【公開(kāi)課課件】人B版（2019）數(shù)學(xué)-必修第二冊(cè)-第五章概率與統(tǒng)計(jì)-§1.4用樣本估計(jì)總體PPT

1、5.1.45.1.4用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問(wèn)題較為城市缺水問(wèn)題較為突出突出.某市政府為了節(jié)約生活用水某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理用水定額管理,即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超用水量不超過(guò)過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望如果希望85%以上的居民的日常生活不受影響以上的居民的日常生活不受影響,那么標(biāo)準(zhǔn)那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比定為多少比較合理較合理?你認(rèn)為較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)你認(rèn)

2、為較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),需要做哪些工作需要做哪些工作? 前面已經(jīng)介紹了收集數(shù)據(jù)的一些方法前面已經(jīng)介紹了收集數(shù)據(jù)的一些方法. .一旦數(shù)據(jù)被一旦數(shù)據(jù)被收集上來(lái)，就希望從中找出需要的信息收集上來(lái)，就希望從中找出需要的信息. .通過(guò)樣本數(shù)據(jù)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的特征，估計(jì)總體的相應(yīng)特征，以便幫助人們做出恰當(dāng)?shù)奶卣?，估?jì)總體的相應(yīng)特征，以便幫助人們做出恰當(dāng)?shù)呐袛嗷驔Q策的判斷或決策. .1 1. .會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征. .2 2. .能用樣本的分布來(lái)估計(jì)能用樣本的分布來(lái)估計(jì)總體的分布總體的分布. .3 3. .會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際統(tǒng)計(jì)問(wèn)題會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解

3、決實(shí)際統(tǒng)計(jì)問(wèn)題. .1.1.通過(guò)樣本數(shù)字特征的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)通過(guò)樣本數(shù)字特征的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)2.2.借助用樣本的數(shù)字特征解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)借助用樣本的數(shù)字特征解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng). .探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征特征 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2 分層抽樣用樣本的數(shù)字特征分層抽樣用樣本的數(shù)字特征 估計(jì)總體的數(shù)字估計(jì)總體的數(shù)字特征特征估計(jì)估計(jì)1 1：選擇男生樣本作為總體身高平均數(shù)：選擇男生樣本作為總體身高平均數(shù)170170，方差，方差16.16.估計(jì)估計(jì)2 2：選擇女生樣本作為總體身高

4、平均數(shù)：選擇女生樣本作為總體身高平均數(shù)165165，方差，方差25.25.估計(jì)估計(jì)3 3：選擇男生樣本與女生樣本的算數(shù)平均數(shù)作為總體身高平：選擇男生樣本與女生樣本的算數(shù)平均數(shù)作為總體身高平 均數(shù)均數(shù)167.5167.5，方差，方差20.5.20.5. 以上三種估計(jì)均不理想，因?yàn)槊繉樱猩?，女生）的個(gè)體數(shù)以上三種估計(jì)均不理想，因?yàn)槊繉樱猩?，女生）的個(gè)體數(shù)目一般來(lái)說(shuō)是不相等的目一般來(lái)說(shuō)是不相等的. . 一般按照下面的公式來(lái)計(jì)算：一般按照下面的公式來(lái)計(jì)算：221111,()mmiiiixx sxxmm221111,()nniiiiyy tyynn111()mniiiimxnyaxymnmn2222

5、2222() () 1()() m sxan tyamnbmsntxymnmnmn 依照上述公式可以算出，前述嘗試與發(fā)現(xiàn)中總體的平均數(shù)依照上述公式可以算出，前述嘗試與發(fā)現(xiàn)中總體的平均數(shù)可以估計(jì)為可以估計(jì)為167.86，總體的方差可以估計(jì)為，總體的方差可以估計(jì)為25.98.探究點(diǎn)探究點(diǎn)3 3 用樣本的分布估計(jì)總體的用樣本的分布估計(jì)總體的分布分布 如果從上述嘗試與發(fā)現(xiàn)中提到的數(shù)據(jù)中，抽取兩個(gè)容如果從上述嘗試與發(fā)現(xiàn)中提到的數(shù)據(jù)中，抽取兩個(gè)容量為量為100100的樣本，則可以得到如下頻數(shù)、頻率對(duì)應(yīng)表：的樣本，則可以得到如下頻數(shù)、頻率對(duì)應(yīng)表：例例1.為了快速了解某學(xué)校為了快速了解某學(xué)校學(xué)生學(xué)生體重體重（

6、單位：?jiǎn)挝唬篕g）的大致情況，隨機(jī)）的大致情況，隨機(jī)抽取了抽取了10名學(xué)生稱重，得到的數(shù)據(jù)整理成莖葉圖如圖所示，估計(jì)這名學(xué)生稱重，得到的數(shù)據(jù)整理成莖葉圖如圖所示，估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差個(gè)學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差.【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】1眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布表、頻率分布直方圖的關(guān)系眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布表、頻率分布直方圖的關(guān)系(1)眾數(shù)：眾數(shù)一般用頻率分布表中頻率最高的一小組的組中值來(lái)眾數(shù)：眾數(shù)一般用頻率分布表中頻率最高的一小組的組中值來(lái)表示，即在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，最高矩形的底邊中點(diǎn)表示，即在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的橫坐

7、標(biāo)(2)中位數(shù)：在頻率分布表中，中位數(shù)是累計(jì)頻率中位數(shù)：在頻率分布表中，中位數(shù)是累計(jì)頻率(樣本數(shù)據(jù)小于某樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率叫作該數(shù)值點(diǎn)的累計(jì)頻率一數(shù)值的頻率叫作該數(shù)值點(diǎn)的累計(jì)頻率)為為0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)的值，而在樣本中有的值，而在樣本中有50%的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50%的的個(gè)體大于或等于中位數(shù)因此，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)個(gè)體大于或等于中位數(shù)因此，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等(3)平均數(shù)：平均數(shù)在頻率分布直方圖中等于每個(gè)小矩形底邊中平均數(shù)：平均數(shù)在頻率分布直方圖中等于每個(gè)小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與小矩形的面積的乘積之和又平均數(shù)是頻率分布點(diǎn)的橫坐標(biāo)與小矩形的面積的乘積之和又平均數(shù)是頻率分布直方圖的直方圖的“重心重心”2利