09屆高三數(shù)學(xué)第一次月考測(cè)試卷9.16

1、09屆高三數(shù)學(xué)第一次月考測(cè)試卷9.16一、填空題（本題共14小題，每小題5分，共70分）1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、設(shè)，且復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為 3、已知向量和的夾角為，則 4、若集合，則= ；又若，則右圖中陰影部分表示的集合為 。5、等比數(shù)列中，若，則的值為_ 。6、在中，則 7、在ABC中,若a7,b8,則最大內(nèi)角的余弦值為 _ 8、在等差數(shù)列a n中，已知，那么等于_ 。9、命題：“若，則”的逆否命題是_ 。10、等差數(shù)列a n的第3，7，10項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比q= 。11、等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知為_時(shí)，最大12、已知，則的值為_。13、在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、

2、，且，則角B的大小是 14、已知兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和分別為，且，則 _ （請(qǐng)務(wù)必將答案填寫到第2頁(yè)指定區(qū)域，否則視為答題無(wú)效）一、填空題（本題共14小題，每小題5分，共70分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答題：(本大題共6小題，共計(jì)90分)15（14分）、已知、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.(1)若，且，求；(2)若，且與垂直，求與的夾角16（14分）、設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=2bsinA.(1)求B的大小； (2)若a=，c=5，求b.17（15分）、已知向量,且()求tanA的值；()求

3、函數(shù)R)的值域.18（15分）、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知，（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式19(16分)某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元.（1）若扣除投資和裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售；該樓年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案更優(yōu)？20（16分）、在等比數(shù)列中，公比，且又與的等比中項(xiàng)為， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 （3）是否存在使得恒成立，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理

4、由，若存在請(qǐng)求出這樣的。高三數(shù)學(xué)暑期活動(dòng)測(cè)試卷參考答案8.10一、填空題1、 2、 3、7 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、4 13、 14、二、解答題15、 由，有， ，,即. 由余弦定理及，. 12分 .為等邊三角形. 16、（）由題意得m·n=sinA-2cosA=0, 因?yàn)閏osA0,所以tanA=2. 6分（）由（）知tanA=2得 8分因?yàn)閤R,所以. 10分當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值， 12分當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3， 14分所以所求函數(shù)f(x)的值域是 15分17、解： ， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)， 4分 由于， 又， 6分 即的值域?yàn)? 7分 又 10分展開化簡(jiǎn)，得， 12分. 15分18、（） 由、得，由可得，又，所以（），因?yàn)椋裕?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值019、解：（1）設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元n年共收入租金30n萬(wàn)元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共2分因此利潤(rùn)，令 3分解得： ，.4分所以從第4年開始獲取純利潤(rùn) .5分（2）純利潤(rùn)所以15后共獲利潤(rùn)：144+ 10=154 （萬(wàn)元）7分年平均利潤(rùn).9分