第八章 集成運(yùn)算放大電路的線性應(yīng)用

1、1第第8 8章章 集成運(yùn)算放大電路的線性應(yīng)用集成運(yùn)算放大電路的線性應(yīng)用8.1 8.1 概述概述8.2 8.2 基本運(yùn)算電路基本運(yùn)算電路8.3 8.3 對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路8.4 8.4 乘法乘法和除法運(yùn)算電路和除法運(yùn)算電路8.8.5 5 實(shí)際集成運(yùn)放對(duì)運(yùn)算電路的影響實(shí)際集成運(yùn)放對(duì)運(yùn)算電路的影響8.6 8.6 有源濾波電路有源濾波電路2 作業(yè)作業(yè)n8-2n8-3n8-4 n8-5n8-10n8-16n8-17n8-21 3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn) 運(yùn)算電路運(yùn)算關(guān)系的分析和識(shí)別；對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算電路運(yùn)算關(guān)系的分析和識(shí)別；對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算電路和有源濾波電路的分析計(jì)算。運(yùn)算電路和有源濾波電路的

2、分析計(jì)算。比例、求和、加減、積分、微分、比例、求和、加減、積分、微分、 指數(shù)、對(duì)數(shù)指數(shù)、對(duì)數(shù)等等運(yùn)算電路，利用運(yùn)算電路，利用“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的概念分析這的概念分析這些運(yùn)算電路輸出電壓和輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系。些運(yùn)算電路輸出電壓和輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系。 48.1 8.1 概述概述8.1.1 應(yīng)用分類應(yīng)用分類 根據(jù)在不同電路中集成運(yùn)放所處的工作狀態(tài)，根據(jù)在不同電路中集成運(yùn)放所處的工作狀態(tài)，可以把集成運(yùn)放的應(yīng)用分為兩大類：可以把集成運(yùn)放的應(yīng)用分為兩大類：線性應(yīng)用線性應(yīng)用和非線性應(yīng)用和非線性應(yīng)用 51.線性應(yīng)用線性應(yīng)用 當(dāng)集成運(yùn)放帶深度負(fù)反饋，或者是兼有正當(dāng)集成運(yùn)放帶深度負(fù)反饋，或者是兼有正負(fù)反

3、饋而以負(fù)反饋為主時(shí)，集成運(yùn)放工作在線負(fù)反饋而以負(fù)反饋為主時(shí)，集成運(yùn)放工作在線性狀態(tài)。性狀態(tài)。 集成運(yùn)放輸出量與凈輸入量成線性關(guān)系。集成運(yùn)放輸出量與凈輸入量成線性關(guān)系。但是，整個(gè)應(yīng)用電路的輸出與輸入之間仍可能但是，整個(gè)應(yīng)用電路的輸出與輸入之間仍可能是非線性的關(guān)系。是非線性的關(guān)系。 8.1.1 應(yīng)用分類應(yīng)用分類62.非線性應(yīng)用非線性應(yīng)用 集成運(yùn)放處于無反饋（開環(huán)）或帶正反饋的集成運(yùn)放處于無反饋（開環(huán)）或帶正反饋的工作狀態(tài)。工作狀態(tài)。 集成運(yùn)放的輸出量與凈輸入量成非線性關(guān)系，集成運(yùn)放的輸出量與凈輸入量成非線性關(guān)系，輸出量不是處于正飽和值就是負(fù)飽和值。輸出量不是處于正飽和值就是負(fù)飽和值。 本章所講述的

4、各種電路中，集成運(yùn)放均是線本章所講述的各種電路中，集成運(yùn)放均是線性應(yīng)用性應(yīng)用 。8.1.1 應(yīng)用分類應(yīng)用分類7 對(duì)對(duì)不同類型的集成運(yùn)放應(yīng)用電路不同類型的集成運(yùn)放應(yīng)用電路，應(yīng)該采，應(yīng)該采取不同的分析方法：取不同的分析方法：8.1.2 集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析方法集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析方法1) 分析分析每個(gè)運(yùn)放每個(gè)運(yùn)放所帶的反饋性質(zhì)及其工作狀態(tài)所帶的反饋性質(zhì)及其工作狀態(tài),寫出輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。寫出輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。2) 分析分析整個(gè)應(yīng)用電路整個(gè)應(yīng)用電路的功能及其輸出與輸入的的功能及其輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系。在分析各種實(shí)用電路時(shí)，通常都將集成運(yùn)在分析各種實(shí)用電路時(shí)，通常都將集成運(yùn)放的性

5、能指標(biāo)放的性能指標(biāo)理想化理想化。81線性應(yīng)用電路的分析方法線性應(yīng)用電路的分析方法 設(shè)集成運(yùn)放同相輸人端和反相輸入端的電位分設(shè)集成運(yùn)放同相輸人端和反相輸入端的電位分別為別為 U+、U-，電流分別為，電流分別為I+、I-。當(dāng)理想集成運(yùn)放。當(dāng)理想集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，應(yīng)滿足：工作在線性區(qū)時(shí)，應(yīng)滿足： “虛短虛短”和和 “虛斷虛斷”8.1.2 集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析方法集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析方法9虛短路：虛短路：U+U-，是指集成運(yùn)放的兩個(gè)輸入端，是指集成運(yùn)放的兩個(gè)輸入端電位無窮接近，但不是真正短路。電位無窮接近，但不是真正短路。虛地：虛地：當(dāng)集成運(yùn)放的一個(gè)輸入端電位為地時(shí)，當(dāng)集成運(yùn)放的一個(gè)輸入端電

6、位為地時(shí)，則另一端為則另一端為“虛地虛地”點(diǎn)（由虛短推出）。點(diǎn)（由虛短推出）。虛斷路：虛斷路：I+=I-0 ，指集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端的，指集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端的電流趨于零，但不是真正斷路。電流趨于零，但不是真正斷路?！疤摱烫摱獭焙秃汀疤摂嗵摂唷?102. 非線性應(yīng)用電路的分析方法非線性應(yīng)用電路的分析方法 在非線性應(yīng)用中，集成運(yùn)放不是處于開環(huán)就在非線性應(yīng)用中，集成運(yùn)放不是處于開環(huán)就是處于帶正反饋的工作狀態(tài)。是處于帶正反饋的工作狀態(tài)。當(dāng)當(dāng)u+ u-時(shí)，時(shí)， uo=+UOM；當(dāng)當(dāng)u+ u-時(shí)，時(shí)， uo=-UOM 。 2) 凈輸入電流為零，即凈輸入電流為零，即i+=i-0 。 集成運(yùn)放仍然具有集成運(yùn)放仍

7、然具有“虛斷路虛斷路”的特點(diǎn)。的特點(diǎn)。 1) 輸出電壓只有兩種可能的情況：輸出電壓只有兩種可能的情況：正的最大值或負(fù)的最大值。正的最大值或負(fù)的最大值。118.2 8.2 基本運(yùn)算電路基本運(yùn)算電路 集成運(yùn)放構(gòu)成集成運(yùn)放構(gòu)成負(fù)反饋（深度負(fù)反饋）負(fù)反饋（深度負(fù)反饋）時(shí)，工時(shí)，工作在線性區(qū)，完成運(yùn)算功能作在線性區(qū)，完成運(yùn)算功能-比例、加減、積分、比例、加減、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)、乘法和除法等運(yùn)算電路。微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)、乘法和除法等運(yùn)算電路。128.2.1 運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的輸入情況運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的輸入情況 集成運(yùn)放的輸入可以有：集成運(yùn)放的輸入可以有：a）反相端輸入）反相端輸入b）同相端輸入）同

8、相端輸入c）差動(dòng)輸入）差動(dòng)輸入虛地虛地13由于集成運(yùn)放輸入級(jí)一般采用差動(dòng)電路，要求輸入電路由于集成運(yùn)放輸入級(jí)一般采用差動(dòng)電路，要求輸入電路兩半的參數(shù)對(duì)稱，因此一般要求：兩半的參數(shù)對(duì)稱，因此一般要求：Rn=RpRn 為集成運(yùn)放反相輸入端到地之間向外看的等效電阻，為集成運(yùn)放反相輸入端到地之間向外看的等效電阻，Rp為集成運(yùn)放同相輸入端到地之間向外看的等效電阻。為集成運(yùn)放同相輸入端到地之間向外看的等效電阻。123|,|nFpRRRRRR148.2.2 比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路 比例運(yùn)算電路的輸出量與輸入量（一般都是電壓比例運(yùn)算電路的輸出量與輸入量（一般都是電壓）之間成比例關(guān)系，其比例系數(shù)就是反饋放大電

9、路）之間成比例關(guān)系，其比例系數(shù)就是反饋放大電路的電壓增益。輸出量的極性或相位可以與輸入量相的電壓增益。輸出量的極性或相位可以與輸入量相反（反相端輸入）或相同（同相端輸入）。反（反相端輸入）或相同（同相端輸入）。 151. 反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路RFiOFiiUUUURR（虛斷）（虛斷）（虛地）（虛地）整理得整理得：iFOURRUfRRR/輸入電阻：輸入電阻：RRi電壓并聯(lián)負(fù)反饋電壓并聯(lián)負(fù)反饋輸出電阻：輸出電阻：0oR162同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路 iUUUFoRUURU0注意：注意：存在存在“虛短虛短”、“ 虛 斷虛 斷 ” 但 不 存 在但 不 存 在“虛地虛地”，有共模輸

10、，有共模輸入電壓。入電壓。0II整理得：整理得：iFoURRU117引入電壓串聯(lián)深度負(fù)反饋，其引入電壓串聯(lián)深度負(fù)反饋，其Ri高（理想為高（理想為 ），），Ro低（理想為低（理想為0）。）。但因存在但因存在共模輸入，應(yīng)選高共模抑制比的運(yùn)放。共模輸入，應(yīng)選高共模抑制比的運(yùn)放。特例：特例： R= 時(shí)，時(shí)，Uo= Ui ,稱之為稱之為電壓跟隨器。電壓跟隨器。iFoURRU 118電壓跟隨器電壓跟隨器 由運(yùn)放構(gòu)成的電壓跟隨器跟隨特性好，性由運(yùn)放構(gòu)成的電壓跟隨器跟隨特性好，性能優(yōu)良。能優(yōu)良。ioUU 19對(duì)于單一信號(hào)作用的運(yùn)算電路，在分析運(yùn)算關(guān)系時(shí)：對(duì)于單一信號(hào)作用的運(yùn)算電路，在分析運(yùn)算關(guān)系時(shí)：（1 1）

11、首先）首先列出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電流方程列出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電流方程，通常是集成運(yùn)，通常是集成運(yùn)放的同相輸入端放的同相輸入端(+)(+)和反相輸入端和反相輸入端(-)(-)的電流方程。的電流方程。（2 2）然后根據(jù)）然后根據(jù)“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的原則進(jìn)行計(jì)算的原則進(jìn)行計(jì)算，即可得到輸出電壓和輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系。，即可得到輸出電壓和輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系。 小小 結(jié)結(jié)20例例8-18-1：電壓電流變換電路（：電壓電流變換電路（U U- -I I） 圖中引入電流并聯(lián)負(fù)反饋。圖中引入電流并聯(lián)負(fù)反饋。)1 (1RRRUIFiL輸出電流與輸入電壓輸出電流與輸入電壓之間關(guān)系為：之間關(guān)系為：21 在這兩種變換電路中，

12、負(fù)載電流與負(fù)載電阻無在這兩種變換電路中，負(fù)載電流與負(fù)載電阻無關(guān)，所以是一個(gè)恒流源。關(guān)，所以是一個(gè)恒流源。 負(fù)載電流負(fù)載電流:RUIiL例：電壓電流變換電路例：電壓電流變換電路 改用串聯(lián)負(fù)反饋，可改用串聯(lián)負(fù)反饋，可以提高輸入阻抗。以提高輸入阻抗。22例例8-2 8-2 電流電流變換電路（電流電流變換電路（I I- -I I） fsII)1 (RRIIFsL通過負(fù)載的電流通過負(fù)載的電流IL與與RL無關(guān)，對(duì)負(fù)載相當(dāng)無關(guān)，對(duì)負(fù)載相當(dāng)于內(nèi)阻無窮大的理想電流源。于內(nèi)阻無窮大的理想電流源。23基 本 反 相 比 例 電 路基 本 反 相 比 例 電 路 : Ri=R。例例8-38-3：T T形反饋網(wǎng)絡(luò)形反饋

13、網(wǎng)絡(luò)的反相比例運(yùn)算電路的反相比例運(yùn)算電路 iFoURRU不再成立。不再成立。iFOURRU時(shí)，kR100 MRF5則如果比例系數(shù)為如果比例系數(shù)為-50，當(dāng)，當(dāng)24由電阻由電阻R2、R3和和R4構(gòu)成構(gòu)成T形網(wǎng)絡(luò)形網(wǎng)絡(luò)。0U12RUIi22RIUM3223RRII32224RRIIIioURRRRRRRIRIU)/1 (3421424422試分析輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。試分析輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。IfouRRuR時(shí)，325kR1001kRR10042kR02. 13kRi100取取可以看出，該電路的比例系數(shù)為可以看出，該電路的比例系數(shù)為-50,輸入電阻得到了提高為：輸入電阻得到了提高

14、為：而反饋電阻不必很大。而反饋電阻不必很大。ioURRRRRRU)/1 (342142268.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路1. 加法運(yùn)算電路加法運(yùn)算電路（1）反相端輸入）反相端輸入0UU332211321RURURUIIIIiiiiiifFiiiFfoRRURURURIU)(332211F321/R/R/RRR 1) 節(jié)點(diǎn)電流法求解：節(jié)點(diǎn)電流法求解：278.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路2) 利用疊加原理求解利用疊加原理求解111iFoURRUFiiioRRURURUU)(332211依次類推，得：依次類推，得：Ui1單獨(dú)作用時(shí)，單獨(dú)作用時(shí)，288.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路（2）

15、同相端輸入）同相端輸入123111iiiUUUUUUURRRR/321RRRRRp0II123123()iiipUUUURRRR298.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路)( )()1 (332211332211RURURURRRRURURURRRUiiinpFiiipFo并且，若并且，若R/RF=R1/R2/R3，可省略，可省略R。URRUFo)1 (FnRRR/)( 332211RURURURUiiiFo，如果npRR UU308.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路2. 加減法運(yùn)算電路加減法運(yùn)算電路（1） 差動(dòng)輸入差動(dòng)輸入)(22114433RURURURURUiiiiFo)(22111RUR

16、URUiiFo當(dāng)只有反相輸入端有信號(hào)時(shí)，當(dāng)只有反相輸入端有信號(hào)時(shí)，)(則44332RURURUiiFo利用疊加原理，利用疊加原理，如果如果/4321RRRRRRF21oooUUU318.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路 使用使用單個(gè)集成運(yùn)放單個(gè)集成運(yùn)放構(gòu)成加構(gòu)成加減運(yùn)算電路時(shí)存在兩個(gè)缺點(diǎn)：減運(yùn)算電路時(shí)存在兩個(gè)缺點(diǎn)：1）應(yīng)考慮同相和反相輸入端輸入電阻的平衡，）應(yīng)考慮同相和反相輸入端輸入電阻的平衡，電阻的選擇和調(diào)整比較困難；電阻的選擇和調(diào)整比較困難；2）有的輸入電阻比較小。）有的輸入電阻比較小。 所以，還可以采用所以，還可以采用兩級(jí)集成運(yùn)放兩級(jí)集成運(yùn)放來實(shí)現(xiàn)加減來實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算電路。運(yùn)算電路。 32

17、8.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路（1）兩級(jí)運(yùn)放構(gòu)成加減運(yùn)算電路）兩級(jí)運(yùn)放構(gòu)成加減運(yùn)算電路可以采用同相端輸入，也可以采用反相端輸入?？梢圆捎猛喽溯斎?，也可以采用反相端輸入。1） 兩級(jí)集成運(yùn)放反相端輸入實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算兩級(jí)集成運(yùn)放反相端輸入實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算33當(dāng)當(dāng)RF1=R3時(shí)時(shí))(221111RURURUiiFo)(43221122RURURURUUiiiFoo)(433122RURURUioFo)(4322113122RURURURRRUiiiFFo348.2.3 加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路采取同相端輸入的方法，可提高輸入阻抗。采取同相端輸入的方法，可提高輸入阻抗。2） 兩級(jí)集成運(yùn)放同相端輸入實(shí)現(xiàn)

18、加減運(yùn)算兩級(jí)集成運(yùn)放同相端輸入實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算351111)1 (iFoURRU疊加原理）()1 (132232oFiFoURRURRU11132232)1 ()1 ( iFFiFURRRRURR1113232232)()1 ( iFFFiFURRRRRRURR36若若R1=RF2，R3=RF1，則有：，則有：）（1232)1 (iiFoUURRU輸入電阻輸入電阻1113232232)()1 ( iFFFiFoURRRRRRURRU37多個(gè)集成運(yùn)放構(gòu)成的復(fù)雜電路的分析時(shí)：多個(gè)集成運(yùn)放構(gòu)成的復(fù)雜電路的分析時(shí)：1）認(rèn)清每一個(gè)運(yùn)放的運(yùn)算功能，以便確定它的輸）認(rèn)清每一個(gè)運(yùn)放的運(yùn)算功能，以便確定它的輸出和輸

19、入之間的關(guān)系；出和輸入之間的關(guān)系；2）對(duì)具有深度負(fù)反饋的運(yùn)放，要善于應(yīng)用）對(duì)具有深度負(fù)反饋的運(yùn)放，要善于應(yīng)用“虛短虛短”（有時(shí)還有（有時(shí)還有“虛地虛地”）和）和“虛斷虛斷”等概念來確定電等概念來確定電路中某些點(diǎn)的電位和電流之間的關(guān)系；路中某些點(diǎn)的電位和電流之間的關(guān)系；3）根據(jù)上述關(guān)系確定整個(gè)電路的輸出和輸入之間）根據(jù)上述關(guān)系確定整個(gè)電路的輸出和輸入之間的關(guān)系。的關(guān)系。38例例8-4 高輸入阻抗和高共模抑制比的儀表放高輸入阻抗和高共模抑制比的儀表放大電路大電路 A1、A2組成第組成第一級(jí)差動(dòng)電路；一級(jí)差動(dòng)電路；A3構(gòu)成第二級(jí)構(gòu)成第二級(jí)差動(dòng)電路。差動(dòng)電路。139根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”、“虛斷虛斷”有

20、：有：)(22 22111211122121iiRRRooUURRRURRRUUUU211iiRUUU)(2(2111234)2134iioooUURRRRRUURRUA3兩邊參數(shù)對(duì)稱（兩邊參數(shù)對(duì)稱（Rn=Rp），有：），有：140 該放大器電路第一級(jí)是具有深度電壓串聯(lián)負(fù)該放大器電路第一級(jí)是具有深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋的電路，輸入電阻高。若反饋的電路，輸入電阻高。若A1和和A2選用特性相選用特性相同的運(yùn)放，則它們的共模輸出電壓和漂移電壓均同的運(yùn)放，則它們的共模輸出電壓和漂移電壓均相等。通過相等。通過A3組成的差分電路，共模電壓可以互組成的差分電路，共模電壓可以互相抵消，故該電路有較強(qiáng)的相抵消，故該電

21、路有較強(qiáng)的共模抑制能力、較小共模抑制能力、較小的輸出漂移電壓和較高的差模電壓增益的輸出漂移電壓和較高的差模電壓增益。 進(jìn)一步提高電路的性能，幾個(gè)外接電阻進(jìn)一步提高電路的性能，幾個(gè)外接電阻R1、R2、R3、R4必須嚴(yán)格匹配。必須嚴(yán)格匹配。高輸入阻抗和高共模抑制比的儀表放大電路高輸入阻抗和高共模抑制比的儀表放大電路 41 電路廣泛應(yīng)用于測(cè)量?jī)x表，特別是在測(cè)量幾電路廣泛應(yīng)用于測(cè)量?jī)x表，特別是在測(cè)量幾微伏的微弱信號(hào)時(shí)。如果使用單端輸入的運(yùn)放，微伏的微弱信號(hào)時(shí)。如果使用單端輸入的運(yùn)放，往往無法抑制高頻噪聲干擾。如果使用差動(dòng)運(yùn)放，往往無法抑制高頻噪聲干擾。如果使用差動(dòng)運(yùn)放，通過兩根輸入線相絞合可以抑制噪聲

22、干擾。通過兩根輸入線相絞合可以抑制噪聲干擾。 目前這種儀用放大器已有多種型號(hào)的單片集目前這種儀用放大器已有多種型號(hào)的單片集成電路。成電路。高輸入阻抗和高共模抑制比的儀表放大電路高輸入阻抗和高共模抑制比的儀表放大電路 42差動(dòng)運(yùn)放用于微弱信號(hào)測(cè)量實(shí)例差動(dòng)運(yùn)放用于微弱信號(hào)測(cè)量實(shí)例 438.2.4 反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律存在存在“虛地虛地”)()(12IOufuf采用不同類型的元件采用不同類型的元件1和和2，可使運(yùn)算電路的，可使運(yùn)算電路的uO與與uI之間具有不同的之間具有不同的運(yùn)算關(guān)系。運(yùn)算關(guān)系。 反相輸入運(yùn)算電路的一般結(jié)構(gòu)圖反相輸入運(yùn)算電路的一般結(jié)構(gòu)圖)()(21OF

23、IIufiufi448.2.4 反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律1. 正函數(shù)型的反相輸入運(yùn)算電路正函數(shù)型的反相輸入運(yùn)算電路 函數(shù)元件函數(shù)元件1：使：使iI=f1(uI), 反饋回路里采用電阻元件反饋回路里采用電阻元件2，使，使 FOFRuiuO與與uI之間的運(yùn)算關(guān)系是輸入回路中函數(shù)元件之間的運(yùn)算關(guān)系是輸入回路中函數(shù)元件1的的iI和和uI的函數(shù)關(guān)系。的函數(shù)關(guān)系。 此類反相輸入運(yùn)算電路叫做此類反相輸入運(yùn)算電路叫做“正函數(shù)型正函數(shù)型”的運(yùn)算電路。的運(yùn)算電路。 )(則1IFOufRu458.2.4 反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律2. 反函數(shù)型的反相輸入運(yùn)算電路

24、反函數(shù)型的反相輸入運(yùn)算電路 在輸入回路里采用電阻元件在輸入回路里采用電阻元件1，使，使1RuiII uO與與uI之間的運(yùn)算關(guān)系是反饋回路中函數(shù)元件之間的運(yùn)算關(guān)系是反饋回路中函數(shù)元件2的的iF和和uO的反函數(shù)關(guān)系。的反函數(shù)關(guān)系。 此類反相輸入運(yùn)算電路叫做此類反相輸入運(yùn)算電路叫做“反函數(shù)型反函數(shù)型”的運(yùn)算電路。的運(yùn)算電路。 反饋回路里采用函數(shù)元件反饋回路里采用函數(shù)元件2，使，使iF=f2(uO), )(則21OIufRu)(或者112RufuIO468.2.5 積分和微分運(yùn)算電路積分和微分運(yùn)算電路1. 積分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路 （1）基本積分運(yùn)算電路）基本積分運(yùn)算電路 反相輸入的反函數(shù)型運(yùn)算反相輸

25、入的反函數(shù)型運(yùn)算電路電容元件電路電容元件C的電流和的電流和電壓的關(guān)系為電壓的關(guān)系為 dtduCicc所以所以u(píng)o與與ui的運(yùn)算關(guān)系是積分關(guān)系。的運(yùn)算關(guān)系是積分關(guān)系。 47（1）基本積分運(yùn)算電路）基本積分運(yùn)算電路 RuiiiRc輸出電壓輸出電壓 dtuRCdtiCuico11t0到到t時(shí)刻時(shí)刻 積分值積分值)(1000tudtuRCuttiodtduCiccuo在在 t0時(shí)刻的時(shí)刻的初始電壓。初始電壓。uo終值為終值為t2時(shí)時(shí)刻的電壓?？痰碾妷骸?8積分運(yùn)算電路在不同輸入情況下的波形積分運(yùn)算電路在不同輸入情況下的波形)(1000tudtuRCuttio 001)(1tuttuRCuoIo當(dāng)當(dāng)UI

26、為常量時(shí)：為常量時(shí)：1）輸入為階躍信號(hào)）輸入為階躍信號(hào)492) 輸入為方波輸入為方波將方波變成三角波將方波變成三角波503）輸入為正弦波）輸入為正弦波tuumisin，設(shè)積分輸入信號(hào)為正弦tRCutRCuttduRCdtuRCummmiOcos)cos(sin11 0101tudtuRCuottIo輸入正弦信號(hào)時(shí)，輸出為余弦信號(hào)。輸入正弦信號(hào)時(shí)，輸出為余弦信號(hào)。51（1）基本積分運(yùn)算電路）基本積分運(yùn)算電路 輸入為階躍信號(hào)、方波信號(hào)和正弦波信號(hào)時(shí)的輸出波形輸入為階躍信號(hào)、方波信號(hào)和正弦波信號(hào)時(shí)的輸出波形52（1）基本積分運(yùn)算電路）基本積分運(yùn)算電路 把積分電路的輸出電壓作為電子開關(guān)或其把積分電路的

27、輸出電壓作為電子開關(guān)或其他類似裝置的輸入控制電壓，則積分電路可以他類似裝置的輸入控制電壓，則積分電路可以起延時(shí)作用起延時(shí)作用 。 積分電路在模數(shù)轉(zhuǎn)換中，可以把電壓量轉(zhuǎn)積分電路在模數(shù)轉(zhuǎn)換中，可以把電壓量轉(zhuǎn)換為與之成比例的時(shí)間量換為與之成比例的時(shí)間量 。 積分電路用作波形變換電路，可以把輸入的積分電路用作波形變換電路，可以把輸入的方波變換成三角波方波變換成三角波 。53（2）基本積分電路存在的問題）基本積分電路存在的問題 1) 積分飽和積分飽和: 當(dāng)輸出電壓值不斷增大達(dá)到負(fù)向電壓飽當(dāng)輸出電壓值不斷增大達(dá)到負(fù)向電壓飽和值時(shí)，運(yùn)放進(jìn)入非線性區(qū)，積分作用停止，集成和值時(shí)，運(yùn)放進(jìn)入非線性區(qū)，積分作用停止，

28、集成運(yùn)放同相和反相輸入端不再是虛短，反相輸入端不運(yùn)放同相和反相輸入端不再是虛短，反相輸入端不再是虛地。再是虛地。2) 積分漂移積分漂移: 由于集成運(yùn)放存在輸入失調(diào)電壓、失由于集成運(yùn)放存在輸入失調(diào)電壓、失調(diào)電流以及它們的溫漂，即使輸入信號(hào)為調(diào)電流以及它們的溫漂，即使輸入信號(hào)為0, 積分電積分電路輸出電壓仍不斷向某一方向緩慢變化，路輸出電壓仍不斷向某一方向緩慢變化， 直至輸出直至輸出電壓達(dá)到飽和值。解決方法：是選用性能優(yōu)良的運(yùn)電壓達(dá)到飽和值。解決方法：是選用性能優(yōu)良的運(yùn)放，或在放，或在C上并聯(lián)上并聯(lián)RF，引入直流負(fù)反饋。，引入直流負(fù)反饋。542. 微分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路 只要把積分電路中的只要把

29、積分電路中的C和和R的位置互換，就可以構(gòu)的位置互換，就可以構(gòu)成微分電路。成微分電路。（1）基本微分電路）基本微分電路該電路是正函數(shù)型運(yùn)算電路，輸出電壓和輸入電該電路是正函數(shù)型運(yùn)算電路，輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系與電容壓的關(guān)系與電容C的電流和電壓的關(guān)系相同，為的電流和電壓的關(guān)系相同，為微分運(yùn)算電路。微分運(yùn)算電路。 55（1）基本微分運(yùn)算電路）基本微分運(yùn)算電路 輸出電壓輸出電壓 dtduCiiicRdtduRCRiuiRo輸出電壓和輸入電壓的變化率成比例。輸出電壓和輸入電壓的變化率成比例。 56（1）基本微分運(yùn)算電路）基本微分運(yùn)算電路 當(dāng)輸入端加上階躍信當(dāng)輸入端加上階躍信號(hào)號(hào)ui時(shí)，運(yùn)放的輸出時(shí)，運(yùn)

30、放的輸出端在端在ui發(fā)生突變時(shí)將發(fā)生突變時(shí)將出現(xiàn)脈沖電壓出現(xiàn)脈沖電壓 。其大。其大小和小和R、C以及以及dui/dt有關(guān)，最大值受運(yùn)放有關(guān)，最大值受運(yùn)放輸出電壓飽和值限制。輸出電壓飽和值限制。ui不變時(shí)，不變時(shí)，uo為為0。微分電路的輸入輸出波形微分電路的輸入輸出波形57 微分電路對(duì)輸入電壓的變化率非常敏感，基本微分微分電路對(duì)輸入電壓的變化率非常敏感，基本微分運(yùn)算電路在使用中存在以下問題：運(yùn)算電路在使用中存在以下問題： （2）基本微分電路存在的問題）基本微分電路存在的問題 1）抗干擾性能差；）抗干擾性能差； 2）可能會(huì)引起電路的自激振蕩）可能會(huì)引起電路的自激振蕩 ； 3）當(dāng)輸入電壓突變時(shí)，反饋

31、回路中電流與電阻的）當(dāng)輸入電壓突變時(shí)，反饋回路中電流與電阻的乘積可能超過運(yùn)放的最大輸出電壓，甚至可能使電路乘積可能超過運(yùn)放的最大輸出電壓，甚至可能使電路不能正常工作。不能正常工作。解決方法解決方法 58實(shí)用微運(yùn)算電路實(shí)用微運(yùn)算電路 輸出電壓和輸入電壓近似成微分關(guān)系。輸出電壓和輸入電壓近似成微分關(guān)系。 59例例8-5 PID參數(shù)調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)節(jié)器 自動(dòng)控制系統(tǒng)中，通常采用自動(dòng)控制系統(tǒng)中，通常采用的的PID調(diào)節(jié)電路，即比例調(diào)節(jié)電路，即比例積分微分電路積分微分電路 。0uudtduCRuiiiiicc11112利用虛短和虛斷分析輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)利用虛短和虛斷分析輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。

32、系。6022cRouuudtiCRicc22221dtuCRdtduCRuCCRRdtdtduCRuCRdtduCRuiiiiiii211221121122111)()(1)(PDI61（3）利用積分電路實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算）利用積分電路實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算 根據(jù)反函數(shù)型的反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律，根據(jù)反函數(shù)型的反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律，如果把積分運(yùn)算電路作為反饋回路，輸入回路采用如果把積分運(yùn)算電路作為反饋回路，輸入回路采用電阻，電路就實(shí)現(xiàn)了積分運(yùn)算的逆運(yùn)算電阻，電路就實(shí)現(xiàn)了積分運(yùn)算的逆運(yùn)算微分運(yùn)微分運(yùn)算算 。 為了保證電路引入的是負(fù)反饋，根據(jù)瞬時(shí)極性法為了保證電路引入的是負(fù)反饋，根據(jù)瞬時(shí)極性法判斷，積分

33、運(yùn)算電路輸出端應(yīng)和放大回路同相輸入判斷，積分運(yùn)算電路輸出端應(yīng)和放大回路同相輸入端相連。端相連。 62（3）利用積分電路實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算利用積分電路實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算 dtuCRuoo321iouRRu122dtduRCRRuio132638. 3 對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路8. 3.1 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路利用利用PN結(jié)的電流和兩端結(jié)的電流和兩端電壓在一定工作范圍內(nèi)電壓在一定工作范圍內(nèi)的指數(shù)關(guān)系，在反饋回的指數(shù)關(guān)系，在反饋回路中采用路中采用PN結(jié)，在輸入結(jié)，在輸入回路中采用電阻，就可回路中采用電阻，就可以實(shí)現(xiàn)反函數(shù)型的對(duì)數(shù)以實(shí)現(xiàn)反函數(shù)型的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路運(yùn)算電路 。648. 3.1 對(duì)數(shù)運(yùn)算電

34、路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路TDUuSDeIi SDTDIiUuln 因此因此 RIuUuuSITDOln “虛地虛地” 必須滿足輸入信號(hào)必須滿足輸入信號(hào)的的uI0條件條件 PN結(jié)兩端電壓和電流的關(guān)系為結(jié)兩端電壓和電流的關(guān)系為 65存在的問題存在的問題 1 TDUueuD太小、太小、 iD太大，指數(shù)關(guān)系都不存在。太大，指數(shù)關(guān)系都不存在。實(shí)用電路中常用三極管取代二極管實(shí)用電路中常用三極管取代二極管 。（1）PN結(jié)兩端電壓必須滿足結(jié)兩端電壓必須滿足 66TBEuUSEeIiSCTBEIinUuRIunUuuSITBEO67存在的問題存在的問題 采用兩個(gè)特性相同的晶體管構(gòu)成兩個(gè)對(duì)數(shù)電路，將電采用兩個(gè)特性相同的晶體

35、管構(gòu)成兩個(gè)對(duì)數(shù)電路，將電路的輸出進(jìn)行減法運(yùn)算，消除影響路的輸出進(jìn)行減法運(yùn)算，消除影響 。（2）反向飽和電流受溫度的影響很大，可以采用差）反向飽和電流受溫度的影響很大，可以采用差動(dòng)電路克服溫漂動(dòng)電路克服溫漂 RIunUuSITO688. 3.2 指數(shù)運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路1正函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路正函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路 對(duì)數(shù)電路中電阻和晶體對(duì)數(shù)電路中電阻和晶體管進(jìn)行互換，即輸入回管進(jìn)行互換，即輸入回路采用接成二極管的晶路采用接成二極管的晶體管，反饋回路采用電體管，反饋回路采用電阻，就得到了正函數(shù)型阻，就得到了正函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路。的指數(shù)運(yùn)算電路。691正函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路正函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路

36、IBEuu TBEUuSEReIii TIUuSROeRIRiu 電路輸入應(yīng)電路輸入應(yīng) uI0，電路的運(yùn)算精度和溫度有關(guān)。，電路的運(yùn)算精度和溫度有關(guān)。 702反函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路反函數(shù)型的指數(shù)運(yùn)算電路 KuROIeURRu)1 (21此指數(shù)電路正常工作條件：此指數(shù)電路正常工作條件：（1） 運(yùn)放引入深度負(fù)反饋。運(yùn)放引入深度負(fù)反饋。（2）uO與與uI反相反相 ，uI0OOuRRRu212IFuu將對(duì)數(shù)電路作為反饋回路，而在輸入回路中接電阻，將對(duì)數(shù)電路作為反饋回路，而在輸入回路中接電阻，就將實(shí)現(xiàn)反函數(shù)型指數(shù)運(yùn)算電路。就將實(shí)現(xiàn)反函數(shù)型指數(shù)運(yùn)算電路。 718. 4 乘法和除法運(yùn)算電路乘法和除法運(yùn)算電路

37、 8. 4 .1模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念 模擬乘法電路是重要的非線性運(yùn)算電路模擬乘法電路是重要的非線性運(yùn)算電路, 用于用于實(shí)現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)模擬量的相乘。實(shí)現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)模擬量的相乘。 利用模擬乘法電路和運(yùn)放相結(jié)合，再加上各利用模擬乘法電路和運(yùn)放相結(jié)合，再加上各種不同的外部電路，可以組成求平方、平方根、種不同的外部電路，可以組成求平方、平方根、高次方和高次方根的運(yùn)算電路，以及各種函數(shù)發(fā)高次方和高次方根的運(yùn)算電路，以及各種函數(shù)發(fā)生電路。生電路。 模擬乘法電路還常用于振幅調(diào)制、混頻、倍模擬乘法電路還常用于振幅調(diào)制、混頻、倍頻、同步檢波、鑒相、鑒頻、自動(dòng)增益

38、控制等。頻、同步檢波、鑒相、鑒頻、自動(dòng)增益控制等。728. 4 .1模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念 K：乘積增益，也叫做乘積系數(shù)或標(biāo)尺因子：乘積增益，也叫做乘積系數(shù)或標(biāo)尺因子 模擬乘法電路有模擬乘法電路有同相同相和和反相反相兩種，輸出與輸入的兩種，輸出與輸入的關(guān)系為：關(guān)系為：YXOuKuu uX、uY：兩個(gè)模擬輸入量?jī)蓚€(gè)模擬輸入量 uO：輸出量輸出量 73模擬乘法電路的符號(hào)及等效電路模擬乘法電路的符號(hào)及等效電路8. 4 .1模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念 74按輸入電壓允許的極性分類：按輸入電壓允許的極性分類：

39、 1） 四象限乘法電路四象限乘法電路2）兩象限乘法電路）兩象限乘法電路3）單象限乘法電路）單象限乘法電路 適當(dāng)增加外接電路，單象限或兩象限乘法電路適當(dāng)增加外接電路，單象限或兩象限乘法電路可以轉(zhuǎn)化成四象限乘法電路。可以轉(zhuǎn)化成四象限乘法電路。8. 4 .1模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念模擬乘法電路（模擬乘法器）的基本概念 758.4.2 利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)乘法利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)乘法 和除法運(yùn)算和除法運(yùn)算 實(shí)現(xiàn)方法很多，其中兩種為：實(shí)現(xiàn)方法很多，其中兩種為：1 1）利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的乘法電路。）利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的乘法電路。2 2）“變跨導(dǎo)式變跨導(dǎo)式”模擬乘法電路模擬乘法電路

40、 。利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的乘法運(yùn)算的框圖為：利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的乘法運(yùn)算的框圖為：把求和運(yùn)算電路用減法運(yùn)算電路把求和運(yùn)算電路用減法運(yùn)算電路取代，則可得到除法運(yùn)算電路。取代，則可得到除法運(yùn)算電路。lnuXlnuYlnuX +lnuYuXuY768.4.2 利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)乘法和除法運(yùn)算利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)乘法和除法運(yùn)算乘法運(yùn)算電路乘法運(yùn)算電路 77RIuUuSXTOln1 RIuUuSYTOln2 2213)()(RIuunUuuuSYXTOOO RIuueRIuSYXUuSOTO 3788.4.3 變跨導(dǎo)型模擬乘法電路的工作原理變跨導(dǎo)型模擬乘法電路的工作原理 在一定范圍內(nèi)，輸出電

41、壓與輸在一定范圍內(nèi)，輸出電壓與輸入電壓成正比，與三極管發(fā)射結(jié)交入電壓成正比，與三極管發(fā)射結(jié)交流電阻流電阻rbe成反比。成反比。IUrTbe2)1 ( uO與與uiI 成比例成比例IUrIUrrTbbEQTbbbe2)1 ()1 ( 變跨導(dǎo)型模擬乘法電路是在帶恒流變跨導(dǎo)型模擬乘法電路是在帶恒流源的差動(dòng)放大電路的基礎(chǔ)上形成的。源的差動(dòng)放大電路的基礎(chǔ)上形成的。798.4.3 變跨導(dǎo)型模擬乘法電路的工作原理變跨導(dǎo)型模擬乘法電路的工作原理 如果恒流源是電壓控如果恒流源是電壓控制電流源，則差動(dòng)放大電制電流源，則差動(dòng)放大電路的輸出電壓就與兩個(gè)輸路的輸出電壓就與兩個(gè)輸入電壓的乘積成正比，即入電壓的乘積成正比，

42、即實(shí)現(xiàn)了乘法運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)了乘法運(yùn)算。 I與與uY比值為電導(dǎo)量綱比值為電導(dǎo)量綱 稱為稱為變跨導(dǎo)型變跨導(dǎo)型808.4.4 模擬乘法電路在運(yùn)算電路中的應(yīng)用模擬乘法電路在運(yùn)算電路中的應(yīng)用 模擬乘法電路除了能夠?qū)崿F(xiàn)模擬信號(hào)的乘法模擬乘法電路除了能夠?qū)崿F(xiàn)模擬信號(hào)的乘法運(yùn)算外，還可以和集成運(yùn)放相結(jié)合，加上其它電運(yùn)算外，還可以和集成運(yùn)放相結(jié)合，加上其它電路一起構(gòu)成路一起構(gòu)成除法、求平方、開方和求方均根除法、求平方、開方和求方均根等運(yùn)等運(yùn)算電路。算電路。 需要注意的是，在構(gòu)成運(yùn)算電路時(shí)，集成運(yùn)需要注意的是，在構(gòu)成運(yùn)算電路時(shí)，集成運(yùn)放必須引入負(fù)反饋。放必須引入負(fù)反饋。 811. 平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算電路平方運(yùn)算和乘方

43、運(yùn)算電路 將模擬乘法電路的兩個(gè)輸入端接同一個(gè)輸入將模擬乘法電路的兩個(gè)輸入端接同一個(gè)輸入信號(hào)，就構(gòu)成了平方運(yùn)算電路。信號(hào)，就構(gòu)成了平方運(yùn)算電路。 tuuimI sin )2cos1(2sin222tuktkuuimimO 若若則則加隔直電容可以得到純交流二倍頻電壓。加隔直電容可以得到純交流二倍頻電壓。82 從理論上講，可以用多個(gè)模擬乘法電路串聯(lián)從理論上講，可以用多個(gè)模擬乘法電路串聯(lián)組成任意次冪的運(yùn)算電路。但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)組成任意次冪的運(yùn)算電路。但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)串聯(lián)的模擬乘法電路超過三個(gè)時(shí)，運(yùn)算誤差的積串聯(lián)的模擬乘法電路超過三個(gè)時(shí)，運(yùn)算誤差的積累就使得電路的精度變得很差，在要求較高時(shí)將累就使得

44、電路的精度變得很差，在要求較高時(shí)將不適用。不適用。 因此，在實(shí)現(xiàn)高次冪的乘方運(yùn)算時(shí)，可以考因此，在實(shí)現(xiàn)高次冪的乘方運(yùn)算時(shí)，可以考慮采用由模擬乘法器、集成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)慮采用由模擬乘法器、集成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路組合而成的電路。運(yùn)算電路組合而成的電路。1. 平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算電路平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算電路 83對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 IOukuln11 IOuNkkuln212 NkkIOuku213 模擬乘法電路模擬乘法電路 指數(shù)運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路 1. 平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算電路平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算電路 Vk10如果1121 . 0Vk2N，就實(shí)現(xiàn)了乘方運(yùn)算。，就實(shí)現(xiàn)了乘方運(yùn)算。 84

45、根據(jù)組成反函數(shù)根據(jù)組成反函數(shù)型運(yùn)算電路的基本原型運(yùn)算電路的基本原理，將模擬乘法電路理，將模擬乘法電路放在集成運(yùn)放的反饋放在集成運(yùn)放的反饋通路中，可構(gòu)成除法通路中，可構(gòu)成除法運(yùn)算電路。運(yùn)算電路。2. 除法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路 85“虛地虛地”和和“虛斷虛斷” 2. 除法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路 22211RukuRuRuOIOI 輸出電壓輸出電壓 2112IIOuukRRu 必須引入必須引入負(fù)反饋負(fù)反饋 uI2應(yīng)與應(yīng)與k同符號(hào)同符號(hào) 86 利用平方運(yùn)算電路作利用平方運(yùn)算電路作為集成運(yùn)放的反饋回路，為集成運(yùn)放的反饋回路，就能構(gòu)成開方運(yùn)算電路就能構(gòu)成開方運(yùn)算電路 。3 . 開方運(yùn)算電路開方運(yùn)算電路222

46、1RkuRuRuOOI 12kRuRuIO 87(1) 如果如果k0時(shí)，則時(shí)，則uO 03. 開方運(yùn)算電路開方運(yùn)算電路uO 與與uI反向（反向（負(fù)反饋負(fù)反饋）uI必須小于零必須小于零(2) 若若uI 0必須采用反相乘法電路必須采用反相乘法電路 即即 k0。12kRuRuIO 把高次方運(yùn)算電路接在運(yùn)放的反饋回路中，把高次方運(yùn)算電路接在運(yùn)放的反饋回路中，就可組成反函數(shù)型的高次方根運(yùn)算電路。就可組成反函數(shù)型的高次方根運(yùn)算電路。884. 方均根運(yùn)算電路方均根運(yùn)算電路 信號(hào)電壓的方均根值信號(hào)電壓的方均根值(有效值有效值)反映了它的能量反映了它的能量和功率。方均根運(yùn)算電路常用于信號(hào)電壓和噪聲電和功率。方均

47、根運(yùn)算電路常用于信號(hào)電壓和噪聲電壓測(cè)量。對(duì)于任意波形的周期性交流電壓或噪聲電壓測(cè)量。對(duì)于任意波形的周期性交流電壓或噪聲電壓壓ui(t)其方均根值為其方均根值為: TiTiidttuTtuU022)(1lim)(T為取平均時(shí)間的間隔為取平均時(shí)間的間隔 894 方均根運(yùn)算電路方均根運(yùn)算電路 求平均值的電路可以是一個(gè)由集成運(yùn)放構(gòu)成的求平均值的電路可以是一個(gè)由集成運(yùn)放構(gòu)成的一階低通濾波電路。一階低通濾波電路。 一般的交流電壓表只能測(cè)量正弦電壓有效值，一般的交流電壓表只能測(cè)量正弦電壓有效值，而按上述原理構(gòu)成的方均根運(yùn)算電路則可測(cè)任意波而按上述原理構(gòu)成的方均根運(yùn)算電路則可測(cè)任意波形的周期性電壓，包括噪聲電

48、壓的有效值。形的周期性電壓，包括噪聲電壓的有效值。 905. 函數(shù)發(fā)生電路函數(shù)發(fā)生電路 電路輸出電壓與輸入電壓之間具有以方程式、電路輸出電壓與輸入電壓之間具有以方程式、曲線或表格形式給出的函數(shù)關(guān)系。曲線或表格形式給出的函數(shù)關(guān)系。 函數(shù)發(fā)生電路是重要的模擬運(yùn)算電路，也是電函數(shù)發(fā)生電路是重要的模擬運(yùn)算電路，也是電子模擬計(jì)算機(jī)中的重要部件。子模擬計(jì)算機(jī)中的重要部件。 nnxaxaxaxaaxf332210)( 函數(shù)關(guān)系就可以用加、減、乘、除、平方或者平函數(shù)關(guān)系就可以用加、減、乘、除、平方或者平方根運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn)。方根運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn)。 916. 放大倍數(shù)放大倍數(shù) ( 增益增益 ) 可控的放大電路可控的

49、放大電路 7. 電功率測(cè)量電路電功率測(cè)量電路 92反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律93 在上述各運(yùn)算電路的分析中，均認(rèn)為集成運(yùn)在上述各運(yùn)算電路的分析中，均認(rèn)為集成運(yùn)放為理想運(yùn)放。實(shí)際上，集成運(yùn)放開環(huán)差模增益放為理想運(yùn)放。實(shí)際上，集成運(yùn)放開環(huán)差模增益Aod、差模輸入電阻、差模輸入電阻rid和共模抑制比和共模抑制比KCMR為有限為有限值，且輸入失調(diào)電壓值，且輸入失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流、失調(diào)電流IIO以及它們以及它們的溫漂的溫漂dUIO/dt、 dIIO/dt和輸入偏置電流和輸入偏置電流IIB均不均不為零為零,必然給運(yùn)算電路造成誤差。必然給運(yùn)算電路造成誤差。8.5 實(shí)際集成運(yùn)放

50、對(duì)運(yùn)算電路的影響實(shí)際集成運(yùn)放對(duì)運(yùn)算電路的影響 (自學(xué)自學(xué)) 94 運(yùn)算電路的運(yùn)算誤差不僅來源于集成運(yùn)放非運(yùn)算電路的運(yùn)算誤差不僅來源于集成運(yùn)放非理想的指標(biāo)參數(shù)，還取決于其它元器件的精度及理想的指標(biāo)參數(shù)，還取決于其它元器件的精度及電源電壓的穩(wěn)定性等。電源電壓的穩(wěn)定性等。 為了提高運(yùn)算精度，除了應(yīng)選擇高質(zhì)量的集為了提高運(yùn)算精度，除了應(yīng)選擇高質(zhì)量的集成運(yùn)放外，還應(yīng)采取其他措施，如合理選擇其它成運(yùn)放外，還應(yīng)采取其他措施，如合理選擇其它元器件，提高電源電壓的穩(wěn)定性，減小環(huán)境溫度元器件，提高電源電壓的穩(wěn)定性，減小環(huán)境溫度的變化，抑制干擾和噪聲，精心設(shè)計(jì)電路板等等。的變化，抑制干擾和噪聲，精心設(shè)計(jì)電路板等等。

51、 8.5 實(shí)際集成運(yùn)放對(duì)運(yùn)算電路的影響實(shí)際集成運(yùn)放對(duì)運(yùn)算電路的影響 (自學(xué)自學(xué)) 95對(duì)于信號(hào)的頻率具有選擇性的電路叫做對(duì)于信號(hào)的頻率具有選擇性的電路叫做濾波電路濾波電路。8.6 有源濾波電路有源濾波電路 基本功能：基本功能： 允許允許一定頻率一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過電子電路，而范圍內(nèi)的信號(hào)通過電子電路，而對(duì)不需要的頻率分量則盡可能加以抑制或削弱。對(duì)不需要的頻率分量則盡可能加以抑制或削弱。 961 濾波電路的頻率特性濾波電路的頻率特性 （理想特性（理想特性 矩形矩形）8.6.1 濾波電路的頻率特性、分類和主要參數(shù)濾波電路的頻率特性、分類和主要參數(shù) 通常把允許通過濾波電路的信號(hào)頻段叫做濾波通常把

52、允許通過濾波電路的信號(hào)頻段叫做濾波電路的電路的“通帶通帶”( 即通頻帶即通頻帶 )，濾波電路加以抑制，濾波電路加以抑制或削弱的信號(hào)頻段叫做或削弱的信號(hào)頻段叫做“阻帶阻帶”。 對(duì)于理想的濾波電路，在通帶內(nèi)，濾波電路增對(duì)于理想的濾波電路，在通帶內(nèi)，濾波電路增益或傳輸系數(shù)（輸出量與輸入量之比）應(yīng)保持為常益或傳輸系數(shù)（輸出量與輸入量之比）應(yīng)保持為常數(shù)。在阻帶內(nèi)數(shù)。在阻帶內(nèi) , 濾波電路的增益應(yīng)該為零或很小。濾波電路的增益應(yīng)該為零或很小。972 濾波電路的分類濾波電路的分類 按照濾波電路的工作頻帶分類按照濾波電路的工作頻帶分類低通濾波電路低通濾波電路 (LPF)高通濾波電路高通濾波電路 (HPF)帶通濾

53、波電路帶通濾波電路 (BPF)帶阻濾波電路帶阻濾波電路 (BEF)全通濾波電路全通濾波電路 (APF) 98 設(shè)截止頻率為設(shè)截止頻率為fp，頻率低于，頻率低于fp的信號(hào)可以通過，的信號(hào)可以通過，而高于而高于fp的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做“低通低通”濾波濾波電路。此時(shí)，截止頻率叫做電路。此時(shí)，截止頻率叫做高頻截止頻率高頻截止頻率fH。 反之，頻率高于反之，頻率高于fp的信號(hào)可以通過，而頻率低于的信號(hào)可以通過，而頻率低于fp的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做“高通高通”濾波電路。濾波電路。此時(shí)，截止頻率叫做此時(shí)，截止頻率叫做低頻截止頻率低頻截止頻率fL。

54、2 濾波電路的分類濾波電路的分類 99 設(shè)低頻段的截止頻率為設(shè)低頻段的截止頻率為fp1，高頻段的截止頻，高頻段的截止頻率為率為fp2，頻率在，頻率在fp1到到fp2之間的信號(hào)可以通過，之間的信號(hào)可以通過，低于低于fp1或高于或高于fp2的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做“帶通帶通”濾波電路。濾波電路。 反之，頻率低于反之，頻率低于fp1和高于和高于fp2的信號(hào)可以通過的信號(hào)可以通過，而頻率在，而頻率在 fp1到到fp2之間的信號(hào)被衰減的濾波電之間的信號(hào)被衰減的濾波電路叫做路叫做“帶阻帶阻”濾波電路。濾波電路。 2 濾波電路的分類濾波電路的分類 100 另外有一種特殊的濾波電路

55、另外有一種特殊的濾波電路全通濾波電路全通濾波電路。全通濾波電路對(duì)于頻率從零到無窮大的信號(hào)具有全通濾波電路對(duì)于頻率從零到無窮大的信號(hào)具有同樣的傳輸系數(shù)，但對(duì)于不同頻率的信號(hào)將產(chǎn)生同樣的傳輸系數(shù)，但對(duì)于不同頻率的信號(hào)將產(chǎn)生不同的不同的相移相移。 2 濾波電路的分類濾波電路的分類 101理想濾波電路的幅頻特性理想濾波電路的幅頻特性 LPF HPFBPF BEF1023 濾波電路的主要參數(shù)濾波電路的主要參數(shù) 1）通帶電壓增益）通帶電壓增益Aup 理想濾波電路的通帶電壓增益應(yīng)為常數(shù)。理想濾波電路的通帶電壓增益應(yīng)為常數(shù)。 2）通帶截止頻率）通帶截止頻率fp(p) 理想濾波電路的通帶電壓增益應(yīng)為常數(shù)。理想濾

56、波電路的通帶電壓增益應(yīng)為常數(shù)。 1033）特征頻率）特征頻率fo(o) 它只與濾波電路的電阻和它只與濾波電路的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)電容元件的參數(shù)有關(guān) 。 對(duì)帶通（帶阻）電路，是通帶（阻帶）對(duì)帶通（帶阻）電路，是通帶（阻帶）內(nèi)電壓增益最大（最小）點(diǎn)的頻率，所以也內(nèi)電壓增益最大（最小）點(diǎn)的頻率，所以也叫叫“中心頻率中心頻率”（通帶或阻帶中點(diǎn)頻率）。（通帶或阻帶中點(diǎn)頻率）。3 濾波電路的主要參數(shù)濾波電路的主要參數(shù) 1044）通帶（阻帶）寬度）通帶（阻帶）寬度f(wàn)BW 帶通（帶阻）電路兩個(gè)帶通（帶阻）電路兩個(gè)fp之差之差 。5）等效品質(zhì)因數(shù)）等效品質(zhì)因數(shù)Q 說明濾波電路頻率特性的形狀。說明濾波電路頻

57、率特性的形狀。12PPBWfff 3 濾波電路的主要參數(shù)濾波電路的主要參數(shù) 105 實(shí)際上，任何濾波電實(shí)際上，任何濾波電路在通帶和阻帶之間都存路在通帶和阻帶之間都存在叫做在叫做“過渡帶過渡帶”的頻段的頻段。 從從fp到到Au接近零的頻段是接近零的頻段是過渡帶過渡帶，使使Au趨近于零趨近于零的頻段叫做的頻段叫做阻帶阻帶，過渡帶越窄，電路的選擇性越好，過渡帶越窄，電路的選擇性越好，濾波特性越理想濾波特性越理想。 4 濾波電路的實(shí)際幅頻特性濾波電路的實(shí)際幅頻特性 1068.6.2 無源濾波電路和有源濾波電路無源濾波電路和有源濾波電路 若濾波電路僅由無源元件（電阻、電容、電若濾波電路僅由無源元件（電阻

58、、電容、電感）組成，則叫做感）組成，則叫做無源無源濾波電路。濾波電路。 若濾波電路中不僅有無源元件，還有有源元若濾波電路中不僅有無源元件，還有有源元件（雙極型管、單極型管、集成運(yùn)放），則叫做件（雙極型管、單極型管、集成運(yùn)放），則叫做有源有源濾波電路。濾波電路。 1071. 無源濾波電路無源濾波電路 如不考慮負(fù)載電阻，當(dāng)信號(hào)頻率趨于零時(shí)，電如不考慮負(fù)載電阻，當(dāng)信號(hào)頻率趨于零時(shí)，電容的容抗趨于無窮大，故通帶增益容的容抗趨于無窮大，故通帶增益1 ioupUUA濾波電路的傳遞函數(shù)濾波電路的傳遞函數(shù) sRCsUsUSAiou 11)()()(通帶截止頻率通帶截止頻率 RCfp 21 或或 RCfpp12

59、 1081. 無源濾波電路無源濾波電路當(dāng)電路帶上負(fù)載當(dāng)電路帶上負(fù)載RL后，通帶增益變?yōu)楹?，通帶增益變?yōu)?電壓傳遞函數(shù)電壓傳遞函數(shù) 通帶截止頻率通帶截止頻率 或或 LLioupRRRUUA CRRsRRRsUsUsALLLiou)/(1)()()( CRRfLP)/(21 CRRLP)/(1 109 帶負(fù)載后，無源濾波電路通帶帶負(fù)載后，無源濾波電路通帶增益減小增益減小，通，通帶截止頻率帶截止頻率升高升高，即隨負(fù)載變化。，即隨負(fù)載變化。 集成運(yùn)放具有開環(huán)電壓增益和輸入阻抗高，輸集成運(yùn)放具有開環(huán)電壓增益和輸入阻抗高，輸出阻抗低等特點(diǎn)，因此，用集成運(yùn)放（有源器件出阻抗低等特點(diǎn)，因此，用集成運(yùn)放（有源器

60、件）與無源濾波網(wǎng)絡(luò)可以組成性能更好的有源濾波）與無源濾波網(wǎng)絡(luò)可以組成性能更好的有源濾波電路。電路。 在有源濾波電路中，集成運(yùn)放通常帶有深度在有源濾波電路中，集成運(yùn)放通常帶有深度負(fù)反饋。但是，有時(shí)為了提高濾波性能，使集成負(fù)反饋。但是，有時(shí)為了提高濾波性能，使集成運(yùn)放同時(shí)帶有負(fù)反饋和正反饋，以負(fù)反饋為主。運(yùn)放同時(shí)帶有負(fù)反饋和正反饋，以負(fù)反饋為主。 110 在有源濾波電路中，如果加上電壓串聯(lián)負(fù)反饋（在有源濾波電路中，如果加上電壓串聯(lián)負(fù)反饋（同相端輸入），則可使集成運(yùn)放的輸入阻抗更高，同相端輸入），則可使集成運(yùn)放的輸入阻抗更高，輸出阻抗更低，同時(shí)在輸入與信號(hào)源以及輸出與負(fù)輸出阻抗更低，同時(shí)在輸入與信號(hào)