2013北京石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題答案

1、石景山區(qū)20122013學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分題號(hào)12345678答案BADDCCBC二、填空題共6小題，每小題5分，共30分 題號(hào)91011121314答案2；63 (9題、11題第一空2分,第二空3分)三、解答題共6小題，共80分15（本小題共13分）（）因?yàn)?，所?所以函數(shù)的定義域?yàn)?2分 5分 7分 （）因?yàn)?，所?9分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最大值為； 11分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最小值為. 13分16（本小題共14分）（）證明： 4分（）證明： 在中，.又.由. 9分（）設(shè)則由（）知，均為直角三角形 12分當(dāng)時(shí), 的最小值是 即當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),

2、 的長(zhǎng)度最小,最小值為14分17（本小題共13分）（）設(shè)表示事件“抽取張卡片上的數(shù)字之和大于”，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是，其中數(shù)字之和大于的是，所以 6分（）設(shè)表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1張，放回后再抽取一張卡片的基本結(jié)果有：，共個(gè)基本結(jié)果事件包含的基本結(jié)果有，共個(gè)基本結(jié)果所以所求事件的概率為 13分18.（本小題共13分）（） 2分，所以切線的方程為，即 4分（）令則最大值，所以且，即函數(shù)的圖像在直線的下方 9分（）有零點(diǎn)，即有解， .令 ， 解得. 11分則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以. 13分19（本小題共14分）（）由題意知, ，又

3、因?yàn)?，解得故橢圓方程為 4分（）將代入并整理得，解得 7分（）設(shè)直線的斜率分別為和，只要證明設(shè)，則 9分 所以直線的斜率互為相反數(shù) 14分20（本小題共13分）（）顯然對(duì)任意正整數(shù)都成立，即是三角形數(shù)列因?yàn)?，顯然有，由得解得.所以當(dāng)時(shí)，是數(shù)列的保三角形函數(shù). 3分（）由，得，兩式相減得，所以 5分經(jīng)檢驗(yàn)，此通項(xiàng)公式滿足.顯然,因?yàn)?所以是三角形數(shù)列. 8分（）,所以是單調(diào)遞減函數(shù).由題意知，且,由得，解得,由得，解得.即數(shù)列最多有26項(xiàng). 13分【注：若有其它解法，請(qǐng)酌情給分】更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】歷年高考試題：歷年高考各科試題【下載】高中試卷頻道：高中各年級(jí)