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1、 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)和圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式,并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 2通過(guò)知識(shí)間的梳理與溝通,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、比較、綜合、概括的能力,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的力。 3通過(guò)習(xí)題的變式變換,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。 4、感悟到生活中處處有數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。1、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)?、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)?圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)圓心圓心半徑半徑直徑直徑圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)圓的面積圓的面積圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積圓圓1.1.圓是一個(gè)什么樣的圖形?圓是一個(gè)什么樣的圖形? 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面
2、圖圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種。形中的一種。圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)2. 2. 什么叫圓心?怎樣確定一個(gè)圓的圓心?什么叫圓心?怎樣確定一個(gè)圓的圓心?o圓心確定圓的位置。圓心確定圓的位置。圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)3.3.什么是圓的半徑、直徑,在同圓或等圓中,它們有什么是圓的半徑、直徑,在同圓或等圓中,它們有什么關(guān)系?什么關(guān)系?ordd=2r半徑(或直徑)決定圓的大小。半徑(或直徑)決定圓的大小。圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)r=d21、直線圖形:由線段圍成的圖形;曲線圖形:、直線圖形:由線段圍成的圖形;曲線圖形:由曲線圍成的圖形。由曲線圍成的圖形。3、圓心:將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn)
3、,這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等 2.圓:圓是平面上的一種曲線圖形。5、直徑:通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上、直徑:通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母的線段叫做直徑。用字母“d”表示。圓表示。圓內(nèi)所有線段中直徑最長(zhǎng)。內(nèi)所有線段中直徑最長(zhǎng)。 6、圓規(guī)畫(huà)圓的根據(jù):從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離(即半徑)都相等。4.半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。用字母“r”表示。7、兩個(gè)確定:圓心確定圓的位置;半徑確定、兩個(gè)確定:圓心確定圓的位置;半徑確定圓的大小。圓的大小。 10在同一個(gè)圓或等圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表
4、示為:dr r d/28.在同一個(gè)圓或等圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。 9在同一個(gè)圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。什么是圓的周長(zhǎng)?怎么推導(dǎo)出求周長(zhǎng)的公式?什么是圓的周長(zhǎng)?怎么推導(dǎo)出求周長(zhǎng)的公式?C=dC=2r圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)Cd=d=C圓周率表示什么?是一個(gè)什圓周率表示什么?是一個(gè)什么樣的小數(shù)?不同圓的圓周么樣的小數(shù)?不同圓的圓周率一樣嗎?率一樣嗎?r=C2圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做的數(shù)。我們把它叫做圓周率圓周率,用字,用字母母表示。表示。3.1415926533.141592653 3.143.14 11圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線
5、的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫 做做圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)。 12圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。 13圓的周長(zhǎng)公式:圓的周長(zhǎng)公式:C=d 或或C=2rl4.4.什么叫圓的面積?怎么推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式?什么叫圓的面積?怎么推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式?圓的面積圓的面積圓所占平面的的大小叫做圓的面積。圓所占平面的的大小叫做圓的面積。將圓分成若干等份將圓分成若干等份1234567891011121314151
6、61234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2將圓分成若干等份將圓分成若干等份分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。rC2 2rC2 2r r 因?yàn)橐驗(yàn)? 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r r r r 2l16把一個(gè)圓拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半(r),寬相當(dāng)于圓的半徑(r),因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以圓的面積= rr=r。17圓的面積公式:r或者S=(d/2) 或者S= (C2 ) 15、圓的面積:圓所占平面的大小
7、叫圓的面積。(1) 、圓的大小由(、圓的大小由( )決定,圓的位置)決定,圓的位置由(由( )確定。)確定。(2)、一個(gè)圓至少對(duì)折( )次,可以確定圓的圓心。這說(shuō)明圓是( )圖形。 (3)、在同一個(gè)圓中,可以畫(huà)( )條半徑,( )條直徑。直徑的長(zhǎng)度是半徑的( ),半徑的長(zhǎng)度是直徑的( )。 (4) 、圓規(guī)兩腳之間的距離是、圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米,畫(huà)出的圓的直厘米,畫(huà)出的圓的直徑是(徑是( )厘米,周長(zhǎng)是()厘米,周長(zhǎng)是( )厘米,圓的面積是)厘米,圓的面積是( )平方厘米。)平方厘米。(5) 、圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍多一點(diǎn),這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的值,叫做( ),用字母( )表示,計(jì)算的時(shí)
8、候取( )。(6)、推導(dǎo)圓的面積公式的時(shí)候,先將圓等分,再剪開(kāi)然后交叉拼成一個(gè)近似( )形,它的長(zhǎng)相當(dāng)于( ),寬是( ),所以圓的面積公式是( )。l判斷(1)、半徑是直徑的1/2。 (2)、半徑是3的圓,周長(zhǎng)比面積小。(3)、半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半。(4)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(5)、在周長(zhǎng)一定的情況下,圓的面積最大。( )( )( )( )( )在大圓中間挖去一個(gè)小圓,剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán),組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。S環(huán)環(huán)=R2 r2S環(huán)環(huán)=(R2 r2)圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積4.4.什么叫圓環(huán)?怎么計(jì)算圓環(huán)的面積?什么叫圓環(huán)?怎么計(jì)算圓環(huán)的面積?18一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑
9、是一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半,內(nèi)圓的半徑是徑是r,它的面積是,它的面積是S=R或或S=(R)。)。(其中(其中Rr環(huán)的寬度)環(huán)的寬度)19半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半+直徑。 半圓的周長(zhǎng)公式:(d/2) d或r2r20半圓面積圓的面積/2 公式為:/221在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大倍,那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍,而面積擴(kuò)大倍。 22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周兩個(gè)圓的半徑比等于直
10、徑比等于周長(zhǎng)比,而面積比等于以上比的平方。長(zhǎng)比,而面積比等于以上比的平方。 例如:兩個(gè)圓的半徑比是:,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是:,而面積比是:即(:)。 知道半徑知道半徑 (r)知道直徑知道直徑 (d)知道周長(zhǎng)知道周長(zhǎng) (C)求半徑求半徑( (r) )求直徑求直徑( (d) )求周長(zhǎng)求周長(zhǎng)( (C) )求面積求面積( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2與圓有關(guān)的計(jì)算公式與圓有關(guān)的計(jì)算公式圓環(huán)面積:圓環(huán)面積:S環(huán)環(huán)=R2 r2S環(huán)環(huán)=(R2 r2)周長(zhǎng)周長(zhǎng)面積面積意義意義 計(jì)算公式計(jì)算公式單位單位不不 同同聯(lián)系聯(lián)系圓的周長(zhǎng)和面積的區(qū)
11、別和聯(lián)系圓的周長(zhǎng)和面積的區(qū)別和聯(lián)系圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng) 圓所占平面的大小叫圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積Cd 或或C2r 長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位面積單位面積單位通過(guò)圓的周長(zhǎng)可以確定圓的面積,圓的周長(zhǎng)越大,面積就越大通過(guò)圓的周長(zhǎng)可以確定圓的面積,圓的周長(zhǎng)越大,面積就越大2r什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形?下面兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 有1條對(duì)稱(chēng)
12、軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:長(zhǎng)方形有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:等邊三角形 有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:正方形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是:圓、圓環(huán) 判斷:判斷: (1)兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 ( )(2)半徑是半徑是2厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等( ) (3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( )(4)半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。( )(5)把半徑把半徑3厘米的圓等分成十六份,拼成一個(gè)近厘米的圓等分成十六份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周
13、長(zhǎng)長(zhǎng)。似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)。 ( )(6)在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà))在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)100條直徑。條直徑。 (7)所有的圓的直徑都相等。)所有的圓的直徑都相等。(8)等圓的半徑都相等。)等圓的半徑都相等。(9)兩端都在圓上的線段叫做直徑。)兩端都在圓上的線段叫做直徑。(10)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。(11)半徑是)半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。厘米的圓大。 ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 判斷:判斷: 1.1. 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做( )( ),一般用字母,一般用字母( )( )表示。表示。2.
14、2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做( )( ),一般用字,一般用字母母r r表示。表示。3.3. 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )( ),一般用,一般用字母字母d d 表示。表示。4.4. 一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有( )( )條直徑,條直徑,( )( )條半徑。條半徑。5.5. 圓是圓是( )( )圖形,有圖形,有( )( )條對(duì)稱(chēng)軸。條對(duì)稱(chēng)軸。6.6. 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離作為把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離作為( )( )。7 7、圓是平面上的一種圓是平面上的一種( )( )圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是
15、圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的圓的( )( )。圓心圓心 O半徑半徑直徑直徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù) 1軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)半徑半徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)曲線曲線圓心圓心 填空:填空: 8.8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份,拼成一個(gè)把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積(近似的長(zhǎng)方形。則面積( ),周長(zhǎng)),周長(zhǎng)( ( )。)。9.9.周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形,(周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形,( )的面積)的面積最大。最大。10.10.圓中最長(zhǎng)的線段是圓的(圓中最長(zhǎng)的線段是圓的( )。)。11.11.把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是1010厘米的圓剪成兩個(gè)半圓,則兩個(gè)半圓厘米的圓剪成兩個(gè)半圓,
16、則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是(周長(zhǎng)的和是( )厘米。)厘米。不變不變?cè)黾釉黾訄A圓直徑直徑51.4 填空:填空: 12.12.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.5612.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離是(距離是( )厘米,所畫(huà)圓的面積是()厘米,所畫(huà)圓的面積是( )平方厘米。平方厘米。13.13.圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大3 3倍,直徑擴(kuò)大(倍,直徑擴(kuò)大( )倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大)倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大( )倍;面積擴(kuò)大()倍;面積擴(kuò)大( )倍。)倍。14.14.小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6 6分米,大鐵環(huán)直徑分米,大鐵環(huán)直徑8 8分米。大鐵環(huán)和小鐵分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是(環(huán)半徑的比是( )
17、;周長(zhǎng)的比是);周長(zhǎng)的比是( ( ););面積的比是(面積的比是( )。如果它們滾過(guò)相同的路程,)。如果它們滾過(guò)相同的路程,則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是(則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是( )。)。15.15.在一張長(zhǎng)在一張長(zhǎng)6060厘米,寬厘米,寬4040厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓,則圓的面積是(的圓,則圓的面積是( )平方厘米。)平方厘米。如果如果剪一個(gè)最大的半圓,則半圓的面積是(剪一個(gè)最大的半圓,則半圓的面積是( 1413 )平方厘)平方厘米。米。212.563393:43:49:164:31256 填空:填空: 16.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方把一個(gè)
18、圓形紙片沿半徑平均分成若干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積(形。則面積( ),周長(zhǎng)(),周長(zhǎng)( )。)。17.周長(zhǎng)相等的圓,正方形和長(zhǎng)方形,(周長(zhǎng)相等的圓,正方形和長(zhǎng)方形,( )的面積最大。)的面積最大。18.圓中最長(zhǎng)的線段是圓的(圓中最長(zhǎng)的線段是圓的( )。)。19.把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓,則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是厘米的圓剪成兩個(gè)半圓,則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是( )厘米。)厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.4 (1)畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是()畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是( )。)。 A.半徑長(zhǎng)度半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度直徑長(zhǎng)度 (2)從圓心到)從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段任意一點(diǎn)
19、的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上(3)通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的)通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線ACB 選擇:選擇: (4).一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓,如果改圍成一個(gè)正方形,分米的圓,如果改圍成一個(gè)正方形,則正方形的邊長(zhǎng)為(則正方形的邊長(zhǎng)為( )厘米。)厘米。A:25.12 B:12.56 C:6.28 D:3.14( 5).半圓形的半徑為半圓形的半徑為r,它的面積為(它的面積為( );周長(zhǎng)為();周長(zhǎng)為( )。)。A:r r B : :r22+2r C:r+2r D
20、:r22(6). 一個(gè)環(huán)形鐵片,內(nèi)圓直徑是一個(gè)環(huán)形鐵片,內(nèi)圓直徑是4分米,環(huán)寬是分米,環(huán)寬是1分米,求這個(gè)環(huán)形鐵片的面分米,求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積列式為積列式為( ): A:3.14(42-12) B:3.14 (22-12) C:3.14 (2.52-22) D:3.14 (32-22)(7). 大小不同的兩個(gè)圓,它們的半徑各增加大小不同的兩個(gè)圓,它們的半徑各增加2 2厘米厘米, ,誰(shuí)的周長(zhǎng)增加得多一些。誰(shuí)的周長(zhǎng)增加得多一些。( ) A: 大圓大圓 B:小圓小圓 C: 同樣多同樣多 D:無(wú)法確定無(wú)法確定(8). .沿著圓的直徑把一個(gè)圓形切成兩個(gè)半圓,這時(shí)兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)與原來(lái)圓沿著圓的直徑把一個(gè)
21、圓形切成兩個(gè)半圓,這時(shí)兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)與原來(lái)圓形相比(形相比( ),而兩個(gè)半圓的面積和與原來(lái)圓形的面積(),而兩個(gè)半圓的面積和與原來(lái)圓形的面積( )。)。A:減少了減少了 B:增加了增加了 C: 相等相等 D:無(wú)法比較無(wú)法比較CCDDCBC(9).大圓和小圓的半徑之比為大圓和小圓的半徑之比為3:2, 這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是( )A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:21.如圖是圓分成若干等份后如圖是圓分成若干等份后,剪拼剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形成的一個(gè)長(zhǎng)方形,已知長(zhǎng)方形的寬已知長(zhǎng)方形的寬為為10厘米厘米,那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)為那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)為( )面積為面積為( )2.你能測(cè)出一棵樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)嗎?你能測(cè)出一棵樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)嗎?你能求出這棵樹(shù)的樹(shù)干的橫截面你能求出這棵樹(shù)的樹(shù)干的橫截面的面積嗎的面積嗎?若其周長(zhǎng)為若其周長(zhǎng)為251.2厘米厘米一個(gè)時(shí)鐘的一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)時(shí)針長(zhǎng)4厘
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