指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專題含詳細解析_第1頁
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1、第 講 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 時間: 年 月 日 劉老師 學生簽名: 一、 興趣導入二、 學前測試 三、方法培養(yǎng)專題1:指數(shù)運算與對數(shù)運算 例1 已知試用a表示變式練習:1已知求證:2若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb,則lg(a-1)+lg(b-1)的值(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是與a,b無關(guān)的常數(shù)專題2:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)例2 求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)解(1)據(jù)題意有l(wèi)ogalogax>0.a>1時,上式等價于logax>1,即x>a.0<a<1時,上式等價于0<logax<1,即1>x&g

2、t;a .所以,當a>1時,函數(shù)定義域為(a,+);而當0<a<1時,函數(shù)定義域為(a,1).(2)據(jù)題意有解得例3設(shè)函數(shù)y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)(1) 求函數(shù)y=f(x)的表達式及其定義域;(2) 求f(x)的值域 變式練習3設(shè)xR,f(x)為奇函數(shù),且函數(shù)若x時,有恒成立,求實數(shù)a的取值范圍, 例4已知其中(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)(2)若實數(shù)m滿足求m的取值范圍,已知函數(shù) (1)若且f(x)的最大值為2,最小值為1,求m,n的值 (2)若且 f(x)的值域為R,求m的取值范圍4、 強化練習1函數(shù)的值域是 2已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù),則

3、實數(shù)a的取值范圍是 3若,則a的取值范圍是 4若則與0的關(guān)系為 5設(shè)函數(shù)在-3,4上是增函數(shù),則a的取值范圍是 五、訓練輔導例5已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的解析式;(2)求的值;(3)解方程。分析通過代換,聯(lián)立對應(yīng)的方程組,通過消元達到求解函數(shù)解析式的目的,從而求得對應(yīng)的函數(shù)值及方程。解析 (1)由于,上式中,以代可得:,則有,把代入可得:,解得;(2)由(1)得,則;(3)由(1)得,則(2)得,則有,即,解得或,所以原方程的解為:或。六、家庭作業(yè)布置: 家長簽字:_ (請您先檢查確認孩子的作業(yè)完成后再簽字)附件:堂堂清落地訓練 (堅持堂堂清,學習很爽心) 1. 函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)

4、是( )A4 B3 C2 D1B;解析 函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象如下:根據(jù)以上圖形,可以判斷兩函數(shù)的圖象之間有三個交點。考點透析 作出分段函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相應(yīng)圖象,根據(jù)對應(yīng)的交點情況加以判斷。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象既是函數(shù)性質(zhì)的一個重要方面,又能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì),在解題過程中,充分發(fā)揮圖象的工具作用。特別注意指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。在求解過程中注意數(shù)形結(jié)合可以使解題過程更加簡捷易懂。2函數(shù)=與=在同一直角坐標系下的圖象大致是( )C;解析 函數(shù)=的圖象是由函數(shù)的圖象向上平移1個單位而得來的;又由于=,則函數(shù)=的圖象是由函數(shù)的圖象向右平移1個單位而得來的;故兩函數(shù)在同一直角坐標系下的圖象大致是:C??键c透析 根據(jù)函數(shù)表達式與基本初等函數(shù)之間的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)圖象的平移法則,得出相應(yīng)的正確判斷。3設(shè),函數(shù)=在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則=( )A B2 C2 D4D;解析 由于,函數(shù)=在區(qū)間上的最大值

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