《總體分布的估計(jì)》課件（舊人教）

1、1.2 總體分布的估計(jì)總體分布的估計(jì) 在初中，我們學(xué)習(xí)過樣本的在初中，我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，在此基礎(chǔ)上我們來頻率分布，在此基礎(chǔ)上我們來研究總體的分布及其估計(jì)。研究總體的分布及其估計(jì)。復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入00.050.10.150.20.250.31頻率頻率/組距組距產(chǎn)品尺產(chǎn)品尺寸寸(mm)直方圖直方圖例例1、對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：、對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命壽命個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)1002002003003004004005005006002030804030（1）列出頻率分布表；）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)電子元件壽命在

2、）估計(jì)電子元件壽命在100h400h以內(nèi)的概率；以內(nèi)的概率；（4）估計(jì)電子元件壽命在）估計(jì)電子元件壽命在400h以上的概率；以上的概率；（5）估計(jì)總體的數(shù)學(xué)期望）估計(jì)總體的數(shù)學(xué)期望.應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：（1）列出頻率分布表；）列出頻率分布表；100200200300300400400500500600壽命壽命合計(jì)合計(jì)頻率頻率頻數(shù)頻數(shù)累積頻率累積頻率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851100200300400500600）壽命（壽命（h h頻率頻率/組距組距0.65. 0:40010065. 0:4001003的概率為元件壽命在，

3、所以我們估計(jì)電子為的電子元件出現(xiàn)的頻率出，壽命在）由頻率分布表可以看（hhh.:h.:h3504003501502004004以以上上的的概概率率為為估估計(jì)計(jì)電電子子元元件件壽壽命命在在，故故我我們們元元件件出出現(xiàn)現(xiàn)的的頻頻率率為為以以上上的的電電子子命命在在由由頻頻率率分分布布表表可可知知，壽壽）（. .:.測測試試成成績績名名同同學(xué)學(xué)的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)已已知知某某中中學(xué)學(xué)一一個(gè)個(gè)班班例例題題602 88 76 91 68 94 35 58 81 72 75 96 81 85 80 62 77 73 64 68 64 49 52 97 76 58 78 91 87 89 71 90 74 69 8

4、8 65 49 74 69 64 66 78 98 86 53 6079 80 63 65 47 95 43 84 72 61的的概概率率分分別別是是多多少少？分分以以上上）估估計(jì)計(jì)不不及及格格和和優(yōu)優(yōu)生生（圖圖；）畫畫出出頻頻率率分分布布的的直直方方（）列列出出頻頻率率分分布布表表；（80321(1) 頻率分布表頻率分布表 分分 組組 頻頻 數(shù)數(shù) 頻頻 率率3040405050606070708080909010014416131390.0170.0680.0680.2610.2180.2180.15(2).直方圖直方圖樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)0頻率頻率/組矩組矩102030405060708090

5、1006131%)(37301160381603880152036093概概率率為為因因此此，本本班班數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的優(yōu)優(yōu)秀秀，分分以以下下的的概概率率為為又又由由于于及及格格的的概概率率為為：由由頻頻率率分分布布表表可可知知，不不. .:50. 2所示及各組的頻數(shù)如下表格的樣本，數(shù)據(jù)的分組有一容量為分組頻數(shù)頻率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）3891150，55）55，60）54合計(jì)50. .）畫畫出出頻頻率率分分布布直直方方圖圖（分分布布表表；）填填寫寫完完成成樣樣本本的的頻頻率率（210.060.160.220.200.100.081.00解解（1）頻率分布表如下

6、：頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）389111050，55）55，60）54合計(jì)500.060.160.180.220.200.100.081.00（2）直方圖如下：）直方圖如下：樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)0頻率頻率/組矩組矩510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60課堂小結(jié)課堂小結(jié)總體分布的估計(jì)的解題步題總體分布的估計(jì)的解題步題:找最大值與最小值。找最大值與最小值。決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)決定分點(diǎn)決定分點(diǎn)列表列表作頻率分布直方圖作頻率分布直方圖說明說明:(1)確定分點(diǎn)時(shí)確定分點(diǎn)時(shí),使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把第并且把第1小組的起點(diǎn)小組的起點(diǎn)稍微再小一點(diǎn)稍微再小一點(diǎn).(2)直方圖中直方圖中,用圖形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率用圖形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.:頻率分布直方圖的畫法的的范范圍圍；值值）確確定定數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（隨隨機(jī)機(jī)變變量量取取最最小小值值的的差差（極極差差），變變量量取取值值）的的最最大大值值、計(jì)計(jì)算算樣樣本本中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（隨隨機(jī)機(jī)）（ . .1組組數(shù)數(shù)極極差差組組距距組組，常常分分為為）決決定定組組距距與與組組數(shù)數(shù)；（1252一一些些；可可把把分分點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)字字稍稍微微減減少少，若若某某數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)恰恰好好等等于于分分點(diǎn)點(diǎn)決決定定分