§1力的概念物體的平衡

1、第一章力物體的平衡考綱要求1力是物體間的相互作用，是物體發(fā)生形變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因。力是矢量。力的合成和分解。n2重力是物體在地球表面附近所受到的地球?qū)λ囊?。重心。n3.形變和彈力，胡克定律。n靜摩擦，最大靜摩擦力。I4 滑動(dòng)摩擦，滑動(dòng)摩擦定律。n共點(diǎn)力作用下物體的平衡。n知識(shí)網(wǎng)絡(luò):定義：力是物體對(duì)物體的作用，不能離開施力物體與受力物體而存在。概念j使物體發(fā)生形變.改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)I要素：大小、方向、作用點(diǎn)（力的圖示）效果：拉力、動(dòng)力、效果：拉力、動(dòng)力、分類性質(zhì):重力：彈力：摩擦力:阻力、支持力、壓力方向、作用點(diǎn)（關(guān)于重心的位置）產(chǎn)生條件、方向、大小（胡克定律）（靜摩擦與動(dòng)摩擦）產(chǎn)生

2、條件、方向、大運(yùn)算一一平行四邊形定則力的合成力的分解|FiF2|WF合wFl+F2單元切塊:按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：力的概念、三個(gè)性質(zhì)力；力的合成和分解；共點(diǎn)力作用下物體的平衡。其中重點(diǎn)是對(duì)摩擦力和彈力的理解、熟練運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成和分解。難點(diǎn)是受力分析。§1力的概念三個(gè)性質(zhì)力教學(xué)目標(biāo):1理解力的概念;2掌握重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生、大小和方向3掌握受力分析的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：彈力、摩擦力，受力分析教學(xué)難點(diǎn)：受力分析教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、力的概念：力是物體對(duì)物體的作用（1）力不能離開物體而獨(dú)立存在，有力就一定有“施力

3、”和“受力”兩個(gè)物體。二者缺一不可。（2）力的作用是相互時(shí)（3）力的作用效果：形變；改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（4）力的圖示（課件演示）力的分類1按性質(zhì)分重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力（按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長(zhǎng)程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。）2按效果分壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力3按產(chǎn)生條件分場(chǎng)力（非接觸力）、接觸力。二、重力：由于地球的吸引而使物體受到的力。（1）方向；總是豎直向下（2）大?。篏=mg注意：重力是萬有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的

4、向心力，在兩極處重力等于萬有引力。由于重力遠(yuǎn)大于向心力，一般情況下近似認(rèn)為重力等于萬有引力。（3）重心：重力的等效作用點(diǎn)。重心的位置與物體的形狀及質(zhì)量的分布有關(guān)。重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上.薄板類物體的重心可用懸掛法確定。三、彈力1 彈力的產(chǎn)生條件彈力的產(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變。2. 彈力的方向壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。繩對(duì)物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對(duì)物體的彈力的方向一定沿桿的方向。B【例1】如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均勻的小球的球心在0

5、點(diǎn)，重心在P點(diǎn)，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。解析：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點(diǎn)，彈力Fi應(yīng)該垂直于球面，所以沿半徑方向指向球心0;在B點(diǎn)彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心0。點(diǎn)評(píng)：注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于Fi、F2、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過0點(diǎn)，因此P和0必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在0衡）,也可能在0的正下方（穩(wěn)定平衡）?！纠?】如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。B解析：A端所受繩的拉力Fi沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。點(diǎn)評(píng)：由于此直桿的重力不可忽略，其兩

6、端受的力可能不沿桿的方向。桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。【例3】圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G,處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。解析：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對(duì)橫梁的彈力F沿輕桿延長(zhǎng)線方向斜向上方?！纠?】畫出圖中物體A所受的力（P為重心，接觸面均光滑）解析：判斷彈力的有無，可以采用拆除法：“拆除”與研究對(duì)象（受力物體）相接觸的物體（如題中的繩或接觸面），如果研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變，則不受彈力，否則將受到彈力

7、的作用。各圖受力如下圖所示。eIgh3彈力的大小對(duì)有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對(duì)沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定。胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成F=kAx即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比?！坝病睆椈桑侵笍椈傻膋值較大。（同樣的力F作用下形變量Ax較?。追N典型物體模型的彈力特點(diǎn)如下表。項(xiàng)目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長(zhǎng)忽略不計(jì)認(rèn)為長(zhǎng)度不變可伸長(zhǎng)可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變【例5】

8、如圖所示，兩物體重力分別為Gi、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k2,彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=Gi+2G2,求該過程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量。解析：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量Ah和Ah跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量*、間的關(guān)系。無拉力F時(shí)A)i=(Gi+G2)/ki,Ax=G2/k2,(AxAx為壓縮量)加拉力F時(shí)A=G2/ki,Ax/=(G計(jì)G2)/©,(、為伸長(zhǎng)量)而Ah=Ax+AX,Ah=(aX+Ax')+(Ax+Ax)系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量AE=GiAI1+G2Ah整理后可得：維p=(Gj+2G2:Gl+G2+G<kik2丿四、

9、摩擦力1. 摩擦力產(chǎn)生條件摩擦力的產(chǎn)生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這四個(gè)條件缺一不可。兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力）2. 滑動(dòng)摩擦力大小在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。只有滑動(dòng)摩擦力才能用公式F=Fn,其中的Fn表示正壓力，不一定等于重力Go【例6】如圖所示，用跟水平方向成a角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為p,求木塊所受的摩擦力大小。解析：由豎直方向合力為零可得FN=Fsina-G,因此有：f=pFsin03）3. 靜摩擦力大小必須明確，靜摩擦力大小不能用滑

10、動(dòng)摩擦定律F=Fn計(jì)算，只有當(dāng)靜Fm=jiFnFm=jiFn摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的取值范圍是OVFf才m【例7】如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會(huì)相對(duì)滑動(dòng)?解析：A、B間剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認(rèn)為還沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=1ON點(diǎn)評(píng)：

11、研究物理問題經(jīng)常會(huì)遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。4. 摩擦力方向摩擦力方向和物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的方向相反。摩擦力的方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相同（作為動(dòng)力），可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度?！纠?】小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。相對(duì)解析：物體受的滑動(dòng)摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體相對(duì)于地面的速度方向不斷改

12、變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。點(diǎn)評(píng)：由上面的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。五、物體的受力分析1明確研究對(duì)象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡(jiǎn)潔地得到解決。研究對(duì)象確定以,而不分析研究,而不分析研究后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（即研究對(duì)象所受的外力）對(duì)象施予外界

13、的力。2 按順序找力先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3. 只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力,否則將出現(xiàn)重復(fù)。4需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。【例9】如圖所示，傾角為B的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m,始終保持相對(duì)靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為w當(dāng)B、C共同勻速下滑；當(dāng)B、C共同加速下

14、滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。解析：先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對(duì)象，重力Gi=mg,B對(duì)C的彈力豎直向上，大小2=mg,由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即fi=0。N2再分析B受的力，在分析B與A間的彈力N2和摩擦力f2時(shí)，以BC整體為對(duì)象較好，A對(duì)該整體的彈力和摩擦力就是A對(duì)B的彈力N2和摩擦力f2,得到Bc*Gl+G2受4個(gè)力作用：重力G2=Mg,C對(duì)B的壓力豎直向下，大小Ni=mg,A對(duì)B的彈力N2=（M+m）gcos0,A對(duì)B的摩擦力f2=（M+m）gsin0N202乜1+由于B、C共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對(duì)象求A對(duì)B的彈力N2、摩擦力f2,

15、并求出a;再以C為對(duì)象求B、C間的彈力、摩擦力。這里，f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcos0,f2=wN=WM+m)gcos0沿斜面方向用牛頓第二定律：（M+m）gsin0WM+m）gcos0=（M+m）a可得a=g（sin0-qos0。B、C間的彈力弘、摩擦力f1則應(yīng)以C為對(duì)象求得。由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下,比較簡(jiǎn)便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律:fi=macos0,mg-Ni=masin0,可得：fi=mg(sin0jcos0cos0Ni=mg(cos0+pin0cos0點(diǎn)評(píng)：

16、由本題可以知道：靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡(jiǎn)化；靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡(jiǎn)化；在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同?！纠?0】小球質(zhì)量為m,電荷為+q，以初速度v向右沿水平絕緣桿滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為p試描述小球在桿上的運(yùn)動(dòng)情況。解析：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運(yùn)動(dòng)情況。小球剛沿桿滑動(dòng)時(shí)，所受場(chǎng)力為：重力mg方向向下，洛倫茲力Ff=qvB方向向上；再分析接觸力：由于彈力Fn的大小、方向取決于v和巴9的大小關(guān)系，所以須分三種情況討論：qBv>

17、巴5，在摩擦力作用下，v、Ff、Fn、f都逐漸減小，當(dāng)qBv減小到等于衛(wèi)9時(shí)達(dá)到平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)；v<，在摩擦力作用下，v、Ff逐漸減小,qBqB而Fn、f逐漸增大，故v將一直減小到零；v=mg,Ff=G,Fn、f均為零，小球保持勻速qB運(yùn)動(dòng)。【例11】一航天探測(cè)器完成對(duì)月球的探測(cè)任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)。探測(cè)器通過噴氣而獲得推動(dòng)力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣B.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣C探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣D探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣解析：探測(cè)器沿直線加速運(yùn)

18、動(dòng)時(shí)，所受合力F合方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C附：知識(shí)要點(diǎn)梳理閱讀課本理解和完善下列知識(shí)要點(diǎn)（一）、力的概念1力是。2力的物質(zhì)性是指。3. 力的相互性是，施力物體必然是受力物體，力總是成對(duì)的。4力的矢量性是指，形象描述力用。5力的作用效果是或。6力可以按其和分類。舉例說明：（二）、重力1 概念：2 產(chǎn)生條件：3. 大?。簗G=mq|（g為重力加速度，它的數(shù)值在地球上的最大，最??；在同一地理位置，離地面越高，g值。一般情況下，在地球表面附近我們認(rèn)為重

19、力是恒力。4方向：。5作用點(diǎn)一重心：質(zhì)量均勻分布、有規(guī)則形狀的物體重心在物體的，物體的重心物體上（填一定或不一定）。質(zhì)量分布不均或形狀不規(guī)則的薄板形物體的重心可采用粗略確定。(三) 、彈力1.概念：2. 產(chǎn)生條件(1);(2)。3 大小：(1)與形變有關(guān)，一般用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求出。(2)彈簧彈力大小胡克定律：|f=kx式中的k被稱為，它的單位是，它由決定；式中的x是彈簧的。4. 方向：與形變方向相反。(1) 輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩子且指向的方向；(2) 堅(jiān)硬物體的面與面，點(diǎn)與面接觸時(shí)，彈力方向接觸面(若是曲面則是指其切面),且指向被壓或被支持的物體。(3) 球面與球面之間的彈力沿半徑

20、方向，且指向受力物體。(四) 、摩擦力1產(chǎn)生條件：(1)兩物體接觸面:兩物體間存在;(2)接觸物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(摩擦力)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(摩擦力)。2. 方向：(1)滑動(dòng)摩擦力的方向沿接觸面和相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同。(2)靜摩擦力方向沿接觸面與物體的相反?？梢愿鶕?jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷。3. 大小:(1) 滑動(dòng)摩擦力的大小：|f=胡式中的N是指，不一定等于物體的重力；式中的卩被稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值由決定。(2) 靜摩擦力的大?。簗0<f靜Wfm|除最大靜摩擦力以外的靜摩擦力大小與正壓力關(guān),最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，與正壓力成比；靜摩擦力的大小應(yīng)根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)訓(xùn)練1下列關(guān)于力的說法，正確的是()A兩個(gè)物體一接觸就會(huì)產(chǎn)生彈力B.物體的重心不一定在物體上C滑動(dòng)摩擦力的方向和物體運(yùn)動(dòng)方向相反D.懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長(zhǎng)2cm靜止，那么這根彈簧伸長(zhǎng)1cm后靜止時(shí)，它的兩端各受到1N的拉力2. 如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B,A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（）。A.物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于FB.物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零C.物體A與B間的靜摩擦力的