等差數(shù)列前N項和說課稿

1、等差數(shù)列的前n項和（第一課時）說課稿人教版普通高中課程標準教科書 數(shù)學 必修五一、說教材本節(jié)是在學習了等差數(shù)列的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學生掌握等差數(shù)列求和公式，并能利用它求和解決數(shù)列和的最值問題。等差數(shù)列求和公式的推導，采用了“倒序相加法”，思路的獲得得益于等差數(shù)列an任意的第k項與倒數(shù)第n-k+1項的和都等于首項a1與末項an的和這一性質(zhì)的認識和發(fā)現(xiàn)，并且通過對等差數(shù)列求an和公式的推導，使學生能掌握“倒序相加”數(shù)學方法。二、說教學目標及重點、難點1、教學目標的確定依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：(1) 知識目標：通過等差數(shù)列求和公式的推

2、導，掌握等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用。(2) 能力目標：培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、探究發(fā)現(xiàn)的能力。(3) 德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。(4) 情感目標：通過實際生活中的應(yīng)用使得學生感受到數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，激學習數(shù)學的興趣 2、教學重點、難點重點：掌握等差數(shù)列前n項和公式，會應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式解決簡單的問題，并且能夠探求解決問題的方法。難點：對等差數(shù)列求和公式的深刻理解及其靈活應(yīng)用。三、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目

3、標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法： (1)引導學生進行思考、分析、實驗、探索、歸納。(2)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”的思想方法。(3)借助多媒體演示法。四、說學法教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：(1)聯(lián)系學習法：利用簡單的數(shù)學問題聯(lián)系到等差數(shù)列前n項和的求解方法。(2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出等差數(shù)列前n項和的公式(3)自主性學習法：通過推導出(4)聯(lián)系記憶法：通過等腰梯形的面積計算公式聯(lián)系記憶等差數(shù)列前n項和公式。五、說教學程序 1、復習導入（1）復習提問：什么叫數(shù)列？

4、什么叫等差數(shù)列？等差數(shù)列的通項公式是什么？舉例生活中存在等差數(shù)列的模型？ （2）介紹數(shù)列n項和的概念設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。2、導學達標按"教師為主導,學生為主體,訓練為主線”的原則，安排如下程序.（1）問題導入：依次播放幻燈片：1+2+3=？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ 1+2+3+98+99+100=？ 1+2+3+998+999+1000=？設(shè)計意圖：由淺入深，因為第一個式子是一眼就可以看到答案6，第二個式子同學們都是日常的學習生活中的時候就經(jīng)?？梢耘龅降膯栴}，答案

5、是55，第三個式子是小學數(shù)學競賽會碰到的問題，很多同學都會通過頭尾相加得到答案5050，但是第四條式子就會碰釘子打住了。（2）討論解決辦法 對1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55為例進行討論因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55?？稍O(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。（倒序相加法）上面兩式相加得2S=11+11+.+11=10*11=110 所以得到S=55，設(shè)計意圖：從小學時候的問題入手，能充分發(fā)掘?qū)W生的興趣點，又衍生出等差數(shù)列的前n項和的求法，并且引入倒序相加法

6、。體現(xiàn)本節(jié)課的能力、德育目標。（3）推導等差數(shù)列前n項和公式引導學生觀察以上幾個式子，它們都是等差數(shù)列。觀察還得出，那么，等差數(shù)列是否也可以通過這個辦法求前n項和呢？ 試一下：于是： （倒序相加法）, 化簡得到又有,讓學生自己嘗試著代入上面得到的式子可以得到設(shè)計意圖：通過比較對照的方法,學生更好地掌握等差數(shù)列前n項和的求法，體現(xiàn)能力目標。（4）等差數(shù)列前n項和公式的記憶引導學生觀察公式，和等腰梯形的面積計算公式頗為類似，于是可以看成等腰梯形的上底，看成下底，看成高，那么這個公式就容易記多了。再在等腰梯形的一個頂點上作出另外一條腰的平行線，將等腰梯形分成一個平行四邊形和一個等腰三角形，引導學生自

7、己去得到第二個公式的記憶方法。設(shè)計意圖能等差數(shù)列前n項和公式牢記是快捷解題的根本，學生剛剛看到兩條公式的時候往往會皺起眉頭，為怎么樣記憶這個公式發(fā)愁，但是把這個常見的梯形面積公式輔助記憶，減輕學生的課堂負擔。3、鞏固達標計算1+2+3+998+999+1000的和分析：這個是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，其中，可以使用設(shè)計意圖：反饋體驗，解決引入時候設(shè)置的問題，使得學生體會到等差數(shù)列前n項和的實用性，原來以前的難題可以這么簡單地解決，提升學習興趣，提現(xiàn)了本節(jié)課的情感目標，體現(xiàn)本節(jié)課的教學重點。4、反饋練習（課本P45，練習1）小結(jié)：（求等差數(shù)列的前n項和）已知等差數(shù)列的首項、項數(shù)和尾項，一般

8、使用公式已知等差數(shù)列的首項、項數(shù)和公差，一般使用公式設(shè)計意圖：習題是對學生所學知識的反饋過程，可以了解學生對知識掌握的情況。此時小結(jié)可以引導學生知道可以根據(jù)題目的已知條件選用適當?shù)墓绞沟媒忸}速度更加快捷、準確。在教學難點上突破。5、歸納總結(jié)1、等差數(shù)列前n項和公式的推導：倒序相加法2、等差數(shù)列前n項和公式記憶方法3、等差數(shù)列前n項和的應(yīng)用分類我首先讓學生自己去回憶一節(jié)課的內(nèi)容，然后抽取一位中等水平的同學來說出本節(jié)課的主要內(nèi)容，然后再讓成績優(yōu)秀的學生補充前面同學的遺漏部分，最后由老師進行總結(jié)。設(shè)計意圖：讓學生對主要知識進行回顧，使學生對本節(jié)內(nèi)容有更深層次的認識和整體的把握，讓學生充分參與課堂的每一個環(huán)節(jié)。6、課外作業(yè)必做：P46 A組第一題、第二題選做: B組第二題設(shè)計意圖： 在課外作業(yè)的布置上進行適當?shù)胤謱?，要求全體學生都要對等差數(shù)列前n項和的求法進行掌握。同時時學有余力的學生更深一層地進行研究，進而提升他們的能力。六、板書設(shè)計投影區(qū) 標題1、 公式 公式推導 練習22、 小結(jié) 3、 作業(yè) 練習1教案說明數(shù)列是高中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，等差數(shù)列是數(shù)列的重要分支，等差數(shù)列的相關(guān)知識在實際生活當中有著密切的聯(lián)系。前面學生已經(jīng)學習了數(shù)