北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識無理數(shù)(第2課時)》參考課件2

認(rèn)識無理數(shù)

(二)2.1八年級數(shù)學(xué)認(rèn)識無理數(shù)(二)2.1八年級數(shù)學(xué)一、想一想1.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的a，b既不

是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？思考結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b

一定不是有理數(shù).一、想一想1.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?1122面積為2aa

（1）下圖中，3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。

（2）邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行探索。二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?[北師大版]八年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識無理數(shù)(第2課時)》參考課件2還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?事實(shí)上,a=1.41421356……,是一個無限不循環(huán)小數(shù)還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?事實(shí)上,a=1.41做一做估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).(2)如果結(jié)果精確到百分位呢?事實(shí)上,b=2.236067978…,也是一個無限不循環(huán)小數(shù).同樣,對于體積為2的正方體,我們借助計(jì)算器,可以得到它的棱長C=1.25992105…,它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位),議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù).有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?活動2：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù).有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).強(qiáng)調(diào)

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))像0.585885888588885…，1.41421356三、分一分到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來分有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)三、分一分到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式四、辨一辨例1下列數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14159,-5.232332…，123.34567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).？四、辨一辨例1下列數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C例2以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的例3.填空.1、面積是25的正方形的邊長為

，它是

數(shù)。面積為7的正方形邊長a的整數(shù)部分是

，邊長a是一個

數(shù)2、如果x2=10，則x是一個

數(shù)，x的整數(shù)部分是

。5有理2無理無理3例3.填空.2、如果x2=10，則x是一個(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）(5)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).()例4.判斷題╳√？√╳√(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）例4.判斷題╳√？五、練一練1.隨堂練習(xí).2.習(xí)題2.2.五、練一練1.隨堂練習(xí).1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).2.任何一個有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p，q為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)不能.強(qiáng)調(diào)1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或2.任何一個有本課小結(jié):1.無理數(shù)的定義.2.數(shù)的分類.3.判定一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).我們知道整數(shù)不夠用就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，正數(shù)不夠用就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在有理數(shù)不夠用了，就要產(chǎn)生一種新數(shù)——無理數(shù)本課小結(jié):1.無理數(shù)的定義.2.數(shù)的分類.3.判定一個數(shù)是無探究與活動：設(shè)計(jì)面積為6π的圓的半徑為a.(1)a是有理數(shù)嗎?說說你的理由.(2)估計(jì)a的值(精確到十分位,并利用你的計(jì)算器驗(yàn)證

你的估計(jì).(3)如果精確到百分位呢?探究與活動：設(shè)計(jì)面積為6π的圓的半徑為a.解：∵πa2=6π，∴a2=6.(1)a不是有理數(shù),因?yàn)閍既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),而是無限不循環(huán)小數(shù).(2)估計(jì)a≈2.4.(3)估計(jì)a≈2.45.解：∵πa2=6π，∴a2=6.(2)估計(jì)a≈2.4.(認(rèn)識無理數(shù)

(二)2.1八年級數(shù)學(xué)認(rèn)識無理數(shù)(二)2.1八年級數(shù)學(xué)一、想一想1.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的a，b既不

是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？思考結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b

一定不是有理數(shù).一、想一想1.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?1122面積為2aa

（1）下圖中，3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。

（2）邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行探索。二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?[北師大版]八年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識無理數(shù)(第2課時)》參考課件2還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?事實(shí)上,a=1.41421356……,是一個無限不循環(huán)小數(shù)還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?事實(shí)上,a=1.41做一做估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).(2)如果結(jié)果精確到百分位呢?事實(shí)上,b=2.236067978…,也是一個無限不循環(huán)小數(shù).同樣,對于體積為2的正方體,我們借助計(jì)算器,可以得到它的棱長C=1.25992105…,它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位),議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù).有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?活動2：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù).有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).強(qiáng)調(diào)

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))像0.585885888588885…，1.41421356三、分一分到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來分有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)三、分一分到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式四、辨一辨例1下列數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14159,-5.232332…，123.34567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).？四、辨一辨例1下列數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C例2以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的例3.填空.1、面積是25的正方形的邊長為

，它是

數(shù)。面積為7的正方形邊長a的整數(shù)部分是

，邊長a是一個

數(shù)2、如果x2=10，則x是一個

數(shù)，x的整數(shù)部分是

。5有理2無理無理3例3.填空.2、如果x2=10，則x是一個(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）(5)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).()例4.判斷題╳√？√╳√(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）例4.判斷題╳√？五、練一練1.隨堂練習(xí).2.習(xí)題2.2.五、練一練1.隨堂練習(xí).1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).2.任何一個有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p，q為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)不能.強(qiáng)調(diào)1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或2.任何一個有本課小結(jié):1.無理數(shù)的定義.2.數(shù)的分類.3.判定一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).我們知道整數(shù)不夠用就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，正數(shù)不夠用就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在有理數(shù)不夠用了，就要產(chǎn)生一種新數(shù)——無理數(shù)本課小結(jié):1.無理數(shù)的定義.2.數(shù)的分類.3.判定一個數(shù)是無探究與活動：設(shè)計(jì)面積為6π的圓的半徑為a.(1