堂 檢檢 測測3第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 優(yōu)優(yōu) 效效 預預 習習第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 1對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的是()它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析；它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作；它是一種不放回抽樣；它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣

3、過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性ABCD答案D知識銜接知識銜接第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A將10個大小相同、質量不相等的小球放入黑筒中攪拌均勻后，逐個地抽取5個小球B從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗C從實數中逐個抽取10個做奇偶性分析D某運動員從8個跑道中隨機選取一個跑道答案D解析由于小球質量不等，導致每個小球被抽到的機會不等，所以選項A錯；選項B錯在“有放回”抽取；選項C錯在總體容量無限第二章第二章2.12.1.2成才

4、之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 3一個總體的60個個體編號為00,01,02，59，現需從中抽取一個容量為8的樣本，請從下面隨機數表的第2行第6列的0開始，依次向右讀，每次讀取兩位，凡不在0059中的數跳過不讀，前面已經讀過的也跳過去不讀，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是_95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 9282 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 388207 53 89 3596 35 23 79 1805 98 90

5、 07 3546 40 62 98 8054 97 20 56 95第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 15 74 80 08 3216 64 70 50 8067 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 7080 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 50答案02,28,08,42,53,46,07,43第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學

6、數學 必修必修3 1系統(tǒng)抽樣(1)定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成_的若干部分，然后按照預先制定的_，從每一部分抽取_個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣自主預習自主預習均衡規(guī)則一個第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (2)步驟：第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學

7、 必修必修3 (4)在每段上僅抽一個個體，所分的組數(即段數)等于樣本容量(5)第一步編號中，有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等，不再重新編號第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別與聯系類別特點相互聯系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體數較少抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體中的個體數較多第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路

8、 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 破疑點面對實際問題，能準確地選擇一種合理的抽樣方法，對初學者來說至關重要可采用以下原則：(1)當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法(也可用隨機數表法)；(2)當總體容量較大，樣本容量較小時可用隨機數表法；(3)當總體容量較大，樣本容量也較大時也可用系統(tǒng)抽樣第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 1下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是()A從10名學生中，隨機抽2名學生參加義務勞動B從全校3 00

9、0名學生中，隨機抽100名學生參加義務勞動C從某市30 000名學生中，其中小學生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名學生了解該市學生的近視情況D從某班周二值日小組6人中，隨機抽取1人擦黑板答案B預習自測預習自測第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析A錯，總體中個體無差異，但個數較少，宜用簡單隨機抽樣；B對，總體中個體無差異，個數較多，且樣本容是較大，宜用系統(tǒng)抽樣；C錯，總體中個體有差異，不適合用系統(tǒng)抽樣；D錯，總體容量較小，樣本容量也較小，宜用簡單隨機抽樣規(guī)律總結

10、本題中易錯認為A、D也適合用系統(tǒng)抽樣，其原因是不明確系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數目較多的情況第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運小觀眾現采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，其組容量為()A10B100C1 000D10 000答案C解析依題意，要抽十名幸運小觀眾，所以要分成十個組，每個組容量為10 000101 000，即分段間隔第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版

11、數學數學 必修必修3 3(2015北京大學附中高考一輪單元復習精品練習)有20位同學，編號從1至20，現在從中抽取4人做問卷調查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號可能為()A5,10,15,20B2,6,10,14C2,4,6,8D5,8,11,14答案A第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 4某校高三年級的295名學生已經編號為1,2，295，為了了解學生的學習情況，要按15的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程思路點撥按15分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定起始個體的編號第

12、二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第1組是編號為15的5名學生，第2組是編號為610的5名學生，依次下去，第59組是編號為291295的5名學生采用簡單隨機抽樣的方法從第1組的5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為l(1l5)，那么抽取的學生編號為l5k(k0,1,2，58)，得到59個個體作為樣本，如當l3時的樣本編號為3,8,13，288,293.第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 高高 效效 課課 堂堂第二章第二章2

13、.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A從號碼為115的15個球中任選3個作為樣本，先在15號球中用抽簽法抽出i0號，再將號碼為i05，i010的球也抽出B工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間的過程中，檢查人員從傳送帶上每5 min抽取一件產品進行檢驗系統(tǒng)抽樣概念的理解互動探究互動探究第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 C搞某項市場調查，規(guī)定在商店門中隨機地抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查人

14、數為止D某電影院調查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數相等)座位號為14的觀眾留下來座談解析本題C顯然不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體數量，抽樣方法也不能保證每個個體等可能入樣，總體也沒有分成均衡的幾部分，故C不是系統(tǒng)抽樣答案C第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 某市場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷量總額采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號，然后按順序

15、往后將65號，115號，165號，抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個調查樣本這種抽取樣本的方法是()A抽簽法B隨機數法C系統(tǒng)抽樣法D其他的抽樣方法答案C解析上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張，從第一組中抽取15號，以后各組抽取1550n(nN)號，符合系統(tǒng)抽樣的特點第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數學學科的成績，擬從參加考試的15 000名學生的數學成績中抽取容量為150的樣本請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程系統(tǒng)抽樣方案的設計第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路

16、高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析(1)對全體學生的數學成績進行編號：1,2,3，15 000.(2)分段：由于樣本容量與總體容量的比是1100，所以我們將總體平均分為150個部分，其中每一部分包含100個個體(3)在第一部分即1號到100號用簡單隨機抽樣，抽取一個號碼，比如是56.(4)以56作為起始數，然后順次抽取156,256,356，14 956，這樣就得到一個容量為150的樣本第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 特別提醒將總體平分組時，應先考慮總體容

17、量N是否被樣本容量n整除第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (1)(2015河北省衡水一中月考)將參加數學競賽的1000名學生編號如下000,001,002，999，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣方法分成50個部分，第一組編號000,001，019，如果在第一組隨機抽取的號碼為015，則第30個號碼為_答案595解析本題考查系統(tǒng)抽樣的特點由題意知，抽取的號碼為20305595.第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必

18、修3 (2)為了了解高二2 013名學生中使用數學教輔的情況，請你用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解答下列各題：(1)從某廠生產的703件產品中隨機抽取70件測試某項指標，請合理選擇抽樣方法進行抽樣，并寫出抽樣過程；(2)從某廠生產的703件產品中隨機抽取7件測試某項指標，請合理選擇抽樣方法進行抽樣，寫出抽樣過程；(3)從某廠生產的30件產品中隨機

19、抽取4件測試某項指標，請合理選擇抽樣方法進行抽樣，寫出抽樣過程不同抽樣方法的正確選取與比較探索延拓探索延拓第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 探究根據題目特點選擇合理的抽樣方法實施抽樣過程解析(1)將703件產品以隨機方式編號；從總體中剔除3件(可用隨機數表法)，將剩下的700件產品重新編號(號碼為1,2，700)，并分成70段；在第一段1,2，10這10個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如4)作為起始號碼；將編號為4,14,24，694的個體抽出，組成樣本第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新

20、課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (2)第一步，將703件產品以隨機方式編號，號碼為001,002，703；第二步，在隨機數表中隨機地確定一個數作為開始，如，從第8行第29列的數“7”開始，任選一個方向作為讀數方向，如，向右讀；第三步，從數“7”開始向右讀，每次讀三位，凡不在001703中的數跳過去不讀，遇到已經讀過的數也跳過去，便可依次得到286,443,387,211,234,297,560；這7個號碼就是所要抽取的7個樣本個體的號碼第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修

21、3 (3)第一步，將30件產品以隨機方式編號，號碼為1,2，30；第二步，將這30個號碼分別寫在一個大小、形狀都一樣的30張小紙條上，揉成小球，制成號簽；第三步，將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌；第四步，從袋子中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的號碼；第五步，從總體中將與抽到的號簽上的號碼相一致的個體取出第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 規(guī)律總結根據實際問題，準確地選取一種合理的抽樣方法，可采用以下原則：(1)當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法(也可用隨機數法)

22、；(2)當總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數法；(3)當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 某工廠有一線職工650人，管理人員25人，現從一線職工中抽取25人，從管理人員中抽取2人到外單位進行參觀學習，在這個抽樣過程中，最適合的抽樣方法為()A隨機數表法抽簽法 B隨機數表法C系統(tǒng)抽樣法抽簽法 D抽簽法答案C解析一線職工650人，從中抽取25人，總體容量和樣本容量都比較大，宜采用系統(tǒng)抽樣法；從25名管理人員中，抽取2人，宜采用抽簽法，故選C.第二章第二章2.

23、12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 易錯點對個體的入樣可能性與抽樣間隔理解不透誤區(qū)警示誤區(qū)警示第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 錯解選A或D錯因分析對于選項A誤認為剔除14人，被抽取到的機會就不相等了，錯選A；對于選項D認為被抽取的機會相等，但利用了剔除后的數據計算，錯選D.第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 防范措施1.明確系統(tǒng)抽樣的操作要領系統(tǒng)

24、抽樣操作要領是先將個體數較多的總體分成均衡的若干部分，然后按照預先指定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個個體，得到所需樣本系統(tǒng)抽樣是等距離抽樣，每個個體被抽到的機會是相等的，如本題中2000人要分為50段2對系統(tǒng)抽樣合理分段在系統(tǒng)抽樣過程中，為將整個編號分段，要確定分段間隔，當在系統(tǒng)抽樣過程中比值不是整數時，要從總體中剔除一些個體(用簡單隨機抽樣)，但每一個個體入樣的機會仍然相等如本題中剔除14人后，每個人被抽取的可能性不變第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (2013陜西高考)某單位有840名職工，現采用系統(tǒng)抽

25、樣方法，抽取42人做問卷調查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入區(qū)間481,720的人數為()A11B12C13D14答案B第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 當當 堂堂 檢檢 測測第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 1某報告廳有50排座位，每排有60個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座位號為18,78,138，的50位聽眾進行座談，這是運用了()A抽簽法B隨機數法C系統(tǒng)抽樣D有放回抽樣答案C解析總體容量(3 000)較大，抽取間隔相等，符合系統(tǒng)抽樣的特點故這是運用了系統(tǒng)抽樣第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2為了了解參加一次知識競賽的1252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本那么總體中應隨機剔除的個體數目是()A2B4C5D6答案A第二章第二章2.12.1.2成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教