幾何證明單元測(cè)試

1、幾何證明單元測(cè)試一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分） 1.下列條件不能推出兩個(gè)直角三角形全等的是-（ ）（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （B）一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等(C)一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 (D)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2.下列命題中, 逆命題正確的是-（ ）(A)對(duì)頂角相等 (B)直角三角形兩銳角互余(C)全等三角形面積相等 (D)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等3.如圖,是等腰直角三角形,點(diǎn)在邊上,且,則是- （ ）（A） （B） （C） （D）4. 在直角三角形中，若有一個(gè)角等于，那么三角形三邊的比為- （ ）（A）: （B）: （C）: （D）:5下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊

2、長(zhǎng)的是- （ ）（A）、 （B）、 （C） 、（D）、6. 如圖，是的中線，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置上，如果，求的長(zhǎng)為-（ ）第9題圖第6題圖第10題圖（A） （B）（ C） （D）第3題圖二、填空題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）7.命題“等腰三角形兩腰相等”的逆命題是_ _8.到定點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡是_ _9.如圖，已知， 是的中垂線，則是_10.如圖，已知點(diǎn)是的角平分線上的點(diǎn)，,如果，那么點(diǎn)到的距離是 .11.若直角三角形的兩個(gè)銳角的比是，則這個(gè)直角三角形的較大的銳角是 _度12.若的兩條直角邊分別為1和2，則斜邊為_13在中， ，則 .14已知點(diǎn)，,則線段的長(zhǎng)為_1

3、5如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，那么這個(gè)三角形的面積為_16如圖，以直角三角形三邊向外作正方形，三個(gè)正方形的面積分別是、，第19題圖第16題圖且，,則_ 第17題圖 17.如圖，,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件： ，使 . 18. 等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，那么它的頂角等于_.三、解答題：（本大題共4小題，第19，20題每題5分，第21，22題每題6分，滿分22分）第20題圖19. 如圖，求作一點(diǎn)，使，并且到兩邊的距離相等20. 如圖，已知，.求證：.21. 已知直角坐標(biāo)平面的兩點(diǎn)分別為，設(shè)點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)22.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是、，試判斷的形狀.四、解答題：（本大題共4小題，第23、2

4、4題每題7分，第25、26題每題8分，滿分30分）BCA第23題圖23. 如圖，在中，已知，邊的垂直平分線與、分別交于點(diǎn)和點(diǎn)（1） 作出邊的垂直平分線；（2） 當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)24已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，,第24題圖,垂足分別是、，且.求證：平分. 25. 在中，垂足為，若，第25題圖，求 的面積. 26已知：如圖，在中，點(diǎn)、 分別在邊、上（點(diǎn)、與頂點(diǎn)不重合），平分，垂足為（1） 求證：；（2） 設(shè)，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 當(dāng)是直角三角形時(shí)，求出的長(zhǎng)ACBD備用圖第26題圖ACHFEDB幾何證明單元測(cè)試答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）1. 2.

5、3. 4. 5. 6.二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）7.兩條邊相等的三角形是等腰三角形 8.以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.，四個(gè)答案任選一個(gè) 18.或三、解答題（本大題共4小題，第19，20題每題5分，第21，22題每題6分，滿分22分）19.作圖略 （中垂線2分，角平分線2分，結(jié)論1分） 20.證明：聯(lián)結(jié) . .(2分)(2分).（1分）21. 解：點(diǎn)在軸上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為， （1分）得 ,（1分） （兩點(diǎn)距離公式）.（1分） （已知）, 即 =.（1分）解得 . （1分） 的坐標(biāo)為.（1分）22. 解：，（

6、1分） ， （1分） （兩點(diǎn)距離公式）. （1分）得. （1分）, . 得（勾股定理的逆定理）. （1分）是等腰直角三角形. （1分）四、解答題（本大題共4小題，第23、24題每題7分，第25、26題每題8分，滿分30分）23. 證明：（1）作出垂直平分線（2分）（2）聯(lián)結(jié) 垂直平分， （1分），（1分）設(shè)，則（1分），.（1分），即（1分）24.，.（1分）是的中點(diǎn)，.（1分）在和中， （）. (2分).（1分）(已知)，平分（在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上）. (2分)25. ，.（1分）,.（1分） .（1分）設(shè)=x，則，（1分）求得.（1分） 同理可得.（1分）.（1分） .（1分）26 .（1）證明：，. 在和中， (A