高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義課后習(xí)題新人教A版必修4

1、高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義課后習(xí)題新人教A版必修4一、A組81 .(2016河北定興三中月考)如圖，在正六邊形ABCDEF#.+匚D+FE等于()A.0B，C.IIIIII解析：仃口=.£.BA+CD+FB=8再+兌F+FG=o答案：AA.82 .如圖所示，四邊形ABCD1梯形，AD/BCAC與BD于點(diǎn)O則+呢+3?=()D.cdiiI解析：,：小,1"一'.：""：一:答案：B3 .在平行四邊形ABCDK若|80+8以|=|BC+#日|,則四邊形ABC麋()A.菱形B,正方形C.矩形D,梯形II解析：由圖知|BC+

2、叫=|6D,n=|+-"6=|所以|B0|=|4C|,故四邊形ABC時(shí)矩形.答案：C4.如圖所示的方格中有定點(diǎn)Q P Q E F, G H,貝B.1CFO解析：如圖，由平行四邊形法則可得I I III I IQP + 0Q = 0B,而FU 與UE相等，點(diǎn)P + 0Q = F0答案：C5 .已知|a|=3,|b|=5,則向量a+b模長的最大值是.解析:,/|a+b|<|a|+|b|=8,a+b模長的最大值是8.答案：86 .如圖，已知電線AQI天花板的夾角為60°,電線AO所受拉力|Fi|=24N.繩BOI墻壁垂直，所受拉力|F2|=12N,則Fi與F2的合力大小為,

3、方向?yàn)?解析：以04。區(qū)為鄰邊作平行四邊形 BOAU Fi+F2=F,即= 0C,則/ OAC60| 工|=24, | &|二| 七|二12,.ZACO90 ,：Fi與F2的合力大小為12M 3 N,方向?yàn)樨Q直向上.答案:12N 豎直向上7 .設(shè)a=(4E + CD|)+(8C + DA), b是任一非零向量，則在下列結(jié)論中：a/b;a+b=a;a+b力；| a+b|<| a|+| b| ;| a+b|=| a|+| b|.正確結(jié)論的序號(hào)是I I I 解析：a(" + 日。)+(CD + D/) =AC_CA =0又b為任一非零向量，：均正確.答案：8 .如圖所示，設(shè)O

4、為正六邊形 ABCDE的中心，作出下列向量：(2)BC + FE解：(1)由圖可知，四邊形OABC；平行四邊形,所以由向量加法的平行四邊形法則，得+OC=0B.(2)由圖可知,BC=FE=0D=八0,所以-9.如圖,在？ABCD勺對角線BD的延長線上取點(diǎn)E,F,使BE=DF求證：四邊形AEC思平行四邊形.CIii證明：'=I丁I二".：AEFC：四邊形AECF1平行四邊形.二、B組1.向量（或+9）+（140+屆+。M化簡后等于（）A.|b'C.bcD.“解析：（產(chǎn)產(chǎn)一»；+（川。十一：。）+0MIlliIlliIIII=£月+月。+0M+MA+月

5、C=P0+0M+M再+丹匚=PM+M月+AC=PA+AC=PC答案：C2.在平行四邊形ABC前，設(shè)A8=a，D=b,4C=c,£D=d,則下列各式中不成立的是（）B. a+d=bA.a+b=cC.b+d=aD.|a+b|=|c|答案：C3.如圖所示，在正六邊形ABCDEF,若AB=，則|乂+CD |等于（）A.1B.2C.3D.2主Ii-i -I i Ii-ii| F解析：FE = EC, . . |4月 + FE + CD|=| <H+ CD|=| 4D|=2.答案：BIIII4.在矩形ABC珅，|48|=4,|區(qū)|=2,則向量A8+ 40 +4t的長度等于 解析：因?yàn)閬V日+

6、4D = AC,所以A8 + 4D + AC的長度為40的模的2倍，為4后.答案：4.5.件學(xué)號(hào)08720048 口口圖，已知 ABC直角三角形，且/ A=90° ,則在下列結(jié)論中正確的 是. as+、q=| 四;| AB + Bq=| O1| ; | ZkJ_Ld|=| 區(qū)| ;1m 2+|k、二j| 2.解析：正確.以ABAC為鄰邊作？ABDC又/BAC=0,所以？ABD(C/矩形.所以AD=BC.i所以|HB+/C|=|自。|=|BC.IIIII正確.|ab+fiq=|Aq=|正確.|+C4|=CB|=|BQ.FOI正確.由勾股定理知|&8|2+|金匚|2=|以。|2.答案：6 .已知四邊形ABCD勺對角線AC與BD相交于點(diǎn)Q且=OCtDO=0E.求證：四邊形ABCDi平行四邊形.iiiiiii«r證明：易知再8=Ad+OBrDC=DO+0C_l因?yàn)殁丁?OC,OB=DO所以.一所以AB/DC且|*/=|D'|.所以四邊形ABCD1平行四邊形7 .導(dǎo)學(xué)號(hào)08720049如圖，點(diǎn)口EF分別為ABCW三邊ABBCCA的中點(diǎn).求證:II2十二】-二三II(2)二產(chǎn)，；二-二C=0.證明：(1)由向量加法的三角形法則，I1111.AB+HE二AEt