電工學(少學時)張南編第一章答案

1、精品文檔1-1 題 1-5 題，根據(jù)題意， 畫出電路， 通過求解， 進一步增強電源、負載、 額定值的概念。1-6 ：在圖 1-63 中， d 點為參考點，即其電位Vd=0，求 a、 b、 c 三點的電位Va、 Vb、 Vc。ab2010I10+20V50V-20-dc圖 1-63 題1-6解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系：VaU ad, V bU bd , VcU cd要求電壓：需求電流：根據(jù)電壓降準則：I5020300.5(A) 。2010206010VaU ad10(I)5010(0.5)5045(V)VbU bd20(I)10(I)5030(0.5) 50 35(V)VcU cd20I200.5

2、10(V)1-7 ：在圖1-64 中，已知R1= R 2=5，求電位 Va、 Vb、 Vc。a41 06cR 1R 2b8I2+36V-+24V-d圖 1-64 題 1-7解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系： V =U，V =U ，V =U，求電壓需求電流：aaobboccoI362460410622(A) 。830根據(jù)電壓降準則：VaU ao( I8)36(28)3620(V) 。VbU boI(845)36( 34)36 2(V) 。VcU co( I2)( 24)42420(V) 。1-8 ：在圖 1-64中，b 為電位器移動觸點的引出端。試問 R1 和 R2 為何值時， b 點電位等于零？解：。

3、1 歡迎下載精品文檔VbU bo0I(R262) ( 24)R2(2416)/24()R110R 21046()1-9 ：求圖 1-65 中的電壓UabU abab641510+-+10V30V9V16V-+-cRd圖 1-65題 1-9解：本題不限方法，首先進行化簡。中無電流，電壓降為零，圖1-65 化簡為圖1-65-1 ，設(shè)參考點 O，U = UaoU ，求 U 。可用多種方法：abboaoU abab641510+-+9V16V10V30V-+-o圖 1-65-1(1) 疊加法求 Uao，除源求 Rao；(2) 結(jié)點法求 Uao，除源求 Rao；(3) 把電壓源轉(zhuǎn)換為電流源， 電流源合并

4、， 最后把電流源再轉(zhuǎn)換為電壓源， 如圖 1-65-2所示。(4)用 KVL 求回路電流，再用電壓降準則求出Uao，除源求Rao。同樣，用上面的思路求Ubo，圖 1-65-2已經(jīng)是簡單電路了，Uab 不難求出。2 歡迎下載精品文檔U abab2.46+6V22V-o-圖 1-65-21-10 ：求圖 1-66 中的電壓Ucd。在圖 1-66 的 4與 6V 的連結(jié)處插入點m，根據(jù)電壓降準則：解： U cdU caU amU mbU bdU ca3V; U mb6V; U bd12VU am4 I在 amba回路中 I1266840.5(A)12U cd30.546 (12)1(V)83V+a-+

5、c12V4-Im+6V-db-12V+-圖 1-66 題1-101-11 ：求圖 1-67 中兩個電源的電流以及導線ab 的電流。I 1'2k I 1a 3k 4k +''-12VI 1''1kI 29V-+4k 6k I 2b'I 2圖 1-67 題 1-11解：此題主要為了練習KCL、及 KVL。I ab 的正方向是從a 流向 b。畫出各支路電流的實際方向。3 歡迎下載精品文檔'12I13(mA)''12I12(mA)I1I1'I1''5(mA)I 2''931(mA)6I 2&

6、#39;99(mA)1I 2I 2''I 2'1910(mA)I abI 1''I 2''2(1)1(mA)1-12 ：用支路電流法求圖1-68 各支路中的電流。解：在圖上標注各支路電流正方向，插入a、b、c、d 四點，選定兩個回路（兩個網(wǎng)孔），標注回路繞行方向。bR 1110I 1aR 212dI 2+R 3+70VU s1I 3 645V-R 12R 22U s 210c3圖 1-68 題 1-12列 a 結(jié)點的 KCL： I 1I2 I3(1)在 acba 回路： (I 3 R 3 )(I1R12 )(U s1 )(I 1R11)0

7、(2)在 acda 回路： (I 3R 3 )(I 2R22 )(U s2)(I 2R 21)0(3)代入各電阻、電源數(shù)值。聯(lián)立求解(1)(2)(3)方程得：I1 2A, I2 3A ,I3 5A。1-13 ：求圖 1-69 中開關(guān)斷開和閉合時的電壓Uab 。4 歡迎下載精品文檔aR1R2520R3+-2050VUs180VUs2-+b圖 1-69 題 1-13該題若用結(jié)點電壓法求解很方便，若用其他方法求解都比結(jié)點電壓法煩，比較如下：結(jié)點法求解：Us1U s25080開關(guān)斷開時： U abR1R 252011124(V)1R1R 2520開關(guān)接通時：Us1Us25080UabR1R252020

8、(V)111111R1R2R352020其他方法求解：開關(guān)斷開時：U abU ab'U ab"US1 作用， US2除源， U ab'502040(V) （方向）520U 作用， U 除源，"80516(V) （方向）U abS2S1205故 Uab40(16)24(V)開關(guān)閉合時：圖1-69 改畫為圖 1-69-1。5 歡迎下載精品文檔cadI1R1I 2R2I 3R352020+-50V80VU sUs2-1+b圖 1-69-1在圖 1-69-1 上標注各電流正方向并插入c、 d 兩點。選定兩個回路（兩個網(wǎng)孔），標注回路繞行方向。列 a 結(jié)點的 KCL：

9、 I 1I 2I 3(1)在 cbac 回路中： (-R 1)I1U s1U s2R2I2 0(2)在 dbad 回路中； R 3 I 3U s2R2I 20(3)代入各電阻、電源數(shù)值，聯(lián)立求解(1)(2)(3)方程得：I1 6A, I25A, I31A故： Uab R3I 312020(V)1-14 ：用疊加原理求圖1-68中各支路電流。R11R 21I1102I 2+R3+70VU s1I 3 645VU s2-R12R 22103圖 1-68 題 1-14解：方法已限定，只能按照疊加原理三步法進行。第一步：在圖1-68 中，標注各支路電流的正方向：第二步：畫出兩個源單獨作用的分圖：Us1

10、 作用， Us2 除源分圖為 1-68-1 ，在分圖 1-68-1 上求各分電流大小及確定各分電流實際流向。Us2 作用， Us1 除源分圖為 1-68-2 ，在分圖 1-68-2 上求各分電流大小及確定各分電流實際流向。6 歡迎下載精品文檔R 11R 21R11R 21I 1'102102II 2'''+R 3I1R 3+'I ''45V70VU s1I66U33-''2s 2R 12R 22R 12R 22103103圖 1-68-1圖 1-68-2I1'10703.08(A)。(6/5)10I 3'3

11、.0851.4(A)。65I 2'3.0861.68(A)。65I 2''2454.678。(6/20)3I 3''4.678203.6。206I1'4.67861.08。206第三步：疊加：I 1I（1 ） I（1）3.08 （1.08）2（A）I2I（ ） I （ ）（ 1.68） 4.683（A）22I 3I （3） I（3） 1.4 3.65（A）1-15 ：此題與 1-14 基本相同，方法已限定，只能按照疊加原理三步法進行。第一步：待求電流的正方向已經(jīng)給出，無須假設(shè)。第二步： 畫出兩個源單獨作用的分圖， 在各分圖上， 求各分電流的大小及

12、確定各分電流實際流向30V 作用， 90V除源： I'1A()90V 作用， 30V除源： I ''3A ()第三步：疊加 II 'I''1 (3)2(A)1-16 ：用電源變換法求圖1-71中的電流 I 。7 歡迎下載精品文檔222e5acR1R3R5IR74R4R63 R8R2246A20V+-bdf圖 1-71 題 1-16解：此題方法已限，盡管元件多，支路多，但可以逐步化簡，化簡準則見前述。為了說明方便，在圖 1-71 上標注電阻代號。（1） R1 對 6A 而言可短接之， 6A 與 R2 的并接可變換為電壓源。如圖1-71-1 所示。2

13、2e5acR3R5IR72R24R4R63R4-+812V20V -+bdf圖 1-71-1（2） R 與 R 相加，把電壓源用電流源換之，R 與 20V 也用電流源換之，如圖1-71-2 所示：234c2e5R5IR73AR23 44R4 4R63 R85Adf圖 1-71-2（ 3）電流源代數(shù)相加， R23 與 R4 并聯(lián)，如圖 1-71-3 所示：I '25IR5RI ''72AR63R842圖 1-71-3。8 歡迎下載精品文檔利用分流公式求出 I ： I =22）0.6 （ A）2（524 / /3再利用一次分流公式求出I ：I= I480.6 40.2（ A

14、）4121-17 用電源變換法求圖1-72 中的電壓 Ucd3A1a10c +R2R4R583R14R3U cd20V10A+-bd圖 1-72 題 1-17解：此題與 1-16 題相似，方法限定，元件多，支路多，使用化簡準則逐步化簡。為說明方便，在圖上標注元件代號。（1）處理 R1、 R2 及 R3： R '(R 1R2) / R32圖 1-72 變?yōu)閳D 1-72-1 ；3Aa10c +R4810A2R'20VR5U cd+-bd圖 1-72-1（2）把 10A、 2及 3A、 10兩個電流源轉(zhuǎn)換為電壓源，如圖1-72-2 所示：a-+10c +30V2I R58-U cd2

15、0V20V+-d -b圖 1-72-2。9 歡迎下載精品文檔（3）圖 1-72-2電路，已經(jīng)變?yōu)楹唵坞娐?，根?jù)KVL：I= 302020= 30=1.5 （ A）102820（4）求 Ucd ： U cdR5 I1.5 8 12 （V）1-18 用戴維寧定理求圖1-73 中電流 I O-+10V35AI6320V2A-+圖 1-73題 1-18解：按照等效電源解題三步法：第一步：除待求支路（6 ）產(chǎn)生 a， b 兩點，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖1-73-1 所示。-+a10V35A320Vb2A- +圖 1-73-1第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源 U S =U ab ； R oR ab ，根據(jù)

16、化簡準則（電壓源除之），圖 1-73-1變?yōu)閳D 1-73-2 ，把（ 5A、3 ）、（ 2A、3）分別化為電壓源，合并后如圖1-73-3所示。在圖1-73-3 中， U ab=15-6=9 （ V），Rab =3+3=6（ ），畫出電壓源的模型，如圖1-73-4所示。10 歡迎下載精品文檔aa5Aa336RO+15V-6I33+-9VUs2A6V-b+bb圖 1-73-2圖 1-73-3圖1-73-4第三步：接進待求支路（6），求出電流I ：90.75(A)I=6+6注： 也可以用疊加原理求abU：U abU ab' +U ab '' +U ab ''&

17、#39; +U ab ''''1-19：用戴維南定理求圖1-74 中電流。+-+-12VR112VR2ao6666+30V110V30VI'10V-I-R 3R4-222b2圖 1-74題 1-19圖 1-74-1解：按照等效電源解題三步法求解如下：第一步：移去待求支路（1），產(chǎn)生 a， b 兩點，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖1-74-1所示。第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型Uab = Us ；Rab = R0。為方便說明，在圖1-74-1上標注電阻代號。（1） Uab=Uao-Ubo，欲求 Uao、 Ubo，關(guān)鍵是合理選擇參考點位置，設(shè)O點為參考。Ua

18、o =12R2126 6(V)R 26 6R 1要求 U ，必求通過R 的電流 I ，求電流需找回路，在bob 回路中。bo430101282( A)IR3R44Ubo= -I R5-10= -14（ V ）（電壓降準則）故： Uab= Uao Ubo=6 (-14)=20（ V）（2）除源求 RR =(R R )+(R R)= (6 6)+(2 2)=4 （）abab1234畫出實際電壓源模型Uab = U s ； Rab= R 0，如圖 1-74-2所示：。11 歡迎下載精品文檔a4 R O1+U sI20V-圖 1-74-2第三步：接進待求（ 1），求出電流 I：I=20 =4（A）41

19、1-20 ：在圖 1-75 中，已知 I=1A ，用戴維南定理求電阻R 。4Aa+10V-10RI+b1010V1010V-o圖 1-75 題 1-20解：按照等效電源，解題三步法：第一步：移去待求支路R，產(chǎn)生 a， b 兩點，余者為有源網(wǎng)絡(luò)，如圖1-75-1 所示：第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源US=Uab， RO=Rab 。(1) Uab=U-U, 欲求 U 、U ，關(guān)鍵是合理選擇參考點位置，設(shè)O點為參考。aoboaoboU ao104 1050(V)U bo10(V)U abU aoUbo50 1040(V)(2)除源求 ab ； Rab=10（）畫出電壓源模型 U S=Uab， R

20、O=Rab ，如圖 1-75-2所示：4A+10V-aab10'10R 0R+10RI10V+1010V-40VU so-b圖 1-75-2圖 1-75-1第三步：接進待求支路R，由已知電流求出電阻R值：I401(A)故： R=40-10=30（）R0R。12 歡迎下載精品文檔1.2電路的暫態(tài)分析1.2.1基本要求(1) 了解經(jīng)典法分析一階電路暫態(tài)過程的方法。(2) 掌握三要素的含義，并用之分析RC、RL 電路暫態(tài)過程中電壓、電流的變化規(guī)律。(3) 了解微分電路和積分電路。1.2.2基本內(nèi)容1.2.2.1基本概念1. 穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)(1) 穩(wěn)態(tài)。電路當前的狀態(tài)經(jīng)過相當長的時間（理想為無窮時

21、間）這種狀態(tài)叫穩(wěn)態(tài)。(2) 暫態(tài)。電路由一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種穩(wěn)態(tài)的中間過程叫暫態(tài)過程（過渡過程）。暫態(tài)過程引起的原因： 電路中存在儲能元件L、 C 是內(nèi)因1212：L i L 、CC u C L22電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)、電源強度、電路通斷突然變化統(tǒng)稱換路，換路是說明：換路瞬間記為t=0 ，換路前瞬間記為t=(0 - ) ，換路后瞬間記為t=(0 +) 。2. 初始值、穩(wěn)態(tài)值（終了值）(1) 初始值：換路后瞬間（ t=(0 +) ）各元件上的電壓、電流值。(2) 穩(wěn)態(tài)值：換路后，經(jīng) t= 時間各元件上的電壓、電流值。3. 一階電路僅含一個儲能元件和若干電阻組成的電路，其數(shù)學模型是一階線性微分方程

22、。1.2.2.2換路定律在換路瞬間（ t=0 ），電感器中的電流和電容器上的電壓均不能突變，其數(shù)學表達式為：外因 。UC(0 +)=U (0-) ;i(0+)= i(0-)CLL注：（ 1） UC(0 +) ， i L(0 +) 是換路后瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。UC(0 - ) ， i L(0 - ) 是換路前瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。（ 2）換路前若 L、 C上無儲能，則 UC(0 - )=0 ， i L(0 - )=0 稱為零狀態(tài)。零狀態(tài)下，電源作用所產(chǎn)生的結(jié)果，從零值開始，按指數(shù)規(guī)律變化，最后到達穩(wěn)態(tài)值。UC(0 - )=0 ，視電容為短路： i L(0 -

23、 )=0 ，視電感為開路。（3）換路前若 L、 C 上已儲能，則 U (0) 0， i(0-) 0，稱為非零狀態(tài)。非零狀態(tài)下，電C-L源作用所產(chǎn)生的結(jié)果，依然按指數(shù)規(guī)律變化，然而，不是從零開始，而是從換路前U (0-) ；Ci L(0 - ) 開始，按指數(shù)規(guī)律變化，最后到達穩(wěn)態(tài)。1.2.2.3電路分析基本方法1.經(jīng)典法分析暫態(tài)過程的步驟(1) 按換路后的電路列出微分方程式：(2) 求微分方程的特性，即穩(wěn)態(tài)分量：(3) 求微分方程的補函數(shù)，即暫態(tài)分量：(4) 按照換路定律確定暫態(tài)過程的初始值，從而定出積分常數(shù)。2. 三要素法分析暫態(tài)過程的步驟t三要素法公式： f(t) f() f(0 + ) f

24、( ) e 。注： (1) 求初始值 f （0+）： f （ 0+）是換路后瞬間t = （ 0+）時的電路電壓、電流值。13。歡迎下載精品文檔 由換路定律知 u c （0+） = u c（ 0- ）， i L（ 0+） = i L（0- ），利用換路前的電路求出 uc （0- ）、 i L（ 0- ），便知 uc（ 0+）、 i L（ 0+）。(2) 求穩(wěn)態(tài)值 f( ) ： f() 是換路后電路到達新的穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓、電流值。在穩(wěn)態(tài)為直流的電路中，處理的方法是：將電容開路， 電感短路；用求穩(wěn)態(tài)電路的方法求出電容的開路電壓即為 u C ( ) ，求出電感的短路電流即為 i L ( ) 。（3）

25、求時間常數(shù) 是用來表征暫態(tài)過程進行快慢的參數(shù) 愈小，暫態(tài)過程進行得愈快。當 t=(35) 時，即認為暫態(tài)過程結(jié)束。電容電阻電路：=R· C=歐姆·法拉 =秒。電感電阻電路： LH（t秒）。R1.2.3重點與難點1.2.3.1重點(1) 理解掌握電路暫態(tài)分析的基本概念。(2) 理解掌握換路定律的內(nèi)容及用途。(3) 理解掌握三要素法分析求解 RC、 RL 一階電路的電壓、電流變化規(guī)律。如何確定不同電路、不同狀態(tài)下的 f( ) 、 f （ 0+）及 是關(guān)鍵問題。(4) 理解掌握時間常數(shù) 的物理意義及求解。(5) 能夠用前面講過的定律、準則、方法處理暫態(tài)過程分析、計算中遇到的問題。

26、1.2.3.2難點(1) 非標準電路的時間常數(shù) 中的 R 是從電容 C（電感 L）兩端看進去的除源后的電阻(2) R不是儲能元件，但求暫態(tài)電路中的i R (t) 時，依然要從求uC (t) 、 i L (t) 出發(fā)，借助KVL定律，便可求之。(3) 雙電源電路的分析計算(4) 雙開關(guān)電路的分析計算(5) 電感中電流不突變， 有時可用電流源模型代之， 電容電壓不突變， 有時可用電壓源模型代之，便于分析求解。1.2.4例題與習題解答1.2.4.1例題：例 1-10 ：在圖 1-18 （ a) 中，已知電路及參數(shù)，并已處穩(wěn)態(tài)，t=0 時開關(guān) S 閉合，求t>0 的uC(t) 、 i 2(t)

27、、 i 3(t) ，并繪出相應(yīng)的曲線。i1i2a60kR1R 2i3i2 (0 )i 3 (0 )30kR 360kR1R230kR330k+30k60VU s1S60V-U s1S+-uc10ufO10uf- uc圖 1-18 （ a）圖 1-18 （ b） t= （ 0+）的等效電路解：因為 f(t)=f(+ f( t ) 、f(0+ )+ f(0 ) ) e中，只要分別求出 f() 、三個要素，代入公式，不難求出 f(t)。14 歡迎下載精品文檔i2 ( )i3 ( )60kR 1R 360kR330kR 230k30kR1+R230kC60VU s1+-)10ufS10ufuc (-圖

28、 1-18 （ c）： t= 的等效電路圖 1-18 （ d）：除源后的電路因為開關(guān) S 未閉合前，電容充電完畢，故u (0-)= U=60（ V） 見圖 1-18 （ a） CSE（ 1）求 uC (0 +) 、i 2(0 +) 、i 3(0 +)由換路定律知： uC(0 +)= u C (0 - )=60V ；畫出 t= （ 0+）的等效電路，如圖1-18 （ b）所示；應(yīng)用結(jié)點電壓法可以求出：US1UC(0 )6060u ao (0 +)= R11R36030=36（ V）11111R1R2R 36030 30則 i 2 (0 +)= uao = 36 =1.2 （ mA）R230uao

29、uC (0 )36 6024i3 (0 )R3300.8(mA)30（ 2）求 uC ( ) 、 i 2( ) 、 i 3( )t=，新穩(wěn)態(tài)等效電路如圖1-18 （ c）所示：U s160× 30=20（ V）u C( )= =×R2=R1R 260 30iU s1=60（ mA）2( )=0.66R1R 260 30i 3( )=0 （ mA）（3）求換路后的時間常數(shù) =R·C，其中 R 是除源后從電容C的兩端看進去的電阻，如圖1-18 （d）所示： =（ R1R2） +R3· C= 20+30×103× 10×10 6=

30、0.05 （ S）（ 4) 把 f(0 +) 、 f( ) 及代入三要素公式，即：uC(t)= uC( )+ uC(0 +) uC( ) e t =20+6020 e t 0.05= 20+40e t 0. 05（V）i 2(t)= i2 ( )+ i 2(0 +) i 2( ) e t =0.66+ 1.2 0.66 e t 0.05= 0.66+0.54e t 0.05（mA）i 3(t)= i3( )+ i 3(0 +) i 3( ) e t =0+ 0.8 0 e t 0.05= 0.8e t 0.05（mA）（5）畫出 uC (t) 、 i 2(t)及 i 3(t)曲線，如圖1-18

31、 （ e）所示。15 歡迎下載精品文檔圖 1-18 （ e）例 1-11 已知電路及參數(shù)如圖 1-19(a) ， t=0 時 S1 閉合， t=0.1 秒時 S2 也閉合，求 S2 閉合后的電壓 uR(t) ，設(shè) uC(0 - )=0 。4uft=0.1s4uf+S1CS2S1CS2UsR1R2+R2uRR120V - Us- 20V50k50k50k50k圖 1-19 （ a）圖 1-19 （ b）解：本題是雙開關(guān)類型題目，用三要素法求解如下：（1）當 S1 閉合 S2 分開時，電路如圖 1-19 （ b）。uc 的初始值為： uc (0 +)= uc (0 - )=0uc 的穩(wěn)態(tài)值為： u

32、c ( )=20 （ V）時間常數(shù)為：= R ·C=50×103× 4×106=0.2 （ s）0.2 t15t1 ) （ V）故 uc (t) = uc ( )+ uc (0+) uc ( ) e=20+ 020 e=20(1-e t1當 t 1=0.1秒時， uc 的值為：50.1 )=7.87 （ V）uc (0.1) =20(1-e(2)當 S1 閉合 0.1秒后， S2也閉合時電路如圖1-19 （ c）：U C '7.87VS1+-S2+CR1R 2Us20V -50k50k圖 1-19- （C）為了求 u (t)，首先求 uc (t)Ruc 的初始值為： uc (0 + )= uc (0.1)=7.87（V）。16 歡迎下載精品文檔uc 的穩(wěn)態(tài)值為：uc ( )=20 （ V）時間常數(shù)為：= (R R)·C=25× 103× 4× 106=0.1 （ S）若令 ttt1 ，則 t t1 換路時刻即認為 t0( )+ uc (0 +) uc ( ) e tt 0.1uc (t)= uc=20+(7.87 20)e 0 .1 =20-12.13e 10(t