09屆高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解試題7

1、09屆高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解試題題號一二三總分11213141516171819202122分?jǐn)?shù)說明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的1兩個非零向量e，e不共線，若（kee）（eke），則實(shí)數(shù)k的值為（）A1 B-1C±1D02有以下四個命題，其中真命題為（）A原點(diǎn)與點(diǎn)（2，3）在直線2xy-30的同側(cè)B點(diǎn)（2，3）與點(diǎn)（3，1）在直線x-y0的同側(cè)C原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線2y-6x10的異側(cè)D原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直

2、線2y-6x10的同側(cè)3某高校為了解學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)收入情況，從來自城鎮(zhèn)的150名學(xué)生和來自農(nóng)村的150名學(xué)生中抽取100名學(xué)生的樣本；某車間主任從100件產(chǎn)品中抽取10件樣本進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)I隨機(jī)抽樣法；分層抽樣法上述兩問題和兩方法配對正確的是（）A配I，配 B配，配C配I，配ID配，配4已知函數(shù)，其反函數(shù)為，則是（）A奇函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞減B偶函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞增C奇函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞減D偶函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞增5以下四個命題：過一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線垂直；若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線

3、；兩個互相垂直的平面，一個平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線其中正確的命題是（）A和B和C和 D和6從單詞“education”中選取5個不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為（）A B C D7已知正二十面體的各面都是正三角形，那么它的頂點(diǎn)數(shù)為（）A30B12C32 D108已知的展開式中，系數(shù)為56，則實(shí)數(shù)a的值為（）A6或5 B-1或4C6或-1D4或59對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷售情況下列敘述：（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計劃進(jìn)行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況

4、，價格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增你認(rèn)為較合理的是（）A（1），（2），（3）B（1），（3），（4）C（2），（4） D（2），（3）10（文）函數(shù)的最小正周期是（）A B C D（理）函數(shù)是（）A周期為的偶函數(shù)B周期為的奇函數(shù)C周期為2的偶函數(shù)D周期為2的奇函數(shù)11（文）如圖，正四面體ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角為（）A90°B60°C45° D30°（理）如圖，正三棱柱中，AB，則與平面所成的角的正弦值為（）ABCD12（文）

5、拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)m的值為（）A0 B C2D3（理）已知橢圓（a0）與A（2，1），B（4，3）為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A B或C或D題號123456789101112得分答案第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13已知a（3，4），|a-b|1，則|b|的范圍是_14已知直線yx1與橢圓（mn0）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，則雙曲線的兩條漸近線的夾角的正切值等于_15某縣農(nóng)民均收入服從500元，20元的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民年均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比為_16_三、解答題：本大題共6

6、小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）已知a（，），b（，），a與b之間有關(guān)系式|ka+b|=|a-kb|，其中k0（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此時，a與b的夾角的大小18（12分）已知a、b、m、，是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且滿足（1）求a的值；（2）數(shù)列與數(shù)列的公共項(xiàng)，且公共項(xiàng)按原順序排列后構(gòu)成一個新數(shù)列，求的前n項(xiàng)之和19已知：（a1b0）（1）求的定義域；（2）判斷在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；（3）若在（1，）內(nèi)恒為正，試比較a-b與1的大小20如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：

7、先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，BAD60°，再在的上側(cè)，分別以與為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，APB90°（1）求證：PQBD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求點(diǎn)P到平面QBD的距離；21（12分）在RtABC中，CAB90°，AB2，AC，一曲線E過C點(diǎn)，動點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動，且保持的值不變（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；（2）直線l：與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形MANB的面積的最大值22（14分）（理）已知函數(shù)，記函數(shù)，考察區(qū)間A（-，0），對任意實(shí)數(shù)，有，且n2時，問：是否還有其它區(qū)間，對于該區(qū)間的任意實(shí)數(shù)x

8、，只要n2，都有？（文）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對任意實(shí)數(shù)x都有，問當(dāng)與滿足什么條件時才有-2x0？參考答案1C2C3B4D5D6A7B8C9D10（文）B（理）B11（文）C（理）C12（文）B（理）B134，6141534.151617解析：由已知，k0，此時60°18解析：（1），由已知abababa2b，由a2bab，a、得，a2又得，而，b3再由aba2b，b3，得2a3a2（2）設(shè)，即，b3，故19解析：（1）由，x0定義域?yàn)椋?，）（2）設(shè)，a1b0在（0，）是增函數(shù)（3）當(dāng)，時，要使，須，a-b120解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱錐，可知PBD與QBD是全等等腰取BD中點(diǎn)E，連結(jié)PE、QE，則BDPE，BDQE故BD平面PQE，從而BDPQ（2）由（1）知PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM平面，垂足為M，作QN平面，垂足為N，則PMQN，M、N分別是正ABD與正BCD的中心，從而點(diǎn)A、M、E、N、C共線，PM與QN確定平面PACQ，且PMNQ為矩形可得MENE，PEQE，PQMN，cosPEQ，即二面角平面角為（3）由（1）知BD平面PEQ設(shè)點(diǎn)P到平面QBD的距離為h，則21解析：（1）以AB為x軸，以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系，動點(diǎn)軌跡為橢圓，且，c1，從而b1方程為（2）將yxt代入，得設(shè)M（，）、N（，），由得3