2013年數(shù)學中考模擬題及答案

1、2013屆湘潭市中考模擬試題（4）數(shù) 學一、仔細選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1、下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）+2x+2=0 _C_1_A_1_A_B_C（第2題圖）2、如圖，將三角尺ABC（其中ABC60°，C90°）繞B點按順時針方向轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（ ）A120° B90° C60° D30°3、在成都市二環(huán)路在某段時間內的車流量為30.6萬輛，用科學記數(shù)法表示為（ ）A

2、輛 B輛C輛 D輛4、給出下列命題： （1）平行四邊形的對角線互相平分； （2）對角線相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對角線互相垂直平分； （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形 其中，真命題的個數(shù)是（ ） 43215、下列各函數(shù)中，隨增大而增大的是（） （x < 0）ABCD6、在中，若，則的長是（ ） 67、若點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，則（ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y2（第8題圖）8、如圖，是圓O的直徑，弦，則，兩點到直線距離的和等于（ ） 9、若拋物線與軸的交點坐標為，則下列說法不正確的是（ ） 拋

3、物線的開口向上 拋物線的對稱軸是直線 當時的最大值為 拋物線與軸的交點坐標為、10、反比例函數(shù)的圖象如左圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為（ ）OODOOAO y y y y x x x x二、填空題：（每小題4分，共16分）11、2008年8月5日，奧運火炬在成都傳遞，其中8位火炬手所跑的路程（單位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，則這組數(shù)據的中位數(shù)是 DFCBE（第13題圖）12、方程的根是13、如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點則四邊形的面積是（ 第14題圖）14、在Rt中，為

4、上一點，則的長是 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15、解答下列各題：（1）計算：+2cos30°（2）解方程：16、求不等式組的整數(shù)解：四、（每小題8分，共16分）17、把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5、）洗勻后正面朝下放在桌面上。（1）如果從中抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字。當2張牌面數(shù)字相同時，小王贏；當2張牌面數(shù)字不相同時，小李贏?，F(xiàn)請你利用數(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平

5、？并說明理由。18、城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿（如圖所示），已知距電線桿水平距離14米的處有一大壩，背水坡的坡度，壩高為2米，在壩頂處測得桿頂?shù)难鼋菫?，之間是寬為2米的人行道試問：在拆除電線桿時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點為圓心，以長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（，）人行道D五、（每小題10分，共20分）19、如圖，在直角坐標系中，為原點點在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數(shù)的圖象經過點（1）求點的坐標；（2）如果經過點的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點，且，求這個一次函數(shù)的解析式20、如圖，已知EDBC，EAB=BCF, （1）四邊形ABC

6、D為平行四邊形。 （2）求證：OB2 =OE·OFEDCBFAO （3）連接BD，若OBC=ODC,求證，四邊形ABCD為菱形。B卷（共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）22題圖21已知， 則_22、如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN1，PN3，則DM的長為 。w W w .23如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有實數(shù)根的概率為 .24題圖24 如圖，O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且AB

7、EFCD則圖中陰影部分面積之和為（ ） 25、如圖，PT是O的切線，T為切點，PA是割線，交O于A、B兩點，與直徑CT交于點D已知CD2，AD3，BD4，那PB_25題圖二、（共8分）26某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨

8、方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？三、（共10分）27. 已知，如圖，AB是O的直徑，AD是弦，C是弧AB的中點，連結BC并延長與AD的延長線相交與點P，BEDC，垂足為E，DFEB，交AB與點F，F(xiàn)HBD，垂足為H，BC=4，CP=3.PCEBOHFDA求（1）BD和DH的長，（2）BE·BF的值四、（共12分）28. 如圖所示，在平面直角坐標系中，以點M（2，3）為圓心，5為半徑的圓交軸于A，B兩點，過點M作軸的垂線，垂足為D；過點B

9、作M的切線，與直線MD交于N點。（1）求點B、點N的坐標以及直線BN的解析式；(2) 求過A、N、B、三點（對稱軸與軸平行）的拋物線的解析式；xy（3）設（2）中的拋物線與軸交于點P，以點D，三點為頂點作平行四邊形，請你求出第四個頂點的坐標，并判斷是否在（）中的拋物線上答案一.選擇題1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B二、填空題：（每小題4分，共16分）11、75 12、13、1614、三、15、（1）3- （2）-1，16、x的解集為x<3四、17、（1）（2）P（小李）=,P（小王）=, 不公平18、AB10.66m,BE=12m,BE&g

10、t;AB,無危險，不需封人行道。五、19、(1)設A（m,3m） (2)設一次函數(shù)：y=kx+bB（0，b）(b>0)A在y=上 OB=AB b=,B(0,) 3mm=12,m=±2 y=A在第一象限m=2,A(2,6)20、 (1) DEBC EDCBFAOD=BCFEAB=BCFEAB=DABCDDEBC四邊形ABCD為平行四邊形（2）DEBCEDCBFAOHABCD （3）連結BD,交AC于點H,連結ODDEBC w W w . 四邊形ABCD為菱形B卷（共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）21 322. 223 24 25、20二、（共8分）26（1）解：設今年三月份甲種電腦每臺售價元解得：經檢驗：是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺售價4000元（2）設購進甲種電腦臺，解得因為的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案（3）設總獲利為元，當時，（2）中所有方案獲利相同此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利（利潤相同，成本最低）三、（共10分）PCEBOHFDA27. 已知，如圖，AB是O