整式的加減教學(xué)設(shè)計

1、整式的加減（復(fù)習(xí)課）襄陽市第四十中學(xué) 陳芳一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1、 內(nèi)容單項式、多項式、同內(nèi)項的概念；合并同類項、去括號法則及整式的加減運算。2、 內(nèi)容解析本章的內(nèi)容從實際問題引入，讓學(xué)生感受到解決這些實際問題可以用字母表示數(shù)，用式子表示數(shù)量關(guān)系。理解單項式、多項式、同類項的概念。體會到合并同類項、去括號法則在整式加減中的重要性。整式的加減運算是學(xué)習(xí)一元一次方程的直接基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)整式乘除、方程及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。整式的加減運算與數(shù)的運算具有一致性。這充分體現(xiàn)了“數(shù)式通性”及有數(shù)到式、由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的核心內(nèi)容是進一步理解字母表示數(shù)的意義，理解分析實際問題中的數(shù)量

2、關(guān)系并列示表示。準確把握判斷同類項的兩條標(biāo)準（字母相同，相同字母的指數(shù)相同）。明確合并同類項是指把同類項系數(shù)相加減，相同字母及其指數(shù)不變。理解去括號時在什么情況下符號發(fā)生變化。保證正確進行整式的加減及化簡求值運算，為解決實際問題提供有效的方法?；谝陨戏治?，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：復(fù)習(xí)整式的有關(guān)概念，合并同類項、去括號法則及整式的加減運算。二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1、 目標(biāo)（1） 理解單項式、多項式、整式及同類項的概念。弄清他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。（2） 掌握合并同類項、去括號的法則。（3） 能正確的運用合并同類項、去括號進行整式的加減運算。（4） 能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式

3、子表示出來，再通過代值解決實際問題。2、 目標(biāo)解析達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會依據(jù)單項式、多項式的定義，準確解答診斷題的歸類，并說出判斷的依據(jù)。達成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能準確合并同類項并說出合并的方法，準確把握去括號時符號的變化規(guī)律，說出變號的依據(jù)。達成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：準確運用合并同類項、去括號法則進行加減運算。達成目標(biāo)（4）的標(biāo)志是：學(xué)生會在實際問題中準確分析數(shù)學(xué)關(guān)系，并用式子表示出來，體會由實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)量關(guān)系的思想。感受用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具一般性。三、 教學(xué)問題診斷分析本章主要學(xué)習(xí)的式的有關(guān)概念和式的相關(guān)運算。由“數(shù)”到“式”的過

4、程是一個抽象的過程。雖然小學(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，但用式子表示數(shù)量關(guān)系時，有一定的困難。在進行整式加減運算時對于如何判斷同類項、如何合并同類項，學(xué)生理解和運用起來也是有困難的。去括號時，括號前是負因數(shù)時，學(xué)生在運用時有一定困難。需要在教學(xué)中多展示去括號及合并同類項的過程，豐富學(xué)生的體驗，深化學(xué)生對“式”的運算的理解?；谝陨戏治?，本節(jié)課的教學(xué)難點是：準確運用去括號、合并同類項進行計算。在實際問題中用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。易錯點是：去括號時漏乘括號內(nèi)多項式的某一項、括號外是負因數(shù)時變號錯誤。四、 教學(xué)過程設(shè)計（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動一如圖，是一所住宅的建筑平面圖(圖中的長度單位：m),你能

5、用式子表示這所住宅各個房間的住宅面積和住宅的總面積嗎？xxx34x22客廳主臥客臥廚衛(wèi)總面積為:師生活動：教師提問，學(xué)生回答出題目中的單項式、多項式。教師總結(jié)引入課題。設(shè)計意圖：通過提出問題，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識。（二） 梳理知識，把握重點1、知識梳理x問題1：（1）下列式子中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式？ 32t3（2）指出單項式的系數(shù)、次數(shù)；多項式的項、次數(shù)和常數(shù)項。師生活動：學(xué)生自主完成，教師組織學(xué)生交流展示。讓學(xué)生自己總結(jié)出本題所涉及到的知識點。教師總結(jié)單項式、多項式整式的有關(guān)概念。設(shè)計意圖：以題目為載體，讓學(xué)生對本章的知識點做梳理。知識點1：整式問題2：運用法則計算23()1

6、(aba-+)師生活動：學(xué)生自主完成，同桌互相交流解題方法和解題依據(jù)。教師歸納總結(jié)給出合并同類項、去括號易錯地方。強調(diào)合并同類項、去括號是整式加減運算的重要依據(jù)。設(shè)計意圖：通過幾個整式加減的計算，讓學(xué)生回憶起合并同類項、去括號法則，從而達到對這兩個重要法則的復(fù)習(xí)。知識點2：合并同類項號 整式的加減 去括號2、體系建構(gòu)多項式用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項式整式整式加減運算合并同類 項去括號師生活動：學(xué)生小組討論歸納本章知識結(jié)構(gòu)圖。教師總結(jié)，展示課本上的知識結(jié)構(gòu)圖。設(shè)計意圖：學(xué)生自己交流本章知識結(jié)構(gòu)圖，形成知識體系，有利于學(xué)生對本章知識的整體把握。教師展示本章知識結(jié)構(gòu)圖，主要幫助學(xué)生形成正確的、

7、全面的知識體系。通過這種方式突破本節(jié)的難點。二、典例分析，強調(diào)方法例1、（1）若5x2 y與 x m+3 yn-1是同類項，求m、n的值。 （2）若5x2 y與 yn-1 x m+3 的和是單項式，求 m、n的值。師生活動：學(xué)生思考回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生找出解題突破口。教師特別關(guān)注對同類項概念的理解，在解第（2）問時能否準確抓住題目中的關(guān)鍵詞，把他劃歸到解同類項的問題。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進一步理解同類項的概念和合并同類項法則。 例2、先化簡，再求值師生活動：學(xué)生獨立完成，學(xué)生代表在黑板上演板。教師關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，并及時引導(dǎo)和糾正。設(shè)計意圖：通過計算題的訓(xùn)練，加強學(xué)生對合并同類項、去括號的應(yīng)

8、用，強化學(xué)生計算能力。例3、下圖，是一所住宅的建筑平面圖(圖中的長度單位：m)。（1）當(dāng)X=7時，計算房間的總面積；（2）用式子表示客廳面積比兩個臥室面積大多少？（3）裝修時，在主臥隔一衛(wèi)生間，如圖，其中一邊長為2，用式子表示裝修后主臥剩余面積。并求當(dāng)X=7時，主臥的面積。xx34x22x 師生活動：學(xué)生合作完成，找學(xué)生展示解答結(jié)果。教師強調(diào)，解決實際問題時用含字母的式子表示，是一種重要的數(shù)學(xué)方法。設(shè)計意圖：通過解決實際問題，加強學(xué)生用式子表示 數(shù)量關(guān)系的能力，同時注意滲透模型的數(shù)學(xué)思想。（四）合作探究，解決問題一公園的成人票價是15元，兒童買半y名兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團的2倍少8人，這兩個旅行團的門票費用分別是多少？總和是多少？（五）課堂小結(jié)，歸納提升通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？1、三個核心概念：單項式、多項式、同類項；2、兩個重要法則：去括號法則、合并同類項法則；3、一個重要運算：整式的加減，先去括號，再合并同類項。設(shè)計意圖：通過小結(jié)，學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理本章知識的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)解題方法，體驗數(shù)學(xué)思想，達到對知識認識的升華。（六）布置作業(yè)，鞏