第三章數(shù)據(jù)分析(梅長林)習題答案

1、第三章習題一、習題3.4解：由于各種催化劑下產品的得到率服從同方差的正態(tài)分布，所以此問題是一個單因素方差分析問題，且，利用proc anova過程得到方差分析表如下所示：SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel30.005845830.001948611.310.3002Error200.029850000.00149250Corrected Total230.03569583 由于檢驗p值為0.3003>0.05 ,故接受原接受 ，即認為四種不同催化劑對產品的得到率無顯著影響。二、習題3.5解：（1

2、）首先利用proc anova過程進行方差分析，其，得到方差分析表如下：SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel220.1251851910.0625925915.72<.0001Error2415.362222220.64009259Corrected Total2635.48740741 通過計算得到F=15.72, 檢驗p值為小于0.0001,故拒絕原假設，認為該電子科技公司過去三年的研究經費投入對當年生產能力的提高有顯著差異。（2）給出不同經費投入對生產提高的均值及其區(qū)間估計：levelNMe

3、an95% Confidence Limitsa369.20008.52599.8741a2128.13337.65678.6100a196.87786.32747.4282 由以上結果得到三年經費投入為低、中、高情況下當年生產能力提高量的均值為,的置信度為95%的置信區(qū)間為：、通過計算得到兩兩均值之差的計算表：levelComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsa3 - a21.06670.03712.0962*a3 - a12.32221.23703.4074*a2 - a3-1.0667-2.096

4、2-0.0371*a2 - a11.25560.34762.1635*a1 - a3-2.3222-3.4074-1.2370*a1 - a2-1.2556-2.1635-0.3476*得到的置信都不小于95%的Bonferroni同時置信區(qū)間為：，從的Bonferroni同時置信區(qū)間都位于負值區(qū)間可知隨著三年科研經費的投入越高，當年生產能力的改善越顯著。三、習題3.6解：（1）首先利用SAS的proc anova過程的means語句，求出各水平的均值和標準差：如下所示：Level ofaLevel ofbNyMeanStd Deva1b1183.69888892.0308

5、7025a1b2188.20388895.44738592a1b31811.75000007.02815012a2b1185.93666672.80677751a2b2189.63222226.69121510a2b31812.63944446.08208891由上表可知，（a1,b1）組合和（a1,b3）組合的標準差分別為2.030875、2.8067751與其他組合的標準差相差較大，所以我認為假定誤差的等方差性不太合理。故不能直接進行方差分析。（2）由（1）可知直接進行方差分析是不合理的，所以對觀測數(shù)據(jù)做對數(shù)變換，首先來分析個水平組合是否是方差齊性的。Level ofaLevel

6、 ofbNy1MeanStd Deva1b1181.160923550.58547728a1b2181.901224840.65851163a1b3182.279981460.65631131a2b1181.680129010.46454642a2b2182.090044600.57365113a2b3182.403388620.56937011由以上結果可以看出各組合水平上的標準差趨于一致，各組之間的標準差差異比較小。說明各組合的離散程度比較接近。故可以利用變換之后的數(shù)據(jù)在進行方差分析。（3）由SAS系統(tǒng)的proc anova過程對進行自然對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)進行方差分析，得到如下的誤

7、差分析表：SourceDFAnova SSMean SquareF ValuePr > Fa12.073839412.073839415.990.0161b215.588407977.7942039822.52<.0001a*b20.810269470.405134731.170.3143SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel518.472516843.6945033710.68<.0001Error10235.295860180.34603784Corrected

8、Total10753.76837702從結果中可以看出在顯著性水平下交叉因子x1*x2的影響是不顯著的，檢驗P=0.3143>0.05，即兩種鐵離子殘留量的百分比差異在不同劑量水平下可認為是相同的。而由因素A和因素B對殘留量的百分比的影響均顯著,檢驗P值分別為0.0161和<.0001，所以兩種鐵離子殘留量的百分比是有顯著差異的，不同劑量水平下殘留量的百分比也是有顯著差異的。（4）求出各因素在不同水平下的均值以及估計區(qū)間：aNMean95% Confidence Limitsa2542.057851.899072.21663a1541.780711.621931.93949bNMe

9、an95% Confidence Limitsb3362.341692.147222.53615b2361.995631.801172.19010b1361.420531.226061.61499SAS系統(tǒng)的proc anova過程對數(shù)據(jù)進行方差分析，得到各因素兩兩均值之差的置信度為95%的Bonferroni同時置信區(qū)間為：Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by *.aComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsa2 - a10.27710.05260.5017*a1 - a2-0.2771-0.5017-0.0526*Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by *.bComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsb3 - b20.3461