古扎拉蒂-計量經(jīng)濟學(xué)課件

1、第一節(jié)計量經(jīng)濟學(xué) 一、什么是計量經(jīng)濟學(xué)？ 計量經(jīng)濟學(xué)誕生于20世紀20年代末30年代初 是經(jīng)濟學(xué)的一個分支學(xué)科 20世紀20年代，挪威經(jīng)濟學(xué)家弗里希（R.Frish）將它定義為經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)三者的結(jié)合 三、計量經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟計量學(xué) 計量經(jīng)濟學(xué)：強調(diào)它是一門經(jīng)濟學(xué)科，強調(diào)它的經(jīng)濟學(xué)內(nèi)涵與外延 經(jīng)濟計量學(xué)：強調(diào)經(jīng)濟計量的方法，是估計經(jīng)濟模型和檢驗經(jīng)濟模型 四、模型與計量經(jīng)濟學(xué)模型 語義模型：用語言描述現(xiàn)實 如：產(chǎn)出量是由資本、勞動、技術(shù)等投入要素決定的 物理模型：用簡化的實物描述現(xiàn)實 如：一棟樓房的模型 幾何模型：用圖形描述現(xiàn)實 如：一個零部件的加工圖 計算機模擬模型：用計算機技術(shù)描述現(xiàn)實

2、如：人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)方法描述經(jīng)濟活動 如數(shù)理經(jīng)濟模型，計量經(jīng)濟模型區(qū)分數(shù)理經(jīng)濟模型與計量經(jīng)濟模型區(qū)分數(shù)理經(jīng)濟模型與計量經(jīng)濟模型數(shù)理經(jīng)濟模型計量經(jīng)濟模型模型作用揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的理論關(guān)系揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的定量關(guān)系描述工具用確定性的數(shù)學(xué)方程描述用隨機性的數(shù)學(xué)方程描述模型實例實例特點沒有揭示因素間的定量關(guān)系，未知模型1是理論形式模型2揭示了特定問題的定量關(guān)系LKAeQLKTfQrt),(如：6756. 03608. 00128. 06479. 021LKeQLKAeQtrt、如：五、計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 1、廣義計量經(jīng)濟學(xué)和狹

3、義計量經(jīng)濟學(xué) 廣義計量經(jīng)濟學(xué)：利用經(jīng)濟理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)定量研究經(jīng)濟現(xiàn)象的經(jīng)濟計量方法的統(tǒng)稱。包括回歸分析方法、投入產(chǎn)出分析方法、時間序列分析方法，等等 狹義計量經(jīng)濟學(xué)：以揭示經(jīng)濟現(xiàn)象的因果關(guān)系為目的，主要應(yīng)用回歸分析方法 單方程模型：研究單一經(jīng)濟現(xiàn)象，揭示單向因果關(guān)系 聯(lián)立方程模型：研究一個經(jīng)濟系統(tǒng)，揭示復(fù)雜的因果關(guān)系 2、初、中、高級計量經(jīng)濟學(xué) 初級：數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識，經(jīng)典線性單方程模型的理論與方法。 中級：矩陣描述的經(jīng)典線性單方程模型理論與方法，經(jīng)典線性聯(lián)立方程模型理論與方法，傳統(tǒng)的應(yīng)用模型。 高級：非經(jīng)典的、現(xiàn)代的計量經(jīng)濟學(xué)模型理論、方法與應(yīng)用 本書屬于初、中級計量經(jīng)濟學(xué) 3、理論計

4、量經(jīng)濟學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué) 理論計量經(jīng)濟學(xué)：以介紹、研究計量經(jīng)濟學(xué)的理論與方法為主要內(nèi)容，側(cè)重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo) 數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ) 參數(shù)估計方法 檢驗方法 應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)：以建立、應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)模型為主要內(nèi)容，側(cè)重于實際問題的處理。 4、經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)和非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué) 經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)理論方法特征： 模型類型：采用隨機模型 模型導(dǎo)向：以經(jīng)濟理論為導(dǎo)向 模型結(jié)構(gòu)：因果關(guān)系的線性模型 數(shù)據(jù)類型：時序數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù) 估計方法：最小二乘法、最大或然法 應(yīng)用方面的特征： 方法論基礎(chǔ)：實證分析，經(jīng)驗分析，歸納 功能：結(jié)構(gòu)分析，政策評價，經(jīng)濟預(yù)測，理論檢驗與發(fā)展 應(yīng)用領(lǐng)域：生產(chǎn)，消費，投資，貨幣需求，宏

5、觀經(jīng)濟 非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué) 即現(xiàn)代計量經(jīng)濟學(xué) 包括：微觀計量經(jīng)濟學(xué)、非參數(shù)計量經(jīng)濟學(xué)、時間序列計量經(jīng)濟學(xué)、動態(tài)計量經(jīng)濟學(xué) 參考高級計量經(jīng)濟學(xué) 模型類型：1977年以后的半?yún)?shù)回歸模型和無參數(shù)回歸模型 參數(shù)估計方法：廣義矩方法 數(shù)據(jù)類型：平行數(shù)據(jù)、離散數(shù)據(jù)、受限數(shù)據(jù)、持續(xù)數(shù)據(jù) 本書:以經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)為主,并介紹簡單的應(yīng)用較多的非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué) 微觀計量經(jīng)濟學(xué)和宏觀計量經(jīng)濟學(xué) 微觀計量經(jīng)濟學(xué) 屬于非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué) 內(nèi)容:對個人和家庭的經(jīng)濟行為進行經(jīng)驗分析 微觀數(shù)據(jù):截面數(shù)據(jù)和平行(panel)數(shù)據(jù) 宏觀計量經(jīng)濟學(xué) 屬于經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué) 內(nèi)容:對宏觀經(jīng)濟進行分析、評價、預(yù)測 目前研究方向：單位根檢驗，協(xié)

6、整檢驗，動態(tài)計量經(jīng)濟學(xué)六、計量經(jīng)濟學(xué)是一門經(jīng)濟學(xué)科 計量經(jīng)濟學(xué)的定義： 計量經(jīng)濟學(xué)是定量化的經(jīng)濟學(xué)或經(jīng)濟學(xué)的定量化：是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)三者的結(jié)合。 計量經(jīng)濟學(xué)的地位 計量經(jīng)濟學(xué)是嚴格區(qū)別于數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的 建立計量經(jīng)濟模型的全過程，都需要以經(jīng)濟理論為指導(dǎo)，以對經(jīng)濟現(xiàn)象的深入認識為基礎(chǔ)。第二節(jié)第二節(jié)建立計量經(jīng)濟學(xué)模型的步驟和要建立計量經(jīng)濟學(xué)模型的步驟和要點點建模背景： 對象:經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型 揭示客觀存在的因果關(guān)系 采用回歸分析的方法建模步驟 一、理論模型的設(shè)計目的因素變量理論模型 1、確定模型所包含的變量 可作為解釋變量：外生經(jīng)濟變量，外生條件變量，外生政策變量，滯后被解釋變量 外生

7、條件變量，外生政策變量，通常以虛變量形式出現(xiàn) 因素與變量 正確選擇解釋變量： 經(jīng)濟學(xué)理論與經(jīng)濟行為規(guī)律 變量數(shù)據(jù)的可得性 變量之間的關(guān)系,要求相互獨立LKAeQrt如： 2、確定模型的數(shù)學(xué)形式 主要依據(jù)經(jīng)濟行為理論 數(shù)理經(jīng)濟學(xué)：生產(chǎn)函數(shù)、消費函數(shù)、需求函數(shù)、投資函數(shù) 作散點圖 各種形式嘗試擬合 3、擬定理論模型中待估參數(shù)的理論期望值 依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟含義確定 如： 、 ：資本、勞動產(chǎn)出彈性， ：技術(shù)進步速度，A：效率系數(shù)01， 0 1 ，0 1(接近0)，A0LKAeQrt 二、樣本數(shù)據(jù)的收集 1、幾類常用的樣本數(shù)據(jù) 時間序列數(shù)據(jù) 樣本區(qū)間經(jīng)濟行為的一致性如紡織業(yè)，以80年代中期作為分界線 樣本

8、數(shù)據(jù)的可比性（價格） 樣本觀測值過于集中的問題 模型隨機誤差項序列相關(guān)的問題 截面數(shù)據(jù) 樣本與母體的一致性 模型隨機誤差項的異方差問題 虛變量數(shù)據(jù) 2、樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量 完整性：各變量得到相同容量的樣本觀測值 準確性：數(shù)據(jù)準確，且數(shù)據(jù)間相互對應(yīng) 可比性 統(tǒng)計范圍 價格 一致性：母體與樣本的一致性 三、模型參數(shù)的估計 四、模型的檢驗 1、經(jīng)濟意義檢驗：參數(shù)估計量與理論期望值的符號、大小、相互之間的關(guān)系是否合理？ 符號： 大?。?參數(shù)之間的關(guān)系：木材消耗量電力消耗量職工人數(shù)固定資產(chǎn)原值煤炭產(chǎn)量00256. 00068. 015. 000067. 0108)(51. 0)(85. 169. 2)(職工

9、人數(shù)固定資產(chǎn)原值煤炭產(chǎn)量LnLnLn)(40. 6)(20. 169. 3)(日用品類價格人均收入人均購買日用品支出額LnLnLn 2、統(tǒng)計檢驗 擬合優(yōu)度檢驗 變量的顯著性檢驗 方程的顯著性檢驗 3、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗 隨機誤差項的序列相關(guān)性檢驗 異方差性檢驗 解釋變量的多重共線性檢驗 4、模型預(yù)測檢驗：參數(shù)估計量穩(wěn)定性檢驗（超樣本特性） 利用擴大了的樣本重新估計模型參數(shù)，檢驗其與原來估計值的顯著性 用于樣本以外的實際預(yù)測，檢驗預(yù)測值與實際值的顯著性 五、計量經(jīng)濟學(xué)模型成功的三要素 理論：經(jīng)濟理論，所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的行為理論 方法：模型方法和計算方法 數(shù)據(jù)：信息 六、計量經(jīng)濟學(xué)軟件 Eviews

10、SPSS SAS第三節(jié)計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用 一、結(jié)構(gòu)分析：對經(jīng)濟現(xiàn)象中變量之間相互關(guān)系的研究 彈性分析 彈性：某一變量的相對變化引起另一變量的相對變化的度量，即變量的變化率之比 乘數(shù)分析 乘數(shù)：某一變量的絕對變化引起另一變量的絕對變化的度量，即變量的變化量之比，也稱倍數(shù) 乘數(shù)從簡化式模型獲得 結(jié)構(gòu)式模型的解釋變量中可以出現(xiàn)內(nèi)生變量 簡化式的解釋變量中全部為外生或滯后內(nèi)生變量 比較靜力分析：是比較經(jīng)濟系統(tǒng)的不同平衡位置之間的聯(lián)系，探索經(jīng)濟系統(tǒng)從一個平衡點到另一個平衡點時變量的變化，研究系統(tǒng)中某個變量或參數(shù)的變化對另外變量或參數(shù)的影響。 彈性分析、乘數(shù)分析都是比較靜力分析的形式 二、經(jīng)濟預(yù)測 經(jīng)濟

11、預(yù)測不理想的原因 非穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟過程 缺乏規(guī)范行為理論的經(jīng)濟活動 模型的建立滯后于經(jīng)濟現(xiàn)實與經(jīng)濟理論 三、政策評價 研究不同的政策對經(jīng)濟目標所產(chǎn)生的影響的差異 方法： 工具目標法：根據(jù)預(yù)測目標值求解政策變量值 政策模擬 最優(yōu)控制方法：計量經(jīng)濟學(xué)模型與最優(yōu)化方法結(jié)合 四、檢驗和發(fā)展經(jīng)濟理論 檢驗理論：根據(jù)經(jīng)濟理論 建立模型 以樣本數(shù)據(jù)進行擬合 發(fā)現(xiàn)和發(fā)展理論：樣本數(shù)據(jù) 擬合模型 得出經(jīng)濟規(guī)律第二章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型:一元線性回歸模型定義：定義：單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：以單一經(jīng)濟現(xiàn)象為研究對象，模型中只包括一個方程。分類：分類：1、線性模型、線性模型線性回歸模型：是線性模型中的一種。用回歸分

12、析方法回歸分析方法建立的線性模型，以揭示經(jīng)濟現(xiàn)象中的因果因果關(guān)系關(guān)系。2、非線性模型、非線性模型第二章第二章第一節(jié)第一節(jié)回歸分析概述回歸分析概述一、回歸分析基本概念1、變量間的相互關(guān)系變量間的關(guān)系可分為兩類：（1）確定的函數(shù)關(guān)系（確定性現(xiàn)象之間的關(guān)系）（2）不確定的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系（非確定性現(xiàn)象之間的關(guān)系） 如農(nóng)作物產(chǎn)量Y與施肥量X的關(guān)系2rS2、相關(guān)分析與回歸分析（1）相關(guān)的形式：線性相關(guān)與非線性相關(guān)（2）線性相關(guān)程度的衡量： 兩個變量： 多個變量的線性相關(guān)程度：復(fù)相關(guān)系數(shù)， 偏相關(guān)系數(shù)22)()()()()()()()()()(),(YYXXYYXXrYVarXVarYEXEXYEYVarXV

13、arYXCovXYXY樣本相關(guān)系數(shù)總體相關(guān)系數(shù)(3)回歸分析的前提：相關(guān)密切且有因果關(guān)系二、總體回歸函數(shù) （雙變量）總體回歸函數(shù)是： 線性總體回歸函數(shù)：)()/(iiXfXYEiiXXYE10)/(三、隨機干擾項)()/(iiXfXYEiiXXYE10)/(iiiiiXfXYEY)()/(iiiiiXXYEY10)/(為隨機干擾項稱i隨機干擾項主要包括下列因素的影響：（1）代表未知的影響因素（2）代表無法獲得數(shù)據(jù)的變量（3）代表眾多細小影響因素（4）代表數(shù)據(jù)觀測誤差 （5）代表模型設(shè)定誤差 （6）變量的內(nèi)在隨機性四、樣本回歸函數(shù) 總體回歸函數(shù)實際上是通過樣本回歸函數(shù)來估計的。iiiXXfY：1

14、0)(樣本回歸函數(shù)iiiiieXYY：10樣本回歸模型第二章第二章第二節(jié)第二節(jié)一元線性回歸模型的參數(shù)估計一元線性回歸模型的參數(shù)估計一、一元線性回歸模型的基本假設(shè)一元線性回歸模型的基本假設(shè)：niXYiii,2,110模型的基本假設(shè)，也就是應(yīng)用普通最小二乘法的前提。對于上述模型，其基本假設(shè)是：（1）Xi是確定性變量，不是隨機變量，而且在重復(fù)抽樣中取固定值（2）隨機誤差項0均值、同方差、不存在序列相關(guān)：E(i )=0 i=1,2, ,n Var(i )=2 i=1,2, ,n Cov(i , j )=0 ij i,j=1,2, ,n（3）隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān)： Cov(Xi , i)=0

15、i=1,2, ,n（4）隨機誤差項服從0均值、同方差、0協(xié)方差的正態(tài)分布：iN(0,2 ) i=1,2, ,n注意： 假設(shè)(1)(2)成立,則假設(shè)(3)成立 假設(shè)(4)成立,則假設(shè)(2)成立0)()()()(),(iiiiiiiiiiEEXEXEXEXEXCov (5)隨著樣本容量的增加,解釋變量X的方差趨于一個有限的常數(shù),即: (6)回歸模型是正確設(shè)定的.時當nQnXXi,)(2二、參數(shù)的普通最小二乘估計二、參數(shù)的普通最小二乘估計(OLS) 簡稱OLS（Ordinary Least Square） 設(shè)所估計的直線方程為：niXYiii, 2 , 110使Q值達到最小，從而得到0和1 的估計值

16、：niiiYYQ1210、OLS的判斷標準(最小二乘法原則)：實際值與估計值的離差平方和達到最小。令 的求解10、niiiniiiXYYYQ121012)(0)()(20)1()(211011100niiiiniiiXXYQXYQ21010iiiiiiXXYXXnY2212220)()(iiiiiiiiiiiiiXXnYXYXnXXnYXXYXXYnXnYXnYiiii101010:)4 . 2 . 2(第一個方程由2121221221222122122121221221)()(2)(2)()(2)()(: ) 5 . 2 . 2 (iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

17、iiiiiiiiiiiiixyxXXYYXXXXXXYYXXXXnXnXYYXYYXXnXnXYXXYYXYXXnXYXnYXnYXnYXXnXYXnYXXXXYXYXnXXnYXYXXXnYXYXn由式樣本回歸函數(shù)的離差形iiiiiiiiiiiiixyenXXeXXYYyeXYeXYXYXY111010101010101)()()(三、參數(shù)估計的最大似然法三、參數(shù)估計的最大似然法(ML)(一)最大似然法的思路 如果已經(jīng)得到了n組樣本觀測值，它可能來自不同的總體，在這些可供選擇的總體中，哪個總體最可能產(chǎn)生已經(jīng)得到的n組樣本觀測值呢？使取得n組樣本觀測值的聯(lián)合概率為最大的那個總體。(二)最大或然

18、法與最小二乘法的區(qū)別1、最大或然原理比最小二乘原理更本質(zhì)地揭示了通過樣本估計總體參數(shù)的內(nèi)在機理。2、參數(shù)估計的原理不同 最小二乘法最小二乘法：離差平方和最小，使模型最好地擬合樣本數(shù)據(jù)。最大似然法最大似然法：使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。(三)相關(guān)概念或然函數(shù)：樣本觀測值聯(lián)合概率函數(shù)。極大似然法：使或然函數(shù)極大化以求得總體參數(shù)估計量的方法。(四)實例分析如一元線性回歸模型：E(i )=0 ， Var(i )=2， i N(0, 2)則：niXYiii,2,110),(210iiXNY復(fù)習(xí)：xN(, 2),那么，由于所以，計算或然函數(shù)為L( )=P(Y1,Y2,Yn)22)(2121

19、)(axexf),(210iiXNY2)(2110221)(iiXYieYP210,2102)(212)2(1iiXYnne2102)(21)2ln()ln(iiXYnLL210)(iiXY2102)(212)2(1iiXYnneL即0)()(20) 1()(211011100niiiiniiiXXYQXYQ21010iiiiiiXXYXXnY四、最小二乘估計量的性質(zhì)(1)線性性(2)無偏性(3)有效性估計量的小樣本性質(zhì)小樣本性質(zhì)，最佳線性無偏估計量，最佳線性無偏估計量(BLUE)(4)漸近無偏性(5)一致性(6)漸近有效性估計量的大樣本或漸近性質(zhì)樣本或漸近性質(zhì)高斯高斯馬爾可夫定理馬爾可夫定理

20、(Gauss-Markov theorem) 在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量。1、線性性、線性性線性特性是指參數(shù)估計值 分別是 的線性組合。因為：iiiiiiiiiiiiiYkxxYxYxxYYxxyx22221)(10、iiy或隨機誤差項iiiiiiiiYwYXknXYkYnXnYXY)1(11102、無偏性：、無偏性：參數(shù)估計量參數(shù)估計量 的均值（期望）等的均值（期望）等于模型參數(shù)值。即于模型參數(shù)值。即 證：證：iiiiiiiiiikXkkXkYk10101)(由于 02iiixxk，1)()(222222iiiiiiiiiiiiiiixxXxxx

21、XxxxXXXxxXxXk故：iik11 1111)()()(iiiiEkkEE 1100EEiiiiiiiiiiwXwwXwYw10100)(由于：11)/ 1 (iiikXkXnw 01)/ 1 (XXXkXXnXkXnXwiiiiiii故： iiw00 0000)()()()(iiiiEwEwEE3、有效性：、有效性：在所有線性、無偏估計量中，最在所有線性、無偏估計量中，最小二乘估計量具有最小方差。小二乘估計量具有最小方差。22222222221021)()()()()()()(iiiiiiiiiiiiiixxxxxVarkXVarkYkVarYkVarVar22222222222222

22、2222222222222222222222222222222210202)2()(1)(0212112)1(12)1()1()()()()()(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixnXxnXnXnXXXxnXnXXXXxnXnXXxnXnxxXnxxXXnnkXkXnnnkXkXnnkXkXnnkXnwVarwXVarwYwVarYwVarVar證明最小方差性假設(shè)*1是其他方法得到的關(guān)于1的線性無偏估計量： iiYc*1其中，iiidkc，id為不全為零的常數(shù)。iiiiiiiiiXccXcYEcYcEE1010*1)()()()(由*1的無偏性，即1*1)(E可

23、知： 110iiiXcc從而有： 0ic，1iiXc*1的方差 2222*1)var()var()var()var(iiiiiiiccYcYc =iiiiiidkdkdk22222222)(由于 2)(iiiiiiiikckkckdk =011222222iiiiiiiiiiixxkxcXcXkcxx故 22122222222*1)var(1)var(iiiiiddxdk因為 02id所以 )var()var(1*1當0id， （ni,2 , 1）等號成立，此時：iikc ，*1就是 OLS 估計量1。同理可證明 )var()var(0*0Sampling distribution of OL

24、S estimator 1 and alternative estimator *111*11)()( EE1*14 4、結(jié)論、結(jié)論 普通最小二乘估計量具有線性性、無偏性、最小普通最小二乘估計量具有線性性、無偏性、最小方差性等優(yōu)良性質(zhì)。方差性等優(yōu)良性質(zhì)。 具有這些優(yōu)良性質(zhì)的估計量又稱為具有這些優(yōu)良性質(zhì)的估計量又稱為最佳線性無偏最佳線性無偏估計量估計量，即，即BLUE估計量估計量（the Best Linear Unbiased Estimators）。）。 顯然這些優(yōu)良的性質(zhì)依賴于對模型的基本假設(shè)。顯然這些優(yōu)良的性質(zhì)依賴于對模型的基本假設(shè)。 全部估計量 線性無偏估計量 BLUE估計量Back1

25、112121212121212111111110)()()()()()()()()()()()()()(limlim)lim)lim()lim()lim(:1)(lim()lim(QXVarXCovXXEEXEXEXXEXEXXEXXEXXEXXExExEnxPnxPxxPPkPPPPiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii證明的一致性證明五、參數(shù)估計量的概率分布與隨五、參數(shù)估計量的概率分布與隨機干擾項方差的估計機干擾項方差的估計1、0和和1的的概概率率分分布布 首先，首先，由于解釋變量iX是確定性變量，隨機誤差項i是隨機性變量，因此被解釋變量iY是隨機變量，且其分布（特征）

26、與i相同。其次其次，0和1分別是iY的線性組合，因此0、1的概率分布取決于 Y。在是正態(tài)分布的假設(shè)下，Y 是正態(tài)分布，因此0和1也服從正態(tài)分布，其分布特征（密度函數(shù)）由其均值和方差唯一決定。因此：因此： ),(2211ixN， ),(22200iixnXN1ii222221001:iiixnXx的標準差分別為和 2、隨隨機機誤誤差差項項的的方方差差2的的估估計計 在估計的參數(shù)0和1的方差和標準差的表達式中，都含有隨機擾動項方差2=)var(i。2又稱為總總體體方方差差。 由于2實際上是未知的，因此0和1的方差與標準差實際上無法計算。由于隨機項i不可觀測， 只能從i的估計殘差ie出發(fā)，對總體方差

27、2進行估計。可以證明可以證明：總體方差2的無偏估計量無偏估計量 為 222nei (2.2.14) 在總體方差2的無偏估計量2求出后， 估計的參數(shù)估計的參數(shù)0和和1的方差和標準差的估計量的方差和標準差的估計量 分別是：1的樣本方差：1的樣本標準差： 0的樣本方差： 0的樣本標準差： Back)16. 2 . 2(2221ixS)17. 2 . 2(21ixS)18. 2 . 2 (22220iixnXS)19. 2 . 2(220iixnXS第二章第三節(jié)一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗一、擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗：擬合優(yōu)度檢驗：檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合程度。最小二乘法所保證的最好擬合最小二乘法所保

28、證的最好擬合與擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗最小二乘法所保證的最好擬合：同一問題內(nèi)部的比較（指最小二乘法比其它方法能更好地擬合）擬合優(yōu)度檢驗：是不同問題的比較（變量的變化、增減、模型形式的改變）消費總額消費總額人均可支配收入國內(nèi)生產(chǎn)總值1、總離差平方和的分解、總離差平方和的分解22)(YYyTSSii總離差平方和22)(YYyESSii回歸平方和22)(iiiYYeRSS殘差平方和RSSESSTSS)2 .3 .2()()()(222iiiiYYYYYY關(guān)系：)2 . 3 . 2()()()(222iiiiYYYYYY可以證明：22)()()(YYYYYYiiii證明：22)()(2)(YYYYYY

29、YYiiiiii)(YYYYiii)()(iiiiiYYYYYY)()(10iiiiiYYYYYX)()()(10iiiiiiiYYYYYXYYiiiiiiXXXYXY)()(1010由正規(guī)方程組可推得：iiiiiiXYXYYY0)(0)(iiiiiYYXYYRSSESSTSS回歸平方和殘差平方和0)(YYYYiii)2 . 3 . 2()()()(222iiiiYYYYYY從而有：統(tǒng)計量、可決系數(shù)22RTSSRSSTSSRSSTSSTSSESSR12總離差平方和回歸平方和的特點：2R; 10)1(2 R；，回歸方程擬合得越好值越接近1)2(2R)7 . 2 . 2(32()()()3(222

30、122222的PyxyyYYYYTSSESSRiiiiii總體平方和殘差平方和1)4 . 3 . 2()3 . 3 . 2(二、變量顯著性檢驗（t檢驗）變量顯著性檢驗（變量顯著性檢驗（t檢驗）的任務(wù)：檢驗）的任務(wù)： 確保模型中的變量是對被解釋變量有顯著影響的變量。檢驗的對象：檢驗的對象：的顯著性11、假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗 (1)任務(wù)：關(guān)于總體分布的假設(shè)根據(jù)樣本的信息判斷 程序)2(）：（如提出假設(shè)5000 xHH正確、假定01H、根據(jù)樣本資料2結(jié)論合理不合理是正確的假設(shè)0H是錯誤的假設(shè)0H依據(jù))3(。中幾乎是不可能發(fā)生的率事件在一次試驗小概率事件原理：小概）：（如提出假設(shè)5000 xHH)(100

31、事件假定下構(gòu)造一個小概率并在正確、假定HH的樣本、隨機抽取一組容量為 n2試驗結(jié)果該事件沒有發(fā)生該事件發(fā)生了00HH接受是正確的假設(shè)00HH拒絕是錯誤的假設(shè)的分布：1) 1 ()38(1P見服從正態(tài)分布),(2211ixN)1 ,0(2211Nxi即：、變量的顯著性檢驗2(2)t統(tǒng)計量(1)建立t統(tǒng)計量的目的：用于檢驗1的顯著性。(2)計算求得；據(jù))5 . 2 . 2(32:1P；檢驗中提出假設(shè)在0:101Ht是未知的。而2) 1 , 0(2211Nxi,2是未知的,2代之故以其估計值)14. 2 . 2)(39(222Pnei,22后代替以分布了。的而是服從自由度為，不再服從正態(tài)分布tnNx

32、xii)2() 1 , 0(22112211統(tǒng)計量。這就是即tntSxti),2(1112211x)(xf221) 1(2knt) 1(2kntt若;0H故拒絕則小概率事件發(fā)生了，。，故接受則小概率事件沒有發(fā)生0H) 1(2 kntt若椐樣本計算查表檢驗t )3(0:10H顯著性檢驗，判斷解釋變量的、采用例：利用tExcel年份消費總額國內(nèi)生產(chǎn)總值tYX19911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520063309363840214694577365427451936010556113621314615952201822

33、72163452940172490154896076716487921013311784147041646618320212802586434501471115940568498三、參數(shù)的置信區(qū)間三、參數(shù)的置信區(qū)間1、要解決的問題：總體參數(shù)1以何種置信水平何種置信水平、落入某一區(qū)域某一區(qū)域之中。)2(1112211ntSxti1)(22tttP1)(22tstPiii1)(22iiststPiii）相應(yīng)的置信概率為（，的置信區(qū)間為：1)(22iiststiii2、如何縮小置信區(qū)間？)(11121211stst，）的置信區(qū)間為：的置信概率為（)2()()2()()(222122212221222

34、1iiiiiiiixnYYtxnYYtxtxt，即：減小，2t減小2)(2nYYii減小2)(2nYYii增大樣本容量)1 (提高擬合優(yōu)度)2(間、置信概率，求出各參數(shù)的置信區(qū)例：利用Excel年份消費總額國內(nèi)生產(chǎn)總值tYX19911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520063309363840214694577365427451936010556113621314615952201822721634529401724901548960767164879210133117841470416466183202128025

35、86434501471115940568498第二章第二章第四節(jié)一元線性回歸分析的應(yīng)用一元線性回歸分析的應(yīng)用:預(yù)測問題預(yù)測問題的一個無偏估計或個別值是條件均值的一個無偏估計或個別值是條件均值一00001000100010010001000100000)/()()()/()()/(YXYEYXYEXYXXEXYEXYEXYYXYEY、)(1,()(1)(222)(),(2)()(),(2)()()()()(22020100220220222200222222002222220220222120100001010001000100100iiiiiiiiiiiixXXnXNYxXXnXXnxxXXX

36、XnXnXxXXXnXxxXxXXxnXVarXCovXVarXVarXCovVarXVarYVarXXEYE、置信區(qū)間總體條件均值預(yù)測值的二)3 . 4 . 2(0000020020022020100010022020100)/(:)/(1)(1)2()() 1 , 0()()(1,(YYiYYYiStYXYEStYXYE，xXXnSntSXYNXYxXXnXNY的置信區(qū)間為總體均值置信度下其中代替)3 . 4 . 2()4 . 4 . 2()5 . 4 . 2(2202002202000100010010001000000020022020000000100100000100)(11, 0

37、)(11)(0)()()()()()(),cov(),cov(2)(1)(),cov(2)()(0)()()(iiixXXnNYYxXXnYYVarXEXEXXEYEYEYYEYYYYxXXnYVarYYYVarYYVarXXEYYEXY、則而總體單個值信區(qū)間總體單個值預(yù)測值的置三)6 . 4 . 2(000000000020020022020000220200)/(:1)(11)2() 1 , 0()(11, 0YYYYiYYYYYYiStYXYEStYY，xXXnSntSYYNYYxXXnNYY的置信區(qū)間為總體均值置信度下其中代替)7 . 4 . 2()8 . 4 . 2(第三章第三章經(jīng)典

38、單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型:多元線性回歸模型多元線性回歸模型第三章第一節(jié)多元線性回歸模型 一、多元線性回歸模型的一般形式： niXXXYikikiii, 2 , 122110nknknnnkkkkXXXYXXXYXXXY2211022222121021121211101即等價于： 寫成矩陣形式為：1211) 1(210) 1(212221212111121111nnkkknknnnkknnXXXXXXXXXYYYXY即：nkikikiiikikiiieeeeeXYnieXXXYXYniXXXY21102211022110,:, 2 , 1,:, 2 , 1,:其中即其隨機表達

39、式即樣本回歸函數(shù)三、多元線性回歸模型的基本假定模型的基本假定，也就是應(yīng)用普通最小二乘法的前提。對于上述模型，其基本假設(shè)是：假設(shè)假設(shè)： x1, x2, , xk是非隨機的或固定的，且相互之間互不相關(guān)(無多重共線性)即:n(k+1)矩陣X是非隨機的，且X的秩(X)=k+1，即滿秩nixxxyikikiii,2, 122110假設(shè)假設(shè)2：隨機誤差項0均值、同方差及不序列相關(guān)：E(i )=0 i=1,2, ,n Var(i )=( )=2 i=1,2, ,nCov(i ,j)=E(ij)=0 ij i,j=1,2, ,nIVarCovCovVarEEEEEEEEEEEnnnnnnnnnnnnn2221

40、112112121121111100)(),(),()()()()()()()(0)()()(即2i假設(shè)假設(shè)3：隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān)： Cov(xji , i)=0 j=1,2, ,k i=1,2, ,n0)()()()()()()()()(:, 0)(1111ikiiiiikiiiiikiiiiikiiiiEXEXEXEXEEXEXEEXXEXE不相關(guān)解釋變量與隨機干擾項即即假設(shè)假設(shè)4：隨機干擾項滿足正態(tài)分布：iN(0,2 ) i=1,2, ,n即向量有一多維正態(tài)分布:N(0,2 I)假設(shè)假設(shè)5 5：樣本容量趨于無窮時，各解釋變量的方差趨于有界常數(shù)，即：假設(shè)假設(shè)6 6:模型設(shè)定正確

41、 knnkjjijixxxxxknx，QQxxnQXXnxn，n1111221,)(11階矩陣離差為元素組成的是由各解釋變量的矩陣為一非奇異固定矩陣其中或時多元線性回歸模型的基本假定假設(shè)假設(shè)： x1, x2, , xk是非隨機的或固定的，且相互之間互不相關(guān)(無多重共線性)假設(shè)假設(shè)2：隨機誤差項0均值、同方差及不序列相關(guān)：假設(shè)假設(shè)3：隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān);假設(shè)假設(shè)4：隨機干擾項滿足正態(tài)分布：iN(0,2 ) i=1,2, ,n假設(shè)假設(shè)5 5：樣本容量趨于無窮時，各解釋變量的方差趨于有界常數(shù)假設(shè)假設(shè)6 6:模型設(shè)定正確 第三章第三章第二節(jié)第二節(jié)多元線性回歸模型的參數(shù)估計多元線性回歸模型的

42、參數(shù)估計22), 2 , 1 , 0(1:估計求出隨機干擾項的方差求出參數(shù)估計的任務(wù)、kj、j 普通最小二乘估計普通最小二乘估計 在滿足線性回歸模型的基本假設(shè)的情況下，多在滿足線性回歸模型的基本假設(shè)的情況下，多元線性回歸模型可以采用普通最小二乘法估計元線性回歸模型可以采用普通最小二乘法估計參數(shù)。參數(shù)。隨機抽取被解釋變量和解釋變量的 n 組樣本觀測值： kjniXYjii, 2 , 1 , 0, 2 , 1),(如果模型的參數(shù)估計值已經(jīng)得到，則有： KikiiiiXXXY22110 i=1,2,n 根據(jù)最小二乘原理，參數(shù)估計值應(yīng)該是下列方程組的解： 0120000QQQQk (2.3.4)其中

43、2112)(niiiniiYYeQ 2122110)(nikikiiiYYYY (2.3.5)于是，得到關(guān)于待估參數(shù)估計值的正規(guī)方程組正規(guī)方程組： kiikikikiiiiikikiiiiiikikiiikikiiXYXXXXXYXXXXXYXXXXYXXX)()()()(221102222110112211022110 (2.3.6) 解該（k+1）個方程組成的線性代數(shù)方程組，即可得到(k+1)個待估參數(shù)的估計值, , ,jjk 012 。最簡單的多元線性回歸模型是二元線性回歸模型。二元線性最簡單的多元線性回歸模型是二元線性回歸模型。二元線性回歸模型的一般形式為：回歸模型的一般形式為：iii

44、iuXXY22110 （i=1，2，n）其參數(shù)的最小二乘估計量如下：其參數(shù)的最小二乘估計量如下： 22122212122211xxxxxxyxxyx 2211022122212112122XXYxxxxxxyxxyx 1、2稱偏回歸系數(shù)。稱偏回歸系數(shù)。1的數(shù)值結(jié)果表明，當?shù)臄?shù)值結(jié)果表明，當2X保持不變時，保持不變時，1X每增加每增加 1 個單位，個單位，Y 平均增加平均增加1個單個單位；位；2的數(shù)值結(jié)果表明，當?shù)臄?shù)值結(jié)果表明，當1X保持不變時，保持不變時，2X每增加每增加 1 個單位，個單位，Y 平均增加平均增加2個單個單位。位。Back由矩陣推導(dǎo)求參數(shù)值由矩陣推導(dǎo)求參數(shù)值XYxxxxxxxx

45、xyyynnkkknknnnkknn即：1211)1(210)1(212221212111121111XYeXYeeexxxxxxxxxyyynnkkknknnnkknn1111211)1(210)1(212221212111121即：或者則上式可寫成：、得到參數(shù)估計值如果根據(jù)實際數(shù)據(jù)已經(jīng),10k按最小二乘原則：)()(),()(21211212XYXYeeeeeeeeeyyQnnniiniii離差平方和為：0)()(XYXYQ0)()(XYXYQ0)(XYXY0)(XXXYYXYY0)2(XXXYYY(1(k+1)(k+1)n)(n1)(1n)(n(k+1)(k+1)1)復(fù)習(xí)：AXXAXX2

46、)(AXXAXX2)(WAXWAX)(AXWWAX)(0)2(XXXYYY022XXXYXYXXYXXXYXXX1)(kjeXeeeeXXXXXXeXeXXXXXYXXX、iijiinknkkneXY, 2 , 1, 00011102212111211乘估計離差形式的普通最小二kknkknnnkknikikiiiikkikiiikkkkikikiiiXXXYyxxxeeeexxxxxxxxxxyyyyexyniexxxynieXXXXXXYYXXXYeXXXYnieXXXY)(:, 2 , 1, 2 , 1,)()()(, 2 , 1,22110121212122212121112122112

47、22111221102211022110二乘估計結(jié)果離差形式的參數(shù)的最小其中即即則 0ie3、關(guān)于隨機干擾項、關(guān)于隨機干擾項：0)(E111)(112122kneekneknyyknQniiniii)10. 2 . 3(四、參數(shù)估計量的性質(zhì)四、參數(shù)估計量的性質(zhì)1、線性性CYYXXX1)(2、無偏性)(E即：)()(1YXXXEBE證明：)()(1XXXXE)()(11XXXXXXXE)(1XXXE)()(1EXXX)17. 2 . 3(3、有效性：即方差最小性。YXXX1)(證明：)()(1XXXX1)(XXX1)(XXX即：2)()()(EEVar又0)(I2EI)(2E即：的協(xié)方差矩陣定義

48、為：B)var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var()(1011010100kkkkkCov)()(EEE)()()(EEECov)(E11)()(XXXXXXE)()(11XXXXXXE11)()()(XXXEXXX121)()(XXIXXXX112)()(XXXXXX12)(XX估計量中方差最小的。，上述方差是所有無偏椐高斯馬爾可夫定理)18. 2 . 3(五、樣本容量問題1、最小樣本容量YXXX1)(由于必須存在，則要得出參數(shù)估計值1)X(X為滿秩矩陣。，也就是則要求XXX0X)1(212221212111111knknnnkkxx

49、xxxxxxxX由于的滿秩矩陣。應(yīng)為那么，)1() 1(XkkX)(),(min()(XRXRXXR而)(1XRk即）矩陣，是（) 1( knX可能的。時才是的條件，只有在要滿足11)(knkXR1)( kXR亦即。的解釋變量的數(shù)目數(shù)項在內(nèi)必須不少于模型包括常最小樣本容量即) 1(:kn2、滿足基本要求的樣本容量（1）當nk+1時，不能得出參數(shù)估計量；（2）當nk+1時，可以得出參數(shù)估計量；但問題是:參數(shù)估計質(zhì)量不高 統(tǒng)計檢驗沒法進行（3）滿足基本要求的樣本容量： 一般經(jīng)驗認為：n30 ， 或者或者n3（k+1）六參數(shù)估計實例六參數(shù)估計實例例：例：年份消費總額國內(nèi)生產(chǎn)總值前一年消費額tyx1x

50、2199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005200633093638402146945773654274519360105561136213146159522018227216345294017249015489607671648792101331178414704164661832021280258643450147111594056849829763309363840214694577365427451936010556113621314615952201822721634529第三章第六節(jié)受約束回歸 受約束回歸

51、：受約束回歸：模型施加約束條件后進行回歸，稱為受約束回歸。 無約束回歸：無約束回歸：不加任何約束的回歸，稱為無約束回歸。一、模型參數(shù)的線性約束)(),1(,)()()1 (, 1)(112, 11310113311011211021112111021112111012122110121kkkOLSkkkkkkkkkkkkkkkkkkkXXXYXXXXXYXXXXXYXXXXYXXXY的約束施加如參數(shù)的估計一)2 . 6 . 3()4 . 6 . 3()3 . 6 . 3() 1 . 6 . 3()()()(2)()()()()()()()()(:3,:2:1)(2XXeXeeXXXeeXeeX

52、eXeXeXeeeRSSXeXeXXYeeXYeXY、tF、R受約束模型的受約束無約束對解釋能力的影響施加約束條件后的模型檢驗檢驗檢驗檢驗的方法約束條件某一具體問題能否施加檢驗的目的檢驗二)6 . 6 . 3()5 . 6 . 3(.,:.,),6 . 6 . 3()5 . 6 . 3(:)()()()()()()()()(2將降低模型的解釋能力模型施加約束條件即無約束回歸平方和有約束回歸平方和即故有相同則總離差平方和數(shù)據(jù)樣本相同被解釋變量相同與對于無約束殘差平方和有約束殘差平方和即則標量必非負且是兩個轉(zhuǎn)置矩陣相乘為一標量URURUURESSESSTSSRSSRSS，XXXXXXRSSXXeX

53、RSSeeRSS)0:60(eXP)8 . 6 . 3()7 . 6 . 3()() 1(),1()(:)(:),(42222222102RUURRRUUURURURkkRSSRSSknRSSknRSSRSSRSSHRSSRSSESSESS、HF、約束條件為真書后右尾檢驗方法一差異大與約束條件無效差異很小與釋能力無約束模型有相同的解受約束約束條件為真檢驗檢驗檢驗) 1,() 1/()/()()() 1(),1()(:)(:22222210URUUURUURRUURRRUUURURURknkkFknRSSkkRSSRSSkkRSSRSSknRSSknRSSFRSSRSSHRSSRSSESSESS

54、、H約束條件為真書后右尾檢驗方法二差異大與約束條件無效差異很小與釋能力無約束模型有相同的解受約束約束條件為真) 1/(/) 1/(/ )0() 1/()0/()() 1/()/()(:0:021022110knRSSkESSknRSSkRSSTSSknRSSkRSSESSTSSknRSSkkRSSRSSFYHXXXYUUUUUURUURUURkkk受約束模型現(xiàn)檢驗無約束模型例)1(,()1(/(/ )() 1)(/()/()() 1/()/()(0:21112211022110qknqFqknRSSqESSESSqknRSSkqkESSESSknRSSkkRSSRSSFXXXXXYXXXY、U

55、RUURUUURUURqkkkqkqkkkkkkk約束條件無約束回歸受約束回歸解釋變量對回歸模型增加或減少二)1(/()1 (/ )()1(/(/ )()1(,()1(/(/ )(222qknRqRRqknTSSRSSqTSSESSTSSESSFqknqFqknRSSqESSESSFURUURUURU第三章第三節(jié)多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗變量的顯著性檢驗方程的顯著性檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計檢驗一、擬合優(yōu)度檢驗1、擬合優(yōu)度檢驗：擬合優(yōu)度檢驗：檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合程度。2、最小二乘法所保證的最好擬合最小二乘法所保證的最好擬合與擬合優(yōu)度檢擬合優(yōu)度檢驗驗最小二乘法所保證的最好擬合：同一問題內(nèi)部

56、的比較（指最小二乘法比其它方法能更好地擬合）擬合優(yōu)度檢驗：是不同問題的比較（變量的變化、增減、模型形式的改變）消費總額消費總額人均可支配收入國內(nèi)生產(chǎn)總值3、總離差平方和、殘差平方和、回歸平方和、總離差平方和、殘差平方和、回歸平方和2)(YYTSSi總離差平方和2)(YYESSi回歸平方和2)(iiYYRSS殘差平方和RSSESSTSS222)()()(iiiiYYYYYY關(guān)系：222)()()(iiiiYYYYYY可以證明：22)()()(YYYYYYiiii證明：22)()(2)(YYYYYYYYiiiiii)(YYYYiii)()(iiiiiYYYYYY)()(22110iiiikikii

57、YYYYYXXX)()()()()(22110iiiikikiiiiiiiiYYYYYXYYXYYXYY022110iikikiiiiieYeXeXeXe0)(YYYYiii222)()()(iiiiYYYYYY從而有RSSESSTSS回歸平方和殘差平方和統(tǒng)計量與、224RRTSSRSSTSSRSSTSSTSSESSR12總離差平方和回歸平方和的特點：2R; 10)1(2 R；，回歸方程擬合得越好值越接近1)2(2R度的影響。的不足：沒有考慮自由2)3(R) 1( n為總離差平方和：自由度k回歸平方和：自由度為) 1( kn殘差平方和：自由度為數(shù)。不含常數(shù)項的自變量個樣本容量； :kn總離差平

58、方和殘差平方和111)1 (1) 1/() 1/(1/122knnRnTSSknRSSR自由度總體平方和自由度殘差平方和作為擬合優(yōu)度指標。用的不足，在實際應(yīng)用中為克服22RR:R2擬合優(yōu)度指標二、方程顯著性檢驗（F檢驗）1、方程的顯著性檢驗：方程的顯著性檢驗：檢驗被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立。2、方程的顯著性檢驗方程的顯著性檢驗與擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗：(1)二者都可推測模型總體線性關(guān)系是否顯著成立。(2)方程的顯著性檢驗比擬合優(yōu)度檢驗更能給出一個在統(tǒng)計上更嚴格的結(jié)論。(3)出發(fā)點不同:方程的顯著性檢驗是從樣本觀測值出發(fā)檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性；擬合優(yōu)度檢驗是從已經(jīng)估計的模

59、型出發(fā),檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合程度。3、假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗 (1)任務(wù)：關(guān)于總體分布的假設(shè)根據(jù)樣本的信息判斷 程序)2(）：（如提出假設(shè)5000 xHH正確、假定01H、根據(jù)樣本資料2結(jié)論合理不合理是正確的假設(shè)0H是錯誤的假設(shè)0H依據(jù))3(。中幾乎是不可能發(fā)生的率事件在一次試驗小概率事件原理：小概）：（如提出假設(shè)5000 xHH)(100事件假定下構(gòu)造一個小概率并在正確、假定HH的樣本、隨機抽取一組容量為 n2試驗結(jié)果該事件沒有發(fā)生該事件發(fā)生了00HH接受是正確的假設(shè)00HH拒絕是錯誤的假設(shè)4、方程顯著性的F檢驗0, 0, 0:210kHniXXXYikikiii, 2 , 122110。即

60、模型線性關(guān)系不成立)()(22kYYESSi回歸平方和) 1()(22knYYRSSii殘差平方和) 1,() 1/(/knkFknRSSkESSF) 1,(knkF1) 1,(knkFF若;0H故拒絕則小概率事件發(fā)生了，) 1,(knkFF若。，故接受則小概率事件沒有發(fā)生0H椐樣本計算查表分布示意圖為：則分布的概率密度函數(shù)為設(shè)FxfF),()(xfx顯著性檢驗、擬合優(yōu)度檢驗與方程5性。型總體線性關(guān)系的顯著本觀測值出發(fā)，檢驗?zāi)７匠田@著性檢驗：從樣合程度；驗其對樣本觀測值的擬從估計的模型出發(fā)，檢擬合優(yōu)度檢驗 :）區(qū)別：（ 1）聯(lián)系：（2值越大）。關(guān)系的顯著性就強（越大），模型總體線性模型擬合程度