高中數(shù)學函數(shù)模型及其應用-第2課時蘇教版必修一.doc

1、函數(shù)模型及其應用第2課時【教學目標】 1知識目標 通過在社會生活、生產(chǎn)中的例子，使學生體會函數(shù)模型的廣泛應用； 讓學生學會對數(shù)據(jù)進行分析、處理，建立模擬函數(shù)的方法和步驟； 讓學生理解對建立的函數(shù)模型的優(yōu)劣進行評價的必要。 2能力目標 滲透數(shù)形結(jié)合、化歸等基本數(shù)學思想方法；培養(yǎng)數(shù)學的應用意識。 培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析實際問題，對實際問題進行數(shù)學建模的能力。 通過數(shù)學建模過程的多樣性、靈活性和多層次性激發(fā)不同水平的學生在不同層次上的創(chuàng)造性。 3情感目標 讓學生體驗數(shù)學學習活動中的成功與快樂，培養(yǎng)學生對數(shù)學良好的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情； 在小組活動中培養(yǎng)學生的合作精神與全面細致地考慮問題的科

2、學態(tài)度。教學重點 數(shù)學建模的含義，步驟和實施與評價。教學難點 數(shù)據(jù)的函數(shù)模擬?！緦W習指導】根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點，通過建立函數(shù)模型，解決實際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗符合實際，用函數(shù)模型解釋實際問題；不符合實際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實際為止.【例題精析】 例1假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元； 方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0 .4元，以后每天的回報比前一天翻一番請問，你會選擇哪種投資方案？例2. 某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個

3、激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%現(xiàn)有三個獎勵模型：；. 問：其中哪個模型能符合公司的要求？例3某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為l萬件，1.2萬件，1.3萬件為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關系，模擬函數(shù)可以選用一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù) (其中a，b，c為常數(shù))、函數(shù)(其中a，b，c為常數(shù))已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好并說明理由【歸納總結(jié)

4、】 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異分析：你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的增長差異，并進行交流、討論、概括總結(jié)?！井斕梅答仭?1某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系是y2x，在這個關系式中，x的取值范 ( )A.R B. Z C. N* D. N2.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：T1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個近似的表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是 ( ) A.v=log2tB.v=logt C.v=D.v=2t2

5、3在一次數(shù)學實驗中, 運用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù) x-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02 則x,y的函數(shù)關系與下列哪類函數(shù)最接近?(其中a,b為待定系數(shù)) ( )（A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x4按復利計算利率的儲蓄，銀行整存一年，年息8，零存每月利息2，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，取出后本利和應為人民幣（）A2（18）3.5萬元B2（18）3（12）6萬元C2（18）32×2×5萬元D2（18）32（18）3（12）6萬元5.已知氣壓p(百帕)與海拔高度h(米)滿足

6、關系式:,則海拔6000米高處的氣壓為 百帕. 6.已知鐳經(jīng)過100年剩余原來的95.76%,設質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后,剩余量是y,則y關于x的函數(shù)關系式是 .7一種產(chǎn)品的成本原來是l萬元，近幾年來，由干大搞技術(shù)創(chuàng)新，降低了能耗，使得該產(chǎn)品的成本每年平均比上一年降低u，試畫出成本隨時間變化的函數(shù)圖象，再從圖上求出 年后，該產(chǎn)品成本降為原來的一半以下. 8.受國家拉動內(nèi)需政策的帶動，某廠從2005年起，兩年來產(chǎn)值平均每年比上一年提高12.4，如果按照這個增長率繼續(xù)發(fā)展，請你畫出該廠年產(chǎn)值隨時間變化的圖象,再從圖象上求出 年該廠年產(chǎn)值可以翻一番. 9密碼的使用對現(xiàn)代社會是極其重要的。有一種密碼其明文和密文的字母按A、B、C與26個自然數(shù)1，2，3，依次對應。設明文的字母對應的自然數(shù)為，譯為密文的字母對應的自然數(shù)為。例如，有一種譯碼方法是按照以下的對應法則實現(xiàn)的：，其中是被26除所得的余數(shù)與1之和（）。按照此對應法則，明文A譯為了密文F，那么密文UI譯成明文為_。10把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是 a，空氣的溫