正、反比例的意義

1、正、反比例的意義教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例2通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力3滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育教學(xué)重點(diǎn)理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教師提問1你為什么馬上能想到還剩多少呢？2是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（三）教師談話在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和數(shù)量也是兩種相

2、關(guān)聯(lián)的量你還能舉出一些例子嗎？二、新授教學(xué)（一）成正比例的量例1一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：時(shí)間（時(shí)）12345678路程（千米）90180270360450540630720 - 1寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值 （1）  （2）   2表示什么？180呢？比值呢？（3）   這個(gè)比值表示什么意義？（4）   360比5可以嗎？為什么？2思考（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？教師板書：時(shí)間、路程、速度（3）速度是怎樣得到的？教師板書：

3、 （4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律3小結(jié)：有什么規(guī)律？教師板書：商不變（二）成反比例的量 1華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表工效（個(gè)）102030405060時(shí)間（時(shí)）6030201512102教師提問（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）3小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）（三）不成比例的量1出示表格運(yùn)走的噸數(shù)1

4、0203040剩下的噸數(shù)90807060總噸數(shù)（和不變）1001001001002教師提問（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律討論題：1這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？2在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變總結(jié)：3分別概括正、反比例的意義4強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例5教師提問（1）兩種量成正比例必須具備什么

5、條件？（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？（五）字母關(guān)系式 三、鞏固練習(xí)判斷下面各題是否成比例？成什么比例？1一種圓珠筆總價(jià)（元）1.22.43.64.867.2支數(shù)123456單價(jià)（元）124510支數(shù)10050252010（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比（3）每組等式說明了什么？（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？ 2當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？3長(zhǎng)方形的面一定，長(zhǎng)和寬4修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問題通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)五、課后作業(yè)（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由1蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)2輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間3每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間4長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由1煤的