2003年上海市中考數(shù)學卷

1、上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 卷一、填空題 1. 8的平方根是 . 2. 在，中，是最簡二次根式的是 。 3.已知函數(shù)，那么 。 4.分解因式： 。 5.函數(shù)的定義域是 。 6.方程的根是 。 7.上海浦東磁懸浮鐵路全長30千米，單程運行時間約8分鐘，那么磁懸浮列車的平均速度用科學記數(shù)法表示約 米/分鐘。 8.在平面直角坐標系內，從反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是 。 9.某公司今年5月份的純利潤是a萬元，如果每個月份純利潤的增長率都是x，那么預計7月份的純利潤將達到 萬元（用代數(shù)式表示）。 10.已知圓

2、O的弦AB8，相應的弦心距OC3，那么圓O的半徑等于 。 11.在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 。 12.如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，面積分別是4和2，那么，陰影部分的面積為 。 13.正方形ABCD的邊長為1。如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在BC延長線上的點D處，那么tgBAD 。 14.矩形ABCD中，AB5，BC12。如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點D在圓C內，點B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是 。二、多項選擇題 15.下列命題中正確的是（ ） （A）有限小數(shù)是有理數(shù) （B）無限小數(shù)是無理數(shù) （C）

3、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 （D）數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 16.已知0<b<a，那么下列不等式組中無解的是（ ）（A） （B） （C） （D） 17. 下列命題中正確的是（ ） （A）三點確定一個圓 （B）兩個等圓不可能內切 （C）一個三角形有且只有一個內切圓 （D）一個圓有且只有一個外切三角形 18.已知AC平分PAQ，如圖，點B、B分別在邊AP、AQ上，如果添加一個條件，即可推出ABAB，那么該條件可以是（ ） （A）BBAC （B）BC BC （C）ACBAC B （D）ABCAB C三、 19.已知，將下式先簡化，再求值：. 20.解方程組： 21.將兩塊三角板如圖放置，

4、其中CEDB90º，A45º，E30º，ABDE6。求重疊部分四邊形DBCF的面積。 22.某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級。為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示。試結合圖示信息回答下列問題： （1）這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是 ，培訓后考分的中位數(shù)所在的等級是 。 （2）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”、“優(yōu)秀

5、”的學生共有 名。 （4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？答： ，理由： 。四、 23.已知：一條直線經過點A（0，4）、點B（2，0），如圖，將這條直線向作平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點C、點D，使DBDC。求：以直線CD為圖象的函數(shù)解析式。 24.已知：如圖，ABC中，AD是高，CE是中線，DCBE，DGCE，G是垂足。求證：（1）G是CE的中點； （2）B2BCE。 25.盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面111000的比例圖上，跨度AB5cm，拱高OC0.9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DEAB。如圖，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1

6、cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖8： （1）求出圖8上以這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域； （2）如果DE與AB的距離OM0.45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數(shù)據(jù)：1.4，計算結果精確到1米） 26.已知在平面直角坐標系內，O為坐標原點，A、B是x軸正半軸上的兩點，點A在點B的左側，如圖，二次函數(shù)的圖象經過點A、B，與y軸相交于點C。 （1）a、c的符號之間有何關系？ （2）如果線段OC的長度是線段OA、OB長度的比例中項，試證a、c互為倒數(shù)； （3）在（2）的條件下，如果b4，AB，求a、c的值。五、 27.如圖，在正方形ABCD中，AB1，弧AC是點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧。點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作弧AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點： （1）當DEF45º時，求證：點G為線段EF的中點；（2）設AEx，F(xiàn)