行政職業(yè)能力測(cè)試：十字交叉法速算

1、.行政職業(yè)能力測(cè)試：十字交叉法速算【導(dǎo)讀】中公事業(yè)單位招聘考試網(wǎng)為幫助各位考生順利通過事業(yè)單位招聘考試，今天為大家?guī)硎聵I(yè)單位行政職業(yè)能力測(cè)試備考資料。對(duì)于平均數(shù)問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、增長(zhǎng)率問題、比重問題等混合問題，一般可以采用十字交叉來實(shí)現(xiàn)多的量和少的量保持平衡。這也是十字交叉法的核心。實(shí)際上十字交叉法是進(jìn)行混合物平均量計(jì)算的一種簡(jiǎn)便方法。十字交叉法的具體形式比較簡(jiǎn)單，包括五部分：部分平均量、總體平均量、交叉作差、對(duì)應(yīng)比、對(duì)應(yīng)實(shí)際量。掌握三組計(jì)算關(guān)系、四種題型。具體模型如下:三組計(jì)算關(guān)系：第一組：第一列和第2列交叉作差等于第三列;第二組：第3/4/5列比值相等;第三組：第1列的差等于第3

2、列的和。四種題型：1) 已知總體平均量、第一部分平均量、對(duì)應(yīng)之比，求第二部分平均量2) 已知總體平均量、第二部分平均量、對(duì)應(yīng)之比，求第一部分平均量3) 已知第一部分平均量、第二部分平均量、對(duì)應(yīng)之比，求總體平均量4) 已知第一部分平均量、第二部分平均量、總體平均量，求對(duì)應(yīng)之比接下來用幾道常見示例來講解具體如何來用十字交叉法速算：例1：一批商品按期望獲得50%的利潤(rùn)來定價(jià),結(jié)果只賣掉了70%的商品，為了銷售掉商品，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣獲得的利潤(rùn)是原來的82%，打了多少折?A 4折 B 6折 C 7折 D 8折【解析】題干設(shè)計(jì)到平均量混合問題，可以嘗試運(yùn)用十字交叉法求解。所求為折扣，根據(jù)折扣

3、公式需知道兩個(gè)部分平均量的值。快速建立模型，標(biāo)識(shí)出五部分內(nèi)容，已知部分平均量的值a為50%，總體平均量r=50%×82%=41%，以及兩個(gè)實(shí)際量的值分別是70%、30%。例2:小王登山，上山的速度是每小時(shí)4km，到達(dá)山頂后返回，速度為每小時(shí)6km，設(shè)山路長(zhǎng)為9km，小王的平均速度為( )km/h。A .4.8 B .5 C .4.4 D .4.6【解析】簡(jiǎn)單行程問題，可以利用圖解法或者正反比例快速求解。但是涉及到平均量混合概念，既然是直接提到平均速度，構(gòu)建模型利用十指交叉法即可算出。假設(shè)山路長(zhǎng)為12，則小王上山的時(shí)間為12/4=3，下山時(shí)間為12/6=2。求解6-4=2按照3+2來分

4、，每份0.4,3份對(duì)應(yīng)1.2，則r=4.8。選A。例3.某高校2006度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長(zhǎng)2%，其中本科生畢業(yè)數(shù)量比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有()。A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人【解析】資料分析中，增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)量/上一年的量，增長(zhǎng)率也相當(dāng)于平均量，也可看成混合問題，同樣可利用十字交叉法，分別列出五部分所對(duì)應(yīng)的值。最簡(jiǎn)比，分母實(shí)際表示的量為上一年的本科生人數(shù)和研究生人數(shù)，因此交叉作差后的比應(yīng)該為2005年的本科生與研究生之比，即2:1，也即2005年一共的人數(shù)為3份，而2005年總的人數(shù)=7650/(1+50%)=7500，即是一份所對(duì)應(yīng)的是2500人，2005年本科生占2份，所以共5000人，則今年本科生有5000×(1-2%)=4900人。綜上發(fā)現(xiàn)，實(shí)際在涉及平均量混合問題時(shí)可以巧妙利用十字交叉法去快速解題。尤其是濃度混合問題、利潤(rùn)混合問題等在利用十字交叉方法解題時(shí)一定要注意，十字交叉后得到的比為求部分平均量分母的