09年高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)模擬試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)模擬試題文科數(shù)學(xué)高三數(shù)學(xué)學(xué)科組考試說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚。請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概

2、率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑第卷（選擇題 共60分）一、選擇題本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 等于（ ）A B C D 2設(shè)集合,，則 ( )A B C. D3已知條件，條件<1，則p是q成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件4函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A軸對稱B直線對稱C坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D直線對稱5若偶函數(shù)在（上是增函數(shù)，則（ ）ABCD6在6名男生與5名女生中，各選3名，使男女相間排成一排，則不同的排法種數(shù)是（ ）A.B.C.D.7若數(shù)列an為公差不為0的等差數(shù)

3、列，為an的前n項(xiàng)和，成等比數(shù)列，則=( )ABCD無法確定8設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，下列命題中真命題的是（ ）A BC D9已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線交于不同的三點(diǎn)O、A、B,若為正三角形，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD10函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心是（ ）A B C D 11若，則（ ）A0 B3 C1 D212已知點(diǎn)、B、C在橢圓上,為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)， ,則 ( ）A B C D第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13的展開式中系數(shù)為_(用數(shù)字作答)14過原點(diǎn)作曲線的切線，則該切線的斜率為 15若向量的取值范圍是 ABB1CD1A1C1D

4、MNO16已知球是棱長為1的正方體 的外接球，分別是，的中點(diǎn)，下列三個(gè)命題：球的表面積為3；兩點(diǎn)的球面距離為；直線被球面截得的弦長為；其中真命題的序號為_(把所有真命題的序號都填上).三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）在三角形中，（）求的值；（）求三角形面積的最大值.18（本小題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的個(gè)白球,個(gè)紅球,一名兒童從中取出一個(gè)球并記下顏色后再放回袋內(nèi),每次只取一個(gè)且直到取到紅球?yàn)橹?已知該名兒童從取球開始到記下顏色大約秒鐘.試完成下面兩問:（）求恰過秒鐘該名兒童停止取球的概率;（）求該名兒童取球超過秒鐘的概

5、率. 19（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）若,試比較的大小.20（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形且垂直于底面，、分別是、的中點(diǎn)（）求證：；（）求二面角的大小21（本小題滿分12分）已知為實(shí)數(shù),函數(shù)（）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線,求的取值范圍；（）若,對任意,不等式恒成立，求的最小值.22（本小題滿分12分）已知兩個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)滿足下列兩個(gè)條件：順時(shí)針排列,且是定值；動(dòng)點(diǎn)的軌跡經(jīng)過點(diǎn)（）求曲線的方程；（）若拋物線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且過拋物線焦點(diǎn)的直線與該拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)判斷等式是否成立？并說明理由.東北師大附中20

6、09年“三年磨一劍”高考模擬試題文科數(shù)學(xué)答案一 選擇題CCADB ACDDB BA二 填空題 13、-5；14、3；15、；16、；三 解答題17解：() 由， 有，且角為銳角，又，取，（舍去）解 得 ()設(shè)的角所對的三邊長分別為，則 ，由余弦定理有， ，即，即面積的最大值為(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到).18.解:(1) 設(shè)恰過秒鐘該名兒童停止取球?yàn)槭录?則 (2)設(shè)該名兒童取球停止時(shí)用了秒,超過秒鐘為事件,則 .19.解: 解: () 由 (1) 得 (2) (2)-(1)得 , 整理得 ( 數(shù)列是以4為公比的等比數(shù)列.其中, 所以， （2）20. 解法一：（）取中點(diǎn)，連結(jié)、，則，又， ，四邊形是平行四邊形，又，（）連結(jié)，又平面平面，連結(jié)，取中點(diǎn)，連結(jié)，則，.作于，連結(jié)，則為二面角的平面角。，在正方形中，作于，則，. 故二面角的大小為 解法二：如圖，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，使軸，、分別在軸、軸上。（）由已知， ， ，又，（）設(shè)為面的法向量，則，且。，取，則 又為面的法向量，所以，因?yàn)槎娼菫殇J角，所以其大小為 21解：(1).由題意知有實(shí)數(shù)解. ,即或. 故.(2) 即.,令得.當(dāng)時(shí),.故時(shí), 所以,即的最小值為.22.解：（1）由可知 ；當(dāng)時(shí)，可求.又因?yàn)?所以由可得即.整理得:而也滿足此方程.所以曲線的方程是 (此問也可以利用四點(diǎn)共圓的