基于信息交易的定價模型

1、DAVID EASLEY,SOEREN HVIDKJAER,and MAUREEN OHARA蔡文武、陳蔚、王振浩蔡文武、陳蔚、王振浩主講人：蔡文武主講人：蔡文武 本文研究了基于信息的交易對資產(chǎn)收益的影響。 文章首先通過理性預(yù)期模型解釋信息如何影響資產(chǎn)收益；然后利用市場微觀結(jié)構(gòu)模型提取對PIN（基于內(nèi)幕信息的交易比例）的理論估計，并用19831998年NYSE的股票交易數(shù)據(jù)對PIN進(jìn)行實證估計；最后結(jié)合Fama-French模型對資產(chǎn)定價進(jìn)行實證檢驗。 結(jié)論：信息對資產(chǎn)價格有顯著影響。兩只股票間10%的PIN差異會導(dǎo)致每年預(yù)期收益2.5%的差異。u傳統(tǒng)定價模型：1:經(jīng)濟(jì)因素2:信息不影響資產(chǎn)收

2、益，資產(chǎn)定價靜態(tài)有效u微觀市場結(jié)構(gòu)模型1:資產(chǎn)交易的市場特性2:新的信息持續(xù)對資產(chǎn)價格進(jìn)行修正，有效性是動態(tài)過程4：Jones和Slezak(1999)提出了解釋不對稱信息對資產(chǎn)收益影響的理論模型。該模型中，信息差異及流動性沖擊的跨期變化對做市商持有的資產(chǎn)組合產(chǎn)生不同的影響，從而影響資產(chǎn)收益。5：Merton(1987)，Basak 和 Cuoco(1998)及Shapiro(2002)等人研究了不完整但是對稱的信息對資產(chǎn)價格的影響。交易者不熟悉某些資產(chǎn)時的資產(chǎn)定價。該情況下，收益在橫截面的不同可以被忽略，因為交易者不持有不熟悉的證券，這導(dǎo)致了該類證券在均衡時的較高收益。與信息優(yōu)勢者交易沒有風(fēng)

3、險的，因為交易者得到的信息是相同的；部分交易者會面臨持有某些資產(chǎn)的約束，但是此類約束與資產(chǎn)未來表現(xiàn)有關(guān)的信息是無關(guān)的。6: Barry ,Brown (1984,1985); Barry ,Jennings (1992) ; Coles ,Loewenstein ,Suay (1995)等人認(rèn)為，缺乏信息的證券擁有高的預(yù)期收益。這些證券相比于信息較多的證券擁有更高的風(fēng)險，并且這種風(fēng)險不是用beta來衡量，而是用超額收益alpha估計。7: Brennan, Subrahmanyam (1996) 和Amihud(2000)研究了交易量和價格變化間的斜率 對資產(chǎn)收益的影響。斜率 衡量了由交易影響

4、的價格所反映的非流動性。非流動性越大，資產(chǎn)對投資者的吸引越小。該結(jié)果下經(jīng)濟(jì)性因素的影響并不明確，同時非流動性不能代表價差及信息風(fēng)險。 傳統(tǒng)的CAPM模型下，資產(chǎn)根據(jù)人們的共同信念被定價；市場風(fēng)險不可被分散，并且在均衡時市場風(fēng)險會給予更高的期望收益補(bǔ)償；非系統(tǒng)性風(fēng)險可被分散，因此持有非系統(tǒng)性風(fēng)險不會得到市場補(bǔ)償。 而當(dāng)均衡狀態(tài)下不同信息不完全揭露時，人們的期望也不一樣，因此需要對模型進(jìn)行更實際的假設(shè)。I.市場參與者擁有堅定的不同信念；個人有不同的風(fēng)險收益抉擇，因此配置不同的資產(chǎn)組合。參與者選擇持有非系統(tǒng)性風(fēng)險，因為他們堅信該風(fēng)險使得資產(chǎn)被錯誤定價，因而可以獲得特定風(fēng)險補(bǔ)償。II.放松堅定信念假設(shè)

5、。參與者根據(jù)均衡價格所未完全揭示的內(nèi)幕信息及一般預(yù)期產(chǎn)生不同的信念。參與者擁有一般預(yù)期，根據(jù)市場價格及各自得到的信息對資產(chǎn)進(jìn)行抉擇，因此持有不同的資產(chǎn)組合。此時，內(nèi)幕信息會產(chǎn)生超額期望收益。III.當(dāng)內(nèi)幕信息被公開，參與人原先持有的資產(chǎn)組合風(fēng)險由市場風(fēng)險和額外特定風(fēng)險轉(zhuǎn)變?yōu)橹挥惺袌鲲L(fēng)險，對風(fēng)險要求的補(bǔ)償也將降低，因此超額收益將減少。t+1S=0S=1證券130證券203 Max S.t. 1.若交易者對q有同質(zhì)預(yù)期，則均衡價格為 ,此時各交易者同時持有0.5份的各資產(chǎn)，總收益為 。并且該組合是無風(fēng)險的，因此其收益率 既是此時的無風(fēng)險收益率。2.若交易者對S的概率q的預(yù)期不同，則預(yù)期均衡價格為

6、此時無風(fēng)險利率依然是 ，但是投資者不持有市場組合， 而是選擇承擔(dān)特質(zhì)風(fēng)險以獲得特定的風(fēng)險補(bǔ)償。 假設(shè)投資者i=1的預(yù)期是正確的（如S=0，則有 ），則 t+1時收益為 。此時資產(chǎn)的收益率為 ，大于 無風(fēng)險收益率，因此得到了額外的風(fēng)險補(bǔ)償。3.在同質(zhì)預(yù)期 =（0.5，0.5）下引入內(nèi)幕消息 設(shè)交易者1為知情交易者，交易者2為不知情交易者；交易者2根據(jù)交易者1的行為進(jìn)行資產(chǎn)配置，因此是追隨者。 交易者1得到等概率的內(nèi)幕信號 ， 資產(chǎn)1、2的總供給為等概率的隨機(jī)矢量，設(shè)為 x與y不相關(guān)，因此t時刻存在四種狀態(tài)Y=1P（S=1）=0.75Y=2P（S=2）=0.75理性預(yù)期均衡價格及隱含的無風(fēng)險收益率

7、如圖存在內(nèi)幕信息的情況下，四種狀態(tài)的平均超額收益率為0.1 ； 當(dāng)不存在內(nèi)幕信息時，即y同時被告知于所有交易者，則平均超額收益率為0.057 ，小于內(nèi)幕信息存在情況下的超額收益。 由于市場中存在內(nèi)幕信息，知情交易者堅信資產(chǎn)價格被錯誤估計，不知情交易者根據(jù)對方的行為，認(rèn)為持有內(nèi)幕資產(chǎn)所帶來的特定風(fēng)險會得到補(bǔ)償。因此，內(nèi)幕信息使得理性投資者獲得超額預(yù)期收益。 市場微觀結(jié)構(gòu)模型類似于學(xué)習(xí)模型。做市商收集市場交易數(shù)據(jù)并用來估計潛在的真實價值。做市商根據(jù)基于內(nèi)幕消息交易的比例觀測突發(fā)交易量，以此推斷內(nèi)幕信息，更新證券價值預(yù)期，從而調(diào)整證券交易價格。 在市場微觀結(jié)構(gòu)中，信息風(fēng)險是內(nèi)幕信息所帶來的風(fēng)險，并非

8、公共信息帶來的風(fēng)險。因此信息風(fēng)險會隨著信息事件發(fā)生的概率及知情者的增加而放大。單個交易日，該模型所決定的交易過程的似然方程為B和S是總的買入賣出量； 是估計參數(shù)。假設(shè)每個交易日相互獨(dú)立，則I天的似然函數(shù)為 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以用來構(gòu)造理論上的買賣價差。在微觀結(jié)構(gòu)模型中，做市商設(shè)置交易價格，使得知情交易者引起的預(yù)期損失剛好沖銷從不知情交易者獲取的預(yù)期收益。 敞口價差取決于PIN，而由模型易得 為內(nèi)幕信息驅(qū)動的訂單到達(dá)速率 為總的訂單到達(dá)速率 因此當(dāng)不知情交易者買賣相當(dāng) ,好壞信息等概率時 ,敞口價差波動百分比為 為絕對預(yù)期價值 對基于內(nèi)幕交易的度量以及預(yù)計的價差都與做市商的證券庫存無關(guān)。實際上這些

9、估計只是簡單地表示了內(nèi)幕信息風(fēng)險。 以上模型及詳細(xì)估計過程提供了一種估計PIN的機(jī)制，接下來將對PIN進(jìn)行實證估計，并將結(jié)果應(yīng)用到資產(chǎn)定價模型中。A：數(shù)據(jù)和方法 采用紐交所（NYSE）19831998年的普通股交易數(shù)據(jù)，去除不動產(chǎn)投資信托公司，國外公司，封閉基金及任何一年不足60個交易日的上市公司股票，得到13111846只股票樣本。 從證券市場研究機(jī)構(gòu)ISSM及交易&報價集TAQ中提取詳細(xì)的樣本交易數(shù)據(jù)；然后根據(jù)Lee-Ready算法（Lee,Ready(1991)）對買賣數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；最后用似然方程對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到每只股票每年的參數(shù)變量 。B：參數(shù)估計的分布圖A為PIN各分位點(diǎn)的

10、年均概率分布；圖B為PIN兩年期的分布函數(shù)。1：PIN的絕對變化率有50%的概率在3%以內(nèi)，95%的概率在11%以內(nèi)。因此證券的PIN在時間序列上是比較穩(wěn)定的。2：PIN與交易量存在負(fù)的相關(guān)性，盡管平均相關(guān)系數(shù)為-0.58。因為高頻交易由于內(nèi)幕交易，面臨較低的逆向選擇問題。A：數(shù)據(jù)和方法 對于定價檢驗，需要搜集有關(guān)公司特征及證券收益相關(guān)的數(shù)據(jù)。從CRSP數(shù)據(jù)庫（美國芝加哥大學(xué)證券價格研究中心）及COMPUSTAT數(shù)據(jù)庫（計算機(jī)會計數(shù)據(jù)庫）搜集樣本中9971316個上市公司的相關(guān)月度觀測數(shù)據(jù)（19841998）. 上表是個參數(shù)變量1983年至1998年時序橫斷面的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和平均參數(shù)

11、似然估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 檢驗PIN與收益相關(guān)性的假設(shè)的合理性,我們根據(jù)PIN及規(guī)模大小計算股票組合超額回報。利用CRSP月度數(shù)據(jù)計算每只股票收益，使用了每月可能退市的CRSP退市收益。所有的收益率都超過一個月期國庫券利率。Panel A 按PIN分為三組及按SIZE分為五組，涵蓋了股票組合的平均額外收益率。Panels C and D 涵蓋了信息有效性，而Panel B包括每個組合的股票數(shù)量。 Fama和French探究收益的橫截面變化的決定因素，發(fā)現(xiàn)，規(guī)模，和賬面市值比都影響收益。因此，我們利用這些變量來分析資產(chǎn)定價收益。我們也在資產(chǎn)定價模型中考慮買賣價差和股票換手率，或收益變化等變量。 使用下面

12、的方法計算貝塔。前向排列資產(chǎn)組合使用了單只股票的月收益，在測試年度之前至少兩年，個別情況下可能五年。因此，對每只股票需使用至少24個月回歸觀測估計。使用CRSP NYSE/AMEX 指數(shù)的同期和滯后值來作股票收益回歸。前向排列資產(chǎn)組合給出了這兩個系數(shù)之和（Dimson(1979)給出這種方法，旨在糾正非同步交易所產(chǎn)生的偏差）。接下來，40個投資組合在每年一月的貝塔估計值的基礎(chǔ)上，進(jìn)行排序，每月的投資回報率是計算個別股票的收益率加權(quán)平均。前向排列資產(chǎn)組合從全樣本期間的估計，這樣估計從40個組合中得到。投資組合的回報回歸從CRSP指數(shù)收益率同期和滯后值得出。投資組合的 是這兩個系數(shù)的總和。使用個別

13、股票的橫截面回歸，個別股票的貝塔系數(shù)作為投資組合的所屬。因為投資組合成分的每年變化，個別股票的貝塔值隨時間變化。 遵循FamaFrench的方法，排除負(fù)的賬面價值的公司。將解釋變量 代入。 樣本期1984到1998年的每個月中，我們得出下面的橫截面回歸： 是t年l個月股票i的超額回報， ，j=1,.5,是估計系數(shù)， 是零均值誤差項匯總統(tǒng)計匯總統(tǒng)計該表是資產(chǎn)定價回歸變量的統(tǒng)計匯總。排序組合結(jié)果的過程是合理的，為0.52和1.64之間。正如在前面的小節(jié)中，我們PIN估計變量平均數(shù)0.19，在0到0.53范圍內(nèi)。B檢驗結(jié)果1：變量間的相關(guān)性研究解釋變量之間的相互關(guān)系，尤其是PIN和每個變量的相關(guān)關(guān)系

14、。上表給出了資產(chǎn)定價測試中每月的雙變量時間序列平均。規(guī)模和PIN之間是最大絕對相關(guān)之一，相關(guān)系數(shù)0.58。PIN與呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)0.163。PIN和BM之間有較弱的先驗的關(guān)系，但注意呈正相關(guān)（0.168）。收益與PIN之間的相關(guān)性是相當(dāng)?shù)偷?，但收益和其他解釋變量之間的相關(guān)性是同樣低。 收益和呈負(fù)相關(guān)，但是，這與樣本期之前的研究結(jié)果符合。同樣，收益和規(guī)模之間的正相關(guān)關(guān)系與之前結(jié)果相反，但它和樣本期間的研究結(jié)果相一致。最后，收益和BM之間的相關(guān)性較低， Loughrans（1997）發(fā)現(xiàn)，賬面市值比主要產(chǎn)生在納斯達(dá)克股票市場，而我們的樣品只用了紐約交易所公司。2：資產(chǎn)定價測試結(jié)果結(jié)果有力證明，

15、PIN在已知收益股票中可被定價。在加權(quán)最小二乘法的結(jié)果中，我們發(fā)現(xiàn)PIN顯著的正相關(guān)系數(shù)（t值4.362）。PIN的相關(guān)估計解釋了兩只股票之間10%的PIN差異引起每月0.21%的收益。這是一個經(jīng)濟(jì)意義的差異。我們還發(fā)現(xiàn)規(guī)模是顯著的正相關(guān)系數(shù)（t值9.994），和系數(shù)是顯著負(fù)相關(guān)（t值6.22）。盡管與標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)定價理論不一致，但后一種結(jié)果與Fama和French（1992），Chalmers and Kadlec（1998）和dataretal（1998）研究結(jié)果一致。他們采用了相近的樣本期。賬面市值比并不顯著，這與之前討論一致。C:PIN變量的潛在誤差 回歸結(jié)果說明用組合的方法運(yùn)用于PIN

16、無法修正任何EIV的問題，因此我們重點(diǎn)討論用PIN進(jìn)行回歸而不是用工具變量PPIN。 由于PIN是估計變量，不可避免的存在變量誤差（EIV）。通過引入工具變量可以解決EIV的問題。 組合的PIN是估計得所有單個資產(chǎn)PIN的均值，而PPIN是組合中每個資產(chǎn)的參數(shù)。PPIN的誤差與整體誤差是不相關(guān)的，以此可以用PPIN對收益進(jìn)行回歸。D：另一種解釋PIN在資產(chǎn)定價回歸中表現(xiàn)較好，是否由于它是一種基本的價格變量，還是因為PIN能夠代表一些遺漏變量。為此，我們選取三個最顯著的遺漏變量指標(biāo)，分別為：價差、收益變動率、交易量（換手率）進(jìn)行回歸比較。比較回歸結(jié)果顯示，PIN可以有效代表橫截面回歸中不同的解釋變量，因此可以證明內(nèi)幕交易的風(fēng)險確實是證券預(yù)期收益的重要主導(dǎo)性因素。 對動態(tài)市場，資產(chǎn)價格持續(xù)對新信息進(jìn)行調(diào)整。內(nèi)幕消息會影響價格的變化，并借此影響持有資產(chǎn)的風(fēng)險。實證結(jié)果表明，基于內(nèi)幕信