2013北京西城二模數(shù)學(xué)（理）試題

1、2013年北京市西城區(qū)高三二模試卷 高三數(shù)學(xué)（理科） 2013.5第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1已知全集，集合，那么（A）（B）（C）（D）2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點是，的對應(yīng)點是，則（A）（B）（C）（D）3在極坐標(biāo)系中，圓心為，且過極點的圓的方程是（A）（B）（C）（D）4如圖所示的程序框圖表示求算式“” 之值， 則判斷框內(nèi)可以填入 （A）（B）（C）（D）5設(shè)，則（A） （B）（C）（D）6對于直線，和平面，使成立的一個充分條件是（A），（B），（C），（D），7已知正六邊形的邊長是，一條拋物線恰好

2、經(jīng)過該六邊形的四個頂點，則拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（A）（B）（C）（D）8已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9右圖是甲，乙兩組各名同學(xué)身高（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，則 _ （填入：“”，“”，或“”）10的展開式中項的系數(shù)是_（用數(shù)字作答） 11在中，則_；的面積是_12如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點，若，則_13在等差數(shù)列中，則_；設(shè)，則數(shù)列的前項和_ 14已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是_三、

3、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點記（）若，求；（）分別過作軸的垂線，垂足依次為記 的面積為，的面積為若，求角的值16（本小題滿分13分）某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機(jī)會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃

4、球獎勵5元，摸到黑球不獎勵（）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；（）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望17（本小題滿分14分）如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側(cè)棱上一點該四棱錐的俯視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示 （）證明：平面； （）證明：平面； （）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由 18（本小題滿分13分）如圖，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱（）若點的坐標(biāo)為，求的值；（）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍19（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中（）若，求曲線在點處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值20（本小題滿分13分）已知集合是正整數(shù)的一個排列，函數(shù) 對于，定義：，稱為的滿意指數(shù)排列為排列的生成列；排列為排列的母列（）當(dāng)時，寫出排列的生成列及排列的母列；（）證明：若和為中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；（）對于中的排列，定義變換：將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列證明：一定可以經(jīng)過有限次變換將排列變換為各項滿意指數(shù)均為非負(fù)數(shù)的排列更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】歷年高