切線的判定定理和性質(zhì)定理

1、關(guān)于切線的判定定理和性質(zhì)定理現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共18頁OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd 直線和圓相切直線和圓相切d d r;r;d d r;r; 直線和圓相交直線和圓相交直線和圓相離直線和圓相離 d d r;r;直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共18頁已知直線已知直線L 是是 O的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為A，連接，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共18頁切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。過切點(diǎn)的半徑。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共18頁 目前，我們學(xué)過幾種方法可以判定目前，我們學(xué)過幾種方法可以判定

2、直線與圓相切？直線與圓相切？n1.看直線與圓交點(diǎn)的個數(shù)（有且只有一個）。看直線與圓交點(diǎn)的個數(shù)（有且只有一個）。n2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共18頁已知：已知： O內(nèi)有一點(diǎn)內(nèi)有一點(diǎn)A，過點(diǎn)，過點(diǎn)A能做能做出幾條切線？出幾條切線？已知：已知： O上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)，過點(diǎn)A能能做出幾條切線？做出幾條切線？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共18頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共18頁TBAO直線直線AB 經(jīng)過經(jīng)過 O上的上的T點(diǎn)點(diǎn)OTABOTAB直線直線ABAB是是O的切線的切線這個命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？這個命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么

3、？是切線（過切點(diǎn)是切線（過切點(diǎn))垂直于直線（切線）垂直于直線（切線）（OT）過圓心）過圓心OT是半徑是半徑OTABOTAB直線直線ABAB是切線是切線現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共18頁證明一條直線為圓的切線時，必須證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：兩個條件缺一不可：過半徑外端點(diǎn)過半徑外端點(diǎn)垂直于這條半徑。垂直于這條半徑。切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判斷下圖直線判斷下圖直線L L是否是是否是OO的切線？的切

4、線？并說明為什么。并說明為什么?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共18頁過半徑外端過半徑外端垂直于這條半徑。垂直于這條半徑。輔助線：輔助線：有切點(diǎn)連圓心，證垂直有切點(diǎn)連圓心，證垂直現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共18頁 1.已知已知:如圖如圖,A是是 O外一點(diǎn)外一點(diǎn),AO的延長線交的延長線交 O于點(diǎn)于點(diǎn)C,點(diǎn)點(diǎn)B在圓上在圓上,且且AB=BC, A=30. 求證求證:直線直線AB是是 O的切線的切線.BCA練習(xí)：練習(xí)：O現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共18頁2.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D是是AOB的平分線的平分線OC上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，過過D作作DEOB于于E，以，以DE為半徑作為半徑作 D，判，判斷斷 D與與OA的位置關(guān)系，的

5、位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。輔助線：輔助線：無切點(diǎn)做垂線，證相等無切點(diǎn)做垂線，證相等F現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共18頁如圖如圖, ,直線直線CDCD與與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A,A,直徑直徑ABAB與切線與切線CDCD有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系? ? 直徑直徑ABAB垂直于切線垂直于切線CD.CD.CDBOA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共18頁過半徑的外端點(diǎn)過半徑的外端點(diǎn)垂直于這條半徑垂直于這條半徑切線切線圓的切線圓的切線過切點(diǎn)的半徑。過切點(diǎn)的半徑。切線垂直于半徑切線垂直于半徑判定定理：判定定理：性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共18頁如圖如圖, PB切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，

6、PB=4,PA=2,則則 O的半徑多少？的半徑多少？2 如圖：如圖：PA,PC分別切分別切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A,C兩點(diǎn)兩點(diǎn),B為為 O上與上與A,C不重不重合的點(diǎn)合的點(diǎn),若若P=50,則則ABC=_ r=365或 115現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共18頁 如圖（如圖（a）AB為為 O的直徑，的直徑，ABC 內(nèi)接于內(nèi)接于 O，且，且CAEB1、試說明、試說明AE與與 O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A。2、如圖（、如圖（b）,若若AB是是 O的非直徑的弦，且的非直徑的弦，且CAEB，AE與與 O還相切于點(diǎn)還相切于點(diǎn)A嗎？嗎？ F現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共18頁切線的判定方法切線的判定方法有三種：有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；直線到