第四章模態(tài)規(guī)范邏輯

1、第四章第四章 模態(tài)、規(guī)范邏輯模態(tài)、規(guī)范邏輯 學習難點：學習難點：模態(tài)命題的真假重點掌握：重點掌握：模態(tài)對當推理、規(guī)范對當推理掌掌 握握：命題的特征、種類、真假了了 解：解：模態(tài)與非模態(tài)推理、必 然化推理、必須化推理第一節(jié) 模態(tài)推理 一、模態(tài)命題 1、定義： 模態(tài)命題就是陳述事物情況的可能性或必然性的命題。 第一節(jié) 模態(tài)推理 在模態(tài)命題的語言表達形式中，都含有“必然”或“可能”這兩種模態(tài)詞。 例如： 客觀規(guī)律必然不以人的意志為轉(zhuǎn)移。（“必然”居于命題之中） 客觀規(guī)律不以人的意志為轉(zhuǎn)移是必然的。（“必然”后置） 不可能所有的錯誤都能避免。（“可能”前置） 第一節(jié) 模態(tài)推理 2、模態(tài)命題的種類 （1

2、）必然肯定命題 必然肯定命題就是陳述事物情況必然存在的命題。 例如：任何事物都必然包含有矛盾。 語言形式結(jié)構(gòu)： “必然P”。 符號形式結(jié)構(gòu)： 模態(tài)詞“必然”，可以表達為 Lp 第一節(jié) 模態(tài)推理 (2)必然否定命題 必然否定命題就是陳述事物情況必然不存在的命題。 例：客觀規(guī)律必然不以人的意志為轉(zhuǎn)移。 語言形式結(jié)構(gòu)：“必然非P”。 符號形式結(jié)構(gòu)：L p 第一節(jié) 模態(tài)推理 （3）可能肯定命題 可能肯定命題就是陳述事物情況可能存在的命題。 例：某人可能是法學專業(yè)的學生?；鹦巧峡赡苡猩铩?語言形式結(jié)構(gòu)：“可能P”。 符號形式結(jié)構(gòu)： Mp 第一節(jié) 模態(tài)推理 (4)可能否定命題 可能否定命題就是陳述事物情

3、況可能不存在的命題。 例：明天可能不會刮風。 語言形式結(jié)構(gòu)：“可能非P”。 符號形式結(jié)構(gòu)：M p 第一節(jié) 模態(tài)推理 3、模態(tài)命題的真假 “可能世界”這個概念最早是由萊布尼茨提出的,是指能夠為人們 合乎邏輯 地設(shè)想出來的各種各樣的情況和場合。第一節(jié) 模態(tài)推理 “必然 p”真，當且僅當p在所有可能世界中都真。 “可能 p”真，當且僅當p至少在某一個可能世界中為真。 “必然非 p”真，當且僅當p在所有可能世界中都假。 “可能非 p”真，當且僅當p至少在某一個可能世界中為假。第一節(jié) 模態(tài)推理 二、模態(tài)對當推理 “必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”，這四種模態(tài)命題之間的真假關(guān)系，與A、E、

4、I、O四種性質(zhì)命題之間的真假關(guān)系相同，我們可以借用性質(zhì)命題的邏輯方陣圖來表示模態(tài)命題之間的真假關(guān) 系。第一節(jié) 模態(tài)推理 1、矛盾關(guān)系對當推理 模態(tài)命題間的矛盾關(guān)系指 Lp和M p、L p和Mp之間的真假制約關(guān)系。 （ 1）Lp和M p間的真假制約關(guān)系 Lp M p Mp Lp 第一節(jié) 模態(tài)推理 （ 2）L p和Mp間的真假制約關(guān)系 L p Mp Mp L p 可見， Lp和M p、L p和Mp之間具有矛盾關(guān)系，它們既不能同真又不能同假。由其中的一個命題為真，可推知另一命題假；由其中的一個命題假，可推知另一命題真。 第一節(jié) 模態(tài)推理 2、差等關(guān)系對當推理 模態(tài)命題間的矛盾關(guān)系指 Lp和Mp、L

5、p和M p之間的真假制約關(guān)系。 （ 1）Lp和Mp間的真假制約關(guān)系 Lp Mp Mp Lp 第一節(jié) 模態(tài)推理 （2）L p和M p間的真假制約關(guān)系 L p M p M p L p 可見，根據(jù)模態(tài)命題的差等關(guān)系，可以由必然命題為真推出可能命題為真；由可能命題為假推知必然命題為假。反過來，不正確。 第一節(jié) 模態(tài)推理 3、反對關(guān)系對當推理 模態(tài)命題間的反對關(guān)系指 Lp和L p間的真假制約關(guān)系。 Lp L p L p Lp 可見，Lp和L p間具有反對關(guān)系，它們不可同真，但可同假。因此，根據(jù)反對關(guān)系，可由某一命題為真推知另一個命題為假，但不能由某一命題為假推知另一命題的真假。 第一節(jié) 模態(tài)推理 4、下

6、反對關(guān)系對當推理 模態(tài)命題間的下反對關(guān)系指 Mp和M p間的真假制約關(guān)系。 Mp M p M p Mp 可見，Mp和M p間具有反對關(guān)系，它們不可同假，但可同真。因此，根據(jù)下反對關(guān)系，可由某一命題為假推知另一個命題為真，但不能由某一命題為真推知另一命題的真假。 第二節(jié) 規(guī)范推理 一、什么是規(guī)范命題 規(guī)范命題是在一定情況下，給人（規(guī)范承受者）的行為提出某種命令或規(guī)定的命題。 在規(guī)范命題的語言表達形式中，都含有“必須”、“應(yīng)該”；或“允許”、“禁止”這三種模態(tài)詞。 例如： 一切適齡青年必須服兵役。 允許公民信教或者不信教。 禁止吸煙。 第二節(jié) 規(guī)范推理 二、規(guī)范命題的種類 根據(jù)命題所包含的規(guī)范詞的

7、不同，可以把規(guī)范命題分為必須命題、允許命題和禁止命題；而每一種規(guī)范命題又可以分為肯定命題和否定命題。所以，這樣共產(chǎn)生六種形式的規(guī)范命題。 第二節(jié) 規(guī)范推理 1必須肯定命題 必須肯定命題就是陳述人們必須履行某種行為的命題。 例如：必須遵守交通規(guī)則。 公安機關(guān)逮捕人的時候，必須出示逮捕證。 教師應(yīng)該為人師表。 語言形式結(jié)構(gòu)：“必須P” 符號形式結(jié)構(gòu)：“Op”。第二節(jié) 規(guī)范推理 2必須否定命題 必須否定命題就是陳述人們必須不履行某種行為的命題。 例如：經(jīng)濟合同不得違反國家法律。 語言形式結(jié)構(gòu)：“必須非P”。 符號形式結(jié)構(gòu)：O p 第二節(jié) 規(guī)范推理 3允許肯定命題 允許肯定命題就是陳述人們可以履行或?qū)?/p>

8、施某種行為的命題。 例如：允許公民有信教的自由。 被告有權(quán)為自己辯護。 語言形式結(jié)構(gòu)：“允許P” 符號形式結(jié)構(gòu)：“Pp”。 第二節(jié) 規(guī)范推理 4允許否定命題 允許否定命題是陳述人們可以不實施或不履行某種行為的命題。 例如：允許公民有不信教的自由。 語言形式結(jié)構(gòu)：“允許非P” 符號形式結(jié)構(gòu)：P p 第二節(jié) 規(guī)范推理 5禁止肯定命題 禁止肯定命題是陳述人們不得實施或履行某種行為的命題。 例如：禁止超速。 語言形式結(jié)構(gòu)：“禁止P” 符號形式結(jié)構(gòu)：“Fp”。 第二節(jié) 規(guī)范推理 6禁止否定命題 禁止否定命題是陳述人們不得不實施或不得不履行某種行為的命題。 例如：禁止無證駕駛。 語言形式結(jié)構(gòu)：“禁止非P”

9、 符號形式結(jié)構(gòu)：“F p”。 第二節(jié) 規(guī)范推理 四、規(guī)范命題之間的各種關(guān)系 1禁止命題與必須命題、允許命題之間的等值關(guān)系 FpO p 例如：“禁止吸煙”等值于“必須不吸煙”。 F pOp 例如：“禁止無證駕駛”等值于“必須有證駕駛”。 Fp Pp 例如：“禁止吸煙”等值于“不允許吸煙”。 Fp P p 例如：“禁止無證駕駛”等值于“不允許無證駕駛”。 第二節(jié) 規(guī)范推理 因此，這六種道義命題可以歸結(jié)為四種基本的道義命題。即： Op、F p、Pp、P p 第二節(jié) 規(guī)范推理 2基本的規(guī)范命題之間的對當關(guān)系 （ 1）反對關(guān)系對當推理 規(guī)范命題之間的反對關(guān)系是指 Op、F p間的推演關(guān)系。 Op F p

10、 F p Op 根據(jù)規(guī)范命題間的反對關(guān)系，它們可以同假不能同真，因此，可由一個命題的真推知另一個命題的假；而不能由一個命題的假推知另一個命題的真。 第二節(jié) 規(guī)范推理 2）下反對關(guān)系對當推理 規(guī)范命題之間的下反對關(guān)系是指 Pp、P p間的推演關(guān)系。 PpP p P pPp 根據(jù)規(guī)范命題間的下反對關(guān)系，它們可以同真不能同假，因此，可由一個命題的假推知另一個命題的真；而不能由一個命題的真推知另一個命題的假。 第二節(jié) 規(guī)范推理 3）矛盾關(guān)系對當推理 規(guī)范命題之間的矛盾反對關(guān)系是指 Op與P p、O p與Pp間的推演關(guān)系。 Op P p P p Op F p Pp Pp Fp 第二節(jié) 規(guī)范推理 根據(jù)規(guī)范命題間的矛盾關(guān)系，它們既不能同真也不能同假，因此，可由一個命題的假推知另一個命題的真；也能由一個命題的真推知另一個命題的假。 第二節(jié) 規(guī)范推理