電勢、電勢能學(xué)生講義

1、 電勢能和電勢一、靜電力做功與電勢能的變化1靜電力做功和特點： 靜電力對電荷做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。 這一點跟重力做功很相似說明：這一結(jié)論在勻強電場中適用，在非勻強電場中也適用。2電勢能：定義：電荷在電場中具有的能叫做電勢能，用Ep表示 單位：焦耳， 是標(biāo)量3靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系： 靜電力對電荷做了功，電勢能就發(fā)生了變化，靜電力對電荷做了多少功，就有多少電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，電荷克服靜電力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能也就是說，靜電力做功是電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的度量，所以：靜電力做功等于電勢能的減少量，即靜電力做正功，電勢能

2、一定減少，靜電力做負(fù)功，電勢能一定增加4電勢能的大小電勢能是標(biāo)量，電勢能的大小是相對于參考位置來說的，（所謂參考位置就是電勢能為零的位置）參考位置的選取是任意的，通常取無限遠(yuǎn)處或大地為參考點，即電勢能零點，設(shè)電荷在電場中某點A的電勢能為EpA，移動到參考點O時電場力做功WAO，則WAOEpAEpO，若規(guī)定O點為參考點就有EpO0，則：EpAWAO所以：電荷在某點的電勢能等于把它從這點移動到零勢能點位置時電場力做的功。重力勢能電勢能重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)靜電力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)重力做正功，重力勢能減小重力做負(fù)功，重力勢能增加靜電力做正功，電勢能減小靜電力做負(fù)功，電勢能

3、增加重力勢能的數(shù)值具有相對性，可以為正值，可以為負(fù)值，也可以為零電勢能的數(shù)值具有相對性，可以為正，可以為負(fù)，也可以是零重力勢能是標(biāo)量電勢能是標(biāo)量5重力勢能與電勢能的比較例1：右圖中MN為電場中某一條電場線方向向右，在線取兩點a、b 今將一電荷q從a移到b則（ ）A.電場力做正功，q的電勢能增加；B.電場力做負(fù)功，q的電勢能增加；C.電場力做正功，q的電勢能減少；D.電場力做負(fù)功，q的電勢能減少。例2：一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖虛線所示，電場方向豎直向下若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為() A 動能減小 B電勢能增加C動能和電勢能之和減少D重力勢能和電

4、勢能之和增加AB例3：A和B為電場中某條電場線上的點，如圖：將q=4×10-9的正電荷從A點移到B點需克服電場力做功5 ×10-7J，則： 電場方向由AB還是BA？ 電荷在哪點時電勢能大？大多少？ (3)如果取B點為零勢能點，A點的電勢能是多少？二、電勢定義：電場中某點的電勢等于電荷在該點的電勢能與它的電荷量的比值定義式： (應(yīng)用此公式時正負(fù)號也帶入一起運算)電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)之分，單位：伏特，簡稱伏，符號V.1對電勢概念的理解：(1)電場中某點的電勢與在該點的電荷的電荷量q無關(guān)，它是由電場本身決定的；(2)電勢的數(shù)值具有相對性，與零勢點的選取有關(guān)，高

5、于零電勢為正值，低于零電勢為負(fù)值，在同一電場中正電勢一定高于負(fù)電勢(3)物理學(xué)中常取離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，在實際應(yīng)用中常取大地的電勢為零；(4)在電場中，沿電場線的方向電勢逐漸降低。例4： 將一電量為 的點電荷從電場中無窮遠(yuǎn)處一點P移至電場中某點A, 電場力做功 求A點的電勢.例題5：將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中M點，電勢能減少了8.0×109 J，若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×109 J，則下列判斷正確的是()A M<N<0 BN>M>0 CN<M<0 DM>N>0B例題6：下

6、列說法正確的是()A將電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B將正電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加C將負(fù)電荷由電勢高的地方移到電勢低的地方，電勢能一定增加D無論是正電荷還是負(fù)電荷，電場力做負(fù)功時電勢能一定增加ABC例題7： 如圖所示,在同一條電場線上有A . B .C 三點,將 q=-6×10 -6C的點電荷由A點移動到B點,電場力做什么功?做多少功?電勢能變化了多少?在將該電荷由B點移到C點,電場力做什么功?做多少功?電勢能變化了多少? 2等勢面：定義：電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面叫做等勢面(1)等勢面是為了形象描述電場中各點電勢而人為畫出的面，等勢面

7、應(yīng)該是空間的(2)在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功(3)兩個電勢不同的等勢面不能相交(4)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強方向垂直(5)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面(6)等差等勢面密處場強大、電場線密，等勢面疏處場強小、電場線疏 3、常見的幾種電場的等勢面與電場線(1)正點電荷的等勢面和電場線如圖所示 (2)勻強電場的等勢面與電場線如圖所示(3)等量異種點電荷的等勢面和電場線如圖所示 (4)等量正電荷的等勢面與電場線如圖(5)一頭大一頭小的帶正電導(dǎo)體的等勢面與電場線如圖所示注意：圖中兩個相鄰的等勢面之間的電勢差是相等的例題8：關(guān)于等勢面，正確的說法是（  

8、; ）A電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功B等勢面上各點的場強大小相等C等勢面一定跟電場線垂直D兩等勢面不能相交例題9：在圖中，a、b帶等量異種電荷，MN為ab連線的中垂線，現(xiàn)有一個帶電粒子從M點以一定初速度射入，開始時一段軌跡如圖中實線，不考慮粒子重力，則在飛越該電場的整個過程中()A該粒子帶正電B該粒子的動能先增大，后減小C該粒子的電勢能先減小，后增大D該粒子運動到無窮遠(yuǎn)處后，速度的大小一定仍為例題10：如圖所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為a、b和c，a>b>c，一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示由圖可知(

9、)A粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功B粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功C粒子從K到L的過程中，電勢能增加D粒子從L到M的過程中，動能減少例題11：如圖所示，三個等差等勢面上有a、b、c、d四點，若將一個正電荷由c經(jīng)a移動到d電場力做正功W1，若由c經(jīng)b移動到d電場力做正功W2，則：（ ）123例題12：孤立點電荷電場中的一簇等勢面如圖所示中虛線所示，其電勢分別為1、2、3，A、B、C是某電場線與這簇等勢面的交點，且ab=ac.現(xiàn)將一負(fù)電荷由a移到b，電場力做正功W1；再由b移至C，電場力做正功W2,則（   ）A.W1=W2，123B.W1=W2，123C.W

10、1W2，123D.W1W2，123ab例題13：如圖所示，點電荷的靜電場中電場線用實線表示，但其方向未標(biāo)明，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡。a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受到電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )A.帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大例題14：在勻強電場中有a、b、c三點，位置關(guān)系如圖所示，其中ab=3 cm，bc=1cm已知電場線與abc三點所在的平面平行,若將電量為-2×C的點電荷從a 移到b，電場力不做功，而把該電荷從a移到c，電場

11、力做功為1.8×J(1)畫出通過 a、b、c 三點的電場線(2)求該勻強電場的電場強度 三、電勢與電場強度的比較：電勢電場強度E物理意義描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)大小(1)電場中某點的電勢等于該點跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位置(零電勢點)間的電勢差(1)電場中某點的場強等于放在該點點電荷所受的電場力F跟點電荷電荷量q的比值(2)，在數(shù)值上等于單位正電荷在電場中該點具有的電勢能(2)E，E在數(shù)值上等于單位正電荷在該點所受到的靜電力例題15：如圖所示是電場中某一條電場線，一電子從a點由靜止釋放，僅受電場力作用沿直線向b點運動，下列有關(guān)電場情況的判斷正確的是() A該電場一定是勻強電場B場強E

12、a一定大于EbC電子具有的電勢能Epa一定大于EpbD電勢a一定低于b例題16：如圖，P、Q是等量的正點電荷，O是它們連線的中點，A、B是中垂線上的兩點，OA<OB，用EA、EB和A、B分別表示A、B兩點的電場強度和電勢，則( )AEA一定大于EB，A一定大于BBEA不一定大于EB，A一定大于BCEA一定大于EB，A不一定大于BDEA不一定大于EB，A不一定大于B針對練習(xí)1.A下列說法中，正確的是()A.把兩個同種點電荷間的距離增大一些，電荷的電勢能一定增加B.把兩個同種點電荷間的距離減小一些，電荷的電勢能一定增加C.把兩個異種點電荷間的距離增大一些，電荷的電勢能一定增加D.把兩個異種點

13、電荷間的距離減小一些，電荷的電勢能一定增加2.A下列說法中，正確的是()A.沿著電場線的方向場強一定越來越弱B.沿著電場線的方向電勢一定越來越低C.勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同D.勻強電場中，各點的電勢一定相等3.B如圖所示，A、B、C為電場中同一電場線上的三點.設(shè)電荷在電場中只受電場力作用，則下列說法中正確的是()A.若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減少B.若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能增加C.若在C點無初速地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運動，電勢能增加D.若在C點無初速地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運動,電勢能減少4.B如圖所示為負(fù)點電荷電

14、場中的一條電場線，a、b為電場線上的兩點.設(shè)a、b兩點的場強大小分別為Ea、Eb、a、b兩點的電勢分別為a、b，則下列說法中正確的是()A.Ea>Eb，a>bB.Ea<Eb，a>bC.Ea>Eb，a<bD.Ea=Eb，a>b5.B下列關(guān)于電場強度和電勢的說法中，正確的是()A.電場強度為零的地方，電勢一定為零B.電勢為零的地方，電場強度一定為零C.電場強度較大的地方，電勢一定較高D.沿著電場強度的方向，電勢逐漸降低6.B關(guān)于電勢與電勢能的四種說法中，正確的是()A.在電場中，電勢較高的地方，電荷在那一點具有的電勢能較大B.在電場中某一點，若放人電荷的電

15、荷量越大，它具有的電勢能越大C.在正的點電荷電場中的任一點，正檢驗電荷具有的電勢能一定大于負(fù)檢驗電荷具有的電勢能D.在負(fù)的點電荷電場中的任一點,負(fù)檢驗電荷具有的電勢能一定大于正檢驗電荷具有的電勢能7.B正電荷在電場中沿某一電場線從A到B，此過程中可能出現(xiàn)的是()A.電場力的方向與場強方向不相同B.電場力的大小保持不變C.電荷克服電場力做功 D.電荷的電勢能不斷減少8.B如圖所示，帶電粒子在電場中由A點運動到B點，圖中實線為電場線，虛線為粒子運動軌跡，則可判定()A.粒子帶負(fù)電B.粒子的電勢能不斷減少C.粒子的動能不斷減少D.粒子在A點的加速度小于在B點的加速度9.C圖中a、b為豎直向上的電場線

16、上的兩點，一帶電質(zhì)點在a點靜止釋放，沿電場線向上運動，到b點恰好速度為零，下列說法中正確的是()A.帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B.a點的電勢比b點的電勢高C.帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D.a點的電場強度比b點的電場強度大10.A把一檢驗電荷q=10-10放入某一電場中A點，具有電勢能為10-8J，則該點電勢為_V.若在該點放入另一電荷q=-10-10C，則該點電勢為_V11.B質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在正點電荷形成的電場中，從電勢為U的某點由靜止開始運動若不計重力，無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則帶電粒子的加速度將逐漸_；速度將逐漸_；最大速度可達(dá)_等勢面1.A

17、下列說法中，正確的是()A.在正點電荷的電場中，離點電荷越近場強越大，電勢越高B.在負(fù)點電荷的電場中，離點電荷越近場強越小，電勢越低C.兩個等量同種點電荷的連線的中垂面上，各點的電勢都相等D.兩個等量異種點電荷的連線的中垂面上，各點的電勢都相等2.A下列說法中.不正確的是()A.電場中的兩個電勢不等的等勢面一定不會相交B.電場線一定與等勢面垂直C.把檢驗電荷從電場中的a點移到b點電場力做功為零，則電荷一定在等勢面上移動D把檢驗電荷從電場中的a點移到b點電場力做功為零，則a、b兩點一定在同一等勢面上3. A若帶正電荷的小球只受到電場力的作用，則它在任一段時間內(nèi)()A.一定沿電場線由高電勢處向低電

18、勢處運動B.一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運動C.不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動D.不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動4.A如圖所示，在O點置一點電荷Q，以O(shè)為圓心作一圓現(xiàn)將一電荷q從A分別移到圓上的B、C、D三點，則電場力做功最多的過程是()A.移到B的過程B.移到C的過程C.移到D的過程D.三個過程一樣多5.B在電場中有一球形等勢面，若球面內(nèi)空間有一點N，球面外空間有一點M，則關(guān)于M、N兩點的電勢M、N及電場強度EM、EN的關(guān)系，下列說法中正確的是()A.M一定大于N，EM一定小于ENB.M一定小于M，EM一定大于ENC.M、N一定不相等，EM一定大

19、于END.M、N一定不相等，EM一定小于EN6.B有兩個帶電小球的帶電荷量分別為+q、-q，固定在一長度為L的絕緣桿的兩端，置于場強為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖所示，若此桿繞過O點，且垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過180°，在此過程中電場力做功為()A.零B.qELC.2qELD.qEL7.B如圖所示，在等量異種電荷形成的電場中，有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點為d的一點，C點為連線中垂線距A點也為d的一點,則下面關(guān)于三點電場強度的大小、電勢高低的比較，正確的是()A.EB>EA>ECB.EA>EB>ECC.UA=UC>

20、UBD.UB=UC>UA8.B如圖所示.用絕緣細(xì)線懸掛一個帶正電的小球，置于水平向右的勻強電場中，將小球從最低點A無初速釋放，當(dāng)小球通過B點時具有速度v，則這一過程中()A.小球的重力勢能增加B.小球的電勢能減少C.增加的重力勢能等于減少的電勢能D.增加的重力勢能小于減少的電勢能9.B在以點電荷為球心，r為半徑的球面上，各點相同的物理量是()A.電場強度B.同一電荷所受電場力 C.電勢D.同一電荷具有的電勢能10.B如圖所示，三條虛線表示某電場的三個等勢面，其中1=10V，2=20V，3=30V一個帶電粒子只受電場力作用，按圖中實線軌跡從A點運動到B點，由此可知()A.粒子帶負(fù)電 B.粒子的速度變大C.粒子的加速度變大 D.粒子的電勢能變大 11.B如圖虛線為一勻強電場的等勢面.一帶負(fù)電粒子從A點沿圖中直線在豎直平面內(nèi)自下而上運動到B，不計空氣阻力，此過程中粒子能量的變化情況是:動能_，重力勢能_，電勢能_(填“變大”、“不變”或“變少”)12.B如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，且相鄰等勢面間的電勢差相等.一正電荷在等勢面3上時，具有動能20J，它運動到等勢面1上時，動能為零.令2=0，那么，當(dāng)該電荷的電勢能為4J時，其動能為_J1、如圖所示，一質(zhì)量為M的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有勁度系數(shù)為k的輕彈簧直立固定于容器的內(nèi)壁底部，彈簧上端經(jīng)絕緣線系住一只