第15章計算題部分習(xí)題解答

1、2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程P535 15.1.4長為長為l的金屬直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場的的金屬直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場的平面內(nèi)以角速度平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動，如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是轉(zhuǎn)動，如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是在在_，整個導(dǎo)線的電動勢為最大，整個導(dǎo)線的電動勢為最大，其值為其值為_,如果轉(zhuǎn)軸位置是在如果轉(zhuǎn)軸位置是在_，整個導(dǎo)線的電動勢為最小，其值為整個導(dǎo)線的電動勢為最小，其值為_.212Bl0導(dǎo)線的一端導(dǎo)線的一端導(dǎo)線的中央導(dǎo)線的中央2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程 由右手螺旋法則判定每一段線元產(chǎn)生電動勢方向。由右手螺旋法則判定每一

2、段線元產(chǎn)生電動勢方向。 左圖每一段上左圖每一段上dl產(chǎn)生的電動勢方向相同的；產(chǎn)生的電動勢方向相同的； 右圖軸左段和右段產(chǎn)生的電動勢方向相反的；右圖軸左段和右段產(chǎn)生的電動勢方向相反的；()dvBdlv Br Bdr解：解：根據(jù)動生電動勢公式：根據(jù)動生電動勢公式：電動勢方向由下式?jīng)Q定：電動勢方向由下式?jīng)Q定：電動勢大小由下式?jīng)Q定：電動勢大小由下式?jīng)Q定：如下圖：如下圖：2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程 10.1.5 由導(dǎo)線彎成的寬為由導(dǎo)線彎成的寬為a，高為，高為b的矩形線圈，以不變的的矩形線圈，以不變的速率速率v平行于其寬度方向從無磁場空間垂直于邊界進(jìn)入一寬平行于其寬度

3、方向從無磁場空間垂直于邊界進(jìn)入一寬度為度為3a的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖所的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖所示，然后又從磁場中出來，繼續(xù)在無磁場的空間運(yùn)動，試示，然后又從磁場中出來，繼續(xù)在無磁場的空間運(yùn)動，試在附圖中畫出感應(yīng)電流在附圖中畫出感應(yīng)電流I與時間的函數(shù)關(guān)系曲線。線圈的電與時間的函數(shù)關(guān)系曲線。線圈的電阻的阻的R，取線圈剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流的方向為正。，取線圈剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流的方向為正。以剛進(jìn)入磁場的時刻為計時起點(diǎn)。以剛進(jìn)入磁場的時刻為計時起點(diǎn)。 （忽略線圈自感）（忽略線圈自感）abv3a解：解：2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教

4、程P535 15.1.9麥克斯韋關(guān)于電磁場理論的兩個基本假設(shè)是_。感生電場假說和位移電流假說2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程P536 15.2.2 在有磁場變化著的空間里，如果沒有在有磁場變化著的空間里，如果沒有物質(zhì)存在，則在此空間中沒有物質(zhì)存在，則在此空間中沒有: (A) 感應(yīng)電動勢；感應(yīng)電動勢； (B) 渦旋電場；渦旋電場； (C) 感生電流；感生電流； (D) 感生電動勢。感生電動勢。 這里沒有物質(zhì)存在理解為真空，場是可以存在于真空的,則排除(B)；根據(jù)麥克斯韋假說變化的磁場產(chǎn)生感生電場，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢或感生電動勢，則排除（A）（D）；要有感生或感應(yīng)電

5、流就需要閉合導(dǎo)體回路存在于空間。 另：位移電流位移電流是可以不需要實(shí)物載體的。C2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程15.2.7 如果一理想電感器中，電流I隨時間變化的規(guī)律如圖（a)所示，能夠表示電感器內(nèi)部的自感電動勢隨時間變化規(guī)律的圖應(yīng)該是 DLdILdt 解：根據(jù)下式判斷2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程P537 15.2.12 一導(dǎo)線變成半徑為5cm的圓環(huán)，當(dāng)其中載有100A的電流時，圓心處的磁場能量密度約為多少： ( )0A3( )0.63 .BJ m133( )9.9 10.CJ m33()7.89 10.DJ mB解：解：磁

6、場的能量密度：磁場的能量密度：201122mBBH圓電流圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：圓電流圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：02IBR代入數(shù)據(jù)，得應(yīng)選答案：代入數(shù)據(jù)，得應(yīng)選答案：B2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程15.3.1解：解： 如圖所示如圖所示,通過回路的磁通量與線圈平面通過回路的磁通量與線圈平面垂直垂直,且指向題圖面且指向題圖面,設(shè)磁通量按如下規(guī)律變設(shè)磁通量按如下規(guī)律變化：化： ,式中式中t的單位為的單位為s.試求試求t=2s時時,回路中回路中 感應(yīng)電動勢的大小和方向感應(yīng)電動勢的大小和方向.Wbttm3210) 176(310)712(tdtdi根據(jù)電磁感應(yīng)定律得根據(jù)電磁感應(yīng)

7、定律得時時st2Vi33101 . 310)7212(BR 由由 的表達(dá)式可知，的表達(dá)式可知， 在逐漸增大在逐漸增大,所以根據(jù)楞次所以根據(jù)楞次定律定律,線圈中線圈中 的方向為逆時針方向的方向為逆時針方向i2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程 圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T,電阻電阻R=0.2,ab長為長為L=0.5m。如果。如果ab以以v=4.0m/s向右運(yùn)動向右運(yùn)動時，試求：（時，試求：（1）作用在）作用在ab上的外力；（上的外力；（2）外力所）外力所消耗的功率；（消耗的功率；（3）感應(yīng)電流消耗在電阻上的功率。）感應(yīng)電流消

8、耗在電阻上的功率。15.3.2bRavB解：解：（1）作用在）作用在ab上的外力；上的外力；導(dǎo)線導(dǎo)線ab上產(chǎn)生的動生電動勢為：上產(chǎn)生的動生電動勢為：BvL回路中的感應(yīng)電流為：回路中的感應(yīng)電流為：RI =導(dǎo)線導(dǎo)線ab所受安培力大小為：所受安培力大小為：F=BIL=1.25N方向為：水平向右：方向為：水平向右：由牛頓第三定律，此時外力與此等大反向。由牛頓第三定律，此時外力與此等大反向。2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程 圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T,電阻電阻R=0.2,ab長為長為L=0.5m。如果。如果ab以以v=4.0m

9、/s向右運(yùn)動向右運(yùn)動時，試求：（時，試求：（1）作用在）作用在ab上的外力；（上的外力；（2）外力所）外力所消耗的功率；（消耗的功率；（3）感應(yīng)電流消耗在電阻上的功率。）感應(yīng)電流消耗在電阻上的功率。15.3.2bRavB解：解：（2）外力所消耗的功率）外力所消耗的功率PF v1.2545W（3）感應(yīng)電流消耗在電阻上的功率）感應(yīng)電流消耗在電阻上的功率PI2vBLR（）5W2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程ABCDalbvI15.3.7解解: 方法一方法一 :在距直線電流為在距直線電流為r處取一面元處取一面元ldr,如圖如圖,則則 如圖所示如圖所示,在一根很長的直導(dǎo)線

10、中通以電流在一根很長的直導(dǎo)線中通以電流I,當(dāng)線圈以速率當(dāng)線圈以速率 向右運(yùn)動時向右運(yùn)動時,試求試求:線圈里感應(yīng)電線圈里感應(yīng)電動勢的大小和方向動勢的大小和方向.vrdrrIB20BldrdldrrI202015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程drrIltbtavv20tatbIlvvln20dtdi)(2)(0tbtaabIlvvv時時0tabablIi2)(0v電動勢的方向是順時針方向電動勢的方向是順時針方向ABCDalbvIrdr2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程解解:方法方法二二vBliaIllBADiAD20vv rIB20bIllBBCiBC20vv ababIliBCiAD2)(0v方向方向:順時針順時針方向由方向由C到到B方向由方向由D到到A2015-2016-1 作業(yè)題解作業(yè)題解大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程15.3.17 目前在實(shí)驗室里產(chǎn)生大小為目前在實(shí)驗室里產(chǎn)生大小為