基于電流環(huán)復(fù)合控制的有源電力濾波器

1、基于電流環(huán)復(fù)合控制的有源電力濾波器陳玉慶，武玉強(qiáng)，蔡彬（曲阜師范大學(xué)電氣信息與自動化學(xué)院，山東日照276826）摘要：針對有源電力濾波器電流環(huán)單純數(shù)字PI 控制補(bǔ)償性能有限，提出基于數(shù)字PI 控制和數(shù)字重復(fù)控制的復(fù)合控制系統(tǒng)。將PI 控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)在控制系統(tǒng)電流環(huán)的前向通道，共同對系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生影響，利用數(shù)字PI 控制改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，利用重復(fù)控制改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。提出電流環(huán)PI 控制器、重復(fù)控制器和復(fù)合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，對其進(jìn)行控制性能分析，詳細(xì)推導(dǎo)和分析復(fù)合控制系統(tǒng)中重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)方法、補(bǔ)償性能及穩(wěn)定性。進(jìn)行三相并聯(lián)型有源電力濾波器的研制和試驗(yàn)研究，結(jié)

2、果證明該控制器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時能將電網(wǎng)電流的THD 值從30%降到3%，而其動態(tài)性能盡管有低通濾波器的影響也僅有半個基波周期（10ms ）的延時。理論分析、仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均證明所提出的基于數(shù)字PI 控制和數(shù)字重復(fù)控制的三相并聯(lián)型有源電力濾波器復(fù)合控制可以兼顧系統(tǒng)動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；數(shù)字PI 控制；重復(fù)控制；復(fù)合控制；電流補(bǔ)償中圖分類號：TN 713. 8；TP 273. 3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：10066047（2009）10004307收稿日期：20090820基金項(xiàng)目：山東省教育廳科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（J08LJ05 ）電力自動化設(shè)備Electric Power A

3、utomation EquipmentVol29No10Oct. 2009第29卷第10期2009年10月為在供配電系統(tǒng)中快速有效地消除諧波電流，本文對有源電力濾波器（APF ）1-2進(jìn)行了研究，取研究對象為三相并聯(lián)電壓源型APF 。在APF 中，關(guān)鍵部分是電流環(huán)，而電流環(huán)中，最重要的是電流控制器的設(shè)計(jì)。APF 通常要求濾除50次以內(nèi)的諧波，單獨(dú)的數(shù)字PI 控制器帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，即使增大比例參數(shù)，效果也不明顯，另外，比例參數(shù)的增大還可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此需要考慮新的控制方法提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。重復(fù)控制實(shí)施容易、成本低、效果好，但無法實(shí)現(xiàn)短于1個周期的動態(tài)響應(yīng)3。綜上所述，無論是單獨(dú)的PI 控制

4、還是單獨(dú)的重復(fù)控制，各自都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，將二者有機(jī)結(jié)合、取長補(bǔ)短，形成復(fù)合控制方案將是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最優(yōu)選擇。利用數(shù)字PI 控制的快速性保證APF 的動態(tài)性能，利用重復(fù)控制無靜差跟蹤來提高APF 的穩(wěn)態(tài)性能，這種復(fù)合結(jié)構(gòu)的電流控制器，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了其可行性和有效性。1APF 結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型1.1APF 結(jié)構(gòu)三相并聯(lián)APF 結(jié)構(gòu)如圖1所示。APF 主電路采用PWM 電壓型逆變器，為了實(shí)現(xiàn)控制電流的全補(bǔ)償，直流側(cè)電壓高于網(wǎng)側(cè)線電壓的峰值，屬于Boost 型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)1。逆變器開關(guān)器件采用自帶驅(qū)動的IGBT 模塊。補(bǔ)償對象為一個RL 三相不控整流負(fù)載。圖中，u sa 、u sb 、u sc

5、和i sa 、i sb 、i sc 分別為電網(wǎng)a 、b 、c 三相相電壓和相電流，i La 、i Lb 、i Lc 為負(fù)載三相相電流，u ra 、u rb 、u rc 為PWM 逆變器輸出三相相電壓，i ca 、i cb 、i cc 為三相相補(bǔ)償電流，u dc 、i dc 分別為直流側(cè)電壓和電流。1.2APF 數(shù)學(xué)模型按圖1定義的電壓、電流參考正方向，忽略線路電阻和電源側(cè)的線路電抗，對APF 交流側(cè)電路，可列出靜止abc 坐標(biāo)系下的關(guān)系式，將此式變換至d-q 坐標(biāo)系下，可得式（1）3-7，式中R 代表濾波電感的內(nèi)阻和由每相橋臂上、下管互鎖死區(qū)而引起的電壓損失所對應(yīng)的等效電阻之和，L 代表濾波電

6、感。顯然，d 軸與q 軸電流之間存在交叉耦合項(xiàng)。L d t=u s d -i d R +Li q -u r dL d i =u s q -i q R -Li d -u r q! # #$（1）2數(shù)字PI 控制2.1數(shù)字PI 控制器在電流環(huán)中的作用首先，考慮電網(wǎng)電壓不平衡以及為了給PI 控制器提供一穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作點(diǎn)，引入電網(wǎng)電壓前饋；其次，由于d 、q 軸電流控制回路存在相互耦合項(xiàng)，為了在階躍響應(yīng)下也可獨(dú)立控制，采用狀態(tài)反饋交叉解耦法以抵消耦合項(xiàng)的影響；再次，為了減小電流跟蹤 i sa i La 圖1三相并聯(lián)有源電力濾波器系統(tǒng)原理圖Fig.1Principle diagram of three -

7、phaseshunt APF systemi sb i scu rbu rau rci dci cb i cc i cau dcu N非線性負(fù)載i Lb i LcLu sa u sb u sc u o誤差，用數(shù)字PI 控制器進(jìn)行控制。為得到d 、q 軸解耦電流，控制器輸出應(yīng)消除輸出電感影響，于是得式（2）。根據(jù)式（1）（2）可得式（3）。u r d =u s d +Li q -v r d ，u r q =u s q -Li d -v r q（2）L d i d =-i d R +v r d ，L d iq =-i q R +v r q（3）因此，通過控制v r d 、v r q 可獨(dú)立控制i

8、d 、i q 。帶電壓前饋和輸出電流交叉解耦項(xiàng)的PI 控制器結(jié)構(gòu)見圖2。其中，虛線右邊為控制對象，左邊為控制器，i *d、i *q為在d 、q 坐標(biāo)系下計(jì)算所得諧波指令，它們是基于瞬時無功功率理論或其他理論的諧波提取環(huán)節(jié)產(chǎn)生的。u s d 、u s q 為系統(tǒng)電壓在d 、q 坐標(biāo)系下的值，引入電網(wǎng)電壓前饋和輸出電流交叉解耦項(xiàng)，則圖2所示電流環(huán)控制框圖可簡化成圖3所示框圖。d 軸與q 軸分析相同，此只分析d 軸。采用零階保持及滯后一拍控制后控制對象模型（如圖4所示）。系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為G （z ）=z K P +K I z 1-e -sT d s e -sT 1Ls +Rzz =K P +z

9、 -1K I z 1z 1-z z （1-e -aT）（）10. 503（K +K ）z -0.503K z 3-2.375z 2+1.174z（4）系統(tǒng)的特征方程為（z ）=z 3-2.375z 2+1.174+0.503（K P +K I ）z -0.503K P （z 3-2.375z 2+1.174z ）0（5）通過朱利判據(jù)可知數(shù)字PI 控制器保持系統(tǒng)穩(wěn)定的K P 及K I 取值范圍如下式所示：K I 00K P 2.6690.503K 2P +1.174K P -5.764K I -0.503K 2P +1.173K P 0.06z z z z z z z z z z z z z7（

10、6）式（6）是數(shù)字PI 控制下保持系統(tǒng)穩(wěn)定的K P 及K I 取值范圍。如圖5中實(shí)曲線、橫軸與縱軸所包圍的范圍。范圍相當(dāng)小，意味數(shù)字PI 控制的APF 系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，其主要原因是離散時間控制只在采樣時刻是閉環(huán)反饋控制，而在其他時間是開環(huán)控制，控制指令在一個更新周期內(nèi)保持不變。采樣周期的大小直接影響系統(tǒng)性能，采樣周期越小，K P 范圍越大，K I 范圍相應(yīng)越小，數(shù)字控制系統(tǒng)越接近于連續(xù)控制系統(tǒng)。如取比例參數(shù)為K P =1.0，積分參數(shù)為K I =0.021，則系統(tǒng)閉環(huán)和電流環(huán)誤差脈沖傳遞函數(shù)分別為C （z ）=G （z ）（）=0.508（7）C e （z ）=11+G （z ）=z 2-z

11、z 2-1.175z +0.508（8）電流環(huán)開環(huán)、閉環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性幅值裕度分別為7.54、2.87dB ，相角裕度分別為55、42。圖6為數(shù)字PI 控制電流誤差頻率特性，輸入指令信號頻率小于10Hz 時，輸出完全跟蹤指令信號，誤差小于1%；輸入頻率1067Hz 時，輸出基本跟蹤輸入，誤差1%10%；輸入頻率大于613Hz 時，輸出基本不能跟蹤指令信號，誤差達(dá)46.3%。2.2數(shù)字PI 控制器補(bǔ)償性能分析綜上，對于APF 電流環(huán)數(shù)字PI 控制，由于采樣頻率、零階保持器及滯后一拍控制的影響，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，其比例及積分參數(shù)的取值有限，APF 的補(bǔ)償性能有限。通過其閉環(huán)頻率特性曲線可知，隨

12、頻率的上升其補(bǔ)償能力下降，如圖7所示。 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的相頻特性當(dāng)?shù)皖l增益接200-20-40-60A d B（10H z ，36. 6dB ）（67H z ，20dB ）（613H z ，0.00173dB ）9045045101102103104f Hz圖6數(shù)字PI 控制電流誤差曲線Fig.6Current error curve of digital PI control（）圖4采用零階保持及滯后一拍控制后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4System structure with zero -orderholding and one -beat lag 圖2旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流環(huán)控制框圖Fig.2

13、Block diagram of APF current control in d -q frame i idqi d i qi i 圖3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流環(huán)簡化控制框圖Fig.3Simplified block diagram of APF current control in d -q frame第29卷電力自動化設(shè)備圖5T =104s 時K P 及K I Fig.5K P -K I curve （T =104s ）K I123K P 陳玉慶，等：基于電流環(huán)復(fù)合控制的有源電力濾波器第10期 近0時，相位滯后很小，中高頻增益相位明顯滯后。因APF 控制的是諧波電流，在dq 軸上給定的指令相對

14、于基波而言是頻率較高的許多不同次數(shù)分量的疊加，生成的電流指令已超出可控帶寬，即單獨(dú)的電流環(huán)數(shù)字PI 控制器有很大局限性。3重復(fù)控制3.1內(nèi)模原理內(nèi)模原理指出：系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下精確跟蹤任意參考輸入信號的前提條件是閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且包含有輸入信號保持器8。重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制策略。設(shè)計(jì)重復(fù)控制系統(tǒng)，必須找到一個周期信號保持器6-7，9-10，將其引入到反饋控制系統(tǒng)內(nèi)并通過補(bǔ)償環(huán)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定，就有可能在1個周期內(nèi)跟蹤給定和消除擾動。3.2重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)完整的重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)見圖8。其中，Q （z ）是一個低通濾波器或小于1的常數(shù)，它與z N 一起構(gòu)成重復(fù)控制器的內(nèi)模部分。這樣，可消除位于單位

15、圓圓周上的N 個開環(huán)極點(diǎn)，使開環(huán)系統(tǒng)不呈現(xiàn)臨界振蕩狀態(tài)。前向通道上串聯(lián)的周期延遲環(huán)節(jié)z N 使控制動作延遲1個基波周期。由于已經(jīng)假定指令和擾動都是重復(fù)性的，故這樣做將使系統(tǒng)下一周期的控制作用具有一定超前性。補(bǔ)償器S （z ）是針對對象G P （z ）的特性而設(shè)置的，在獲知了上一周期的誤差信息后，到了下一周期給出合適的、相位正確、幅值恰當(dāng)?shù)目刂屏?，以迅速有效地抵消誤差。4基于數(shù)字PI 控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制固定非線性負(fù)載都遵從一個基本特征，即幾乎每個基波周期都以完全相同的波形重復(fù)出現(xiàn)3-7，9-11?；趦?nèi)模原理的重復(fù)控制技術(shù)正是解決周期性跟蹤誤差的一種方法，但其作用滯后1個基波周期，在非線性

16、負(fù)載突變動態(tài)過程中，輸出補(bǔ)償電流有1個基波周期基本處于失控狀態(tài)，出現(xiàn)大幅度波動和畸變，系統(tǒng)補(bǔ)償性能變差。于是本文提出了基于數(shù)字PI 控制和數(shù)字重復(fù)控制的復(fù)合控制策略。復(fù)合控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。主要由2部分組成：一是數(shù)字PI 控制器，對輸出諧波指令誤差進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，改善APF 系統(tǒng)的動態(tài)性能；二是數(shù)字重復(fù)控制器，用來消除系統(tǒng)的周期性跟蹤誤差，改善APF 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度。在復(fù)合控制中，PI 控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通道，互相協(xié)調(diào)，互相補(bǔ)充，共同對系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生影響：當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時，系統(tǒng)的跟蹤誤差小，PI 控制器的作用很小，大多由重復(fù)控制器提供；當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)大的擾動，跟蹤誤差突

17、然變大，重復(fù)控制器輸出不產(chǎn)生變化，但PI 控制器卻感受到跟蹤誤差的突變并立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。1個周期過后，重復(fù)控制器產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用按衰減因子使跟蹤誤差迅速減小，PI 調(diào)節(jié)器的作用逐漸減弱，直至系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。在圖9中，復(fù)合控制系統(tǒng)的PI 控制器表示為D （z ）=K P +K I z（9）跟蹤誤差與給定的關(guān)系：e （z ）=z N -Q （z ）r （z ）1z -1D （z ）G P （z ）!z N-Q （z ）-k （）（）1+z -1D （z ）G P （z ）#$! ! （10）特征方程為=1z -1D （z ）G P （z ）z N -! Q （z ）-z kK S （z ）

18、G （z ）1+z -1D （z ）G P （z ）%&! =0（11）復(fù)合控制系統(tǒng)特征方程中1+z -1D （z ）G P （z ）=0，即是系統(tǒng)只含PI 控制時的特征方程。即復(fù)合控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件之一是系統(tǒng)只在數(shù)字PI 控制下是穩(wěn)定的。復(fù)合控制系統(tǒng)特征方程中z N -Q （z ）z k K r S （z ）C P （z ）0，即是系統(tǒng)采用重復(fù)控制后的特征方程。即復(fù)合控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件之二是經(jīng)反饋通道PI 控制后的系統(tǒng)在重復(fù)控制下是穩(wěn)定的?？梢?，在復(fù)合控制系統(tǒng)中，PI 控制與重復(fù)控制相圖9基于數(shù)字PI 控制和數(shù)字重復(fù)控制的復(fù)合控制框圖Fig.9Block diagram of com

19、pound control based ondigital PI and repetitive controlsr （k ）i *d+e （k ）z -N K r zkS （z ）Q （z ）+G P （z ）u ry （k ）數(shù)字重復(fù)控制器i d-圖8重復(fù)控制器Fig.8Repetitive controller100-10-20A d B0-150-300450101102103104f Hz圖7數(shù)字PI 控制電流閉環(huán)頻率特性曲線Fig.7Frequency characteristics of currentclose loop of digital PI control（）100-10

20、-20A d B900-180-360（）101103104f Hz圖12PI 控制和復(fù)合控制的頻率特性曲線Fig.12Frequency characteristics of PIand compound controls-90-2701021221數(shù)字PI 控制器的參數(shù)整定應(yīng)使設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有較大的幅值裕度和相位裕度，以保證在有一拍延時的情況下PI 控制系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定。所設(shè)計(jì)的數(shù)字PI 控制器如下：D （z ）=K P +K z z -1=1+0.022zz -1（12）控制系統(tǒng)單獨(dú)PI 控制下其閉環(huán)傳遞函數(shù)為C （z ）=G （z ）=1D （z ）P （z ）=0.5112z -0.50

21、31（13）閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程為=z 3-2.375z 2+1.53z -0.5031=0（14）重復(fù)控制器設(shè)計(jì)數(shù)字PI 控制器設(shè)計(jì)好后，按圖9設(shè)計(jì)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，對C P （z ）設(shè)計(jì)重復(fù)控制器?？紤]到低通濾波器補(bǔ)償器本身相位滯后，令：C （z ）=K r z k S （z ）（15）其中，z k 即補(bǔ)償濾波器S （z ）和控制對象C P （z ）總的相位滯后用的超前環(huán)節(jié)。比例項(xiàng)K r 為重復(fù)控制增益。而濾波器S （z ）起的作用一是將對象中低頻增益校正為1，使K r 調(diào)整范圍歸一化；二是增強(qiáng)前向通道的高頻衰減特性，提高穩(wěn)定性和抗高頻干擾能力。重復(fù)控制器控制對象為C P （z ）（反饋

22、通道PI 控制的閉環(huán)傳函）：C P （z ）=2z 3-2.375z 2+1.568z -0.503（16）引入低通濾波器之后，要確定合適的截止頻率。截止頻率過高會削弱帶寬限制的作用，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，過低又會削弱對諧波的抑制能力。因此要求濾波環(huán)節(jié)能夠限制高頻段，同時對中低頻段的影響盡可能??；從頻譜上看，APF 要求控制器帶寬較寬，可對25次以下諧波精確跟蹤。為了達(dá)到最好的消除諧波效果，低通環(huán)節(jié)的最低截止頻率不應(yīng)小于25次諧波。綜上，設(shè)計(jì)低通濾波器S （z ）為S （z ）=0.3435z 2+0.6986z +0.3435（17）補(bǔ)償器C （z ）是重復(fù)控制器最重要的部分，對重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)

23、定性及性能好壞有決定性影響。采用低通濾波器改造后的控制對象的頻率特性曲線如圖10所示，C P （z ）中幅頻特性低頻增益基本上校正為1。考慮超前拍k =2，復(fù)合控制系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)和特征方程分別為G e （z ）=（z 197-2.092z 196+z 195-0.2931z 194+0.188z 1930. 96z 5+1.881z 4-0.9902z 3+0.2638z 2-0.1672z ）（z 197-2.092z 196+1.563z 195-0.7112z 194+0. 231z 193-0.07907z 1920. 07079z 6-0.9192z 5+1.8125z 4-1.4

24、781z 3+0.6387z 2-0.2074z +0.07045）（18）z 197-2.092z 196+1.563z 195-0.7112z 194+0.231z 193-0.07907z 192+0.07079z 6-0.9192z 5+1.8125z 4-1.4781z 3+0.6387z 2-0.2074z+0.07045=0（19）通過Matlab 得到的特征根全部位于單位圓內(nèi)，如圖11所示，因此復(fù)合控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖12為僅PI 控制（曲線1）和復(fù)合控制（曲線2）的頻率特性曲線對比。可見在這些頻率點(diǎn)上，復(fù)合控制較PI 控制得到了較大的改善。在中低頻段曲線擬合保持較高的精度，所

25、以在此頻段仍能保持較好的零相移、零增益特性。在頻率特性曲線的高頻段和控制對象僅做超前拍相比，雖然幅值補(bǔ)償、相位補(bǔ)償?shù)男Ч栽S變差，但由于幅值增益很快衰減到-15dB 以下，可以避免因相位補(bǔ)償出現(xiàn)較大偏差而破壞系統(tǒng)穩(wěn)定。圖13為PI 控制（曲線 1）和復(fù)合第29卷電力自動化設(shè)備500-50-100A d B3601800-180（）102103104f Hz圖10改造后控制對象頻率特性Fig.10Frequency characteristics ofreconstructed control objectS （z ）C P （z ）z 2S （z ）G P （z ）S （z ）C P （z ）

26、z 2S （z ）G P （z ）10-1I m01Re 圖11復(fù)合控制系統(tǒng)特征根Fig.11Latent roots of compoundcontrol system*控制（曲線2）的電流誤差頻率特性曲線，可見APF 復(fù)合控制補(bǔ)償性能遠(yuǎn)好于單獨(dú)數(shù)字PI 控制。5系統(tǒng)仿真研究5.1復(fù)合控制系統(tǒng)補(bǔ)償性能穩(wěn)態(tài)仿真分析利用Matlab 器件模塊建立模型，在離散域中對復(fù)合控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。圖14、15是投入APF 前后的波形（n 為諧波次數(shù)）。從仿真結(jié)果可以明顯看出，相對于單純數(shù)字PI 控制器而言，采用復(fù)合控制器后，系統(tǒng)側(cè)電流的畸變率大幅降低。單純數(shù)字PI 控制器在系統(tǒng)穩(wěn)定前提下系統(tǒng)側(cè)的電流畸變率T

27、HD 為16.56，而同樣的非線性負(fù)載條件下，采用復(fù)合控制器后，系統(tǒng)側(cè)電流畸變率THD 降低到3.06，波形的正弦度明顯改善。從仿真結(jié)果可以看出采用復(fù)合控制后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度大幅提高。5.2復(fù)合控制系統(tǒng)補(bǔ)償性能動態(tài)仿真分析圖16為負(fù)載突加、突卸時，復(fù)合控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程。圖16中，從上至下依次為負(fù)載電流、APF 輸出電流、補(bǔ)償后電流（即網(wǎng)側(cè)電流）。從圖16中可以看出，負(fù)載在0.05s 投入后，輸出的諧波恰好和突加負(fù)載時的諧波指令相吻合，數(shù)字PI 控制器實(shí)現(xiàn)了快速響應(yīng)。但是因?yàn)榈屯V波器采用半周期滑窗平均濾波，當(dāng)負(fù)載突加后，在半周期內(nèi)產(chǎn)生的諧波指令本身就不正確，而使其輸出諧波和穩(wěn)態(tài)值并不相同

28、。此時系統(tǒng)側(cè)電流并非完全補(bǔ)償為正弦而是逐漸正弦化，說明重復(fù)控制作用速度比較慢，幾個周期以后才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)，即PI 控制改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。0.3s 時突卸負(fù)載，此時由于滑窗平均濾波器的影響在負(fù)載突卸后半個周期指令不準(zhǔn)確，但是PI 控制器快速響應(yīng)了指令變化，負(fù)載突卸后，輸出指令波形在一段時間仍然存在且逐漸減小，這是因?yàn)閺?fù)合控制中重復(fù)控制的影響，即重復(fù)控制旨在改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。6實(shí)驗(yàn)研究為了驗(yàn)證上述分析，在實(shí)驗(yàn)室研制的APF 系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。諧波源為RL 型三相不控整流電路，如圖17所示。6.1數(shù)字PI 控制圖18中波形1是單純數(shù)字PI 控制器作用時網(wǎng)側(cè)電流波形，波形2為三相不控整流波形，即A

29、PF 沒有投入時負(fù)載側(cè)的電流波形。圖19和圖20是APF 投入前和投入后電網(wǎng)側(cè)電流頻譜（n 為諧波次數(shù)），從圖中可看出電網(wǎng)側(cè)電流的THD 從28.6下降到2000-200i A0.300.32t s （a ）電流波形25100T H D 201020n 圖14補(bǔ)償前系統(tǒng)側(cè)電流波形及THDFig.14System current waveform andTHD before compensation515515（b ）電流畸變率Fundamental （50Hz ）112.2A ，THD 28.28 100 -100i A2000-200 t s圖16 突加、突卸負(fù)載時復(fù)合控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)Fig

30、.16Dynamic response of compound systemto sudden load increase and decrease0.12000-2000.20.3陳玉慶，等：基于電流環(huán)復(fù)合控制的有源電力濾波器第10期2000-200i At s（a ）電流波形30100T H D 1020n 圖15補(bǔ)償后系統(tǒng)側(cè)電流波形及THDFig.15System current waveform andTHD after compensation52015（b ）電流畸變率0.38Fundamental （50Hz ）109. 4A ，THD 3. 08200-20-60A d B90

31、0-45（）10145-40103104f Hz圖13PI 控制和復(fù)合控制的電流誤差頻率特性曲線Fig.13Current error frequency characteristicsof PI and compound controls1021221電 力 自 動 化 設(shè) 備 usa usb usc iLa iLb R = 1.08 iLc L = 0.5 mH THD 1.30 第 29 卷 0.65 圖 17 RL 三相不控整流電路 0 2 8 n 14 20 Fig.17 RL - type three - phase diode rectifier 50 A 格 1 2 is 圖

32、22 網(wǎng)側(cè)電流頻譜 Fig.22 Grid current spectrum iL 10 ms 格 圖 18 數(shù)字 PI 控制器時負(fù)載電流和電網(wǎng)電流波形 Fig.18 Load and grid current waveforms with PI controller 22.5 THD 15.0 7.5 0 2 8 n 14 20 為了驗(yàn)證復(fù)合控制動態(tài)性能，對 APF 系統(tǒng)進(jìn)行 了突加、突卸負(fù)載實(shí)驗(yàn)，如圖 23、24 所示。 突加負(fù)載時， 從圖 23 波形 2 可以看出，數(shù)字 PI 控制器快速響應(yīng)了 指令的突變，但因在諧波提取環(huán)節(jié)中用到了一個低 通濾波器，算法上造成半周期指令失真。 從第 2

33、個周 期開始，重復(fù)控制的作用逐漸明顯，從第 5 個周期開 始逼近穩(wěn)態(tài)。 50 A 格 1 2 iL is 25 ms 格 圖 19 APF 投入前網(wǎng)側(cè)電流頻譜 Fig.19 Current spectrum of grid without APF 8.90 THD 50 A 格 1 2 圖 23 突加負(fù)載時負(fù)載電流和網(wǎng)側(cè)電流 Fig.23 Load and grid current waveforms with sudden load increase iL 4.45 0 2 8 n 14 20 is 25 ms 格 圖 20 APF 投入后電流頻譜 Fig.20 Current spectr

34、um of grid with APF 15 。 5 次、7 次、11 次、13 次諧波的 THD 有了明顯 的下降，17 次、19 次諧波下降不多。 可見，在保證系 統(tǒng)穩(wěn)定條件下單純數(shù)字 PI 控制器補(bǔ)償性能有限。 6.2 復(fù)合控制 為了驗(yàn)證復(fù)合控制的穩(wěn)態(tài)性能，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn) 行情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 APF 投入時電網(wǎng)側(cè)和負(fù)載電流 波形如圖 21 所示。 和單純數(shù)字 PI 控制器作用相比， 電網(wǎng)側(cè)電流接近于正弦波。 圖 22 所示為電網(wǎng)側(cè)電流 頻譜，網(wǎng)側(cè)電流 THD 降至為 2.68 。 相對于只有 PI 控制器作用而言，PI 控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)作 用 使諧波補(bǔ)償效果有很大改善 ，頻譜中幾乎所

35、有諧波 電流都被抑制。 50 A 格 1 4 is iL 圖 24 突卸負(fù)載時負(fù)載電流和網(wǎng)側(cè)電流 Fig.24 Load and grid current waveforms with sudden load decrease 圖 24 波形 2 所示為負(fù)載突卸時動態(tài)過程，除了 諧波提取中低通濾波器造成的半周期指令失真影響 外，控制器的響應(yīng)速度很快。 當(dāng)負(fù)載突卸后，由于重 復(fù)控制的恢復(fù)周期較長，所以在一段時間內(nèi)，補(bǔ)償量 慢慢減少，不像 PI 控制器那樣快速響應(yīng)。 由此說明 了重復(fù)控制器旨在改善 APF 的穩(wěn)態(tài)性能。 7 結(jié)論 10 ms 格 圖 21 復(fù)合控制作用下 APF 穩(wěn)態(tài)負(fù)載 電流和網(wǎng)

36、側(cè)電流 Fig.21 Steady load and grid current waveforms with compound controller 通過三相并聯(lián)型 APF 的研制，并在同步旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系下，通過對其電流環(huán)的復(fù)合控制具體設(shè)計(jì)和控制 性能的詳細(xì)分析可知，對于單純的數(shù)字 PI 控制器由于 采樣周期、零階保持及指令滯后一拍的影響，數(shù)字 PI 控制穩(wěn)定范圍大幅降低，基于穩(wěn)定前提下的穩(wěn)態(tài)補(bǔ) 償性能大幅降低。 基于此，本文提出了在電流環(huán)中保 留 PI 控制的基礎(chǔ)上，設(shè)置重復(fù)控制的方法，PI 控制 器和重復(fù)控制器并聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通道，共同對 系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生影響，即基于數(shù)字 PI 控制和數(shù)字

37、重復(fù) 控制的復(fù)合控制。 利用數(shù)字 PI 控制改善系統(tǒng)的動態(tài) 特性，利用重復(fù)控制改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。 并 對所提出的復(fù)合控制策略進(jìn)行了仿真和 實(shí) 驗(yàn) 研 究 ， 第 10 期 陳玉慶，等：基于電流環(huán)復(fù)合控制的有源電力濾波器 LIU Kaipei ，Z HANG Junmin ，XUAN Yang Harmonics detection for three - phase circuits based on resampling theory and mean filtering J Proceedings of the CSEE ，2003 ，23 （9 ）：78 - 82 8 MEO S，

38、PERFETTO A Comparison of different control techniques for active filter applicationsCFourth IEEE International Caracas Conference on Devices，Circuits and Systems. Aruba：s.n.，2002 ： 1033 - 1039 9 范 瑞 祥 ，馬 亮 ，羅 安 ，等 . 諧 波 與 無 功 綜 合 補(bǔ) 償 裝 置 的 控 制 策 略 J . 電力自動化設(shè)備，2008 ，28 （8 ）：14 - 18. FAN Ruixiang ，MA

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42、ive power filter applied in independent small rating power system D Xi an ：Xi an Jiaotong University，2005 （責(zé)任編輯： 李育燕） 結(jié) 果 證 明 該 控 制 器 在 穩(wěn) 態(tài) 運(yùn) 行 時 能 將 電網(wǎng)電流的 THD 值從 30 % 降到 3 % ，而其動態(tài)性能由于低通濾 波器的影響僅有半個基波周期（10 ms）的延時。 可見， 所提出的 基 于 數(shù) 字 PI 控 制 和 數(shù) 字 重 復(fù) 控 制 的 APF 新型控制策略可以兼顧系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性。 理 論 分 析 和 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 充

43、分 證 明 了 在 APF 中 進(jìn) 行 復(fù) 合控制的可行性和有效性。 參考文獻(xiàn)： 1 王 兆 安 ，楊 君 ，劉 進(jìn) 軍 諧 波 抑 制 和 無 功 功 率 補(bǔ) 償 M 北 京 ：機(jī) 械工業(yè)出版社，1998 ：1 - 195 2 AKAGI H ，KANAZAWA Y ，NANAE A Generalized theory of the instanttaneous reactive power in three - phase circuits C IEEE & JIEE Proceedings IPEC Tokyo ，Japan ：s.n.，1983 ：10 - 17 3 戴 珂 雙 三

44、相 電 壓 源 PWM 變 換 器 串 并 聯(lián) 補(bǔ) 償 型 UPS 控 制 技 術(shù) 研究D . 武漢：華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，2003 4 5 6 7 DAI Ke Rsearch on control technianes for three - phase series - parrllel compensated UPS with double voltage - source PWM converers D Wuhan：Huazhong University of Science and Tech nology，2003 范瑞祥，孫旻，羅安，等 . 并聯(lián)混合型有源電力濾波器諧振

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