初中二年級數(shù)學課件

1、13.2.3角邊角角邊角已知：如圖，要得到已知：如圖，要得到ABC ABD,已經(jīng)隱含已經(jīng)隱含有條件是有條件是_根據(jù)所給的判定方法，在下根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個條件列橫線上寫出還需要的兩個條件（1） (S.A.S.) ( 2 ) (S.A.S.)ABCDAB=A BAC=AD CAB= DABBC=BD CBA= DBA復習回顧復習回顧 圖 1 如圖如圖1，已知兩個角和一條線段，以這，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形畫一個三角形 把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行把你畫的三角形與

2、其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個角和一條比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個角和一條線段，試試看，是否有同樣的結論線段，試試看，是否有同樣的結論 都全等都全等引入新知引入新知如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等相等，那么這兩個三角形全等 歸 納簡記為 (A.S.A.) 或角邊角CBAFED符符 號號 語語 言言ABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（） 三角形全等的識別三角形全等的識別如圖，要證明如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件根據(jù)給定的條

3、件和指明的依據(jù)，將應當添設的條件填在橫線上。和指明的依據(jù)，將應當添設的條件填在橫線上。（1）ACBD，CE=DF， (S.A.S.) ( 2) AC=BD， ACBD (A.S.A.) ( 3) CE=DF， (A.S.A.) ( 4) C= D， (A.S.A.)C BAEFD課堂練習課堂練習AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B如圖如圖2，已知已知ABCDCB， ACB DBC， 求證求證：ABC DCB 圖 2 例例1ABCDCB， BCCB， ACBDBC，證明證明在在ABC和和DCB中，中，ABC DCB（ ）A.S.A. 如圖如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的

4、對如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等？邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等？ 已知：已知：AA，BB，ACAC求證：求證：ABC ABC證明證明AA，BB又又ABC180 （三角形的內(nèi)角和等于（三角形的內(nèi)角和等于180）同理同理ABC180CC在在ABC和和ABC中中AAACACCCABC ABC（A.S.A.） 定理：定理： 如果如果兩個兩個三三角角形形中中有有兩個兩個角角和其中和其中一一個個角角的的對邊對邊分分別對應別對應相等，那相等，那么這兩個么這兩個三三角形角形全等全等簡記為簡記為A.A.S.A.A.S.（或（或角角角角邊邊）DE

5、FABC(角邊角角邊角)(角角邊角角邊)三角形全等的識別三角形全等的識別ABCDEF 符號語言符號語言: :ABCDEFB= E ( BC=EFC= FABCDEFA.S.A. 在和中已知）（已知）（已知）（）ABCDEFB= E C= F AB=DEABC DEFA.A.S. 在和中（）ABCABC口答：口答：1.兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應相等，這兩兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？個直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應相兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？等，這兩個

6、直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)答：全等，根據(jù)A.A.S.答：全等，根據(jù)答：全等，根據(jù)A.S.A.如圖：如圖：1122，B BD D，ABCABC和和ADCADC全等嗎？全等嗎？你也試一試: 如圖，如圖，ABC=DCB，試添加一個條件，使得試添加一個條件，使得ABC DCB,這個條這個條件可以是件可以是_,或或_DCBA你也試一試:如圖：如圖：ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BEBE分別是分別是A A、B B的角平的角平分線，分線，ABDABD和和BAEBAE全等嗎？全等嗎？試說明理由試說明理由. .你也試一試: 若改為：若改為：ADAD、BEBE分別是兩腰上分別是兩腰上的中線的中線，ABDABD和和BAEBAE全等嗎？全等嗎？試說明理由試說明理由. .若改為：若改為：ADAD、BEBE分別是兩腰上分別是兩腰上的高的高，ABDABD和和BAEBAE全等嗎？全等嗎？試說明理由試說明理由. . 如圖，如圖，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足為垂足為E、F.試說明：試說明：BEDF探索繼續(xù)A