淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

1、淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”；在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)為：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。標(biāo)準(zhǔn)中還強(qiáng)調(diào)：要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、

2、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。根據(jù)義務(wù)教育階段提出的數(shù)感的主要內(nèi)容和培養(yǎng)途徑，本文將結(jié)合具體實(shí)例，對(duì)“如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感” 問題談?wù)勎以谌粘Ｕn堂教學(xué)中的幾點(diǎn)粗淺做法。 一、    學(xué)會(huì)觀察，建立數(shù)感學(xué)會(huì)觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說的：“發(fā)展兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見和觀察的能力，就是通過對(duì)周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。”觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交

3、流。比如,學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中,在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生例舉出：1本書、1 只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個(gè)國家、1顆葡萄、1捆小棒隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（如1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物體（如1個(gè)國家），也可以表示很小的物體（如1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。又比如，認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來?！霸隗w育比賽的比分上見過0”；“在溫度表上見過0”；“電話上有0”；“我的直尺

4、上有0”學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點(diǎn)；在直尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，學(xué)生在觀察中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立數(shù)感。二、    生活體驗(yàn)，形成數(shù)感著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾一針見血地指出：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際?！笨梢?，生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開了生活，將會(huì)寸步難行，而“數(shù)感”更不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又能激發(fā)學(xué)生興趣的

5、學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、猜測等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，甚至可開放時(shí)空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。如果學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的心理特征，學(xué)生就容易形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。,這樣才能更好的掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，形成數(shù)感。例如，到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學(xué)生感受50米、100米的距離；在春游、秋游過程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、掂掂、稱稱各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)

6、生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。又如，在認(rèn)識(shí)大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場大約有多少人，一個(gè)劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個(gè)體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個(gè)班有50個(gè)人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是多少個(gè)班？是多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。特別是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自始致終都能感受到數(shù)學(xué)就在身邊，真正讓學(xué)生在生活中形成數(shù)感。三、 &

7、#160;  實(shí)踐操作，增強(qiáng)數(shù)感瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“智慧自動(dòng)作發(fā)端?！睂?shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。特別是低年級(jí)學(xué)生主要通過對(duì)實(shí)物和學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。如教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)讓兒童數(shù)100根小棒的游戲，看誰數(shù)得又快又好的活動(dòng)。數(shù)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：逐一地?cái)?shù)；分組數(shù)；10根10根地?cái)?shù)。數(shù)完后老師提出問題：通過今天的數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)感強(qiáng)的

8、學(xué)生會(huì)說出：我發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比較快一些，還不容易出錯(cuò)。此時(shí)，教師應(yīng)緊緊抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，讓學(xué)生討論為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)？然后告訴學(xué)生，在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓數(shù)滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，現(xiàn)在我們給這個(gè)位置取個(gè)名字“十位”。兒童從逐一地計(jì)數(shù)到分群計(jì)數(shù)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。通過實(shí)踐操作，還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少顆？100頁紙大約有多厚？從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。四、質(zhì)疑反思，發(fā)展數(shù)感 質(zhì)疑和反思是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種有效方法。小學(xué)生由

9、于年齡特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往對(duì)主動(dòng)探究的過程充滿樂趣，而忽略了對(duì)活動(dòng)之后的反思。作為教師就需要在課堂教學(xué)中適時(shí)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和反思，使學(xué)生逐步形成自覺反思的習(xí)慣；讓學(xué)生通過觀察、類比、反思等獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。學(xué)生通過質(zhì)疑、反思，很自然地就能判斷出結(jié)果正確與否，同時(shí)也提高了解題的正確率。課堂教學(xué)中教師應(yīng)尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，精心設(shè)計(jì)質(zhì)疑、反思方面的練習(xí)，讓學(xué)生在質(zhì)疑和反思中增強(qiáng)辨別能力和估算意識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。例如拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計(jì)：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只?”其中一位學(xué)生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21(只)”。這時(shí)。教師先不急于作出正面回答，而是給學(xué)生設(shè)疑：這個(gè)答案正確嗎?學(xué)生通過簡單的計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了8只。顯而易見結(jié)果是錯(cuò)誤的。學(xué)生的計(jì)算經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家電視機(jī)有1.5臺(tái)這樣的案例很多，只要學(xué)生稍加質(zhì)疑、反思，就能判斷正確與