原子物理第四章堿金屬原子

1、第四章第四章 堿金屬原子和電子自旋堿金屬原子和電子自旋v 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 v4.14.1堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜v4.24.2原子實的極化和軌道的貫穿原子實的極化和軌道的貫穿v4.3 4.3 堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)v4.4 4.4 電子自旋同軌道運動的相互作用電子自旋同軌道運動的相互作用 v4.5 4.5 單電子輻射躍遷的選擇定則單電子輻射躍遷的選擇定則v4.6 4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)及蘭姆移動氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)及蘭姆移動 v 教學(xué)重點教學(xué)重點 v堿金屬原子光譜堿金屬原子光譜; ;電子自旋電子自旋; ;單電子角動量的合成單電子角動量的合成v單電子躍遷

2、選擇定則單電子躍遷選擇定則v原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) v 教學(xué)難點教學(xué)難點 v電子自旋與軌道運動的相互作用電子自旋與軌道運動的相互作用v堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分析堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分析圖圖4.1 4.1 鋰的光譜線系鋰的光譜線系二、線系公式二、線系公式vH H原子光譜：原子光譜：v當(dāng)當(dāng) 時時， 系限系限)11()()(22nmRnTmTn2)(mRmT22211*()*nmnRTTRmnn *m1 1有效量子數(shù)有效量子數(shù) 氫原子：主量子數(shù)氫原子：主量子數(shù)n n 是整數(shù)是整數(shù)2 2量子數(shù)虧損量子數(shù)虧損*nnl*n不是整數(shù)不是整數(shù)有效量子數(shù)有效量子數(shù)堿金屬原子堿金屬原子*RnT3

3、3光譜項光譜項鋰原子的四個線系，可用下列公式表示鋰原子的四個線系，可用下列公式表示： ndpdnRpR2)()2(22nspsnRpR2)()2(22nfdfnRdR3)()3(22npspnRsR2)()2(22主線系：第一輔線系：第二輔線系：柏格曼系：22*RRTnn堿金屬原子光譜項：1l010000200003000040000厘米厘米-12 6707主線系主線系1869761038126一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系2233334444555545 s =0 p =1 d =2 f =3H 67鋰原子能級圖鋰原子能級圖4.2 原子實的極化和軌道貫穿原子實的極化和軌道貫穿一、原

4、子實模型一、原子實模型二、原子實極化、二、原子實極化、軌道貫穿軌道貫穿三、量子力學(xué)定量處理三、量子力學(xué)定量處理堿金屬原子的堿金屬原子的價電子模型：價電子模型：一、原子實模型一、原子實模型v 內(nèi)層電子內(nèi)層電子 與原子核結(jié)合的較緊密，而價電子與原子核結(jié)合的較緊密，而價電子與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看作一個整體稱為原子實。價電子繞原子實運動作一個整體稱為原子實。價電子繞原子實運動，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個價電子，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個價電子。v鋰原子的價電子的軌道：鋰原子的價電子的軌道：n n* * 2 2v鈉原子鈉原子的價電子的

5、軌道：的價電子的軌道：n n* * 3 3v原子實的有效電荷數(shù)原子實的有效電荷數(shù) ：Z Z* *=Z-=Z-（Z-1Z-1）=1=1 相當(dāng)于價電子在相當(dāng)于價電子在n n 很大的軌道上運動，很大的軌道上運動，價電子與原子實間的作用很弱，原子實電價電子與原子實間的作用很弱，原子實電荷對稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。荷對稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。有效電荷為有效電荷為+e+e，價電子好象處在一個單位，價電子好象處在一個單位正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。價電子遠離原子實運動價電子遠離

6、原子實運動-e價電子遠離原子實價電子遠離原子實v1.1.原子實極化（形成電偶極子），使電子又受到電原子實極化（形成電偶極子），使電子又受到電偶極子的電場的作用，能量降低，同一偶極子的電場的作用，能量降低，同一n n值，值， 越越小小，極化越強。，極化越強。v2.2.軌道貫穿（電子云的彌散），對于那些偏心率很軌道貫穿（電子云的彌散），對于那些偏心率很大的軌道，大的軌道， 接近原子實的那部分還可能穿入原子接近原子實的那部分還可能穿入原子實發(fā)生軌道貫穿，這時實發(fā)生軌道貫穿，這時Z Z* *1,1,從而使能量降低。從而使能量降低。v3 3. .光譜項為：光譜項為：二、原子實極化、二、原子實極化、軌道貫

7、穿軌道貫穿22)(nRZnRT22nRZTa 非貫穿軌道非貫穿軌道 b 貫穿軌道貫穿軌道 價電子的軌道運動價電子的軌道運動三、量子力學(xué)定量處理三、量子力學(xué)定量處理reZV(r)*0242002*44)(repreZrV2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep遠離原子實運動遠離原子實運動靠近原子實運動靠近原子實運動能量和光譜項能量和光譜項與氫原子的差別與氫原子的差別（1 1）能量由（）能量由（n,n, ）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。各能級均低相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。各能級均低于氫原子相應(yīng)能級。于氫原子相應(yīng)能級。（2

8、2）對同一）對同一n n值，值，不同不同 值值的能級，的能級， 值值較大的能級較大的能級與氫原子的差別較?。粚ν慌c氫原子的差別較??；對同一 值，值，不同不同n n值值的能級，的能級，n n值值較大的能級與氫原子的差別較小。較大的能級與氫原子的差別較小。（3 3）n n很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同。的波數(shù)幾乎與氫的相同。4.3 堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)1. 引入引入: 用高分辨率的儀器觀察譜線用高分辨率的儀器觀察譜線,發(fā)現(xiàn)一條發(fā)現(xiàn)一條二二/ /三條三條2.本節(jié)中心本節(jié)中心: 譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)能級分裂

9、能級分裂主線主線系系:二二輔輔一一輔輔線系線系限限第第4條條第第3條條第第2條條第第1條條增加增加一一.實驗事實實驗事實主線主線系系:二二輔輔一一輔輔線系線系限限第第4條條第第3條條第第2條條第第1條條只有一個;0,;1主線系主線系:兩個常數(shù);二輔二輔:增加增加只有兩個;,;1一輔一輔:主最大輔輔最大21二二. 推理解釋推理解釋Li原子原子s pd f4s4p4d4f4323s3p3d2s2pLi基態(tài)基態(tài)s pd f4s4p4d4f4323s3p3d2s2pLi基態(tài)基態(tài)只有一個; 0,;1主線系主線系:兩個常數(shù);二輔二輔:n 增加增加,E下降下降df只有兩個;,;1一輔一輔:主最大輔輔最大21

10、左右兩成分間隔取決于左右兩成分間隔取決于P能級雙層能級雙層,與二輔線同與二輔線同.右邊兩成分取決于右邊兩成分取決于d能級雙層能級雙層,一輔一輔:結(jié)論結(jié)論: S為單能級為單能級,其它其它p,d,f,e等為雙能級等為雙能級,同一個同一個l, n 增加增加,E下降下降.4.4 電子自旋同軌道運動相互作用電子自旋同軌道運動相互作用1.引入引入.: :為什么單價原子光譜為什么單價原子光譜有雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)？有雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)？2.本節(jié)中心本節(jié)中心: 電子自旋電子自旋;) 1(3*2llnZRhcE原子態(tài)原子態(tài):jsln12 一一. 電子自旋電子自旋 （electron spin）emm 核核e 核核核核 的影響

11、很小的影響很小 1925年年烏倫貝克烏倫貝克（G.E.Uhlenbeck）和和古茲古茲 電子不是質(zhì)點，它有固有的電子不是質(zhì)點，它有固有的自旋角動量自旋角動量S。 S 應(yīng)的應(yīng)的自旋磁矩自旋磁矩 Ss 電子帶負(fù)電，磁矩的方電子帶負(fù)電，磁矩的方和相和相提出了大膽的假設(shè)：提出了大膽的假設(shè)：米特米特（S. Goudsmit）根據(jù)根據(jù)施施 蓋實驗蓋實驗的事實，的事實，向和自旋的方向應(yīng)相反。向和自旋的方向應(yīng)相反。和朝下兩種取向。和朝下兩種取向。SS這一經(jīng)典圖象這一經(jīng)典圖象若把電子視為若把電子視為r =10 -16 m的小球，的小球，算出的電子表面速度算出的電子表面速度 c !面對按經(jīng)典圖象理解所給出的面對按

12、經(jīng)典圖象理解所給出的“荒謬荒謬”結(jié)果，結(jié)果，烏、古二人烏、古二人(當(dāng)時不到當(dāng)時不到25歲歲)曾想撤回自旋的論文，曾想撤回自旋的論文， 相對于外磁場方相對于外磁場方向（向（z），），S有朝上有朝上zB按按 S 估估受到了泡利的責(zé)難。受到了泡利的責(zé)難。因此因此,經(jīng)典物理學(xué)無法理解電子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。經(jīng)典物理學(xué)無法理解電子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。電子的自旋運動是一種內(nèi)部電子的自旋運動是一種內(nèi)部“固有的固有的”運動，其本質(zhì)目前還不清楚。運動，其本質(zhì)目前還不清楚。（陀螺運動圖象正象軌道運動圖象一樣，（陀螺運動圖象正象軌道運動圖象一樣， 是借用了宏觀圖象，是很不確切的）是借用了宏觀圖象，是很不確切的） “You are

13、both young enough to allow yourselves some foolishness!” 但他們的導(dǎo)師但他們的導(dǎo)師埃倫菲斯特埃倫菲斯特(P.Ehrenfest)鼓勵鼓勵可給出自旋角動量的量子化可給出自旋角動量的量子化. 自旋雖然不能用經(jīng)典的圖象來理解，但仍自旋雖然不能用經(jīng)典的圖象來理解，但仍類比軌道角動量的量子化，類比軌道角動量的量子化，然和角動量有關(guān)。然和角動量有關(guān)。道：道：電子自旋是一種電子自旋是一種 “內(nèi)稟內(nèi)稟” 運動，運動，不是小球自轉(zhuǎn)。不是小球自轉(zhuǎn)。 施施 蓋實驗表明：蓋實驗表明：212 s21 s ) 1(sspS21,SzSmp2121 ，Sm23)121

14、(21 sespmeB 量子力學(xué)量子力學(xué)給出：給出：esezsmemme2, 電子的自旋軌道耦合電子的自旋軌道耦合電子繞核運動時，既有軌道角動量電子繞核運動時，既有軌道角動量 ，又有，又有L，S自旋角動量自旋角動量這時電子狀態(tài)和總角動量這時電子狀態(tài)和總角動量 有關(guān)。有關(guān)。 JSLJ這一角動量的合成，叫這一角動量的合成，叫自旋軌道耦合。自旋軌道耦合?？偨莿恿苛孔訑?shù)用總角動量量子數(shù)用 j 表示，表示，由量子力學(xué)可知，由量子力學(xué)可知，J 也是量子化的，也是量子化的，相應(yīng)的相應(yīng)的；，時，時，2/10 sjSJl 2/12/10 lsljlsljl ，或或時時，平平行行）、（SL反反平平行行）、（SL原

15、子總角動量原子總角動量Pj)21( lpj)21( lpjjpspspjplplp電子總角動量量子數(shù)電子總角動量量子數(shù) sljpppp原子價電子價電子原子實二二.能級分裂能級分裂1. 電子自旋磁矩的附加能量電子自旋磁矩的附加能量:ln,21 lj21 ljcosBEsls0, 00,BEBEslssls雙層能級雙層能級 llzmp ， ) 1(*lllpl ,SzSmp自旋角動量自旋角動量也應(yīng)有也應(yīng)有， ) 1(*ssspS s 自旋量子數(shù)，自旋量子數(shù)， mS 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)l = 0, 1, 2(n 1)lml ,210，軌道角動量軌道角動量2.量子力學(xué)觀點量子力學(xué)觀點:l 軌道量

16、子數(shù)，軌道量子數(shù)，ml 軌道磁量子數(shù)軌道磁量子數(shù)， 87. 0) 1( jjpj總角動量總角動量要滿足上述條件要滿足上述條件, 就不能與就不能與 平行或反行平行或反行l(wèi)psp,21, 1sl當(dāng)， 41. 1) 1( llpl， 87. 0) 1( sspS， ) 1(*jjjpj， 94. 1) 1( jjpj,08.114splplpsp與與 夾角是銳角夾角是銳角.9 .65例如例如:splpjplpsp與與 夾角是鈍角夾角是鈍角.splpjp,3 .357 .144。pp，pppp，B，Bsljsljslls夾角保持不變進動均繞是恒矢量無外場時進動繞進動繞,.,電子自旋與軌道相互作用能的計

17、算電子自旋與軌道相互作用能的計算:cosBEsls1.電子自旋磁矩電子自旋磁矩sspme Bsme3) 121(2187. 023sp212ssszmmpBsszmme2.軌道運動的磁場軌道運動的磁場-eB-eB3*04rrveZB0021,sin(lmvrpc 電子對原子實)32*041rpmceZBl3.夾角夾角sljjjppppp2)(cos2224.附加能量附加能量cosBEsls222()2jlslspppp p32*041rpmceZlspme2*3222*0241222sljrcmeZ據(jù)據(jù)1926年托馬斯的相對論處理年托馬斯的相對論處理:2*3222*02241222sljrcm

18、eZEls通過計算量通過計算量子平均值子平均值:) 1)(21(13313*3lllnaZr2*3222*02241222sljrcmeZEls2222*slj) 1)(21(34*2lllnZRhc(1)2222*slj) 1)(21(34*2lllnZRhcETlsls) 1)(21(34*2lllnZRa2222*slja(2)(1)(2)兩式表達了電子自兩式表達了電子自旋與軌道旋與軌道相互作用能量相互作用能量和和光譜項光譜項改變改變.每一對雙層結(jié)構(gòu)的譜項間隔每一對雙層結(jié)構(gòu)的譜項間隔:22) 121(21) 1()23)(21(21lallllaTlj12111 1()()(1)(1)1

19、222 222j llll llTaa 波數(shù)差波數(shù)差:) 1(la)21(34*2llnZR) 1(1,1,3*4llnZ與實驗結(jié)果吻合與實驗結(jié)果吻合如圖如圖,n相同，相同，l不同不同ln,21 lj21 lj2l25j23j1l23j21j3l25j23j221laTlj2121laTlj) 1)(21(34*2lllnZRa，s能級2121 lj2121 lj) 1( jjpj第二個第二個j使使為虛數(shù)，不可能，故只有一個為虛數(shù)，不可能，故只有一個j值，值，s是單層能級是單層能級三堿金屬原子態(tài)的符號：三堿金屬原子態(tài)的符號：jSl12 原子態(tài)符號價電子符號jln12211012sS122120

20、22sS1221122pP122322pP4.5 單電子躍遷的選擇定則單電子躍遷的選擇定則1. 引入引入: 能級分裂后能級分裂后,能級間如何躍遷能級間如何躍遷?2.本節(jié)中心本節(jié)中心:選擇定則選擇定則選擇定則選擇定則:對單電子躍遷成立對單電子躍遷成立主量子數(shù)主量子數(shù)n的改變不受限制的改變不受限制,躍遷有選擇性躍遷有選擇性,此選擇性既是由光譜線實驗測量規(guī)律總結(jié)此選擇性既是由光譜線實驗測量規(guī)律總結(jié),在在量子力學(xué)中也有理論推導(dǎo)量子力學(xué)中也有理論推導(dǎo).1, 0, 1jl下面分線系說明下面分線系說明主線系主線系:212P212S1, 0, 1jln232Pnm第二輔第二輔線系線系:212P212S1, 0

21、, 1jln232Pmm1, 1, 0, 1jl第一輔第一輔線系線系:212P232Dn232Pmm252Dn柏格曼柏格曼線系線系:252F1, 1, 0, 1jlnmm272Fn232D252D除四線系外除四線系外,其它高能級到低能級間符合選擇定則的也有其它高能級到低能級間符合選擇定則的也有躍遷躍遷,但幾率小但幾率小.例如對于鈉：例如對于鈉：3S(n=3,l=0)3P(n=3,l=1)ms+ +1/2- -1/2Na雙線雙線 堿金屬的雙線實驗也是促使烏侖貝克和古堿金屬的雙線實驗也是促使烏侖貝克和古茲米特提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。茲米特提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。3P3/23P1/2（l =

22、0，無自旋軌道，無自旋軌道 耦合，能級不分裂）耦合，能級不分裂）5895.92 (D1)5889.95 (D2)fd1, 0, 1jl3/2j 5/2j 5/2j 7/2j 4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)1. 引入引入: 電子自旋對氫原子光譜的影響電子自旋對氫原子光譜的影響2.本節(jié)中心本節(jié)中心: 氫氫能級公式能級公式一一. 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)理論氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)理論:(1)氫原子能量氫原子能量:DlsrEEEEE01. 能量主要部分能量主要部分:220)(nZRhcE達爾文項達爾文項32nRhcED僅對僅對 存在存在 , 其余為零其余為零.0l2. 相對論效應(yīng)修正部分相

23、對論效應(yīng)修正部分:0)43211()(422nlnsZRhcEr3.電子自旋與軌道相互作用能電子自旋與軌道相互作用能:2222*slj) 1)(21()(342lllnsZRhcEls海森堡修正海森堡修正4.堿金屬原子中堿金屬原子中,原子實極化與軌道貫穿效果原子實極化與軌道貫穿效果,由由z-表現(xiàn)表現(xiàn), z-隨隨 改變而影響改變而影響E0l5.相對論效應(yīng)地位相對論效應(yīng)地位:堿金屬原子中堿金屬原子中,r，EE貫穿極化0貫穿極化，E氫金屬原子中氫金屬原子中,lsrEE|202ERhcEls2041EEr6.總能量總能量:DlsrEEEEE022)(nZRhc)43211()(342njnsZRhc(

24、二二)討論討論:)43211()(342njnsZRhcE狄拉克修正狄拉克修正(二二)討論討論:0)43211()(342njnsZRhcE1.氫原子氫原子:1)()(sZZ不同不同, j 相同相同,能級相同簡并能級相同簡并.l2.堿金屬原子堿金屬原子:能級分裂相同不同變隨和，jllsZZ,)()(3.氫原子氫原子n=3能級圖能級圖:n=3n=1,2,33s3p3dl21,23,25j212P212S232P232D252D232D232P212P蘭姆修正蘭姆修正達爾文項達爾文項32nRhcED達爾文項達爾文項32nRhcED僅對僅對 存在存在 , 其余為零其余為零.0l4.氫原子氫原子H能級

25、躍遷圖能級躍遷圖:nm3 .656二二. 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)實驗觀察氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)實驗觀察:七種躍遷七種躍遷, 可觀察到五條譜線可觀察到五條譜線.強度強度頻頻率率0.32812332132323036. 0) 12(23) 1(2cmRllnRD132322364. 0) 11 ( 13) 1(2cmRllnRP328. 0036. 0364. 0實際測量值比實際測量值比0.328小約小約0.01cm-1三三.蘭姆移動蘭姆移動,1947年年212123jl1011364. 0cm1033. 0cm212S2212P2232P2原因原因:電子還受電子還受躍遷輻射光子躍遷輻射光子的輻射場作

26、用的輻射場作用.蘭姆推動了量子電動力學(xué)蘭姆推動了量子電動力學(xué),量子光學(xué)的發(fā)展量子光學(xué)的發(fā)展.In 1955, Lamb got Nobel prize.小結(jié)小結(jié):1.一般結(jié)構(gòu)一般結(jié)構(gòu)2)(eV6 .13nlnlnE2eV6 .13nEH2.結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):22)(nZRhcE)43211()(342njnsZRhc22nRhcZEH)43211(342njnZRhc3.能級簡并度能級簡并度:1).考慮自旋和軌道運動考慮自旋和軌道運動,而忽略二而忽略二者耦合時者耦合時,堿金屬原子中價電子能堿金屬原子中價電子能量與量與n,l有關(guān)有關(guān).，lml , 2,1, 0共有共有2l+1個狀態(tài)個狀態(tài).21s

27、mEnl共有共有2(2l+1)個狀態(tài)個狀態(tài).2)加上加上l,s耦合能后耦合能后,堿金屬原子中價電子能量與堿金屬原子中價電子能量與n,l,j有關(guān)有關(guān).電子狀態(tài)要用電子狀態(tài)要用n,l,s,j,mj表示,，jmj, 2, 1, 0Enlj共有共有2(2j+1)個狀態(tài)個狀態(tài).量子數(shù)小結(jié)量子數(shù)小結(jié) 主量子數(shù)主量子數(shù)21nEEn 角量子數(shù)（軌道量子數(shù)、副量子數(shù)）角量子數(shù)（軌道量子數(shù)、副量子數(shù)） l = 0, 1, 2 （n 1），）， )1( llL的大小的大小LlzmL 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ，lml , 2,1, 0決定決定 的空間取向；的空間取向；L的的z分量分量Ln =1, 2, 3, ，決定能量，決

28、定能量，決定角動量的決定角動量的大小，大小， ,SzSmp自旋角動量自旋角動量也應(yīng)有也應(yīng)有， ) 1(*ssspS s 自旋量子數(shù)，自旋量子數(shù)， mS 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)四個量子數(shù)小結(jié)四個量子數(shù)小結(jié)名名 稱稱 取取 值值 物物 理理 意意 義義 11, 2 , 1 , 0llLnl電子能量的主體電子能量的主體確定的能級確定的能級 角動量的可角動量的可能取值能取值 對總能量有一定對總能量有一定影響影響“軌道軌道”角動量在磁場中角動量在磁場中可能的取向可能的取向 能級分裂能級分裂譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)主量子數(shù)主量子數(shù)角量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量自旋磁量子數(shù)子數(shù),2,1nlzlm

29、Llm, 1, 0221ZsSm一、一、 電子自旋角動量和自旋磁矩電子自旋角動量和自旋磁矩sS 每個電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自每個電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動量旋角動量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它們是電子本質(zhì)所固有的，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。又稱固有矩和固有磁矩。 2) 1(hssS21s自旋角動量自旋角動量：2hmSsz21sm外場方向投影：外場方向投影： 共共2個，個，自旋磁矩自旋磁矩：SmesLmel2 ，()BshssmeSme32) 1(4.4 4.4 電子自旋和軌道之間的相互作用電子自旋和軌道之間的相互作用 外場方向投影外場方向投影

30、：BzzSme共兩個共兩個偶偶數(shù)數(shù),與實驗結(jié)果相符。與實驗結(jié)果相符。1928年，年，Dirac從量子從量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個自旋的性質(zhì)，為這個假設(shè)提供了理論依據(jù)假設(shè)提供了理論依據(jù)。 原子的磁矩原子的磁矩=電子軌道運動的磁矩電子軌道運動的磁矩+電子自旋運動磁矩電子自旋運動磁矩+核磁矩。核磁矩。電子的運動電子的運動= =軌道運動軌道運動+ +自旋運動自旋運動 二、電子的總角動量二、電子的總角動量 2) 1(hllL12 , 1 , 0nl軌道角動量：軌道角動量：2) 1(hssS21s自旋角動量：自旋角動量：SLJ2) 1

31、(hjjJ總角動量：總角動量： sl 1 slslj ， ，12 lsl 當(dāng)當(dāng) 時，共時，共 個值個值 個值個值sl 當(dāng)當(dāng) 時，共時，共12 s 時，時，1l例如：當(dāng)例如：當(dāng)由于由于 21s21 sj0l當(dāng)當(dāng) 時，時， ，一個值。一個值。3 , 2 , 1l當(dāng)當(dāng)時，時，21 lj ，兩個值。兩個值。23211j21211j222) 1(hhllL2232) 1(hhssS223,22152)1(hhhjjJLS和和不是平行或反平行，而是有一定的夾角不是平行或反平行，而是有一定的夾角 cos2222LSSLJ) 1() 1(2) 1() 1() 1(2cos222ssllsslljjLSSLJS0) 1() 1(cosssslllo90L ， 稱稱 和和 “平行平行” 時時當(dāng)當(dāng)sljSL0) 1() 1(1cosssslllo90 ，稱稱 和和 “反平行反平行”當(dāng)當(dāng) 時時slj 三、自旋三、自旋軌道相互作用能軌道相互作用能 電子由于自旋運動而具有自旋磁矩：電子由于自旋運動而具有自旋磁矩：Smes具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：cos,BBEsssl電子由于軌道運動而具有磁場：電子由于軌道運動而具有磁場： 3*03*0304)(44rLmeZrmrmeZrrqBLmreZSmeBEssl3*0,4LSrmeZ322*04考慮相對論效應(yīng)后