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數(shù)值耗散和數(shù)值色散數(shù)值耗散和數(shù)值色散a ()()ix a tix atuee2ia2ati xuee解 同樣可得 3a2()i x x atue定義：考慮常系數(shù)線性微分方程 () (1)tuLux(),it i xue單波解 ()iiL i Re( ()(Im( ()L it iL itxue色散關(guān)系反應方程的一些性質(zhì)差分格式的數(shù)值耗散和色散 離散單波解 解 (),ki kjhjue 1cossinierrhirh (1cossin)kki jhjurrhirhe1cossin1cossin|()|(cossin) |iiiiiirrhrhrrhirheieeeiee sin1sintan,( )arctan1cos1cosrhrhrrhrrh 即色散關(guān)系i方程中有偶數(shù)階導數(shù)相，稱為物理耗散；方程中有奇數(shù)階導數(shù)相，稱為色散關(guān)系 。與偏微分方程相容的差分格式寫為 1 (4)nnsj stj tstAuBu0() +R +R (5)tEuLuxTAYLOR公式2212021221,lmElmlmlmuuRRxx解 耗散主項為222maina 絕對不穩(wěn)定的 討論蛙跳格式的群速度和漂移速度； 解：迎風格式的局部截斷誤差 色散格式， 2323(1)2njruRhx 20222212220(1)( 1) (21)1 3(40 )6(1 0.6 )11() (40 )1 0.19740.8

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