華師大版數(shù)學八年級下18.1《變量與函數(shù)》ppt課件

1、一說一說教材教材四說四說教學程序教學程序二說二說教法教法三三說說學法學法五說五說練習練習六說六說板書板書 主要內(nèi)容：變量和函數(shù)的概念主要內(nèi)容：變量和函數(shù)的概念 鋪墊知識鋪墊知識 ：代數(shù)式、方程、不等式：代數(shù)式、方程、不等式地位作用地位作用:（1）函數(shù)知識的開端）函數(shù)知識的開端 （2）由常量數(shù)學到變量）由常量數(shù)學到變量 數(shù)學的轉折點數(shù)學的轉折點 （3）進一步提升抽象思）進一步提升抽象思維維 1.11.1教材結構與內(nèi)容簡析教材結構與內(nèi)容簡析一、說教一、說教材材 1.2.1知識目標（1）認識常量、變量（包括自變量與 因變量） （2）了解函數(shù)的概念和三種表示方法 （3）學會分析簡單實際問題中的函數(shù) 關

2、系，并能舉出實例 1.2.2能力目標 （1）培養(yǎng)觀察、分析能力 （2）培養(yǎng)獨立思考、合作交流能力（3）培養(yǎng)語言表達、抽象概括能力 1.2.3情感目標（1）體會生活中存在大量互相依賴 的變量，感受數(shù)學來源于生活（2）增強積極參與、合作交流 的主體意識 （3）學會用動態(tài)的觀點欣賞世界 主要表現(xiàn)在： 固定思維方式：靜止、孤立、片面 借助具體形象進行抽象思維 缺乏辯證思維能力思維能力思維能力水平的制約水平的制約 重點：函數(shù)的概念重點：函數(shù)的概念 難點：理解函數(shù)的概念難點：理解函數(shù)的概念 主要困難在于：學生由常量數(shù)學主要困難在于：學生由常量數(shù)學 到變量數(shù)學的觀念的轉變。到變量數(shù)學的觀念的轉變。教材處理難

3、點的方法教材處理難點的方法：創(chuàng)設情境，層層遞進創(chuàng)設情境，層層遞進二、說教法二、說教法注重直觀注重直觀性背景性背景注重學生注重學生豐富的感豐富的感性認識性認識把抽象問把抽象問題具體化題具體化我采取的策略：我采取的策略：設置設置互動互動環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)架橋架橋鋪設鋪設法法多媒多媒體演體演示示目的目的：突破難點突破難點 突出重點的方法突出重點的方法抓住函數(shù)概抓住函數(shù)概念的關鍵詞念的關鍵詞分析問題分析問題 采用表格形采用表格形式板書重點式板書重點 通過設疑對通過設疑對比揭示重點比揭示重點 三、說學法三、說學法學法學法指導指導增強合作增強合作交流的意識交流的意識 學會數(shù)學學會數(shù)學地思考地思考用對比的方用對比的方

4、法探討問題法探討問題 四、教學程序四、教學程序問題一問題一應用新知應用新知 問題二問題二問題三問題三形成形成概念概念練習鞏固練習鞏固歸納歸納小結小結上學時上學時早操時早操時放午學時放午學時放晚學時放晚學時天冷多穿點！變暖和了有點熱了變冷了嗎？嗯問題一：氣溫變化問題一：氣溫變化 愿愿學學上學時：上學時：6 63030早操時：早操時：8 83030放午學：放午學：11113030放晚學：放晚學：17170000溫度溫度T T（） 時間時間t t（h) h) 2 216164 48 86 618181010141412122020 2222 24240 02 24 410108 86 6161612

5、121414-2-2-4-418184 47 714148 8最高最高1616最低最低- -221313303002024040連線連線隨著時間隨著時間t(h)t(h)的變化，的變化， 氣溫氣溫T(T() )也相應地隨之也相應地隨之變變化化對對應應描述方法描述方法圖像法圖像法 啟發(fā)啟發(fā)性的性的語言語言課件課件動態(tài)動態(tài)演示演示聽覺聽覺視覺視覺刺激刺激感覺感覺變化變化對應對應結結合合圖圖像像問題二：年利率的變化 存期存期x三月三月六月六月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率年利率y()1.802.252.523.063.694.14 2006 2006年年8 8月中國人民銀行月中國人民銀行“整整

6、存整取存整取”年利率表：年利率表：年利率隨存期的變化而變化年利率隨存期的變化而變化描述方法描述方法列表法列表法對于存期對于存期x的每一個值，都有唯一的每一個值，都有唯一的年利率的年利率y與之對應與之對應存在兩個變量存期存在兩個變量存期x和年利率和年利率y 一輛汽車在公路上勻速行駛， 速度v=60km/h ，如下是時間與路程對應的數(shù)值： 時間時間t （h）11.522.53路程路程s （km）6090120150180路程路程= =速度速度時間時間, ,即即s=vts=vt描述方法描述方法列表法列表法解析法解析法熟悉熟悉熟知熟知當速度一定時，時間越長，當速度一定時，時間越長，路程越遠路程越遠(1

7、)變量和常量 (2)函數(shù)的概念： 在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)。(3)函數(shù)的三種表示方法：圖像法 列表法 解析法 提示：利用關系式列表:半徑半徑r11.522.63.2面積面積s3.14 7.0712.5621.2332.15圓的面積圓的面積s是半徑是半徑r的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？原有知識：原有知識：S與與r的關系是的關系是:S=r2（1）揭示函數(shù)的本質：對應、變化）揭示函數(shù)的本質：對應、變化（2）發(fā)現(xiàn)：半徑越大，面積越大。）發(fā)現(xiàn)：半徑越大，面積越大。（3）結論：面積是半徑的函數(shù)）結論：面積是半徑

8、的函數(shù) 請同學們舉幾個日常生活中遇到的函數(shù)關系的例子。 在吹氣球過程中，氣球的體在吹氣球過程中，氣球的體積是時間的函數(shù)嗎？積是時間的函數(shù)嗎？ 如：購買鉛筆：如：購買鉛筆： 總價（總價（s）=單價（單價（0.5）數(shù)量（數(shù)量（n） 寫出下列問題中的函數(shù)關系式,并指出其中的常量與變量. 圓的周長C與半徑r的函數(shù)關系； n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的函數(shù)關系式; 某種飲水機盛滿20升水,打開閥門每分鐘可流出0.2升水, 飲水機中剩余水量y(升)與放水時間x(分)之間的關系式. 變化變化過程過程 存在變量存在變量 對應對應關系關系 自變自變量量x 因變因變量量y 氣溫氣溫 時間時間t 溫度溫度T 氣溫

9、圖氣溫圖 年利年利率率 存期存期x 年利年利率率y 表格表格 汽車汽車行駛行駛 路程路程s 速度速度v 表格表格解析式解析式 圓的圓的面積面積 半徑半徑r 面積面積s 解析式解析式表格表格 一、變量和常量一、變量和常量二、函數(shù)的概念二、函數(shù)的概念 在一個變化過程中，在一個變化過程中，有兩個變量有兩個變量x和和y，對于，對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯都有唯一的值與之對應，我們一的值與之對應，我們就說就說x是自變量，是自變量，y是因是因變量，此時也稱變量，此時也稱y是是x的的函數(shù)。函數(shù)。 函數(shù)關系的三種表函數(shù)關系的三種表示方法：示方法：圖像法圖像法 列表法列表法 解析法解析法三、函數(shù)是表示

10、事物運三、函數(shù)是表示事物運動變化常用的方法。動變化常用的方法。一、內(nèi)容（1）變量和常量（2）函數(shù)的概念 二、形式二、形式 （1）圖像法）圖像法 （2）列表法）列表法 （3）解析法）解析法三、思想方法：三、思想方法： 函數(shù)是表示事物運動變化常用函數(shù)是表示事物運動變化常用的方法。的方法。鏈接鏈接波長波長(m)30050060010001500頻率頻率f(kHz)1000600500300200 下面是收音機上一些波長與頻率的下面是收音機上一些波長與頻率的對應的數(shù)值：對應的數(shù)值： 細心的同學可能會發(fā)現(xiàn)：細心的同學可能會發(fā)現(xiàn)：與與f的乘積是一的乘積是一個定值，即個定值，即f=300000，或者說，或者說f=300000/ 說明波長說明波長越大，頻率越大，頻率f就越小就越小問題三的簡單說明問題三的簡單說明1.學生對調(diào)頻式收音機不熟悉；學生對調(diào)頻式收音機不熟悉；2.物理上，學生還沒有學到；物理上，學生還沒有學到；3.不利于函數(shù)關系式的建立。不利于函數(shù)關系式的建立。 一輛汽車在