線段與角的計(jì)算

1、一選擇題共1小題，總分值5分，每題5分15分用平面截一個(gè)正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是A七邊形B六邊形C五邊形D四邊形二填空題共1小題2如圖，OB，OC是AOD的任意兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD，假設(shè)MON=，BOC=，那么表示AOD的代數(shù)式是AOD= 三解答題共5小題3：AOD=160，OB、OC、OM、ON是AOD內(nèi)的射線1如圖1，假設(shè)OM平分AOB，ON平分BOD當(dāng)OB繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大?。?如圖2，假設(shè)BOC=20，OM平分AOC，ON平分BOD當(dāng)BOC繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求MON的大??；3在2的條件下，假設(shè)AOB=10，當(dāng)BOC在AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O

2、以2/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，AOM：DON=2：3，求t的值4如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條，1當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有 條；2當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？5如圖，AOM與MOB互為余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC1求MON的度數(shù)；2如果中AOB=80，其他條件不變，求MON的度數(shù)；3如果中BOC=60，其他條件不變，求MON的度數(shù)；4從1、2、3中你能看出有什么規(guī)律6如圖，AD=DB，E是BC的中點(diǎn)

3、，BE=AC=2cm，求線段DE的長(zhǎng)7：O為直線AB上的一點(diǎn)，射線OA表示北方向，射線OC在北偏東m的方向，射線OE在南偏東n的方向，射線OF平分AOE，且2m+2n=1801如圖，COE= ，COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系為 2假設(shè)將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分AOE時(shí)，試問(wèn)1中BOE和COF之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由3假設(shè)將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分AOE時(shí)，那么BOE和COF之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化嗎？如不變化，說(shuō)明理由，如變化，寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由2021年12月08日安徽云資源的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題共1小題，總分值5分，每題5

4、分15分用平面截一個(gè)正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是A七邊形B六邊形C五邊形D四邊形【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形【解答】解：正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方體的截面正方體的截面截得邊數(shù)為：3、4、5、6邊形四種情況應(yīng)熟記，截得形狀為：銳角三角形、等邊三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形共11種情況二填空題共1小題2如圖，OB，OC是AOD的任意兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD，假設(shè)MON=，BOC=，那么表示AOD的代數(shù)式是AOD=2【分析】由

5、角平分線的定義可得1=2，3=4，又有MON與BOC的大小，進(jìn)而可求解AOD的大小【解答】解：如圖，OM平分AOB，ON平分COD，1=2，3=4，又MON=，BOC=，2+3=，AOD=22+23+BOC=2+=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比擬運(yùn)算三解答題共5小題3：AOD=160，OB、OC、OM、ON是AOD內(nèi)的射線1如圖1，假設(shè)OM平分AOB，ON平分BOD當(dāng)OB繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大??；2如圖2，假設(shè)BOC=20，OM平分AOC，ON平分BOD當(dāng)BOC繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求MON的大小；3在2的條件下，假設(shè)AOB=10，當(dāng)BOC在AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以

6、2/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，AOM：DON=2：3，求t的值【分析】1因?yàn)锳OD=160，OB、OC、OM、ON是AOD內(nèi)的射線假設(shè)OM平分AOB，ON平分BOD，那么MOB=AOB，BON=BOD然后根據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化求出角的度數(shù)；2利用各角的關(guān)系求解：MON=MOC+BONBOC=AOC+BODBOC=AOC+BODBOC；3由題意得，由此列出方程求解即可【解答】解：1因?yàn)锳OD=160OM平分AOB，ON平分BOD所以MOB=AOB，BON=BOD即MON=MOB+BON=AOB+BOD=AOB+BOD=AOD=80；2因?yàn)镺M平分AOC，ON平分BOD所以MOC=AOC，BON=BOD即M

7、ON=MOC+BONBOC=AOC+BODBOC=AOC+BODBOC=AOD+BOCBOC=18020=70；3射線OB從OA逆時(shí)針以2每秒的旋轉(zhuǎn)t秒，COB=20，AOC=AOB+COB=2t+10+20=2t+30射線OM平分AOC，AOM=AOC=t+15BOD=AODBOA，AOD=160，BOD=1502t射線ON平分BOD，DON=BOD=75t又AOM：DON=2：3，t+15：75t=2：3，解得t=21答：t為21秒【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與角的關(guān)系轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)條件求解4如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三

8、個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條，1當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有15條；2當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？【分析】1根據(jù)給出的條件進(jìn)行觀察找出規(guī)律：當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)為：，求解即可2將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示即可【解答】解：1當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：=3；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：=6；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：=10；當(dāng)有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：=152由1可看出，當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生比照擬線段長(zhǎng)短及規(guī)律型題的掌握情況5如圖，AOM與MO

9、B互為余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC1求MON的度數(shù)；2如果中AOB=80，其他條件不變，求MON的度數(shù)；3如果中BOC=60，其他條件不變，求MON的度數(shù)；4從1、2、3中你能看出有什么規(guī)律【分析】要根據(jù)所提供的條件，和角平分線的性質(zhì)，和兩角互余的性質(zhì)，求出角的度數(shù)【解答】解：1因OM平分AOC，所以MOC=AOC又ON平分BOC，所以NOC=BOC所以MON=MOCNOC=AOCBOC=AOB而AOB=90，所以MON=45度2當(dāng)AOB=80，其他條件不變時(shí)，MON=80=40度3當(dāng)BOC=60，其他條件不變時(shí)，MON=45度4分析1、2、3的結(jié)果和1的解答過(guò)程可知：

10、MON的大小總等于AOB的一半，而與銳角BOC的大小變化無(wú)關(guān)【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)要利用角平分線的性質(zhì)和AOM與MOB互為余角找出各角之間的關(guān)系，求出各角的度數(shù)6如圖，AD=DB，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，求線段DE的長(zhǎng)【分析】根據(jù)題目條件結(jié)合圖形可知，要求DE的長(zhǎng)可以用AC長(zhǎng)減去AD長(zhǎng)再減去EC長(zhǎng)或者用DB長(zhǎng)加上BE長(zhǎng)【解答】解：由于BE=AC=2cm，那么AC=10cm，E是BC的中點(diǎn)，BE=EC=2cm，BC=2BE=22=4cm，那么AB=ACBC=104=6cm，又AD=DB，那么AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=ACADEC=

11、1022=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm故答案為6cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查求線段及線段中點(diǎn)的知識(shí)，解這列題要結(jié)合圖形根據(jù)題目所給的條件，尋找所求與線段之間的關(guān)系，最后求解7：O為直線AB上的一點(diǎn)，射線OA表示北方向，射線OC在北偏東m的方向，射線OE在南偏東n的方向，射線OF平分AOE，且2m+2n=1801如圖，COE=90，COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系為BOE=2COF2假設(shè)將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分AOE時(shí)，試問(wèn)1中BOE和COF之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由3假設(shè)將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分AOE時(shí)，那么BOE和COF之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化

12、嗎？如不變化，說(shuō)明理由，如變化，寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由【分析】1根據(jù)方向角的定義，以及COE=180mn，即可根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行求解；2根據(jù)COF=90EOF，EOF=AOE=180DOE=BOE即可證得；3根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義即可求得BOE和COF之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：1如圖1，2m+2n=180，m+n=90，COE=180AOCBOE=180mn=90；射線OF平分AOE，AOF=180BOE=180n，COF=180nm，由m+n=90可知，m=90n，COF=180nm=180n90+n=n，BOE=2COF故答案為：90，BOE=2COF；2BOE和COF之間的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化證明如下：如圖2，COE=90COF=90EOF=90AOE=90180BOE=9090+BOE=BOE