7.1二元一次方程組和它的解 (4)

1、數(shù)學(xué)七年級下： 7.1二元一次方程組和它的解 弄懂二元一次方程、二元一次方程組弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義；和它的解的含義； 會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解程組的解 如何解決課本中的“問題1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程組？ 什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？ 如何解決課本中的“問題2”？ 通過本課學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有哪些質(zhì)疑？來自足球場的數(shù)學(xué)問題來自足球場的數(shù)學(xué)問題暑假里，新晚報組織了暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請賽足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，

2、場，得得17分分. 比賽規(guī)定勝一場得比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，分，負(fù)一場得負(fù)一場得0分分.勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，那場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？來自足球場的數(shù)學(xué)問題來自足球場的數(shù)學(xué)問題小組小組討論討論暑假里，新晚報組織了暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請賽足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得場，得17分分. 比賽規(guī)定勝一場得比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)分，負(fù)一場得一場得0分分.勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，

3、那么場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？來自足球場的數(shù)學(xué)問題來自足球場的數(shù)學(xué)問題現(xiàn)場現(xiàn)場調(diào)查調(diào)查暑假里，新晚報組織了暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請賽足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得場，得17分分. 比賽規(guī)定勝一場得比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)分，負(fù)一場得一場得0分分.勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，那么場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？來自足球場的數(shù)學(xué)問題來自足球場的數(shù)學(xué)問題解法解法交流交流 場場場場522921317293

4、 答：勝了答：勝了5場，平了場，平了2場。場。暑假里，新晚報組織了暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請賽足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得場，得17分分. 比賽規(guī)定勝一場得比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)分，負(fù)一場得一場得0分分.勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，那么場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？來自足球場的數(shù)學(xué)問題來自足球場的數(shù)學(xué)問題解法解法交流交流答：勝了答：勝了5場，平了場，平了2場。場。設(shè)勇士隊勝了設(shè)勇士隊勝了x場，則平了場，則平了(7x)場，場，根據(jù)題意，

5、得根據(jù)題意，得3x+(7-x)=17解這個方程，得解這個方程，得x=5,7-x=2暑假里，新晚報組織了暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請賽足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得場，得17分分. 比賽規(guī)定勝一場得比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)分，負(fù)一場得一場得0分分.勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，那么場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？來自足球場的數(shù)學(xué)問題來自足球場的數(shù)學(xué)問題暑假里，新晚報組織了暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀足球邀請賽請賽.勇

6、士隊在第一輪比賽中共賽勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得場，得17分分. 比賽規(guī)定比賽規(guī)定勝一場得勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得0分分.勇士隊在這一勇士隊在這一輪中只負(fù)了輪中只負(fù)了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？思考思考這個問題中有幾個未知數(shù)？這個問題中有幾個未知數(shù)？如果設(shè)勇士隊勝如果設(shè)勇士隊勝x場，平場，平y(tǒng)場，請你填寫場，請你填寫 下表下表 ：2個個勝平合計場數(shù)得分xy73xy17請根據(jù)題意，列出方程：請根據(jù)題意，列出方程：x+y=7-3x+y=17-x+y=7-3x+y=17-這兩個方程與一元一次方程有何這兩個方程

7、與一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？它們叫什么方程？聯(lián)系與區(qū)別？它們叫什么方程？這兩個方程具有特點(diǎn)：這兩個方程具有特點(diǎn)：每個方程都有兩個未知數(shù)，每個方程都有兩個未知數(shù)，未知項(xiàng)的次數(shù)都是未知項(xiàng)的次數(shù)都是1.像這樣的整式方程，我們把它叫做像這樣的整式方程，我們把它叫做二元二元一次方程一次方程（linear equation with two unknowns）.判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6312 yx32 xxyx+y=7-3x+y=17-把這兩個二元一次方程合在一起，把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組就組成

8、了一個二元一次方程組. 下列哪些是二元一次方程組？下列哪些是二元一次方程組？(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)x+y=7-3x+y=17-把這兩個二元一次方程合在一起，把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組就組成了一個二元一次方程組.x+y=7-3x+y=17-前面我們用

9、算術(shù)方法或者通過列一元一次方程求前面我們用算術(shù)方法或者通過列一元一次方程求得勇士隊勝了得勇士隊勝了5場，平了場，平了2場，即場，即x=5,y=2.這里的這里的x=5與與y=2既滿足方程，即既滿足方程，即 527；又滿足了方程，即又滿足了方程，即 35217.我們就說我們就說x5與與y2是二元一次方程組是二元一次方程組的解，并記作的解，并記作 一般地，一般地，使二元一次方程組的使二元一次方程組的兩個兩個方程左右方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解次方程組的解. 1737yxyx . 25yxX=-1y=-2X=1y=22.下列四

10、組數(shù)值中下列四組數(shù)值中, （ ）是二元一次方程組）是二元一次方程組 的解的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1 1、下面、下面4 4組數(shù)值中，哪些是二元一次組數(shù)值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)拆拆除除部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分xyxy4%30200001- 1無數(shù)無數(shù)1n方程方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一個、只有一個 B、只有兩個、只有

11、兩個C、只有三個、只有三個 D、有無數(shù)個、有無數(shù)個n下列屬于二元一次方程組的是下列屬于二元一次方程組的是 （ ）0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 x2+y2=11221xyxyABDAD 設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y,根據(jù)下列語根據(jù)下列語句句,列二元一次方程列二元一次方程.(1)甲數(shù)的甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少倍少2;(3)甲數(shù)的甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍與乙數(shù)的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為甲乙兩數(shù)之差為2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2(1)甲數(shù)的甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少倍少2;(3)甲數(shù)的甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍與乙數(shù)的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為甲乙兩數(shù)之差為2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5我我有有收收獲獲與與質(zhì)質(zhì)疑疑 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們