九年級wzcl第四講銳角三角函數(shù)

1、第4講 銳角三角函數(shù)一、知識梳理知識點1：三角函數(shù)的定義： ，知識點2：性質(zhì)：（1）銳角三角函數(shù)值的范圍：，（為銳角）。（2）同角三角函數(shù)間的關(guān)系：，=，= (3) 互為余角三角函數(shù)間的關(guān)系； , , （4）增減性：當時，sin、tan隨角度的增大而增大；cos、cot隨角度的增大而減小。知識點3：特殊角的三角函數(shù)值： 角度函數(shù)030456090二、精典題型：考點一、已知直角三角形的邊，求三角函數(shù)值：1、求出如下圖所示的中的、和、的值.A5CB12變式訓練：在中，BC=3，AB=5，求和的值。ACB 考點二、化簡求值：1、 2、。3、tan60sin60+sin45（2cos3714、5、ta

2、n44tan45tan46+sin23 6若tan求的值?？键c三、利用三角函數(shù)求線段的長：1如圖，在于點D，AD4， 、的值。2（桂林）如圖，在RtABC中，C90，AC8cm，DE是AB的垂直平分線，連結(jié)BD，若，求BC的長. 3（成都2006中考）如圖，在中，ABCD于點已知，那么=（ ）ABCD4、如圖，在中，ABC=15,BC=1,求AC的長。（全國數(shù)學聯(lián)賽）ABC考點四：三角函數(shù)的增減性例5：1、用“”號連接是 2、當銳角時,的余弦值( ) A.大于 B.小于 C.大小 D.小于3、已知，且045，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、-【變式訓練】1、比較大?。篶os26_sin26

3、 cos40_cos70 tan37_cot552、已知是銳角,則( ) A. B. C. D.考點五、已知三角函數(shù)值求角。1、填空：（1）若，則銳角；（2）若，則銳角.（3）若，則銳角 （4）若，則銳角考點六、綜合應(yīng)用1、填空題:（1）、已知，則=_,tanA=_、cotA= .（2）求直線y=4x+1與x軸的正方向所夾的銳角為，則tan = （3）.化簡丨cos4001丨+=_。ABCD第2題圖（4）.已知：是銳角，且sin+cos,則sincos=_.（5）若銳角A滿足tanA cotA=2，則tancot= 2（2012福州）如圖，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分線BD交A

4、C于點D，則AD的長是_，cosA的值是_(結(jié)果保留根號)3.已知為實數(shù)，且，是關(guān)于的方程的兩根，求的值。（全國數(shù)學聯(lián)賽）4、已知關(guān)于x的方程的兩根恰是某直角三角形兩銳角的正弦，求m的值。5、已知為三角形的一個角,如果方程10-(10cos)x-3cos+4=0有兩個相等的實數(shù)根,求tan。6ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，C=5，若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，又關(guān)于x的方程的兩個根的平方和為6，求ABC的面積望子成龍學校家庭作業(yè)校區(qū)： 教室： 科目： 數(shù)學 學生姓名：_作業(yè)等級：_第一部分：1（沈陽）在RtABC中，C90，AB5，AC2，則cosA的值是（ ） A B C

5、D2（貴州）在RtABC中，C90，BC2，sinA，則邊AC的長是（ ） A B3 C D3、在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A 也擴大3倍 B 縮小為原來的 C 都不變 D 有的擴大，有的縮小4、sin2sin2(90) (090）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin25、已知為銳角，sin=cos500則等于 （ ）A 200 B 300 C 400 D 5006（大連）在ABC中，C90，AB10cm，sinA，則BC的長為 cm.7（齊齊哈爾）在RtABC中，C90，sinB，則 第二部分：8、計算：（1）sin2a+|1-2cos30|+sin2（90a）tan60（2）sin60+(-3.14)2sin30c