PID控制算法與策略

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章 控制算法與策略按偏差的比例、積分和微分進行控制的控制器（簡稱為PID控制器、也稱PID調(diào)節(jié)器），是過程控制系統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種控制器。它的算法簡單，參數(shù)少，易于調(diào)整，并已經(jīng)派生出各種改進算法。特別在工業(yè)過程控制中，有些控制對象的精確數(shù)學模型難以建立，系統(tǒng)的參數(shù)不容易確定，運用控制理論分析綜合要耗費很大代價，卻不能得到預(yù)期的效果。所以人們往往采用PID控制器，根據(jù)經(jīng)驗進行在線整定，一般都可以達到控制要求。隨著計算機特別是微機技術(shù)的發(fā)展，PID控制算法已能用微機簡單實現(xiàn)。由于軟件系統(tǒng)的靈活性，PID算法可以得到修正而更加完善14。在本章中，將著重介紹

2、基于數(shù)字PID控制算法的系統(tǒng)的控制策略。41 采用周期T的選擇采樣周期T在微機控制系統(tǒng)中是一個重要參數(shù)，它的選取應(yīng)保證系統(tǒng)采樣不失真的要求，而又受到系統(tǒng)硬件性能的限制。采樣定理給出了采樣頻率的下限，據(jù)此采樣頻率應(yīng)滿足，其中是原來信號的最高頻率。從控制性能來考慮，采樣頻率應(yīng)盡可能的高，但采樣頻率越高，對微機的運行速度要求越高，存儲容量要求越大，微機的工作時間和工作量隨之增加。另外，當采樣頻率提高到一定程度后，對系統(tǒng)性能的改善已不明顯14。因此采樣頻率即采樣周期的選擇必須綜合考慮下列諸因素：（1） 作用于系統(tǒng)的擾動信號頻率。擾動頻率越高，則采樣頻率也越高，即采樣周期越小。（2） 對象的動態(tài)特性。采

3、樣周期應(yīng)比對象的時間參數(shù)小得多，否則采樣信號無法反映瞬變過程。（3） 執(zhí)行器的響應(yīng)速度。如果執(zhí)行器的響應(yīng)速度比較緩慢，那么過短的采樣周期和控制周期將失去意義。（4） 對象的精度要求。在計算機速度允許的情況下，采樣周期越短，系統(tǒng)調(diào)節(jié)的品質(zhì)越好。（5） 測量控制回路數(shù)。如果控制回路數(shù)多，計算量大，則采樣周期T越長，否則越小。（6） 控制算法的類型。當采用PID算式時，積分作用和微分作用與采樣周期T的選擇有關(guān)。選擇采樣周期T太小，將使微分積分作用不明顯。因為當T小到一定程度后，由于受到計算精度的限制，偏差e(k)始終為零。另外，各種控制算法也需要計算時間?；谝陨戏治?，在主頻為100MHz的嵌入式P

4、C/104計算機的基礎(chǔ)上，選取采樣周期為2ms，PID控制器運算及力傳感器的采集和濾波程序在此期間能夠完全運行，并有足夠時間計算出偏差值，送出控制量。由于要求加載信號的頻率為430Hz，2ms的采樣頻率可以滿足控制系統(tǒng)的要求。 42 PID控制器設(shè)計在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID算法的表達式為 （4-1）式中：為控制器的輸出信號；為控制器輸入的偏差信號，它等于測量值與給定值之差；為控制器的比例系數(shù)；為控制器的積分時間常數(shù)；為控制器的微分時間常數(shù)。由于微機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值來計算控制量。因此，在微機控制系統(tǒng)中，必須首先對（4-1）式進行離散化處理，離散的PID表達式： （4

5、-2）這是位置式的PID控制算法，由式（4-2）可以看出，要想計算，不僅需要本次與上次的偏差信號和，而且還要對歷次的偏差信號進行累加，即。這樣，不僅計算繁瑣，而且還要占用很多的內(nèi)存單元。因為計算機輸出的對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如計算機出現(xiàn)故障，的大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實踐中不允許的，在某些場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故。因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。 （4-3）下面討論PID控制器中三個環(huán)節(jié)的特性。(1) 比例環(huán)節(jié)按負反饋原理構(gòu)成的控制系統(tǒng)，其最大特點是采用偏差e(t)進行控制，偏差e(t

6、)是進行控制的最原始、最基本的信號。因此，比例環(huán)節(jié)是構(gòu)成PID控制器的基本環(huán)節(jié)。對動態(tài)性能的影響：比例控制參數(shù)K加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，K偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。當K太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定；當K太小時，又會使系統(tǒng)動作緩慢。對穩(wěn)態(tài)性能的影響：加大比例控制系數(shù)K，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是加大K只是減少穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。(2) 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)不能單獨使用。當控制器僅由積分環(huán)節(jié)構(gòu)成時，屬于不穩(wěn)定系統(tǒng)，在實際應(yīng)用中，常采用PI或者PID控制器。對動態(tài)性能的影響：積分控制參數(shù)Ti通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。Ti太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定。Ti偏小，

7、振蕩次數(shù)較多。Ti太大，對系統(tǒng)性能的影響減少。當Ti合適時，過渡特性比較理想。對穩(wěn)態(tài)性能的影響：積分控制參數(shù)能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是若Ti太大時，積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。(3) 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)反映偏差的變化率，能在偏差值變得太大之前，在系統(tǒng)中引進一個有效的早期修正信號。因此微分環(huán)節(jié)有利于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高快速性，改善動態(tài)性能。由于微分環(huán)節(jié)是對偏差速率的反映，只在暫態(tài)過程中才有效，而在信號無變化或變化及其緩慢的穩(wěn)態(tài)將完全失效。所以，單一的微分環(huán)節(jié)控制器在任何情況下都不能單獨地與被控對象串聯(lián)起來使用?？刂破骷尤胛⒎汁h(huán)節(jié)，可以減少系統(tǒng)超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間，

8、允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。43 數(shù)字PID控制器的改進如果單純地用數(shù)字PID控制器去模仿模擬控制器，不會獲得更好的效果。因此必須發(fā)揮微機運算速度快、邏輯判斷功能強、編程靈活等優(yōu)勢，才能在控制性能上超過模擬控制器，由此產(chǎn)生了一系列的改進算法。1、積分分離在一般的PID控制中，當有較大的擾動或大幅度改變給定值的時候，由于此時有較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯后，故在積分項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的波動。為此，可采用積分分離措施，即偏差較大時，取消積分作用；當偏差較小時，才將積分作用投入。引進積分分離PID控制算法，既保持了積分作用，又減少了超調(diào)量，使得控制性能有了

9、較大的改善。2、飽和作用的抑制如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時，由于積分作用，盡管計算PID差分方程式所得的運算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機構(gòu)已無相應(yīng)的動作，這就稱為積分飽和。當出現(xiàn)積分飽和時，勢必使超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞。作為防止積分飽和的辦法之一，可對計算出的控制量限幅，同時，把積分作用切除掉。當根據(jù)PID調(diào)節(jié)器算出來的控制量超出了限制范圍時，控制量實際上只能取其邊界值。3、干擾的抑制 由于疲勞試驗現(xiàn)場的環(huán)境比較嘈雜，而且電源線鋪設(shè)的也不很規(guī)則，在實際加載控制過程中，會遇到各種不同的干擾信號。除了在系統(tǒng)硬件以及環(huán)境布局方面采取必要的措施以外（如用屏蔽線傳輸信號，設(shè)備接保護地等

10、），為了盡可能的減少或消除干擾信號對系統(tǒng)的影響，在系統(tǒng)軟件方面也采取了一定的措施，來抑制干擾信號。通常差分項的計算結(jié)果受到干擾的影響最大，可能會導致系統(tǒng)出現(xiàn)不期望的大的控制量變化，由于在數(shù)字式PID算法中，差分是用來代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID算式中的微分項，因此，干擾通過微分項對控制的影響是主要的。為了避免偏差濾波方法對PID算式全部項的產(chǎn)生影響，本系統(tǒng)選擇用單獨修改微分項的辦法來抑制干擾，這里用的是四點中心差分法15?？梢缘玫礁蓴_抑制修改后的數(shù)字PID增量算式為 （4-4）通過以上改進，PID算法最終流程圖如圖4.1所示。圖4.1 PID算法流程圖44 參數(shù)的整定為了使控制系統(tǒng)不僅靜態(tài)特性好，而且穩(wěn)定性

11、好，過渡過程快，正確地整定PID數(shù)字控制器的參數(shù)、是非常重要的。PID參數(shù)的整定有理論設(shè)計和實驗確定法。由于本系統(tǒng)的精確數(shù)學模型很難得到，因此沒有辦法通過理論方法計算，只有通過實驗來確定。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬控制器的參數(shù)整定方法非常多，有穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法、動態(tài)特性法、基于偏差積分指標最小的整定參數(shù)法，但常用的方法還是簡單易行的穩(wěn)定邊界法。它的優(yōu)點是整定參數(shù)時不必依賴控制對象的數(shù)學模型。另外這種方法也是由經(jīng)典頻率法簡化而來的，雖然稍粗糙了一點，但很適于現(xiàn)場應(yīng)用。對于本系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)加載的是正弦載荷，因此允許在短時間內(nèi)出現(xiàn)振蕩，參數(shù)整定時可以采用穩(wěn)定邊界法。穩(wěn)定邊界法是目前應(yīng)用比較廣的

12、一種整定參數(shù)的方法。其特點是直接在閉合的控制系統(tǒng)中進行整定，而不需要進行過程特性的試驗16。具體整定步驟如下： (1) 把控制器的積分時間置于最大（），微分時間置零（0），選用純比例控制，系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，給定值r作階躍擾動，控制器比例帶d從較大開始，逐漸減小，直至被控量y出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下此時的臨界振蕩周期Tu和臨界比例帶du。(2) 根據(jù)Tu和du值，運用的經(jīng)驗公式，計算出控制器的各個參數(shù)、和值。(3) 根據(jù)上述試驗計算得出的結(jié)果設(shè)置控制器的參數(shù)值。觀察系統(tǒng)的響應(yīng)過程，若曲線不符合要求，再適當調(diào)整參數(shù)值。45 控制策略疲勞試驗機加載的最主要的指標通常是載荷峰值和加載頻率，還有一些試驗可

13、能會有加載波形或其它一些特別的要求。本課題只要求控制系統(tǒng)進行正弦加載。由于整個疲勞試驗機控制與加載系統(tǒng)涉及的環(huán)節(jié)比較多，其中有電子的部分，也有機械的部分以及液壓部分，因此，在控制策略上必須要兼顧整個系統(tǒng)的完整性和一致性。如果其中某一個環(huán)節(jié)的精度不夠或控制參數(shù)不合適，都會直接影響到最后的控制效果。本系統(tǒng)的控制策略主要由三個方面組成，傳感器的標定、PID參數(shù)的自整定、幅度調(diào)節(jié)PID算法。傳感器的標定是為整個系統(tǒng)提供一個輸出標準，它的精度是整個控制系統(tǒng)控制精度的基礎(chǔ)，對系統(tǒng)最后的控制效果有很大影響。PID參數(shù)的自整定使得控制系統(tǒng)的智能化程度有了很大的提高，自整定的方法多種多樣，如果采用象神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺

14、傳算法那樣的控制方法，靠實時的調(diào)整PID的參數(shù)值來提高控制精度的方法，將使計算量大大增加，控制周期延長，調(diào)整過程也比較緩慢。而且，單純的依靠調(diào)節(jié)PID參數(shù)的值是沒辦法達到很高的精度的。而單純形加速法簡單實用，計算工作量小，收斂速度快，通用性強，將它與PID幅度控制方法結(jié)合使用，先用單純形加速法找出合適的PID參數(shù)，然后在動態(tài)加載的過程中采用擬人幅度調(diào)節(jié)PID算法，既能實現(xiàn)智能化控制，又能保證很高的控制精度。而且這兩種方法都便于調(diào)試，因為它們的收斂方向明確，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)試則要復雜的多。1） 傳感器的標定通常在疲勞試驗中，都需要對試件一級一級進行加載，以確定試件的疲勞極限。因此多級加載是在試件疲

15、勞加載過程中經(jīng)常會使用到的加載方式。為了保證試驗的真實性和加載精度，減少傳感器非線性的影響，在進行不同載荷加載前，都要對傳感器進行標定。這個過程煩瑣而且耗時。試驗件及傳感器的重復拆裝，帶來安裝誤差，影響數(shù)據(jù)的一致性。因此，為了縮短試驗時間，簡化操作過程，就需要對傳感器進行一次性多級標定，以確定傳感器在不同載荷下的輸入輸出對應(yīng)關(guān)系，并將這些加載值儲存到控制系統(tǒng)的文件中。標定過程如圖4.2所示。設(shè)傳感器最大量程時對應(yīng)最大輸出值C點，如果只是做最大量程點標定，相當于用OC之間的虛線近似實際的非線性曲線OABC，這樣將帶來一定誤差。如果做多點標定，用折線OA、AB、BC代替曲線OABC，所產(chǎn)生的誤差會

16、減少，選擇適當?shù)臉硕c數(shù)，可以達到相應(yīng)的精度要求，而且力的加載過程也會更加均勻。將分段標定值存儲在計算機中，并建立分段的數(shù)學公式，當測量值進入不同分段中時，采用不同的數(shù)學公式計算，就可以達到相對精確的測量值，只是實現(xiàn)精確控制的前提。分段標定增加了計算量，由于計算是在控制周期里完成的，所以應(yīng)該盡量簡化計算過程。為了減少計算量，在存儲標定值的時候?qū)硕ㄖ蛋磾?shù)值大小從大到小單方向存儲。圖4.2 標定曲線 2） PID參數(shù)的自整定 給系統(tǒng)加載階躍信號，然后依照上面的單純形加速法來求出系統(tǒng)的PID參數(shù)。這里需要注意的是，初值的選取將會影響單純形搜索的效果，因為本系統(tǒng)為液壓系統(tǒng)，所以K值不宜取得過大，以免

17、使得系統(tǒng)出現(xiàn)激烈的振蕩。3） 幅度調(diào)節(jié)PID控制算法的實現(xiàn)本文討論的疲勞加載試驗系統(tǒng)是一個分布式多通道系統(tǒng)，通過計算機網(wǎng)絡(luò)將各子控制系統(tǒng)連結(jié)起來。各子系統(tǒng)可同時對不同的零部件進行獨立的加載試驗，也可協(xié)調(diào)工作對同一構(gòu)件進行復合加載。要進行加載試驗的軸類試件的尺寸從直徑10mm、長度200mm到直徑120mm、長度1500mm，殼體類試件直徑最大1000mm。加載方式有拉、壓、扭擺以及拉扭復合加載等。加載工作臺不是固定的，可通過油缸、承重墻以及各種工裝靈活組合構(gòu)成加載平臺。因此，要求控制系統(tǒng)應(yīng)能適應(yīng)加載對象改變的情況?？紤]到PID控制的不足以及本試驗系統(tǒng)的工作要求等原因，本系統(tǒng)在控制策略的設(shè)計上，

18、采用了分級加載擬人幅度調(diào)節(jié)PID算法，達到了很好的加載控制結(jié)果。分級加載是對加載試件的一種保護措施，它可以有效的避免加載開始階段的超調(diào)過載沖擊，過載沖擊會對試件產(chǎn)生破壞作用，同時，也會對加載系統(tǒng)本身造成一些不利的影響。分級加載就是將加載過程從零載荷開始逐級平穩(wěn)地加載到目標值的過程。其中的加載步距可以在軟件中調(diào)整，以此來確定過渡的時間。將其與PID幅度控制結(jié)合起來使用，既可以實現(xiàn)系統(tǒng)的平穩(wěn)加載，又能夠保證控制精度和過渡時間，從而達到比較理想的控制效果。例如，要求正弦加載，平均值為A1，幅值為T1。T1和A1是通過分級加載實現(xiàn)的。開始加載力的平均值為A2，幅值為T2，然后逐步增加平均值和幅值，最終達到要求的加載值A(chǔ)1和T1。實際的加載過程如圖4.3所示。 T1 T2F A1 A2 圖4.3 實際加載過