2723二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件(3)

1、1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+c的圖象是什么？的圖象是什么？答：是拋物線答：是拋物線2.二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚憾魏瘮?shù)的性質(zhì)有哪些？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂 點(diǎn)坐 標(biāo)Y的最值 增減性在對(duì)稱軸左側(cè)在對(duì)稱軸右側(cè)y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0向上向上Y軸軸（0，0）最小值最小值是是0Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（0,0）最大值最大值是是0Y隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小向上向上Y軸軸（0,c）最小值最小值是是CY隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（

2、0,c）最大值最大值是是CY隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Ox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2312xy2312xy頂點(diǎn)從頂點(diǎn)從(0,0)移到了移到了(0,2)，即，即x=0時(shí)，時(shí)，y取最大值取最大值2，對(duì)對(duì)稱軸是稱軸是y軸（直線軸（直線x=0頂點(diǎn)從頂點(diǎn)從(0,0)移到了移到了(0, 2)，即，即x=0時(shí)，時(shí)，y取最大值取最大值2，對(duì)稱對(duì)稱軸是軸是y軸（直線軸（直線x=0上下平移，上加下減上下平移，上加下減 探究探究畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 的圖象，的圖象，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸

3、和頂點(diǎn)x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644212yx 2112yx 2112yx 可以看出，拋物線可以看出，拋物線 的開口向下，對(duì)稱軸的開口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與）且與x軸垂直的直線，我們把它記住軸垂直的直線，我們把它記住x=1，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是（1，0）；拋物線；拋物線 的的開口向開口向_，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是_2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )22246442112yx 2112yx 拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？

4、可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移向左平移1個(gè)單位，就得到拋物個(gè)單位，就得到拋物線線 ；把拋物線；把拋物線 向右平移向右平移1個(gè)單位，就得到拋物個(gè)單位，就得到拋物線線 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx 2112yx 22246442121xy2121xy221xyOx1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xy頂點(diǎn)從頂點(diǎn)從(0,0)移移到了到了(2,0)，即，即x=2時(shí)，時(shí)， y取最取最大值大值0對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是直線直線x=2頂點(diǎn)從頂點(diǎn)從(0,0)移移到了到了(2,0)，即，即x= 2

5、時(shí)，時(shí)，y取取最大值最大值0對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是直線直線x=-2Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上向上y軸軸(0,0)向上向上直線直線x=1(1,0)Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 221xy 2221xya0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對(duì)稱軸左側(cè)（在對(duì)稱軸左側(cè)（x-h)y隨隨x的增大而的增大而.的圖象的圖象當(dāng)向當(dāng)向左左平移平移 時(shí)時(shí)向下向下向上向上高高直線直線x=-h(-h，

6、0)低低當(dāng)向當(dāng)向右右平移平移 時(shí)時(shí)a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)是是 。在對(duì)稱軸左側(cè)（在對(duì)稱軸左側(cè)（x0時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_；在對(duì)稱軸的；在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_。（4）當(dāng)）當(dāng)a0時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_；在對(duì)稱軸的；在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_。（4）當(dāng)）當(dāng)a0時(shí)，開口向下，在對(duì)稱軸的時(shí)，開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)左側(cè)y隨

7、隨x的增大而的增大而_;在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的右側(cè)的右側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_-h(-h、0)減小減小增大增大增大增大減小減小1、函數(shù)、函數(shù)y=2x2的圖象是的圖象是_線，開口向線，開口向_，對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最時(shí)，函數(shù)有最_值為值為_；在對(duì)稱軸左側(cè)，；在對(duì)稱軸左側(cè)， y隨隨x的增大而的增大而_，在對(duì)稱軸右側(cè)，在對(duì)稱軸右側(cè)， y隨隨x的的增大而增大而_。2、函數(shù)、函數(shù)y=-2x2+4的圖象開口向的圖象開口向_，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)，當(dāng)x=_時(shí)，函時(shí)，函數(shù)有最數(shù)有最_值為值為_；當(dāng)；當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， y隨隨x的增大而的

8、增大而_。上上下下y軸軸(0,4)y軸軸(0,0)拋物拋物00小小減小減小增大增大減小減小增大增大04大大3、函數(shù)、函數(shù)y =-2(x+1)2的圖象開口向的圖象開口向_，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最時(shí)，函數(shù)有最_值為值為_；當(dāng)；當(dāng)x_時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng)x_時(shí)，時(shí)， y隨隨x的的增大而減小。增大而減小。4、拋物線、拋物線y=3x2-4，y=3(x-1)2與拋物線與拋物線y=3x2的的_相同，相同，_不同。拋物線不同。拋物線y=3x2-4是由拋物線是由拋物線y=3x2向向_平移平移_單位而得到；單位而得到；拋物線拋物線y=3

9、(x-1)2是由拋物線是由拋物線y=3x2向向_平移平移_單位而得到。單位而得到。形狀形狀位置位置下下直線直線x=-1(-1,0)-1大大0 -1下下4右右1y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移，上加下減上下平移，上加下減 左右平移，左加右減左右平移，左加右減 a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對(duì)稱軸左側(cè)（在對(duì)稱軸左側(cè)（x-h)y隨隨x的增大而的增大而.的圖象的圖象當(dāng)向當(dāng)向左左平移平移 時(shí)時(shí)向下向下向上向上高高直線直線x=-h(-h，0)低低當(dāng)向當(dāng)向右右平移平移 時(shí)時(shí)a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是