高考總復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律

1、一、重力做功與重力勢能相互作用的物體憑借其位置而具有的能量，叫做勢能，勢能包括重力勢能和彈性勢能1重力勢能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能(2)大小：Epmgh.(3)相對性：重力勢能的大小和正負(fù)與參考平面的選取有關(guān)，在其之上的為正值，在其之下的為負(fù)值(4)系統(tǒng)性：重力勢能是地球與物體所組成的這個“系統(tǒng)”所共有的(5)重力做功的特點：物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)(6)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2.2彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能(2)大?。簭椈傻?/p>

2、彈性勢能的大小與彈簧的形變量及勁度系數(shù)有關(guān)(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加問題探究1勢能是標(biāo)量，但是勢能有正負(fù)，勢能的正負(fù)表示什么含義？和我們前面所學(xué)的功的正負(fù)的含義相同嗎？提示由于勢能是標(biāo)量，其正負(fù)表示大小，即勢能為正，說明物體在零勢能面的上方，重力勢能大于零；勢能為負(fù)，說明物體在零勢能面的下方，重力勢能小于零不同的物理量的正負(fù)有著不同的物理意義，如前面功的正負(fù)表示做功的性質(zhì)，速度、加速度等二、機(jī)械能守恒定律()1機(jī)械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能， 即EEkEp.2機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相

3、互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變(2)表達(dá)式：Ep1Ek1Ep2Ek2.(3)機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功問題探究2當(dāng)物體受到的合外力為零時，物體的機(jī)械能一定守恒嗎？提示物體受到的合外力為零，但除重力、彈力以外的其他力做功代數(shù)和不為零，則機(jī)械能就不守恒要點一機(jī)械能是否守恒的判斷方法1.用做功來判斷：分析物體或系統(tǒng)受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功(不是只受重力或彈力)，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒，否則機(jī)械能不守恒. 例如炮彈爆炸時內(nèi)力做功，因而爆炸前后系統(tǒng)機(jī)械能不守恒2用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相

4、互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體機(jī)械能守恒3對繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能不守恒，且能量損失最大(2011正定月考)對于做變速運(yùn)動的物體，下列說法正確的是()A僅靠重力改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，則物體的機(jī)械能保持不變B不是靠重力、彈力改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，則物體的機(jī)械能一定改變C若改變物體速度的作用力是摩擦力，則物體的機(jī)械能一定改變D物體在速度增大的過程中，其機(jī)械能可能反而減小AD解析物體運(yùn)動狀態(tài)的改變指的是速度的改變，當(dāng)只有重力改變物體的運(yùn)動狀態(tài)時，存在兩種情況，一是速度大小變化，只有重力做功機(jī)械能不變，二是重力也不做

5、功，沒有任何力做功，物體的機(jī)械能也保持不變，A正確；不是靠重力、彈力改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，而是其他力改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，若其他力只改變速度的方向，不改變速度的大小，則物體的機(jī)械能不變，B、C錯誤；物體在速度增大的過程中，動能增大，如果此過程中重力勢能的減少量大于動能的增加量，物體的機(jī)械能則是減少的，D正確. 故正確答案為AD.答案答案AD要點二要點二機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及應(yīng)用 守恒觀點轉(zhuǎn)化觀點轉(zhuǎn)移觀點表達(dá)角度表達(dá)公式表達(dá)意義注意事項如右圖所示，一根全長為l、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對稱地掛在光滑的輕小滑輪上，當(dāng)受到輕微的擾動時，鐵鏈開始滑動，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小題型

6、一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據(jù)題意，選取研究對象(物體或系統(tǒng))；(2)明確研究對象的運(yùn)動過程，分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件；(3)如果符合，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解注意：所列方程有多種形式. 如：Ek1Ep1Ek2Ep2，EkEp，E1E2等，視具體情況，靈活運(yùn)用例1如右圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與水平地面相切在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v05 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離s.取

7、重力加速度g10 m/s2.思路誘導(dǎo)(1)物塊沿CBA做變速圓周運(yùn)動，對過程用什么規(guī)律聯(lián)系初末狀態(tài)？(2)物塊通過A點后，做什么運(yùn)動？怎樣處理？半徑R0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量m0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L00.50 m，勁度系數(shù)k4.8 N/m. 將小球從如右圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EpC0.6 J(g取10 m/s2)，求：(1)小球經(jīng)過C點時的速度vC的大小(2)小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向題型二題型二多個物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

8、恒多個物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時，常會遇到由多個物體組成的系統(tǒng)問應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時，常會遇到由多個物體組成的系統(tǒng)問題，這時應(yīng)注意選取研究對象，分析研究過程，判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否題，這時應(yīng)注意選取研究對象，分析研究過程，判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，列方程時還要注意分析物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系，對于系統(tǒng)守恒，列方程時還要注意分析物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系，對于系統(tǒng)有彈簧的問題，要注意分析彈簧形變量的變化，彈性勢能的變化，而彈有彈簧的問題，要注意分析彈簧形變量的變化，彈性勢能的變化，而彈簧形變量的變化往往與物體上升或下降的距離有一定的聯(lián)系簧形變量的變化往往與物體上升或下降

9、的距離有一定的聯(lián)系例2(2011天水月考)如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60.(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mAmB.(2)辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？根據(jù)功能定理有mAgRmBg 2R12mAv2A12mBv2B單個物體機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可以對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)單個物體機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可以對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械

10、能守恒定律械能守恒定律. 對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意：對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意：(1)合理選取系統(tǒng)，判斷是哪個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒合理選取系統(tǒng)，判斷是哪個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(2)清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機(jī)械能清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機(jī)械能(動能、勢能動能、勢能)的變化情況的變化情況如右圖是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系物體A、B，且mA2mB，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B達(dá)到半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功題型三動能定理與機(jī)械能守恒定律的比較與運(yùn)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動能定理解題的不同點：(1)適用條件不同：機(jī)械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情況

11、；而動能定理則沒有條件限制，它不但適用于重力和彈力做功，還適用于其他力做功的情況(2)分析思路不同：用機(jī)械能守恒定律解題時只要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能和勢能；而用動能定理解題，不但要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有力做的功，并求出這些力所做的總功(3)書寫方式不同：在解題的書寫表達(dá)上，機(jī)械能守恒定律的等號兩邊都是動能與勢能的和；而用動能定理解題時，等號左邊一定是所有力做的總功，右邊則是動能的變化(4)mgh的意義不同：在機(jī)械能守恒定律中mgh是重力勢能，出現(xiàn)在等號的兩邊，如果某一邊沒有，說明那個狀態(tài)的重力勢能為0；在動能定理中mgh是重力所做的功，寫在等號的左邊不管用哪種規(guī)律，等

12、號兩邊絕不能既有重力做功，又有重力勢能例3(19分)(2011福建卷)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好零不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能已知重力加速度為g.求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v1；思路誘導(dǎo)試題包含了“彈簧彈開到原長位置、魚餌沿圓弧運(yùn)動

13、到最高點、魚餌做平拋運(yùn)動落到水面上”三個物理過程，審題過程中除了對試題進(jìn)行過程分析外，還必須找到“魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零”所隱含的動力學(xué)條件，這是解題的突破口(2)彈簧壓縮到 0.5R時的彈性勢能Ep；(3)已知地面與水面相距 1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO在 90角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在23m到m之間變化，且均能落到水面持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？(2011福州模擬福州模擬)如右圖所示，傾角為如右圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質(zhì)的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為量均為m的小球的小球A和和B，兩球之

14、間用一根長為，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計機(jī)械能損失，求：兩球從靜止開始下滑，不計機(jī)械能損失，求：(1)兩球都進(jìn)入光滑水平面時兩小球運(yùn)動的速度大?。粌汕蚨歼M(jìn)入光滑水平面時兩小球運(yùn)動的速度大??；(2)此過程中桿對此過程中桿對B球所做的功球所做的功(對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P90)易錯點易錯點1：在綜合問題中不能正確判斷機(jī)械能是否守恒在綜合問題中不能正確判斷機(jī)械能是否守恒質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m和和M(其中其中M2m)的兩個小球的兩個小球P和和Q，中間用輕質(zhì)桿，中間用輕質(zhì)桿固定連接，在桿的中點固定連

15、接，在桿的中點O處有一個固定轉(zhuǎn)軸，如圖所示現(xiàn)在把桿置于處有一個固定轉(zhuǎn)軸，如圖所示現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置的過程中，下列有球順時針擺動到最低位置的過程中，下列有關(guān)能量的說法正確的是關(guān)能量的說法正確的是()AQ球的重力勢能減少、動能增加，球的重力勢能減少、動能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒能守恒BP球的重力勢能、動能都增加，球的重力勢能、動能都增加，P球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒不守恒CP球、球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒DP球、球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械

16、能不守恒球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒易錯分析易錯分析Q球下擺的過程中受重力、桿的拉力作用，因為拉力球下擺的過程中受重力、桿的拉力作用，因為拉力不做功，只有重力做功，所以不做功，只有重力做功，所以Q球重力勢能減少，動能增加，球重力勢能減少，動能增加，Q球和地球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；同理，球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；同理，P球、球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選擇守恒，選擇AC.正確解答正確解答Q球從水平位置下擺到最低點的過程中，受重力和桿球從水平位置下擺到最低點的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是的作用力，桿的作用力是Q球運(yùn)動的阻力球運(yùn)動的阻力(重力是動力重

17、力是動力)，對，對Q球做負(fù)功；球做負(fù)功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動力球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動力(重力是阻力重力是阻力)，對，對P球做球做正功所以，由功能關(guān)系可以判斷，在正功所以，由功能關(guān)系可以判斷，在Q下擺過程中，下擺過程中，P球重力勢能增球重力勢能增加、動能增加、機(jī)械能增加，加、動能增加、機(jī)械能增加，Q球重力勢能減少、動能增加、機(jī)械能減球重力勢能減少、動能增加、機(jī)械能減少；由于少；由于P和和Q整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案為整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案為BC.Q球擺到最低位置的過程中，重力勢能減少、動能增加，但由此球擺到最低位置的過程中，重力

18、勢能減少、動能增加，但由此不能確定機(jī)械能是否守恒細(xì)繩施力的方向一定沿繩收縮的方向，但桿不能確定機(jī)械能是否守恒細(xì)繩施力的方向一定沿繩收縮的方向，但桿施力的方向并不一定沿著桿的方向，本題就是一個典例，桿對施力的方向并不一定沿著桿的方向，本題就是一個典例，桿對P、Q球球的作用力，既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對的作用力，既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對P球、球、Q球都做功，球都做功，P球、球、Q球的機(jī)械能都不守恒，但球的機(jī)械能都不守恒，但P球和球和Q球整體的機(jī)械能球整體的機(jī)械能守恒守恒(除了重力外沒有其他力對除了重力外沒有其他力對P球、球、Q球的整體做功球的整體做功)

19、 (2011新課標(biāo)全國新課標(biāo)全國)一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A運(yùn)動員到達(dá)最低點前重力勢能始終減小運(yùn)動員到達(dá)最低點前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守蹦極過程中，運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒恒D蹦極過程中，重

20、力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)解析解析重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故一直做正功，重力勢能一直減小，故A正確；彈性勢能的變化取決于彈正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當(dāng)蹦極繩張緊后，隨著運(yùn)動員的下落彈力一直做負(fù)功，彈性勢力做功，當(dāng)蹦極繩張緊后，隨著運(yùn)動員的下落彈力一直做負(fù)功，彈性勢能一直增大，故能一直增大，故B正確；在蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力正確；在蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力做功，故由運(yùn)動員、地球及蹦極繩組成的系統(tǒng)機(jī)

21、械能守恒，故做功，故由運(yùn)動員、地球及蹦極繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；正確；重力勢能的大小與勢能零點的選取有關(guān)，而勢能的改變與勢能零點選取重力勢能的大小與勢能零點的選取有關(guān)，而勢能的改變與勢能零點選取無關(guān)，故無關(guān)，故D錯誤錯誤答案答案ABC易錯點易錯點2：未找出隱含條件引起失分未找出隱含條件引起失分如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小球與一根不可伸長的長為的小球與一根不可伸長的長為L的輕繩相連接，的輕繩相連接，繩的另一端固定于繩的另一端固定于O點，現(xiàn)將小球拉到跟水平方向成點，現(xiàn)將小球拉到跟水平方向成30角的上方角的上方(繩恰繩恰好伸直好伸直)，然后將小球自由釋放，求小球到最低點時受到繩子

22、的拉力的，然后將小球自由釋放，求小球到最低點時受到繩子的拉力的大小大小易錯分析易錯分析本題因忽略了題目中的隱含條件而導(dǎo)致錯誤由于本題因忽略了題目中的隱含條件而導(dǎo)致錯誤由于沒有細(xì)致分析細(xì)繩在繃緊瞬間的作用力及其做功情況，忽視了繩子繃緊沒有細(xì)致分析細(xì)繩在繃緊瞬間的作用力及其做功情況，忽視了繩子繃緊的瞬間的能量損失的瞬間的能量損失答案答案C(對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P90)1(2010廣東東莞調(diào)研廣東東莞調(diào)研)關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是()A做勻速直線運(yùn)動的物體的機(jī)械能一定守恒做勻速直線運(yùn)動的物體的機(jī)械能一定守恒B做加速運(yùn)動的物體機(jī)械能不可能守恒做加速運(yùn)動的物體機(jī)械能不可能守恒C合外力對物體做功為零時，機(jī)械能一定守恒合外力對物體做功為零時，機(jī)械能一定守恒D只有重力對物體做功時，物體機(jī)械能一定守恒只有重力對物體做功時，物體機(jī)械能一定守恒解析解析只有重力做功或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功等只有重力做功或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功等于零時，物體的機(jī)械能守恒，于零時，物體的機(jī)械能守恒，D正確正確答案答案D答案答案B3(2011成都模擬成都模擬)如圖所示，質(zhì)量相等的如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在同一水兩物體在同一水平線上，當(dāng)平線上，當(dāng)A物體被