數(shù)字圖像處理第4(1)章

1、數(shù)數(shù) 字字 圖圖 像像 處處 理理第四章第四章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)亮暗差別很小亮暗差別很小動(dòng)態(tài)范圍很小動(dòng)態(tài)范圍很小問(wèn)題的提出圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)結(jié)果圖像增強(qiáng)噪聲圖像噪聲圖像濾波結(jié)果濾波結(jié)果圖像增強(qiáng)基本目的：q改善圖像對(duì)比度q圖像去噪q突出局部特征 改善降質(zhì)圖像的視覺(jué)效果，提高圖像的可懂度（可觀察性）。增強(qiáng)處理不涉及圖像降質(zhì)的原因，只是有選擇地突出其中感興趣的某些特征，抑制其中不需要的特征。圖像增強(qiáng)主要方法主要方法圖像灰度變換直方圖修正同態(tài)濾波代數(shù)運(yùn)算中值濾波空域?yàn)V波頻域?yàn)V波改善圖像對(duì)比度改善圖像對(duì)比度圖像去噪圖像去噪突出局部特征突出局部特征圖像增強(qiáng)灰度變換 灰度變換（點(diǎn)運(yùn)算）2( , )(

2、, )Ci jP i j圖像灰度對(duì)比度：圖像灰度對(duì)比度：( , )P i j相鄰像素間的灰度差為的概率分布其中：g(x,y) = Tf (x,y)對(duì)于輸入圖象f (x,y)，灰度變換T產(chǎn)生一個(gè)輸出圖像g (x,y)，且g(x,y)的每一個(gè)像素值，都是由 f (x,y) 的對(duì)應(yīng)輸入像素點(diǎn)的值決定的。( , ) |i jij相鄰像素間的灰度差圖像增強(qiáng)灰度變換1.1.常用線性變換常用線性變換灰度拉伸灰度拉伸gf0255ab255gf0255ab255k1k2k3abfg0255圖像曝光不足，灰圖像曝光不足，灰度集中在度集中在( (a,b)a,b)之間。之間。圖像大部分灰度集中在圖像大部分灰度集中在(

3、 (a,b)a,b)之間。忽略其之之間。忽略其之外的少量信息。外的少量信息。突出某一段灰度突出某一段灰度( (a,b)a,b)之間的細(xì)節(jié)，適當(dāng)損之間的細(xì)節(jié)，適當(dāng)損失其他部分。失其他部分。圖像增強(qiáng)灰度變換原圖原圖灰度變換結(jié)果灰度變換結(jié)果閾值化結(jié)果閾值化結(jié)果圖像增強(qiáng)灰度變換(d)(c)(b)(a)( (a)a)和和( (b)b)為兩種為兩種“切片切片”形式。形式。(c)(c)為原圖，為原圖，( (d)d)為應(yīng)用為應(yīng)用( (a)a)處處理后的結(jié)果。理后的結(jié)果?；叶燃?jí)切片（灰級(jí)窗）灰度級(jí)切片（灰級(jí)窗）二值化二值化圖像增強(qiáng)灰度變換原圖肺窗肌肉窗骨窗圖像增強(qiáng)灰度變換2.2.非線性變換（常用函數(shù)形式）非線性

4、變換（常用函數(shù)形式）(1)增加中間范圍象素的灰度級(jí)而只使亮（暗）象素作較小改變。)()(xDCxxxfm三類(lèi)函數(shù)02040608010012014016018020022024026020 40 60 80 100120140160180200220240 x圖像增強(qiáng)灰度變換 0.8255255xxf xx原圖圖像增強(qiáng)灰度變換(3)壓低中間灰度級(jí)處的對(duì)比度而在較亮和較暗部分的對(duì)比度將加強(qiáng)。（中間斜率小1，兩端斜率大于1）)21(tan)2tan(112)(mmDxaaDxf(2)降低較亮或者較暗部分的對(duì)比度來(lái)加強(qiáng)灰度級(jí)處于中間范圍的物體的對(duì)比度。（中間斜率大于1，兩端斜率小于1）)21(sin

5、)2sin(112)(mmDxaaDxf圖像增強(qiáng)灰度變換冪次函數(shù)f (x) = C x（ 校正）圖像增強(qiáng)灰度變換(a) 人的脊椎骨折的核磁共振圖像。(b) =0.6(c) =0.4(d) =0.3abcd圖像增強(qiáng)灰度變換(a) 航空?qǐng)D像。(b) =3.0(c) =4.0(d) =5.0(c)(b)(d)(a)圖像增強(qiáng)灰度變換其它常用函數(shù)圖像增強(qiáng)灰度變換2552550（圖像求反）（圖像求反）應(yīng)用圖像增強(qiáng)直方圖修正 直方圖修正 直方圖直方圖（histogram）離散狀態(tài)下圖像灰度的概率密度分布。離散狀態(tài)下圖像灰度的概率密度分布。橫坐標(biāo)是灰度，縱坐標(biāo)是具有該灰度級(jí)的相對(duì)頻率（或象素個(gè)數(shù)）。一個(gè)灰度級(jí)

6、在范圍0，L-1的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù)： p(rk)= nk/n n圖像的像素總數(shù) nk圖像中第k個(gè)灰度級(jí)的像素總數(shù) rk第k個(gè)灰度級(jí)，k = 0,1,2,L-1圖像增強(qiáng)直方圖修正圖像增強(qiáng)直方圖修正圖像增強(qiáng)直方圖修正圖像增強(qiáng)直方圖修正圖像增強(qiáng)直方圖修正（二值化結(jié)果）圖像增強(qiáng)直方圖修正直方圖代表圖像的一階統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，沒(méi)有反映圖像的空間信息。任一特定圖像都有唯一直方圖，反之并不成立。直方圖可以用來(lái)判斷一幅圖像是否利用了全部被允許的灰度級(jí)范圍。（一幅清晰圖像應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級(jí)，否則等于增加了量化間隔。丟失的信息將不能恢復(fù)）0.20.8圖像增強(qiáng)直方圖修正四個(gè)基本圖像類(lèi)型：暗、亮

7、、四個(gè)基本圖像類(lèi)型：暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度，以及低對(duì)比度、高對(duì)比度，以及它們相應(yīng)的直方圖。它們相應(yīng)的直方圖。圖像增強(qiáng)直方圖修正直方圖均衡化（圖像增強(qiáng)的常用方法）（圖像增強(qiáng)的常用方法）尋找一個(gè)灰度變換尋找一個(gè)灰度變換s=T(r)，使變換后圖像的直方圖近似為一個(gè)常數(shù)。使變換后圖像的直方圖近似為一個(gè)常數(shù)。即，對(duì)圖像中像素?cái)?shù)多的部分灰度級(jí)進(jìn)行拉伸，而對(duì)像素?cái)?shù)少的灰度級(jí)即，對(duì)圖像中像素?cái)?shù)多的部分灰度級(jí)進(jìn)行拉伸，而對(duì)像素?cái)?shù)少的灰度級(jí)進(jìn)行適當(dāng)壓縮，從而達(dá)到提高圖像對(duì)比度的目的。（信息熵最大）進(jìn)行適當(dāng)壓縮，從而達(dá)到提高圖像對(duì)比度的目的。（信息熵最大）將灰度級(jí)歸一化，即令 0 r 1設(shè)灰度變換 s = T

8、(r)，滿(mǎn)足條件：在0 r 1 范圍內(nèi)， T(r)為單值、單調(diào)增函數(shù)；在0 r 1內(nèi)， 0 T(r) 1圖像增強(qiáng)直方圖修正由概率論若已知隨機(jī)變量r的概率密度函數(shù)pr(r)和變換函數(shù)s=T(r)，則變換后的變量s的概率密度函數(shù)為： 考慮ps(s)=常數(shù)，取變換函數(shù)：此變換滿(mǎn)足前述條件。有代入，得dsdrpr(r)ps(s) =s = T(r) = r0pr() ddrds= pr(r) dsdr=pr(r)1ps(s) = 1( 0 s 1 )對(duì)于離散圖像，需將r, s 及 pr(r) 和 ps(s) 離散化圖像增強(qiáng)直方圖修正設(shè)圖像共有L個(gè)灰度級(jí)，對(duì)應(yīng)的灰度值為rk ( k=0,1, L-1 )

9、圖像中具有灰度級(jí) k 的象素?cái)?shù)為nk，圖像總象素?cái)?shù)為 n，則得變換的離散形式為：(0 rk 1)，nnkpr(rk) =（即直方圖）sk = T(rk) =i=0knin( k=0,1, L-1 )（典型變換形狀）圖像增強(qiáng)直方圖修正255064255085170 變換后的直方圖通常不是理想均衡的量化的結(jié)果；灰度等級(jí)一般會(huì)減少，但含有象素?cái)?shù)多的幾個(gè)灰度級(jí)間隔被拉大，壓縮的只是象素?cái)?shù)少的幾個(gè)灰度級(jí)（整體視覺(jué)效果改善）；被合并的灰度級(jí)所代表的細(xì)節(jié)會(huì)損失掉。若要保留細(xì)節(jié)，可采用“局部直方圖均衡化”。圖像增強(qiáng)直方圖修正pr(rk)0.100.050.150.200.25rk7271737475761(a

10、)00.250.210.160.080.060.030.020.950.190.440.650.810.890.98(b)00.400.200.600.801.00Skrk72717374757610.190.250.210.110.190.240.100.050.150.200.25ps(Sk)Sk7271737475761(c)0S0=0.19=1/7 S1=0.44=3/7S2=0.65=5/7 S3=0.81=6/7S4=0.89=6/7 S5=0.95=1S6=0.98=1 S7=1=1 圖像增強(qiáng)直方圖修正（原圖及其直方圖）（原圖及其直方圖）圖像增強(qiáng)直方圖修正（直方圖均衡化結(jié)果）（直

11、方圖均衡化結(jié)果）圖像增強(qiáng)直方圖修正直方圖均衡化直方圖均衡化圖像增強(qiáng)直方圖修正圖像增強(qiáng)直方圖修正局部直方圖均衡化(a)(b)(c)例 (a)為原圖；(b)為全局直方圖均衡化結(jié)果；(c)為局部直方圖均衡化結(jié)果（取77鄰域）注意黑塊中的細(xì)節(jié)被顯示出來(lái)了。對(duì)每個(gè)象素的選定鄰域，進(jìn)行直方圖均衡化。圖像增強(qiáng)直方圖修正（局部直方圖均衡化效果）圖像增強(qiáng)直方圖修正直方圖匹配（規(guī)格化）希望修正后的直方圖具有某種特定的形式（概率密度函數(shù)）。設(shè)原圖像灰度分布為pr(r)，希望變換后的灰度分布為pz(z)。 對(duì)二者分別進(jìn)行直方圖均衡化，有s = T(r) = r0pr() d( 0 r 1 )s1 = T1(z) =

12、z0pz() d( 0 z1 )則有 。因?yàn)閟和s1的灰度分布相同（均衡），故用s代替s1，即-1z=T1 (s1)-1z=T1 (s)-1=T1 (T(r)rs s1 z尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系rz，使 s 和 s1 最接近。圖像增強(qiáng)直方圖修正火星衛(wèi)星圖像和原直方圖。圖像增強(qiáng)直方圖修正直方圖均衡化結(jié)果。產(chǎn)生一種“沖淡”的效果（原因大量像素灰度值接近0，導(dǎo)致變換中低灰度區(qū)被直接映射到高灰度區(qū)）圖像增強(qiáng)直方圖修正指定直方圖形狀與原直方圖相似，但暗到亮區(qū)有一個(gè)過(guò)渡區(qū)直方圖匹配結(jié)果圖像增強(qiáng)同態(tài)濾波問(wèn)題圖像的灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍很大（黑、白存在），但某一部分灰度級(jí)范圍很小，細(xì)節(jié)不清。原因物體受到的照明不均勻。采用同態(tài)濾

13、波采用同態(tài)濾波（可突出暗區(qū)細(xì)節(jié)）（可突出暗區(qū)細(xì)節(jié)）圖像增強(qiáng)同態(tài)濾波圖像是物體對(duì)照明光的反射，由兩部分構(gòu)成照明函數(shù)和反射函數(shù)。表示為：f (x,y) = i (x,y) r (x,y)i(x,y)為照明函數(shù)（照射光能量分布），與景物無(wú)關(guān)；r(x,y)為反射函數(shù)（反映景物細(xì)節(jié)），與照明無(wú)關(guān)。（有 0 i ；0 r 1）圖像結(jié)構(gòu)適用于乘法同態(tài)系統(tǒng)。乘法同態(tài)系統(tǒng)。方法方法：（1） 取對(duì)數(shù) z(x,y) = ln f(x,y) = lni(x,y) + lnr(x,y)圖像增強(qiáng)同態(tài)濾波（5）輸出圖像 g(x,y) = exp s(x,y) （2） 做傅立葉變換 Z(u,v) = I(u,v) + R(u

14、,v)（3） 濾波 S(u,v) = H(u,v) Z(u,v) （H同態(tài)濾波器同態(tài)濾波器）照明函數(shù)與反射函數(shù)有明顯不同的頻譜特性（照明能量變化緩慢，集中在低頻區(qū)，景物細(xì)節(jié)表現(xiàn)在高頻區(qū)）濾波原則抑制I(u,v) 的分量，增加R(u,v)的分量（消除照明不均引起的暗區(qū)細(xì)節(jié)和亮區(qū)細(xì)節(jié)的差異）（4） 做反變換 s(x,y) = F-1S(u,v) = i(x,y) + r(x,y)（效果畫(huà)面亮度較均勻，暗區(qū)細(xì)節(jié)增強(qiáng)）圖像增強(qiáng)同態(tài)濾波D(u,v)H(u,v)lnFFTH(u,v)(FFT)-1expf (x,y)g(x,y)步驟圖像增強(qiáng)同態(tài)濾波同態(tài)濾波前后效果圖像增強(qiáng)Retinex直接將灰度圖像增強(qiáng)算

15、法推廣到彩色圖像增強(qiáng)中去是不恰當(dāng)?shù)模ú噬珗D像的3個(gè)分量信息是互相關(guān)聯(lián)的，結(jié)果可能色彩失真）。一般彩色圖像增強(qiáng)算法是將圖像經(jīng)過(guò)色度空間轉(zhuǎn)換，最常見(jiàn)的是HSI空間，然后對(duì)I分量和S分量進(jìn)行處理，保持H 分量不變。這一類(lèi)算法基于保持色相。另一類(lèi)算法從生理學(xué)角度出發(fā)，考慮人眼視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)色彩的感知特性：人眼對(duì)物體顏色的感知，在外界照度條件變化的時(shí)候，仍能保持相對(duì)不變，表現(xiàn)出色彩恒常性(color constancy)。Edwin Land（1977）首次提出了一種被稱(chēng)為Retinex的色彩理論，Retinex = Retina（視網(wǎng)膜）+ Cortex（大腦皮層）。Retinex理論主要包含了兩個(gè)方面的

16、內(nèi)容：物體的顏色是由物體對(duì)長(zhǎng)波、中波和短波光線的反射能力決定的，而不是由反射光強(qiáng)度決定的；物體的色彩不受光照非均勻性的影響，具有一致性。（主要應(yīng)用（主要應(yīng)用 消除光照不均的影響）消除光照不均的影響）圖像增強(qiáng)RetinexRetinex算法主要分三類(lèi)：1)基于隨機(jī)路徑的Retinex算法。其主要思想是沿著一維路徑來(lái)計(jì)算像素間的明暗相對(duì)關(guān)系，根據(jù)相對(duì)明暗關(guān)系來(lái)調(diào)整初值圖像。該算法的缺點(diǎn)是無(wú)法正確地確定路徑的起點(diǎn)與終點(diǎn)，容易導(dǎo)致圖像失真。2)基于迭代計(jì)算的模型。該算法首先將圖像分成不同的空間尺度構(gòu)造一個(gè)金字塔模型，然后通過(guò)從低尺度到高尺度重復(fù)地計(jì)算、比較不同空間尺度的相鄰像素值，得到一個(gè)新的像素值。

17、該算法的計(jì)算量較大，而且難以處理好高動(dòng)態(tài)范圍圖像的較暗區(qū)域。3)基于中心/環(huán)繞的Retinex算法。Jabson等提出中心/環(huán)繞思想，并在此基礎(chǔ)上形成了單尺度的Retinex算法(Single-Scale Retinex，SSR)和多尺度的Retinex算法(Multi-Scale Retinex，MSR)。HVS（Human Visual System) 特點(diǎn)之一 亮度適應(yīng)性（對(duì)景物的感知趨向中灰度）和色彩恒常性（不同環(huán)境對(duì)顏色的感知不變）中心/環(huán)繞機(jī)制HVS對(duì)中心像素的感知與環(huán)繞周?chē)南袼赜嘘P(guān)；對(duì)中心點(diǎn)的變化更敏感（局部非線性處理）Rizzi提出ACE算法（Automatic Color

18、Equalization)計(jì)算每一像素值與周?chē)袼刂档谋壤P(guān)系，由亮度函數(shù)控制局部增強(qiáng)，由距離函數(shù)決定權(quán)重來(lái)完成Retinex的核心思想。但復(fù)雜度高。Rahman等用高斯卷積的方法實(shí)現(xiàn)中心/環(huán)繞的思想簡(jiǎn)單高效所有的基本原則在圖像域?qū)崿F(xiàn)HVS感知效果，所不同的是對(duì)中心像素與周?chē)袼氐年P(guān)系處理上圖像增強(qiáng)Retinex圖像增強(qiáng)Retinex 基于中心基于中心/ /環(huán)繞（環(huán)繞（central/surroundcentral/surround）的）的RetinexRetinex算法算法假設(shè)一幅圖像是由入射光分量和反射光分量組成。對(duì)于第i個(gè)波段（i=1灰度圖像；i=3 RGB分量）：),(),(),(yx

19、SyxRyxIiiiR(x,y)反射分量，S(x,y)入射分量),(log),(log),(yxSyxRyxIiii采用高斯函數(shù)對(duì)原圖像做平滑濾波，得到入射分量Ilow(x,y),(),(),(low,yxFyxIyxIii2222exp21),(yxyxF圖像增強(qiáng)Retinex得到對(duì)數(shù)域中的反射分量的估計(jì)),(log),(),(low,yxIyxIyxRiii最后取反對(duì)數(shù)，得到增強(qiáng)后的圖像：),(exp),(yxRyxRii高斯函數(shù)中的標(biāo)準(zhǔn)差 稱(chēng)為尺度參數(shù)。當(dāng) 取值較大時(shí)產(chǎn)生的入射分量估計(jì)較平滑，表現(xiàn)為顏色保真能力好，但是細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果較差； 取值較小時(shí)入射分量估計(jì)相對(duì)崎嶇，結(jié)果突出了圖像的細(xì)

20、節(jié)，顏色保真效果較差?；趩我换趩我粎?shù)的單尺度參數(shù)的單尺度Retinex算法無(wú)法同時(shí)保證細(xì)節(jié)增強(qiáng)與顏色保真算法無(wú)法同時(shí)保證細(xì)節(jié)增強(qiáng)與顏色保真。k 為尺度參數(shù) 的個(gè)數(shù)，Wi 為權(quán)值，滿(mǎn)足Fk(x,y) 表示參數(shù)為k 的高斯函數(shù)一般情況下，MSR取高、中、低三個(gè)尺度，即K = 3 圖像增強(qiáng)Retinex多尺度Retinex 算法（MSR）取不同尺度進(jìn)行加權(quán)平均，實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)增強(qiáng)與顏色保真之間的平衡。KkkiikiyxFyxIyxIWyxR1),(),(log),(log),(11KkkW圖像增強(qiáng)Retinex(a) The original input (b) Narrow surround (c

21、) Medium surround (d) Wide surround (e) MSR output.圖像增強(qiáng)Retinex圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算是指兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘、除代數(shù)運(yùn)算是指兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘、除計(jì)算而得到輸出圖像計(jì)算而得到輸出圖像定義：定義： C x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,y圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算1. 加法運(yùn)算應(yīng)用加法運(yùn)算應(yīng)用求平均值降低加性噪聲（假定圖像間噪聲相互獨(dú)立）（假定圖像間噪聲相互獨(dú)立）定理：對(duì)定理：對(duì)M幅加性噪聲圖像進(jìn)行平均，圖像的信噪比提高幅加性噪聲圖像

22、進(jìn)行平均，圖像的信噪比提高M(jìn)倍。倍。設(shè)有噪聲圖像集合 gi(x,y) i =1,2,.M;i=0Mgi(x,y)M1g(x,y) =圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算 噪聲圖像1 噪聲圖像2 噪聲圖像3 噪聲圖像4 噪聲圖像5 噪聲圖像6 噪聲圖像7 噪聲圖像8 原始圖像 降噪后圖像圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算abcdef(a)星團(tuán)圖像；(b)加噪后圖像；(c)到(f)分別是對(duì)8，16，64，128幅圖像取平均的結(jié)果圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算圖像相加可以將一幅圖像內(nèi)容加到另一幅圖像上，以達(dá)到二次曝光或合成的效果圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算2. 減法運(yùn)算應(yīng)用減法運(yùn)算應(yīng)用去除不需要的疊加性背景鄉(xiāng)村公路打破寧?kù)o的不速之客圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過(guò)增強(qiáng)運(yùn)算后

23、結(jié)果相減后的圖像圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算血管造影（數(shù)字減影）圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算運(yùn)動(dòng)檢測(cè)運(yùn)動(dòng)物體的差分圖像可由兩幀幾乎相同但稍有不對(duì)準(zhǔn)圖像的相減得到。運(yùn)動(dòng)物體在差分圖像中產(chǎn)生低對(duì)比度的邊緣。C(x,y) = A(x,y) A(x+x,y)圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算梯度幅度22,max,1,1f x yf x yijxyffxyf x yf xyf x yf x y定義梯度圖象f x, yf x, yf x, y梯度幅度在物體邊緣處高，而在灰度較均勻的內(nèi)部較低。圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖像梯度圖像圖像增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算3. 乘法運(yùn)算應(yīng)用乘法運(yùn)算應(yīng)用可用于空域?yàn)V波構(gòu)造一副掩模圖像，掩模中心像素的灰度值用掩模與被處理圖像對(duì)應(yīng)像素灰度值相乘后相加的值替代。4. 除法運(yùn)算應(yīng)用除法