河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)六校聯(lián)考20182019學(xué)年九年級(jí)上期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、.洛龍區(qū)六校聯(lián)考2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( A B C D2.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是A. B. C. D.3.如圖,在一副長(zhǎng)為60cm,寬為40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的紙邊,制成一副矩形掛圖,若要使整個(gè)掛圖的面積是設(shè)紙邊的寬為(cm),則滿足的方程是() 第3題 第6題A. B.C. D.4.把拋物線先間土平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,所得的拋物線是A. B. C. D.5.下列方程,是一元次方程的是:A. B. C. D.6.如

2、圖,在ABC中,CAB=75°,在同一平面內(nèi),將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置,使得AB,則的度數(shù)為A.30° B.35° C.40° D.50°7.方程的根的情況(A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根8.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是9.如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EF分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C、D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為OEF的面積為則面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示

3、,有下列4個(gè)結(jié)論:其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分,共15分)11.如圖,兩條拋物線與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0)、(2,0),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為_(kāi). 第11題 第12題12.如圖,將等邊ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AB與AC重合得ACD,BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,則EAF的度數(shù)為_(kāi).13.已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),則一元一次方程的根為_(kāi).14.已知點(diǎn)A、B、C都在二次函數(shù)(為實(shí)數(shù))的圖象上,則的大小關(guān)系是_.15.點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí),則的取值范圍是_.三、解答題(滿分75分)16.(8分)解

4、方程(1) (2)17.(9分)如圖,在面直角坐標(biāo)系中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)將ABC以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1；(2)畫(huà)出A1B1C1關(guān)于軸對(duì)稱的A2B2C2；(3)ABC和A2B2C2是否關(guān)于直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱軸的解析式；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。18.(9分)已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(1)求的取值范圍；(2)若為負(fù)整數(shù),且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù),求的值。19.(9分)某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給人。(1)求第一輪后患病的人數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；(2

5、)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時(shí)隔離并泊愈,間第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生,請(qǐng)說(shuō)明理由。20.(9分)如圖,在ABC中，C=90°,AC=BC,點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,取旋轉(zhuǎn)角等于90,把BDC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形(2)判斷的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。21.(10分)某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)為30元,試銷中發(fā)現(xiàn):銷售價(jià)格為36元/件時(shí),每天銷售28件；銷售價(jià)格為32元/件時(shí),每天銷售36件,若這種商品的銷售量(件)與銷售價(jià)格(元)存在一次函數(shù),請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)求出與的關(guān)系式；(2)設(shè)商店銷售這種商品每天獲利(元),寫(xiě)出

6、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元,銷售價(jià)格定為多少比較合理?銷售價(jià)格定為多少時(shí),商店獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?22.(10分)如圖,將兩個(gè)等腰三角形ABC和DEC拼合在一起,其中C=90°,AC=BC,CD=CE?！静僮靼l(fā)現(xiàn)】如圖2,固定ABC,把DEC繞著頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在BC邊上,填空:線段AD與BE的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_；【變式探究】當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；【解決問(wèn)題】如圖4,已知線段AB=5,線段AC=,以BC為邊作一個(gè)正方形BCDE,連接AD,隨著邊BC的變化,線段AD的長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的取值范圍。23.(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(5,-6)、(6,0).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使四邊形PACB